Диссертация (Разработка методов расчета статических и динамических характеристик шпиндельных узлов со сферическими аэростатическими опорами), страница 7

Однако в нейрассмотрены точечные ограничители наддува и поступательное движение оси врадиальной плоскости. Для комплексного анализа динамики разрабатываемогошпиндельного узла со сферическими аэростатическими опорами требуетсяразработка более совершенных расчётных моделей, учитывающая динамикуразгона и пространственную динамику ротора.Кроме того, динамика опор в двух перпендикулярных радиальныхнаправлениях связана за счёт гироскопических моментов и реакций опор вгибридном режиме работы (то есть при сочетании аэростатического иаэродинамического состояний опоры).

Для создания высокоскоростныхшпиндельных узлов динамическая модель должна описывать прохождениекритических частот при разгоне или торможении. Учёт скорости вращения какнезависимой степени свободы делает нелинейной динамическую модельнеуравновешенного шпинделя. Поэтому её расчёт без дополнительныхдопущений возможен только численно. При численном расчёте становитсявозможнымтакжерассмотрениенелинейностисиловыххарактеристиксферических аэростатических опор. Все эти особенности должны учитыватьсяв общей модели динамики шпинделя с шестью степенями свободы.

Рассмотримподробнее способы описания поворота.Модели пространственной динамики вращающегося тела разработаны вП.А. Жилином [138, 139] с использованием удобного тензорного языка. Однакоавтор в стремлении получить аналитическое решение рассматривает тольколинейныесвязи.В.Н. РубановскимЗадачи[140]спространственнойпримерамивращениядинамикивокругописаныоднойточкикосмических аппаратов.

В учебнике В.Ф. Журавлева [141] сопоставлены39способы описания вращения: с помощью трёх последовательных поворотов,кватернионов, спиновых матриц Паули, дробно-линейных преобразований иматриц поворота. Из перечисленных способов последний наиболее удобен длячисленной реализации в программах, поддерживающих векторно-матричныеоперации. Примерами использования матриц поворота в численных моделяхдинамики являются работы J.

Prado [107], М.Ю. Овчинникова [142] для стендовиспытания систем ориентации спутников и Н.М. Гарифуллина [113] длямагнитомеханического маятника.Особое внимание разработчиков роторов на опорах скольжения,уделяется вопросам устойчивости. Основные причины потери устойчивости «пневмомолот» и «полускоростной» вихрь. Также автоколебания могутвозникнуть из-за нарушения условий работы системы управления активнымиопорами или ошибок их расчёта. В разрабатываемых узлах примененыпассивныепористыеаэростатическиеопорынесклонныекпотереустойчивости «пневмомолот».

Автоколебания типа «полускоростной вихрь» вданной работе не рассматриваются, поскольку предполагается дорезонансныйрежим работы. Таким образом, для создаваемых узлов вопросы устойчивостиможно не рассматривать.Итоги обзора исследований динамики валаКаждая из уже описанных динамических моделей не в полной мереучитывает особенности динамики шпиндельного узла: наличие осевых, радиальных и угловых колебаний; присутствие перекрёстных связей обусловленных геометрией опор,неуравновешенностью и гироскопическими моментами; динамическую неуравновешенность шпинделя; двухточечную схему закрепления шпинделя; малые угловые скорости и углы поворота оси шпинделя, большуюугловую скорость и угол поворота шпинделя при повороте вокруг оси.40Необходимо иметь возможность работать с нелинейными силовымихарактеристиками опор. Скорость вращения должна рассматриваться, как однаиз обобщённых координат.

Интегрирование нелинейных уравнений движениябез многочисленных упрощений удобно проводить численно, описываяповорот ортогональными матрицами. Вывод уравнений пространственногодвижения шпинделя удобен в векторно-тензорной форме.1.4.4. Экспериментальные испытания газовых опорНеобходимо выделить два вида испытаний: исследовательские, когдастремятся рассмотреть по отдельности физические явления, и приёмочные,когда определяют характеристики готового изделия в реальных условияхработы. В исследовательских испытаниях применяют более сложные стенды стакимколичествомдатчиков,котороенеобходимодлянаблюденияпроисходящих процессов.

При этом создают специальную оснастку иприменению высокоточное измерительное оборудование. При приёмочныхиспытанияхстремятсяиспользоватьуниверсальноеоборудованиеистандартные методики контроля минимально достаточного числа показателейготового оборудования.Для контроля характеристик объекта исследований необходимы методыиспытаний, отвечающие весьма противоречивым требованиям для проведенияприёмочных испытаний и для однозначного характеризования объектаиспытаний. Поэтому, с одной стороны, весьма высоки требования к точности инаблюдаемости. С другой стороны, измерения должны проводиться на опытнопромышленных образцах шпиндельных узлов с помощью универсальныхсредств измерения и простых приспособлений, поскольку создание единичныхмакетов со встроенными датчиками сферических аэростатических опорявляется весьма трудоёмким и дорогостоящим процессом.Сложность испытаний связана с высокой точностью изготовленияопорных поверхностей и малыми смещениями вала.

Методы и устройства для41испытаний газовых опор, описанные почти полвека назад Н.С. Грэссемом [65],актуальны и ныне. В том числе, стенд с ёмкостными датчиками для измерениявибраций вала на газовых опорах. Схожие установки использованы приизучении «полускоростного вихря» ротора с цилиндрическими газовымиподшипниками С.А.

