Технологическое обеспечение равномерности покрытий для деталей гироскопических приборов на установках магнетронного напыления, страница 8

2.4. Схема для расчета распределения толщины покрытия по напыляемойповерхности при планетарном движении детали для левого магнетрона50Рис. 2.5. Схема для расчета геометрических и кинематических параметровпроцесса напыления при реверсном вращении механизма карусели для левого иправого магнетронов51Далее из рассмотрения того же треугольника найдём значения оставшихсявеличин, а именно, ÐAKW, AK и KW. Получаем, чтоÐAKW = 180° - ÐWKP = 180° - ÐEKP ,где ÐEKP = ÐMKN =180° - (ÐMNK + ÐKMN) = 180° - [β + (180° - ÐSME)] == 180° - { β + [180° - (90° - q)]} = 180° - [ β + (90° + q)].ТогдаÐAKW = 180° - {180° - [β + (90° + q)]} = β + (90° + q).(2.9)Далее переходим к нахождению величины AK. Из Рис.

2.4 видно, чтоAK = AC + CK,(2.10)где AC = xA – текущее положение точки А, которое считаем заданным.Задача сводится к нахождению величины CK, которую в свою очередьможно представить в видеCK = CN – KN.(2.11)Из rQCN видно, чтоCN = QC·ctgβ,где QC = oQ – oC.Величину oC = r можно считать заданной, т. к. это радиус расположениядеталей на подвижном сателлите, а из roBQ находим, чтоoQ =oB,cos bгдеoB = r + R × (1 - cosa ) ,причем R – радиус расположения сателлитов в планетарном механизме карусели.ТогдаoQ =r + R × (1- cos a ),cos bи получаемé Rùr × ê1 + × (1 - cos a ) - cos b úr + R × (1 - cos a )rûQC =-r = ë.cos bcos b52Таким образом, формула для вычисления CN приобретает следующий видùé Rùé R(a)b11coscos+×êë1 + r × (1 - cos a ) - cos b úûúûêë r× ctgb = r ×CN = r ×.cos bsin b(2.12)Далее нужно решить треугольник MNK, чтобы найти из него искомуювеличину стороны KN.

Углы этого треугольника нам известныÐKNM = β;ÐKMN = 180° - ÐSME = 180° - (90° - q) = 90° + q;ÐMKN = 180° - β - (90° + q) = 90° - (β + q).Для определения KN из rMNK мы должны знать величинуMN = MS - NS.(2.13)Найдём первую составляющую MS.Считаем заданными расстояния: D - от плоскости излучателя до центракарусели и cW - от оси установки до источника напыляемого материала. Тогдарасстояние SF определится какSF =и далееSE = SF - EF =иMS = SE × tgq =ТеперьD- (R + r )cosqDcD sin q - c W cosq- (R + r) - W =- (R + r)cosqsin qsin q cosqD sin q - c W cos qD sin q - c W cos q - ( R + r ) sin q cos q- ( R + r )tgq =.2cos qcos 2 qнайдём вторую составляющую NS величины MN, котораяопределяется какNS = NB - SB.В свою очередьNB = NG·cosβ ;NG = CG - CN, причем величина CN определяется по формуле (2.12) ;CG = oC·tgβ = r·tgβ .Тогда53é Rùr × ê1 + × (1 - cos a ) - cos b úrûNG = r × tgb - ë=sin bRsin 2 b - cos b - × (1 - cos a ) × cos b + cos 2 br= r×=cos b × sin b= r×RæöR1 - ç1 + × (1 - cos a )÷ × cos b× (1 - cos a ) × cos brør=r× ècos b × sin bcos b × sin b1 - cos b -и получаемæ Rö1 - ç1 + × (1 - cos a )÷ × cos brøNB = r × è.sin bОчевидно, что SB = R·sinα , тогдаæ Rö1 - ç1 + × (1 - cos a )÷ × cos brøNS = r × è- R × sin a .sin bВ итоге, получается, чтоD × sin q - c W × cosq - (R + r ) × cosq × sin qcos 2 qæ Rö1 - ç1 + × (1 - cos a )÷ × cos brø-r× è+ R × sin asin bMN =(2.14)Теперь, зная в rMNK сторону MN, можем определить и сторону KN потеореме синусовMNKNMNKN==, или,sin [90° - (b + q )] sin (90° + q )sin ÐMKN sin ÐKMNт.

