Диссертация (Разработка алгоритмов коррекции навигационных систем летательных аппаратов в условиях аномальных измерений), страница 12

е. мало чувствительной к небольшим изменениям исходныхданных. При этом в процессе селекции могут быть потеряны важныепеременные, влияние которых косвенно будет учтено через другие переменные.3. Критерий балансаПри постоянном комплексе условий и при отсутствии нарушенийструктуры объекта, действующие на наблюдаемом интервале временизакономерности (связи характеристических переменных) сохраняются и вбудущем. Согласно этому критерию из всех полученных моделей выбираетсята, которая в определенном интервале времени лучше всего соответствует83заданной закономерности. Пусть(- функции)̅̅̅̅̅ .

Из множествабаланса (т. е. закон, связывающий переменныевсех прогнозирующих моделей для переменных ui (t ) должна быть выбранатакая модель, для которой на интервале экстраполяции это соотношениевыполняется наилучшим образом. Нарушение баланса переменных можнообозначить как ), где(- моменты времени на интервалепрогноза. Критерий баланса позволяет выбрать лучший прогноз из вееравозможных трендов для каждого прогнозируемого процесса. Во многихслучаях функцию, представляющую связь между переменными, легко узнать изфизических представлений. В других случаях взаимосвязь переменных можноопределить с помощью алгоритмов группового учета аргументов.Применяются также такой критерий как4. Критерий простоты моделиВ качестве модели оптимальной сложности выбирается модель сменьшим числом аргументов при более простой опорной функции [11].При совершении ЛА маневров измерительные выборки ограничены.

Вэтомслучаеиспользуютсялинейныетрендыдляпрогнозированияпогрешностей навигационных систем, а когда набираются достаточныеизмерительные данные, целесообразно использовать нелинейные поправки,которые реализуются с помощью метода самоорганизации. Одним изалгоритмов самоорганизации является метод группового учета аргументов(МГУА).В МГУА все вопросы оптимизации решаются при помощи переборавариантов, только на материале заданной обучающей и проверочнойпоследовательности. Никакой информации о распределении вероятностей неиспользуются. Для пороговых самоотборов лучших вариантов последовательноиспользуютсякорреляции,различныепоэвристическиекритериюразнообразиякритерии:поаргументов,коэффициентупокритерию84обусловленностиматриц,и,восновном,покритериюминимумасреднеквадратичной ошибки.Основные принципы конструирования алгоритмов МГУАПолное описание объекта:(2.77)следует заменить несколькими частными описаниями, где;, где;и т.д.

аналогичным образом.Ниже приведены алгоритмы МГУА, удовлетворяющие двум следующимусловиям:Функция– одна и та же во всех уравнениях. Исключаяпромежуточные переменные, можно получить «аналог» полного описания.Аналог должен соответствовать по виду полному описанию. Сравниваяаналог и действительное полное описание в его общем виде, можно найтиуравнения для конструирования коэффициентов полного описания.При удовлетворении этих условий МГУА позволяет найти оценкикоэффициентов полного уравнения даже в том случае, когда число их велико.Для того, чтобы можно было многократно использовать одни и те жеданные, необходимо, чтобы на каждом уровне многорядной системы задачаинтерполяции решалась до конца.

Таким свойством обладают все алгоритмыМГУА.Типы алгоритмов МГУА.Отдельные алгоритмы МГУА существенно отличаются друг от друга потипу использования опорных функций, и, следовательно, по способуконструирования полного описания объекта. Основными являются алгоритмы сполиномом второй степени, и алгоритмы с линейным полиномом, следует такжеотметить вероятностные алгоритмы.85Алгоритмы с полиномом второй степени используются в задачахописания сложных и больших систем, когда число членов полного полиномабольше сотни.Рассмотрим алгоритм с линейным полиномом.Полный полином при четырех аргументах записывается в виде:6 67 78 89 9где6,,,,,6, …,6(2.78)6Этот полином можно заменить рядом частных линейных полиномов:(2.79)……………………88886Показан пример для одной из комбинаций аргументов из восьми по два.Отобрав лучшие по точности промежуточные переменные, можносоставить линейные полиномы второго ряда.

Допустим, если по точностисамыми лучшими оказались переменные7то для них напишем дваполинома:7(2.80)Выбрав лучшую из четырех комбинаций, объединим две переменные водну выходную величину:(2.81)Формулы конструирования коэффициентов полного полинома получим,исключая промежуточные переменные из всех полученных частных полиномов.Основные преимущества МГУА.Следует отметить следующие четыре основных преимущества МГУА:- Обычно условия задачи таковы, что не располагают достаточнымчислом данных для определения коэффициентов нормальных уравнений Гаусса,86если используют полный полином непосредственно, без частных полиномов.- Если даже имеют длинные обучающие последовательности, то не могутнайти достаточно быстрой вычислительной машины для решения такихуравнений.