Шейнбергом [1] и В.Н. Дроздовичем [55]. В работе [55]определены несущая способность, распределение давлений и возможностьработы в режиме насоса гладких и профилированных цилиндрическихгазодинамическихопор.Вкниге[1]описаноразвитиеизатуханиеполускоростного вихря при разгоне шпинделя в газодинамическом режиме, испособы устранения таких колебаний. К.С. Долотов [133] создал стенд дляизмерения биений аэростатического шпинделя в режимах с повышеннымиколебаниями при разгоне.

А.В. Космынин представил установку для измеренияжёсткости, несущей способности газового слоя и биений шпинделя с плоскимии цилиндрическими аэростатическими опорами [3, 40]. Ю.В. Пешти описалконструкции специальных исследовательских стендов для контроля силовыххарактеристик роторов на разных газовых опорах [32].Рассмотримподробнееметодыконтроляэксплуатационныххарактеристик шпиндельных узлов и специфичных параметров, которыедолжны быть заданы для проведения расчётов (номинального зазора ипроницаемости пористых вставок).1.4.4.1. Измерение биений шпинделей на газостатических опорахПриёмочные испытания радиальных, осевых и торцевых биенийшпиндельных узлов регламентированы ГОСТ Р 230-1 2010. В соответствии сним шпиндели на опорах скольжения должны испытываться на радиальные иосевые биения при рабочих частотах вращения в эксплуатационных условиях.Радиальные и осевые биения должны измеряться бесконтактными датчикамиперемещений, установленными на специальных оправках.

Биения, измеренныепо ГОСТ Р 230-1 2010, складываются из погрешности вращения шпинделя42(стационарная и случайная), погрешности измерений, погрешности установкиоправки и её отклонений формы.Компания«Lionprecision»[143]изготавливаетсистемыдлякомплексного анализа вибраций аэростатических шпинделей, на которыеустанавливаются прецизионные оправки со сферическими поверхностями(точность профиля может быть менее 25·10-9 м) и серийные ёмкостные датчикисобственного производства, обеспечивающие погрешность измерения менее10-9 м и частоту пропускания до 15000 Гц. E.

Marsh [144] описал особенностиработы таких измерительных систем и способы выделения амплитудыколебаний шпинделя в разных направлениях (до пяти степеней свободы: трипоступательных и два угла перекоса). В результате статистической обработкимогут быть разделены усреднённые стационарные и случайные колебанияшпинделя,погрешностиоправки(неточностьбазированияиформы).Спектральный анализ на основании быстрого преобразования Фурье позволяетопределить доминирующие частоты колебаний и отфильтровать низко- иливысокочастотные шумы.

Измерения могут проводиться как для шпинделя, так идля всего станка, в целом. Во втором случае, датчики крепятся на резцедержке,а вибрации характеризуют все относительные колебания станка, которыевлияют на точность обработки. Также E. Marsh [144] упоминает об упрощённойметодике испытаний с помощью акселерометров, позволяющей получитьчастоты колебаний аэростатических шпинделей при разных давлениях подачи.Разработкойзанимаютсяисистемдругиеконтролякомпании,биенийнапримерпрецизионныхLLCшпинделей«MicroSense»[145].Прецизионные ёмкостные датчики для подобных измерений выпускают LLC«MicroSense» и «Physik Instrumente GmbH & Co» [146]. Информации об ихметодах анализа биений шпинделей обнаружено.Дляизмеренийвибрацийпрецизионныхшпинделейможноиспользовать, помимо ёмкостных [1, 3, 40, 55, 133, 134, 147-149, 150],43оптические,бесконтактныеиндуктивные[53]датчики,механическиеиндикаторы [83, 151], бесконтактные механотроны [100] и акселерометры[144].

Раньше для многих исследований [1, 3, 40, 55, 133, 135, 147]разрабатывались специальные датчики. Но изготовление, сертификация,настройка и поверка датчиков оригинальной конструкции чрезвычайносложны. Использование датчиков с подвижными элементами крайне нежелательно из-за люфтов и гистерезиса. Использование механическихиндикаторов часового типа для измерения смещений быстровращающихсяроторов на газодинамических опорах [83, 151] сложно признать приемлемым.Акселерометрынегодятсядляопределениястатическихсиловыххарактеристик и не всегда удобны для измерения амплитуд динамическихсмещений.Наиболее рационально применение покупных бесконтактных датчиковперемещений передающих показания для дальнейшей обработки на компьютер.В технически значимых режимах вращения биения шпинделя оченьмалы; на них влияют многие факторы, трудно поддающиеся моделированию(дефектыопор,внешниевибрации,воздействиепривода,внешняяаэродинамика, неуравновешенность, …).

Поэтому исследование таких сложноудобно использовать для верификации расчётных моделей. Выделениеколебаний шпинделя из показаний датчиков перемещений требует применениявысокоточных оправок и сложных методик обработки.Следуетупомянутьметодыанализадинамическихпроцессов.А.О. Пугачёв исследовал нестационарные радиальные колебания при разгоневала со статической неуравновешенностью на опорах жидкостного трения[152]. Анализ динамических процессов выполнен по обычным фазовымпортретам и расширенным, включающим время. Нестационарные колебанияроторов с гидродинамическими опорами рассмотрены С.В. Широковым [153] сприменением вейвлет-диаграмм. Сравнение методов динамических испытаний44с современными цифровыми датчиками и компьютерными моделями описаноВ. Хейленом [154].