Диссертация (Разработка биомеханической модели и методики планирования хирургического лечения воронкообразной деформации грудной клетки), страница 7

Несмотря на описанныенедостатки, разработка и исследование индивидуальной модели грудной клеткиявляется наиболее перспективным методом точного прогнозирования результатовпроводимого лечения.Резюмируя вышеизложенное можно сделать вывод об отсутствии описаниякомплекснойметодики,послеоперационногопозволяющейпроводитьнапряженно-деформированногоколичественнуюсостоянияоценкуэлементовгрудной клетки, позвоночного столба и корректирующих пластин. Поэтомупроблема создания подобной методики является актуальной. Широкий наборинструментов,реализованныхвсовременныхпрограммныхкомплексах,позволяет решить данную задачу с приемлемыми затратами времени и труда.47Основными результатами главы 1 являются:1.Рассмотрены основные подходы к моделированию поведения груднойклетки при различных условиях нагружения (динамические, статические).Установлено успешное применение комплексного компьютерного метода примоделировании операции Насса, основанного на совместном использованииклиническихисследований(томографического,ангиографического,эхографического) и современных расчетных комплексов.2.Установленоотсутствиеописаниякомплекснойметодики,позволяющей проводить совместную оценку послеоперационного напряженнодеформированного состояния элементов грудной клетки, позвоночного столба икорректирующих пластин.3.Рассмотреныпреимуществаинедостаткиконечно-элементныхмоделей грудных клеток, предназначенных для моделирования операции Насса.Установлено, что разработка индивидуальной модели грудной клетки являетсянаиболее перспективным направлением исследования поведения грудной клеткипри лечении воронкообразной деформации.4.Определены необходимые компоненты разрабатываемой моделигрудной клетки, которыми являются: ребра, грудина, реберные хрящи,позвоночный столб, корректирующие пластины.48ГЛАВА2.АНАТОМИЯИМЕХАНИЧЕСКИЕСВОЙСТВАКОМПОНЕНТОВ МОДЕЛИ ГРУДНОЙ КЛЕТКИ2.1.

Особенности моделирования компонентов грудной клеткиИспользование интегрального компьютерного метода в биомеханикеподразумеваетпроведениеанализабиологическихструктурподаннымклинических исследований. При лечении воронкообразной деформации впредоперационном периоде, в первую очередь, проводится томографическоеисследованиегруднойклеткипациента,позволяющееоценитьстепеньдеформации, проанализировать форму компонентов грудной клетки (ребра,грудина, реберные хрящи и т.д.), оценить расположение внутренних органов и пр.Предоперационная компьютерная томограмма также является главной основойпри создании математической модели грудной клетки, так как отражает всеособенности строения биологических структур конкретного пациента. Обработкаснимков КТ включает в себя корректную идентификацию (выделение) областей,относящихся к требуемому типу ткани, на основе чего, в дальнейшем, создаетсямодель грудной клетки.

Как установлено выше, разрабатываемая модель груднойклетки должна включать в себя ребра, грудину, реберные хрящи, позвонки,межпозвоночные диски. Современные программные комплексы позволяютпроводитьидентификациюперечисленныхбиологическихструктурвполуавтоматическом режиме, при котором автоматически выделенные областитребуютпоследующейкорректировки,осуществляемойвручную.Ручнаяобработка снимков КТ, соответственно, требует знания анатомии и структурыобрабатываемого объекта. В связи с этим ниже кратко описаны основныеанатомические особенности перечисленных компонентов грудной клетки.Описание анатомии и графические иллюстрации были заимствованы из работы[17].Характернойособенностьюбиологическихконструкций,включаякомпоненты грудной клетки, является высокая неоднородность, а также ярко49выраженная анизотропия свойств. Упругое поведение анизотропного материалаописывается с помощью обобщенного закона Гука, уравнения которого вдекартовой системе координат могут быть записаны в следующем виде: x  a11 x  a12 y  a13 z  a14 yz  a15 zx  a16 xy  y  a21 x  a22 y  a23 z  a24 yz  a25 zx  a26 xy  z  a31 x  a32 y  a33 z  a34 yz  a35 zx  a36 xy , yz  a41 x  a42 y  a43 z  a44 yz  a45 zx  a46 xy  zx  a51 x  a52 y  a53 z  a54 yz  a55 zx  a56 xy  xy  a61 x  a62 y  a63 z  a64 yz  a65 zx  a66 xy (2.1)где aik – коэффициенты податливости, которые определяются свойствамиматериала, но не являются его константами, т.к.

зависят от ориентации выбраннойсистемы осей x, y, z. Система коэффициентов податливости образуетсимметричный тензор (aik = aki), что следует из теоремы взаимности работ [21].Наиболее часто встречающийся в биологических материалах тип симметрии– это ортотропные материалы (с тремя ортогональными плоскостями упругойсимметрии) и трансверсально-изотропные материалы (с плоскостью изотропии).Для ортотропных материалов матрица упругих постоянных содержит девятьнезависимых коэффициентов – три модуля упругости (E1, E2, E3), три модулясдвига (G12, G23, G31), три коэффициента поперечной деформации (µ12, µ23, µ31).Матрица податливости ортотропного материала имеет следующий вид: 1 E 1  21 E2   31 E3 0 0 0где по свойству симметрии 21 31E2E31 32E2E31 32E3E3000000001G2300001G1300000 0 0 ,0 0 1 G12  21 12 31 13 32  23,,.E1 E3E2 E1 E3E2(2.2)50В свою очередь матрица податливоститрансверсально-изотропногоматериала содержит пять независимых констант: 1 E 1 12 E1  12 E1 0 0 0Здесь по свойству симметрии 21 21E2E2 321E2E2 321E2E2000000001G2300001G1200000 0 0 .0 0 1 G12 (2.3) 21 12E2, а кроме того G23 .21  32 E2 E1Однако, в большинстве работ, посвященных исследованию поведениягрудной клетки при различных условиях нагружения, используется изотропныйоднородный линейно-упругий материал для каждого компонента модели.Упругие свойства данного материала определяются двумя независимымиконстантами – модулем упругости E и коэффициентом Пуассона µ.

