Диссертация (Система скрининговой ранней диагностики паркинсонизма на основе анализа параметров мониторинга сигналов многоканальных электроэнцефалограмм, электромиограмм и мышечного тремора), страница 9

Ось абсцисс – частота (Гц), осьординат – сумма амплитуд экстремумов (мкВ2/Гц), ∆f = 1 Гц, ∆t = 10 сек.Справа – спектр Фурье сигнала ЭЭГ отведения С3 «больного» левогополушария на том же временном отрезке. Ось абсцисс – частота (Гц), осьординат – спектральная плотность мощности (мкВ2/Гц), ∆f = 1 Гц.На Рисунке 2.5 слева представлена интегральная гистограмма HISTint (fi)экстремумов (вейвлет-спектрограмм сигнала ЭЭГ) отведения С3 «больного»левого полушария на временном интервале от 0 до 140 секунды, шаг по частоте– 1 Гц, шаг по времени – 10 сек, справа – спектр Фурье сигнала ЭЭГ отведенияС3 «больного» левого полушария на том же временном интервале, шаг почастоте – 1 Гц.На Рисунке 2.6 слева представлена интегральная гистограмма HISTint (fi)экстремумов (вейвлет-спектрограмм сигнала ЭЭГ) отведения С4 «здорового»правого полушария на временном интервале от 0 до 140 секунды, шаг почастоте – 1 Гц, шаг по времени – 10 сек, справа – спектр Фурье сигнала ЭЭГотведения С4 «здорового» правого полушария на том же временном интервале,шаг по частоте – 1 Гц.53Рисунок 2.6.

Слева – интегральная гистограмма экстремумов (вейвлетспектрограмм сигнала ЭЭГ) отведения С4 «здорового» правого полушария навременном отрезке от 0 до 140 секунды. Ось абсцисс – частота (Гц), осьординат – сумма амплитуд экстремумов (мкВ2/Гц), ∆f = 1 Гц, ∆t = 10 сек.Справа – спектр Фурье сигнала ЭЭГ отведения С4 «здорового» правогополушария на том же временном отрезке. Ось абсцисс – частота (Гц), осьординат – спектральная плотность мощности (мкВ2/Гц), ∆f = 1 Гц.Существеннымпреимуществоманализачастотно-временныхраспределений экстремумов вейвлет-спектрограмм по сравнению с Фурьеанализом является возможность удаления артефактов в виде случайныхвысокоамплитудных пиков (см.

раздел 3.1).На Рисунке 2.5 хорошо видно, что в диапазоне тета (4-6 Гц) присутствуетпик в отведении С3 «больного» левого полушария, в то время как в отведенииС4 «здорового» правого полушария такого пика в диапазоне тета нет (рисунок2.6). Эти данные вполне соответствуют представлениям об одностороннемпроявлении симптомов БП на 1-й стадии по шкале Хен-Яра.Ниже будет описана связанность тета-ритмов ЭЭГ, ЭМГ и мышечноготремора.Обозначим «больное» отведение ЭЭГ как отведение в полушарии,контралатеральном «больной» конечности.

Под «больной» конечностью будем54понимать конечность с большим тремором. Для определенности будемобозначать «больное» отведение ЭЭГ – j, а «здоровое» отведение ЭЭГ – j*.Таким образом, отношение амплитуды тета-ритма Aθ к доминирующемуальфа ритму Aα может служить признаком паркинсонизма:P1 = Aθ (j) / Aα (j),(2.5)P2 = Aθ (j*) / Aα (j*),(2.6)где P1 и P2 – признаки ЭЭГ, j – «больное» отведение ЭЭГ, j* - «здоровое»отведение ЭЭГ, =max∈(4−6)Гц ( ) , = max ( ) , > 6Гц(2.7)(2.8)где индекс i = 0, 1,…, N - 1 обозначает i-й диапазон частот (fi, fi + [(Fmax-Fmin) /N]).Признак P1 – это значение отношения амплитуды тета-ритма Aθ кдоминирующему альфа ритму Aα в «больном» отведении j. Признак P2 – этозначение отношения амплитуды тета-ритма Aθ к доминирующему альфа ритмуAα в «здоровом» отведении j*.