е.MNKN=,cos(b + q ) cos qоткудаKN =MN × cosq.cos(b + q )Подставив значение MN по формуле (2.14), получаем54KN =D × sin q - c W × cosq - (R + r ) × cosq × sin qcosq × cos(b + q )æ Rö1 - ç1 + × (1 - cos a )÷ × cos bR × sin a × cosqrø× cosq +-r× èsin b × cos(b + q )cos(b + q )(2.15)Таким образом, формула (2.11) для промежуточной искомой величины CKпринимает следующий видé Rùêë1 + r × (1 - cos a ) - cos b úû D × sin q - c × cos q - (R + r ) × cosq × sin qWCK = r ×+sin bcos q × cos(b + q )(2.16)æ Rö1 - ç1 + × (1 - cos a )÷ × cos bR × sin a × cos qrø+r× è× cos q sin b × cos(b + q )cos(b + q )Подставив значение CK, вычисляемое по формуле (2.16) в формулу (2.10)для расчёта AK, получаем следующую формулуæ Röç1 + × (1 - cos a ) - cos b ÷rø - D × sin q - c W × cosq - (R + r ) × cosq × sin q +AK = x A + r × èsin bcos q × cos(b + q )æ Rö1 - ç1 + × (1 - cos a )÷ × cos bR × sin a × cosqrø+r× è× cosq =sin b × cos(b + q )cos(b + q )æöæ Rö1 - ç1 + × (1 - cos a )÷ × cos bç÷r çRrèø= xA +× 1 + × (1 - cos a ) - cos b +× cosq ÷ ÷sin b çcos(b + q )rç÷(2.17)èø1× (D × tgq - c W - (R + r ) × sin q + R × sin a × cosq )cos(b + q )Теперь ищем расстояние KΩ, которое состоит из трех составляющихKΩ = KM + ME + EΩ.(2.18)Величину KM можно определить из решенного ранее треугольника rMNK.На данный момент в нём известны величины MN и KN, а также все углы.

Потеореме синусов имеемKMKNKMKN==, или,sin b sin ÐKMNsin b sin( 900 + q )55откудаKM = KN ×sin b.cosqПодставляя ранее найденное значение KN, имеемKM =(D × sin q - c W × cosq - (R + r ) × cosq × sin q ) × sin bcos 2 q × cos(b + q )-æ Rö1 - ç1 + × (1 - cosa )÷ × cos bR × sin a × sin brø+-r× ècos(b + q )cos(b + q )(2.19)Величину EΩ можно определить из rEFW, при известных cW и q:EΩ = cW · ctgq.(2.20)Из этого же треугольника видно, чтоEF =cW,sin qтогдаSE =Dc- (R + r ) - W .cosqsin qВеличина ME может быть определена из rMSE какME =cWSEDR+r=2cosq cos q cosq sin q cosq.(2.21)Таким образом, подставив выражения (2.19), (2.20) и (2.21) в формулу (2.18),искомую величину KΩ определяем какRæö1 - ç1 + × (1 - cos a )÷ × cos b(D × sin q - c W × cosq - (R + r ) × cosq × sin q ) × sin b - r × è røKW =2cos q × cos(b + q )cos(b + q )R × sin a × sin bDR+rcW+++ c W × ctgq( 2.22)2cos(b + q )cos q cosq sin q cosqТеперь есть возможность определить искомые величины.

Радиус-вектор rопределяем по теореме косинусов из rAKΩ, в котором в соответствии сформулами (2.17) и (2.22) известны величины сторон AK и KΩ, а также уголÐAKΩ = β + (90° + q) между нимиr = AW =AK 2 + KW 2 - 2 × AK × KW × cos ÐAKW =56=AK 2 + KW 2 - 2 × AK × KW × cos(b + (90° + q )) ==AK 2 + KW 2 + 2 × AK × KW × sin (b + q )(2.23)Угол направленности j определяем по теореме синусов из того жетреугольникаAKr=,sin j sin ÐAKWоткудаsin j ==AKAK× sin ÐAKW =× sin (b + (90° + q )) =rrAK × cos(b + q )AK 2 + KW 2 + 2 × AK × KW × sin (b + q )и в итогеæöAK × cos(b + q )÷j = arcsin çç AK 2 + KW 2 + 2 × AK × KW × sin (b + q ) ÷ .èøУгол падения e(2.24)определим также, по теореме синусов из того жетреугольникаWKr=,sin (90° - e ) sin ÐAKWоткудаsin (90° - e ) = cos e =WKWK× sin ÐAKW =× sin (b + (90° + q )) ,rrт.

