Автореферат (Разработка алгоритмов коррекции навигационных систем летательных аппаратов в условиях аномальных измерений), страница 2

Погрешности сигналовпрогнозируются и компенсируются в выходной информации системы.Для осуществления прогноза необходимо иметь модель погрешностейисследуемой измерительной системы. В условиях полета при исчезновенииполезного сигнала осуществляется построение модели с помощью информации,полученной в процессе устойчивой работы СНС.Рассмотрены модели погрешностей ИНС и СНС. Сформулированапостановка задачи диссертационного исследования.Вторая глава посвящена исследованию алгоритмов оценивания ипостроения прогнозирующих моделей погрешностей ИНС.Исследован процесс алгоритмической коррекции ИНС от СНС спомощью алгоритма оценивания. Разработан адаптивный алгоритм оценивания,4способный функционировать с учетом особенностей СНС. Схема коррекцииИНС представлена на Рис.

1.θ++θ+xИНС_zАОGPSРис. 1. Схема коррекции ИНС с внешним источником информации СНСНа Рис. 1 введены следующие обозначения: АО – алгоритм оценивания;– истинная навигационная информация; – вектор погрешностей ИНС; ̂–оценки погрешностей ИНС; ̃– ошибки оценивания.В качестве алгоритмов коррекции часто используются различныеалгоритмы оценивания для вычисления погрешностей измерительных систем.Рассмотрена линейная система вида:(1)где– вектор состояния; – матрица модели;– вектор входноговозмущения.Входные возмущения предполагаются r-мерным дискретным аналогомгауссового белого шума с нулевым математическим ожиданием и известнойковариационной матрицей, где Qk – неотрицательно[]определённая матрица; j, k – символ Кронекера.Часть вектора состояния измеряется:(2)Здесь– вектор измерений;– m-вектор ошибок измерения; –матрица измерений. Ошибки измерений предполагаются дискретным аналогом] = 0; [гауссового белого шума, для которого [;]– неотрицательно определенная матрица.Ошибки измерения и входные возмущения некоррелированны.В практических приложениях априорная информация о статистическиххарактеристиках входного и измерительного шумов достоверно неизвестна, чтоможет приводить к расходящемуся процессу оценивания.

Поэтому длякоррекции ИНС от СНС используют адаптивные алгоритмы оценивания,являющиеся модификациями фильтра Калмана.Адаптивный алгоритм оценивания, способный функционировать вусловиях отсутствия достоверной статистической информации о входном шумес жесткой обратной связью по обновляемой последовательности и имеет вид:̂̂̂(3)[⁄]5Здесь⁄ – априорная ковариационная матрица ошибок оценивания;– апостериорная ковариационная матрица ошибок оценивания.Вадаптивномалгоритмеоценивания,которыйспособенфункционировать в отсутствии априорной информации о статистическиххарактеристиках входного и измерительного шумов, матрица усиления имеетследующий вид:{[[]][][](4)Модификация алгоритма оценивания в условиях аномальныхизмерений. При восстановлении работоспособности системы СНС появлениесигналов часто сопровождается возникновением аномальных выбросов визмерениях.

Поэтому при использовании схемы Рис.1 в алгоритме оцениванияошибки резко возрастают. Снижение точности оценивания обусловленоаномальными измерениями. Аномальные измерения существенно превышаютпо уровню измерения информационной выборки. Для выявления аномальныхизмерений в алгоритме оценивания обычно используют критерий вида:[](5)Здесь  - коэффициент уровня аномальных измерений, tr – обозначениеследа матрицы.В известных алгоритмах КОИ обычно предлагается при появлениианомального измерения обнулять матрицу усиления алгоритма оценивания. Спомощью обнуления матрицы усиления предотвращается проникновениеаномального измерения в оценку вектора состояния.[][]⁄{(6)[]Такой релейный выбор матрицы усиленияпозволяет полностьюисключить проникновение аномальных измерений в оценку вектора состояния.Однако при появлении целой последовательности аномальных измеренийточность оценивания существенного снижается вследствие того, что привычислении оценки используется лишь прогнозные значения.