Берется отношение амплитуды тета-ритма Aθ кдоминирующему альфа ритму Aα из соображений нормировки данных,поскольку необходимо сравнивать сигналы ЭЭГ в разных отведениях у разныхиспытуемых.Оценка степени дезорганизации доминирующего ритма ЭЭГНа Рисунке 2.7 приведены частотно-временные гистограммы (f > 6 Гц)экстремумов HIST (tj,fi) отведения С3 «больного» левого полушария (слева) иотведения С4 «здорового» правого полушария (справа). Шаг по частоте – 1 Гц,шаг по времени – 10 сек.

Временной отрезок – от 0 до 140 секунды.55Рисунок 2.7. Частотно-временные гистограммы экстремумов (f > 6 Гц)(вейвлет-спектрограмм сигнала ЭЭГ) отведения С3 «больного» левогополушария (слева) и отведения С4 «здорового» правого полушария (справа) навременном отрезке от 0 до 140 секунды. Ось абсцисс – время (сек), ось ординат– частота (Гц), вертикальная шкала цветов – спектральная плотность мощности(мкВ2 / Гц), ∆f = 1 Гц, ∆t = 10 сек.На Рисунке 2.7 (слева) показано, что доминирующий ритм в отведенииС3 «больного» левого полушария больше дезорганизован, чем в отведении С4«здорового» правого полушария (справа).Для оценки степени дезорганизации ЭЭГ во времени можно использоватькорреляционную матрицу динамических гистограмм HISTj(fi) [70, 77, 78]: , =̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅∑( ( ) − ( )) ∑ ( ( ) − ( ))2̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 2√∑( ( ) − ( )) ∑ ( ( ) − ( )),(2.9)где rm,n - коэффициент корреляции Пирсона корреляционной матрицы, а E математические ожидания.Для примеров, представленных на Рисунках 2.8 и 2.9, число временныхоконсоставляет14.Соответственно,получается(142-14) / 2 = 91коэффициентов корреляции rm,n.

В норме корреляционные матрицы содержат56значительное число больших коэффициентов корреляции, и, наоборот, упациента с паркинсонизмом корреляционные матрицы содержат значительноечисло малых коэффициентов корреляции. Поэтому целесообразно для оценкистепени дезорганизации (нестационарности) ритмов строить гистограммыкоэффициентов корреляции в корреляционной матрице.На Рисунке 2.8 представлены гистограммы коэффициентов корреляцииrm,n для отведений С3 в норме (слева) и у пациента на 2-й стадии БП (справа).Показано, что в норме значения гистограмм коэффициентов корреляциисосредоточены в области больших значений, и, наоборот, у пациента этизначения разбросаны по всем значениям коэффициентов корреляции. Средниезначения коэффициентов корреляции равны:<rm,n> = 0,87, (контроль, отведение С3),(2.10)<rm,n> = 0,22 (пациент, отведение С3).(2.11)Рисунок 2.8.

Гистограммы коэффициентов корреляции rm,n доминирующихритмов для отведения С3 в норме (слева) и пациента на 2-й стадии БП (справа).Ось абсцисс – значение коэффициента корреляции, ось ординат – количествокоэффициентов корреляции.Среднеквадратичныекорреляции равны:отклоненияраспределенийкоэффициентов57σm,n = 0,13, (контроль, отведение С3),(2.12)σm,n= 0,23, (пациент, отведение С3).(2.13)На Рисунке 2.9 представлены гистограммы коэффициентов корреляцииrm,n для отведений С3 и С4 пациента на ранней стадии паркинсонизма.Показано, что распределение коэффициентов корреляции в отведении С3«больного»левогополушария(слева)сдвинутовсторонумалыхкоэффициентов корреляции по сравнению с отведением С4 «здорового»правого полушария (справа) [118]:<rm,n> = 0,35, (пациент, отведение С3),(2.14)<rm,n> = 0,74, (пациент, отведение С4).(2.15)Рисунок 2.9.

