Диссертация (Разработка технологии и программно-аппаратного комплекса для исследования структуры сна человека), страница 11

Однако,использование априорных вероятностей в качестве признаков, подаваемыхна классификацию совместно с остальными, в литературе найдено не было.Кроме того, в литературе подобная оценка проводилась на той же выборке,на которой в последствии тестировалась эффективность разработанныхалгоритмов, что могло привести к переобучению.833.4Математическая модель оценки априорных вероятностейТретий метод учёта особенностей структуры сна заключается в оценкеаприорных вероятностей на основе позиции эпохи в цикле. В предыдущемразделе 3.3 показано, что можно произвести оценку априорных вероятностейна основе расположения эпохи в записи, однако возможна более точная оценкааприорных вероятностей на основе расположения эпохи в цикле, посколькусон имеет циклическую структуру.Входедиссертационногоисследованиябыларазработанаматематическая модель оценки априорных вероятностей на основе позицииэпохи в цикле, которая представляет собой следующую систему уравненийлогистической регрессии:⎧1⎪⎪ =⎪⎪1 + −⎪⎪⎪1⎪⎪⎨ =1 + −1⎪⎪ =⎪⎪⎪1 + −⎪⎪⎪1⎪⎩ =1 + − = ∑︀∈{,,,} , ∈ {,,,}, = 0 + 1 3 + 2 2 + 3 + 4 ,где — нормализованный индекс эпохи в цикле, — номер цикла.Значения коэффициентов регрессионных уравнений оценивались навыборке, описанной в предыдущем пункте 3.3.

Значения коэффициентов,стандартная ошибка, стандартизированные коэффициенты и результаты тестаВальда представлены в Таблице 13.84Таблица 13.Коэффициенты регрессионных уравнений моделиПараметрКоэффициентСтанд. коэф. Тест ВальдаЗначение Станд. ошибка01234−1,2−9,5 × 10−61,2 × 10−3−5,3 × 10−2−1,1 × 10−11,3 × 10−22,0 × 10−72,9 × 10−51,1 × 10−33,3 × 10−3012340,8−1,1 × 10−51,1 × 10−3−3,8 × 10−2−1,6 × 10−11,1 × 10−21,4 × 10−72,0 × 10−58,7 × 10−32,3 × 10−301234−2,7−2,8 × 10−7−1,4 × 10−31,3 × 10−1−7,0 × 10−12,5 × 10−22,6 × 10−73,8 × 10−51,6 × 10−34,1 × 10−301234−1,9−4,0 × 10−58,0 × 10−3−3,6 × 10−12,5 × 10−12,1 × 10−23,2 × 10−75,4 × 10−52,3 × 10−33,9 × 10−3−8,611,1−4,80,3−94,9−46,340,746,933,9−6,36,4−2,20,371,8−78,652,4−44,269,9−0,2−12,210,9−1,9−121,9−1,1*−37,780,4−171,4−28,158,4−25,20,6−93,0−124,1148,3−150,964,2* — отсутствие статистической значимости.Как видно из Таблицы 13 коэффициенты статистически значимы, заисключением коэффициента 1 , то есть регрессионное уравнение для ГСможет быть описано на основе полинома второй степени, а не третьей, какостальные уравнения.На Рис.

3.4 показано распределение априорных вероятностей, согласноразработанноймодели,дляснасостоящегоиз5циклов,каждыйдлительностью в 100 эпох.На Рис. 3.5 изображена схема классификации с использованиемразработанной модели. Первый классификатор, на основе признаковизвлечённых из сигнала, производит оценку вероятностей принадлежности85Рис. 3.4. Распределение априорных вероятностей согласно модели для снасостоящего из 5 циклов длительностью по 100 эпохэпохи к той или иной стадии сна.

Затем данные вероятности, совместнос первоначальными признаками, извлечёнными из сигнала, используются вкачестве признаков для бинарного классификатора ФБС–ФБС. Как известно,цикл сна заканчивается с окончанием ФБС, таким образом после выделенияФБС в записи, каждая эпоха может быть описана её нормализованныминдексом в цикле и номером цикла. После чего, на основе этой информациии разработанной модели, производится оценка априорных вероятностей.Которые, в свою очередь, совместно с вероятностями, определённымипервым классификатором, используются в качестве признаков для второгоклассификатора, который и производит окончательное определение структурысна.Известно, что с возрастом происходят значительные изменения ворганизме, которые в том числе затрагивают и структуру сна [32] (Рис.

3.6), аименно:– уменьшается длительность сна;86Рис. 3.5. Схема применения математической модели оценки априорныхвероятностей– сокращается длительность ФБС;– сокращается длительность ГС;– увеличивается количество и продолжительность пробуждения внутрисна.Рис.

3.6. Изменения сна с возрастом. Адаптировано с работы [71]Кроме того, в литературе отмечается наличие выраженной разницы вдоле ГС у женщин и мужчин [156;157]. Таким образом, принимая во вниманиепол и возраст человека, можно точнее оценить априорные вероятностипринадлежности эпохи к стадиям сна.

Введём новые члены, описывающиепол и возраст, в регрессионное уравнение. = 0 + 1 3 + 2 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ,87где — полиспытуемого(1—мужчина,0—женщина),а—возраст испытуемого в годах. В Таблице 14 представлены обновлённыезначения коэффициентов, стандартная ошибка для них, стандартизированныекоэффициенты и результаты теста Вальда.Как видно из Таблицы 14, пол и возраст статистически значимыепараметры для оценки априорных вероятностей. На Рис. 3.8 представленыизменения априорных вероятностей в течение сна для мужчины 80 лет иженщины 50 лет, а на Рис. 3.7 представлена схема классификации прииспользовании персонализированной модели.Рис. 3.7. Схема применения математической модели оценки априорныхвероятностейВ работе Kurihara и Watanabe [71] использовалась теоретическиеоценки представленности стадий сна в зависимости от возраста, однаковалидация разработанного метода проводилась на небольшой выборке мужчинодинакового возраста, что не позволяет оценить корректность метода.