При этом вовсех рассмотренных выше работах результаты проведенных исследованийполучили удовлетворительное совпадение с имеющимися эмпирическимиданными. В связи с этим аналогичные модели материалов использовались присоздании представленной в данной работе модели грудной клетки. В Таблице 8приведены принятые при моделировании значения механических характеристикбиологических структур компонентов грудной клетки, где для модуля упругостии предела прочности указано среднее значение и стандартное отклонение.Источник принятых значений механических характеристик и их сопоставление сданными других работ представлены ниже.51Таблица 8.Механические характеристики биологических тканейЭлементРебра, грудинаРеберные хрящиПозвонкиМежпозвоночныедискиМодульупругости, МПа13500 ± 260024,5 ± 4,9374 ± 208Пределпрочности, МПа112,1 ± 24,50,45 ± 0,0147,07 ± 0,1КоэффициентПауссона0,30,40,37,2 ± 3,11,7 ± 0,80,452.2.

Анатомия грудной клетки человекаГрудную клетку (см. Рис. 2.1) составляют грудной отдел позвоночногостолба, ребра (12 пар), реберные хрящи и грудина, которые образуют груднуюполость, имеющую форму усеченного конуса. В грудной клетке выделяютпереднюю,заднююибоковыестенки,верхнееинижнееотверстие,ограничивающие грудную полость. Передняя стенка, образованная грудиной иреберными хрящами, короче остальных стенок. Задняя стенка, образованнаягруднымипозвонкамииребрами,длиннеепередней.Боковыестенки,образованные телами ребер, длиннее передней и задней. Пространства,ограниченные сверху и снизу двумя соседними ребрами, спереди боковым краемгрудины и сзади позвонками, называют межреберьями [17].2.3.

Анатомия и механические свойства реберРебра (12 пар) представляют собой узкие, различной длины изогнутыекостные пластинки, симметрично расположенные по бокам грудного отделапозвоночного столба. В каждом ребре выделяют более длинную костную частьребра, короткую часть – реберный хрящ, и два кона – передний, обращенный кгрудине, и задний, обращенный к позвоночному столбу. Костная часть ребраимеет головку, шейку и тело.

Головка ребра, расположенная на его позвоночномконце, имеет суставную поверхность, служащую для сочленения ребра спозвонками. Шейка ребра – наиболее суженная и округлая часть ребра, несет наверхнем крае гребень шейки ребра. На границе с телом у 10 верхних пар ребер нашейке имеется небольшой бугорок ребра, на котором находится суставная52поверхность, сочленяющаяся с поперечной реберной ямкой соответствующегопозвонка. Тело ребра, простираясь от бугорка до грудинного конца ребра,является наиболее длинным отделом костной части ребра.

На некоторомрасстоянии от бугорка тело ребра, сильно изгибаясь, образует угол ребра. Упервого ребра он совпадает с бугорком, а на остальных ребрах расстояние междуэтими образованиями увеличивается; тело двенадцатого ребра угла не образует.На всем протяжении тело ребра уплощено.

Это позволяет различать в нем двеповерхности: внутреннюю, вогнутую, и наружную, выпуклую, и два края:верхний, округлый, и нижний, острый. На перднем грудинном конце костнойчасти ребра имеется ямка с небольшой шероховатостью; к ней прикрепляетсяреберный хрящ (Рис. 2.2) [17].Грудные позвонкиРебраРеберныехрящиГрудинаПоясничные позвонкиРис. 2.1. Анатомия грудной клеткиПредставленные механические характеристики материала ребер получены вработе[93]длясоответствующихкомпактнойобразцовкостнойнатканирастяжение.реберприиспытанииПринятыезначениякорреспондируются с результатами более ранних исследований, представленных53в работе [56], где полученная величина модуля упругости составляет 13900 ± 3700МПа, а предела прочности – 124,3 ± 35,4 МПа.

В работах, рассмотренных в главе1, модуль упругости компактной костной ткани для пациентов различныхвозрастных групп ребер лежит в диапазоне 10180 – 17167 МПа. Более низкиезначения модуля упругости ребер были получены в работе [83] при испытании натрехточечный изгиб образцов, вырезанных из 9-12 пар ребер. В исследованиипринимали участие пациенты, разделенные на две возрастные группы.

Для первойгруппы (от 10 до 15 лет) величина модуля упругости составляет 2790 ± 1340 МПа,для второй (от 16 до 22 лет) – 7440 ± 2850 МПа. В работе [96], посвященноймоделированию поведения грудной клетки в зависимости от возрастныхизменений, величина модуля упругости принята равной 11510 МПа. Такимобразом, принятый диапазон модуля упругости ребер для рассматриваемогопациента соответствует данным, приведенным в большинстве литературныхисточников.аб1 – головка2 – суставная поверхностьголовки3 – шейка4 – гребень шейки5 – бугорок6 – тело7 – костная часть8 – место крепленияреберного хрящаРис. 2.2.