Поэтому могут быть решены только очень простые задачи.- Матрицы уравнений, построенных по полному полиному, всегда плохообусловлены. Но среди разнообразия малых матриц частных уравнений всегдаможно выбрать хорошо обусловленные матрицы и применять другие, указанныениже, приемы регуляризации.- Если обучающая последовательность ограничена или даже оченькоротка, то некоторые аргументы и промежуточные переменные являютсявредными. Это означает, что точность возрастает, если от них избавиться. Этуважную работу выполняют пороговые самоотборы переменных после каждогоряда селекции.2.4.Алгоритм коррекции ИНС в условиях пропадания сигналаСНСВ условиях пропадания сигналов СНС формирование компенсационногосигнала осуществляется на основе информации, полученной на последнеминтервале устойчивой работы СНС.Рассмотренныеалгоритмыпостроенияпрогнозирующихмоделейразличного уровня подробности отличаются точностью построения модели итрудоемкостью реализации в БЦВМ. В зависимости от длительности интервалаавтономнойработыИНСцелесообразновыбиратьспособполучениядлякоррекциипрогнозирующих моделей.Выбориспользуемойпрогнозирующеймоделиавтономной ИНС осуществляется также в зависимости от типа несущего ЛА ирежима его функционирования.Например,погрешностьИНСвопределенииместоположенияманевренного ЛА, полученная в процессе летного эксперимента, представленана Рис.

2.6.87Рис. 2.6. Результат лётного эксперимента системы И-21Негладкий характер погрешности ИНС объясняется пропаданиемсигналов от части спутников, изменением рабочего созвездия. При переходе надругое рабочее созвездие требуется некоторое время, в процессе которогопогрешности увеличиваются. Такая ситуация встречается при интенсивномманеврировании ЛА, как правило на виражах.При предварительной длительной работе ИНС с СНС, т.е. когда естьвозможность получить богатую измерительную выборку, достаточную дляопределения характера исследуемой погрешности конкретной ИНС в процесседанного полета можно использовать эволюционные алгоритмы построенияпрогнозирующих моделей: нейронные сети, ГА и алгоритм самоорганизации.Алгоритм самоорганизации может быть реализован на различныхопорных функциях.

При предварительной обработке имеющейся априорнойинформации можно правильно выбрать опорные функции, которые более точноотражают исследуемые процессы.Функция тренда имеет вид:(2.82)88Метод самоорганизации позволяет уточнять линейный тренд [32].Уточнение тренда проводится за счет его усложнения с помощью нелинейнойчасти.

Нелинейная часть модели строится методом самоорганизации. Вкачестве алгоритма самоорганизации использован классический алгоритм,реализующий МГУА. Для построения модели с помощью классическогоалгоритма самоорганизации с полным базисом необходимо длительное время,которое в некоторых практических приложениях жестко ограничено.Известный алгоритм модифицированных трендов имеет вид:̂где ̂̂(2.83)– прогноз переменной состояния системы; ck 1 – функция,характеризующая крутизну тренда. Посредством коэффициента крутизны трендаопределяется тенденция происходящих изменений переменной состояния.Использование вместо коэффициента функции позволяет уточнить характерпроисходящих изменений.

Функции выбираются из стандартного набора базисныхфункций.Прогнозирующая модель в классическом алгоритме самоорганизации имеетвид:∑(2.84)здесь L – число базисных функций;параметризованного множества;{– базисные функции из|}, набор базисныхфункций. Каждая базисная функция определяется в соответствие с двухмернымвектором параметров, где– амплитуда,– частота.Такой алгоритм позволяет построить тренд, а затем и нелинейную модельв условиях дефицита времени и машинной памяти БЦВМ.При функционировании ИНС в процессе полета ЛА происходитавтоматический выбор прогнозирующей модели в зависимости от интервалаотсутствия сигналов СНС.Например:89при{(2.85)∑выбирается из практических соображений.Вслучае,когдаавтономномурежимуфункционированияИНСпредшествовал корректируемый от СНС режим, имеется возможностьиспользоватьпоследнююизмерительнуювыборкудляпостроенияпрогнозирующей модели.

Когда проводилась коррекция ИНС от СНС, спомощью алгоритма оценивания вычислялись оценки ошибок ИНС с высокойточностью.Этиоценкитакжеможноиспользоватьдляпостроенияпрогнозирующих моделей.Для коррекции используют последние значения оценок ошибок ИНС,априорные модели погрешностей ИНС и др. [33]. Схема коррекции ИНС вавтономном режиме после пропадания сигналов СНС представлена на Рис. 1.4.Прогноз рассчитывается на основе априорной модели:̂̂(2.86)Где Ф – матрица модели погрешностей ИНС [30].Коррекция ИНС при исчезновении сигналов СНС. В условиях сменырабочего созвездия или при возникновении сильных активных и пассивныхпомех использовать сигналы СНС для коррекции ИНС не представляетсявозможным.