Оценкааприорных вероятностей в зависимости от положения эпохи в цикле сна иучёт пола для улучшения результатов определения структуры сна в литературенайдено не было.88Таблица 14.Коэффициенты регрессионных уравнений персонализированной моделиПараметрКоэффициентСтанд. коэф. Тест ВальдаЗначениеСтанд. ошибка0123456−3,0−9,6 × 10−61,2 × 10−3−5,3 × 10−2−1,5 × 10−1−1,59 × 10−12,7 × 10−22,3 × 10−22,0 × 10−72,9 × 10−51,1 × 10−33,2 × 10−37,6 × 10−33,0 × 10−401234569,8 × 10−1−1,1 × 10−51,1 × 10−3−3,8 × 10−2−1,6 × 10−12,16 × 10−1−3,7 × 10−31,7 × 10−21,4 × 10−72,0 × 10−58,7 × 10−32,3 × 10−35,4 × 10−32,0 × 10−40123456−2,4−2,6 × 10−7−1,4 × 10−31,3 × 10−1−7,0 × 10−1−4,8 × 10−1−4,7 × 10−32,9 × 10−22,6 × 10−73,8 × 10−51,6 × 10−34,1 × 10−38,1 × 10−32,8 × 10−40123456−6,4 × 10−1−4,0 × 10−58,0 × 10−3−3,6 × 10−12,5 × 10−12,1 × 10−12,1 × 10−22,1 × 10−23,2 × 10−75,4 × 10−52,4 × 10−33,9 × 10−39,1 × 10−33,5 × 10−4−8,611,1−4,80,40,20,9−94,9−46,340,746,933,920,992,1−6,36,5−2,20,30,20,858,1−78,652,4−44,165,839,8−18,1−0,2−12,310,9−1,9−0,6−0,2−82,6−1,0*−37,980,7−170,3−59,8−16,4−28,158,4−25,20,60,20,9−21,3−123,9148,2−151,161,4−23,1−59,9* — отсутствие статистической значимости.89Рис.

3.8. Распределение априорных вероятностей согласно модели длямужчины 80 лет и женщины 50 лет.3.5Эвристические правилаЗнания об особенностях структуры сна могут быть закодированыс помощью эвристических правил, применяемых после первоначальнойклассификацииэпохнаосновепризнаковизвлечённыхизсигналадыхательных усилий (Рис. 3.9).Рис. 3.9. Применение эвристик при определении структуры сна90Автором диссертации в работах [22; 23], опубликованных в соавторствес Анищенко Л.Н., Коростовцевой Л.С., Бочкаревым М.В., Коой Б.Ж.,Свиряевым Ю.В., была показана эффективность применения следующихэвристических правил в задаче определения структуры сна состоящей из 3стадий (ПБ–ФБС–ФМС):1.

первые двадцать минут классифицируются как бодрствование;2. если эпоха не принадлежит ни одному из классов соседних эпох, тоей присваивается класс предыдущей эпохи;3. в течение первых 60 минут записи каждой ФБС эпохе присваиваетсякласс предыдущей эпохи;4. если интервал между ФБС эпохами меньше 15 минут, все эпохимежду ними классифицировались как ФБС.Идея и реализация данного метода принадлежит автору диссертации.При увеличении детализации структуры сна, разработка эвристикусложняется, а их эффективность падает, тем не менее данный методможет применяться для улучшения качества определения структуры сна.При разделении сна на 4 стадии (ПБ–ФБС–ПС–ГС) эвристики принимаютследующий вид:1. если эпоха не принадлежит к бодрствованию и ни к одному из классовсоседних эпох, то ей присваивается класс предыдущей эпохи;2.

если ФБС эпоха располагается в первые минут записи, то ейприсваивается класс предыдущей эпохи;3. если интервал между ФБС эпохами был меньше, чем минут, всеэпохи между ними классифицируются как ФБС;4. если интервал между ГС эпохами меньше, чем минут, все эпохимежду ними классифицируются как ГС.Применение эвристик для улучшения определения структуры снавстречается в патенте [158] компании ResMed от 2014 г., однако в немописывается использование только одного эвристического правила: «если91количество последовательно расположенных эпох ГС менее 5, то ониклассифицируются как ПС».3.6ПятыйметодДвухступенчатая классификациязаключаетсявприменениидвухступенчатойклассификации с целью учёта зависимости класса эпохи от соседних эпох.Во время первоначальной классификации на основе признаков, извлечённыхиз сигнала, проводится оценка вероятности принадлежности эпохи к стадиям = { , , , } вместо определения класса для каждой эпохи.При использовании методов классификации на основе ансамблей деревьеврешений, вероятности определяются как доля деревьев «проголосовавших»за принадлежность эпохи к той или иной стадии.Вероятности целевой эпохи и её соседей используются в качествепризнаков для повторной классификации (Рис.

3.10).Рис. 3.10. Применение эвристик при определении структуры снаТакиммножествомобразом,признаков-яэпохадляописываетсяповторной{,− ,,−+1 ,...,,−1 ,, ,,+1 ,...,,+−1 ,,+ },гдеследующимклассификации — этоколичествоучитываемых соседей -й эпохи с левой стороны от неё, а — с правой.Поскольку данное признаковое описание однородно, то в качествеклассификатора второй ступени хорошие результаты показывают линейныеметоды классификации, такие как нейронные сети и LDA.В литературе работ, использующих подобный метод для длительногомониторинга структуры сна, найдено не было.