Гистограммы коэффициентов корреляции rm,nдоминирующих ритмов: слева – отведение С3 «больного» левого полушария исправа – отведение С4 «здорового» правого полушария. Ось абсцисс – значениекорреляции, ось ординат – количество коэффициентов корреляции.Среднеквадратичныекорреляции равны:отклоненияраспределенийкоэффициентов58σm,n = 0,43, (пациент, отведение С3),(2.16)σm,n = 0,12, (пациент, отведение С4).(2.17)«Больное» отведение ЭЭГ - отведение в полушарии, контралатеральном«больной»конечности.Под«больной»конечностьюбудемпониматьконечность с большим тремором.Таким образом, отношение средних коэффициентов корреляции rдинамических частотных гистограмм HISTj(fi) доминирующего ритма (более 6Гц) контралатерального «больной» конечности отведения j к «здоровому»отведению j* может служить признаком паркинсонизма:P3 = r(j) / r(j*).(2.18)Аналогично для среднеквадратичных отклонений σ распределениякоэффициентов корреляции:P4 = σ(j) / σ(j*),(2.19)где P3 и P4 – признаки ЭЭГ, j – «больное» отведение ЭЭГ, j* - «здоровое»отведение ЭЭГ.2.1.2.

Анализ сигналов ЭМГАнализ сигналов ЭМГ проводится по такой же схеме, как и ЭЭГ, но заодним исключением. Информация о треморе руки лежит не в самом сигналеЭМГ, а в его огибающей [96], поэтому предварительно следует выделитьогибающуюсигналапреобразованияЭМГГильберта(ОЭМГ).[119].ДляОЭМГвычисляетсявыделениясамплитудыпомощьюифазыпроизвольного сигнала u(t) (модулированный высокочастотный сигнал)необходимо создать на его основе аналитический сигнал w(t) (2.20):59() = () + (),(2.20)где вещественная часть аналитического сигнала u(t) совпадает с исходнымсигналом, а мнимая часть v(t) вычисляется с помощью преобразованияГильберта сигнала u(t) (2.21):+∞() = ∫−∞()() .( − )(2.21)Подставляя (2.21) в формулу (2.20) и преобразуя формулу (2.20) впредставленной форме (2.22), вычисляется огибающая ЭМГ a(t) (2.23):() = () + () = () () ,(2.22)() = √(())2 + (())2 .(2.23)На Рисунке 2.10 представлены примеры огибающих сигналов ЭМГ тогоже, что и на Рисунке 2.2, пациента на 1-й стадии БП по шкале Хен-Яра на всемизмеряемом интервале времени в 140 секунд (а) и, для детальности, - накоротком 5-секундном интервале (б).

Слева – огибающая сигнала ЭМГ«здоровой» левой руки, справа – огибающая сигнала ЭМГ «больной» правойруки.На Рисунке 2.11 представлены вейвлет-спектрограммы непрерывноговейвлет-преобразования Морле S (τ, f) (1) огибающих сигналов ЭМГ левой«здоровой» руки и правой «больной» руки этого же пациента на всемизмеряемом интервале времени в 140 секунд (а) и, для детальности, - накоротком 5-секундном интервале (б). Слева – вейвлет-спектрограммыогибающей сигнала ЭМГ «здоровой» левой руки, справа – вейвлетспектрограммы огибающей сигнала ЭМГ «больной» правой руки. Шаг почастоте – 1 Гц.60а)б)Рисунок 2.10.

Огибающие сигналов ЭМГ «здоровой» левой руки (слева) и«больной» правой руки (справа) пациента на 1-й стадии БП по шкале Хен-Яра:а) на временном отрезке от 0 до 140 секунды, б) на временном отрезке от 35 до40 секунды. Ось абсцисс – время (сек), ось ординат – сигнал ЭМГ (мкВ).На Рисунке 2.11 (справа) показано в «больной» правой руке наличие тетаактивности в частотном диапазоне 4-6 Гц, в то время как в «здоровой» левойруке (слева) такой тета-активности нет.НаРисункеэкстремумовпредставленных2.12приведенывейвлет-спектрограммнаРисунке2.11.частотно-временные(огибающихДиаметрраспределениясигналовкружковЭМГ),пропорционаленспектральной плотности мощности S (τ, f ) вейвлет-спектрограмм.На Рисунке 2.12 (слева) приведено частотно-временное распределениеэкстремумов вейвлет-спектрограмм (огибающих сигналов ЭМГ) «здоровой»левой руки на временном отрезке от 0 до 140 секунды, а справа - частотновременное распределение экстремумов вейвлет-спектрограмм (огибающих61сигналов ЭМГ) «больной» правой руки на том же временном отрезке.