е.cos e =WKAK 2 + KW 2 + 2 × AK × KW × sin (b + q )× cos(b + q )иæöWK × cos(b + q )÷e = arccosçç AK 2 + KW 2 + 2 × AK × KW × sin (b + q ) ÷ .èø(2.25)Для левой мишени (Рис. 2.4) при том же направлении вращений (карусель –против, а сателлит – по часовой стрелке) формулы приобретают следующий вид572r = cA + hA2=(cW - D × tgq + R × sin(q + a ) + r × sin(q - b ) - x A × cos(q - b ))2 +(2.26)+ (D - R × cos(q + a ) - r × cos(q - b ) + x A × sin (q - b )) 2æ c - D × tgq + R × sin (q + a ) + r × sin (q - b ) - x A × cos(q - b ) ö÷÷j = arctg çç WD - R × cos(q + a ) - r × cos(q - b ) + x A × sin (q - b )øèæ c - D × tgq + R × sin (q + a ) + r × sin (q - b ) - x A × cos(q - b ) ö÷÷e = b - q - arctg çç WDRcos(qa)rcos(qb)xsin(qb)×+×+×Aøè(2.27)(2.28)На Рис.

2.5 приведена расчетная схема, соответствующая рассмотрениюреверсивного движения механизма перемещения заготовки, т. е. карусельвращается по часовой стрелке, а сателлит планетарного механизма – против. Вэтом случае имеют место следующие преобразования уравнений (2.26)-(2.28):- для левой мишени:(c W - D × tgq + R × sin (q + a ) - r × sin (b - q ) - x A × cos(b - q ))2 +r=,(2.29)c W - D × tgq + R × sin (q + a ) - r × sin (b - q ) - x A × cos(b - q ),D - R × cos(q + a ) - r × cos(b - q ) + x A × sin (b - q )(2.30)+ (D - R × cos(q + a ) - r × cos(b - q ) + x A × sin (b - q ))2j = arctge = arctgc W - D × tgq + R × sin (q + a ) - r × sin (b - q ) - x A × cos(b - q )- b +q ,D - R × cos(q + a ) - r × cos(b - q ) + x A × sin (b - q )(2.31)- для правой мишени:r=(- c W + Dtgq - R sin (q - a ) - r sin (q + b ) - x A cos(q + b ))2 +,(2.32)+ ( D - R cos(q - a ) - r cos(q + b ) - x A sin (q + b ))2j = arctg- c W + Dtgq - R sin (q - a ) - r sin (q + b ) - x A cos(q + b ),D - R cos(q - a ) - r cos(q + b ) - x A sin (q + b )e = b - q - arctg- c W + Dtgq - R sin (q - a ) - r sin (q + b ) - x A cos(q + b ).D - R cos(q - a ) - r cos(q + b ) - x A sin (q + b )(2.33)(2.34)2.3.

Формирование толщины тонкоплёночного покрытия при планетарномдвижении подложкиМетодика расчета ожидаемой формы распределения толщины покрытия понапыляемой поверхности сводится к следующему. Как можно видеть из58уравнения (2.25), угол поворота сателлита b имеет свою область определения.Действительно, для осуществления процесса напыления должно выполнятьсяусловие- 900 < b + q < 900 ,Откуда следует, что- (900 + q ) < b < 900 - q .Поскольку между частотами вращения сателлита и карусели установкиимеется жесткая кинематическая связь, то имеет место соотношение b = n × a , иобластью определения аргументов полученных математических моделей являетсядиапазон90 0 + q90 0 - q<a <.nn(2.35)Напыляемую поверхность детали делят на отрезки, количество которыхопределяетсязадаваемойточностьюопределенияожидаемойформыраспределения толщины покрытия.

За расчетные точки A принимают серединыотрезков. Расчет начинают с положения, при котором углу a соответствует егонижнее граничное значение из области определения (2.35). Для этого положенияпо формуле (2.1) рассчитывают ожидаемую толщину напыляемого покрытия вовсех рассматриваемых точках A, сохраняя результаты в виде массива. Входящие вформулу (2.1) величины r, j и e при этом рассчитывают по формулам (2.23),(2.24) и (2.25), причем используемые в этих формулах величины AK иKW определяют по формулам (2.17) и (2.22).Далеезадаютсяэлементарнымприращениемdaиосуществляютрекуррентную замену a=a+da, для каждого из значений a, повторяя описаннуювыше процедуру.