Прогнозрассчитывается на основе априорной модели:̂̂(7)Повысить точность оценивания можноне исключая аномальныеизмерения из процесса формирования оценки, а путем ограничения аномальныхизмерений. В случае, когда критерий сигнализирует о появлении аномальногоизмерения, предлагается использовать вместо обновляемой последовательностиее ограниченное значение. Тогда уравнение оценки будет иметь следующийвид:̂̂[](8)⁄В этой формуле для коррекции прогноза на каждом шаге, в которомвыявленоаномальноеизмерение,используетсянеобновляемаяпоследовательность, а ее теоретически предсказанное значение, увеличенное докритического уровня.

В формуле (8) априорная ковариационная матрица6ошибок оценивания вычисляется прогнозированием на основе последнейкороткой выборки включающей значения этой матрицы в условиях устойчивойработы СНС. Таким образом, разработанный адаптивный алгоритм оцениванияимеет следующий вид:̂{̂{̂[ ̂ ][̂[ ̂ ][ ̂ ]][[]̂[] (9)]∑Коррекция ИНС при исчезновении сигналов СНС. В условиях сменырабочего созвездия или при возникновении сильных активных и пассивныхпомех использовать сигналы СНС для коррекции ИНС не представляетсявозможным.

В этом случае прогнозируют исчезнувшие сигналы - длякоррекции используют последние значения сигналов СНС, априорные моделипогрешностей ИНС и др. Схема коррекции ИНС в автономном режимепредставлена на Рис. 2.Рис.2. Cхема коррекции ИНС в автономном режимеАПМ– алгоритм построения модели; ̂̂ - прогноз ошибок ИНС.Для получения более высокой точности коррекции ИНС целесообразноиспользовать прогнозирующие линейные тренды, линию скользящего среднего,которая сглаживает случайные флуктуации и прослеживает тенденциюизменения данных.Классические тренды имеют невысокую точность, особенно в условияхинтенсивного маневрирования ЛА. Поэтому применять классические тренды впрактических приложениях можно лишь только для краткосрочногопрогнозирования погрешностей ИНС.Исследован способ коррекции ИНС при исчезновении сигналов СНСнеизвестной длительности. Рассмотрены случаи пропадания сигналов СНСразличной длительности и использования для коррекции ИНС линейных и7нелинейных прогнозирующих моделей.

Линейные модели строятся с помощьюлинейных трендов, а нелинейные – алгоритмами самоорганизации.Разработан релейный алгоритм коррекции ИНС в автономном режиме,который имеет вид:̂̂̂̂̂{̂∑](10)]Нелинейнаямодель,полученнаяспомощьюалгоритмасамоорганизации. Для построения модели ошибок ИНС целесообразновыбрать нелинейные функции:̂̂(11)где- амплитуды и фазы гармонических составляющих,которые подобраны методом самоорганизации. Все величины и параметрыопределяются в зависимости от момента времени .̅̅̅̅̅ – являются линейным трендом и комбинирующей нелинейной̂̂функцией,– весовой коэффициент, определяемый в зависимости отдлительности прогноза. Моменты времени Т1…Т4 определяются в зависимостиот типа ЛА, режима полета и возможностей бортовых цифровыхвычислительных машин (БЦВМ).В третьей главе представлены критерии оценки эффективностииспользования КОИ на борту ЛА.

Исследованы критерии оценкиэффективности применения КОИ при использовании ИНС, корректируемой спомощью СНС. Эффективность проведения коррекции обычно оценивается наоснове анализа результатов летных экспериментов.Критерии оценки эффективности КОИ на основе материалов летногоэксперимента. В практических приложениях применяются критерии и методыоценивания эффективности алгоритмов КОИ на основе материалов летныхиспытаний. Анализируются точностные характеристики схемы коррекции ИНСи СНС на основе обработки информации, полученной в процессе летногоэксперимента.Представлены известные критерии оценивания эффективности КОИпосле проведения летных испытаний и наземной обработки полученнойинформации.

Оцениваются параметры распределения погрешностей СНС иКОИ с помощью методов статистического оценивания. Для получениядостоверной оценки среднеквадратического отклонения (СКО) по малойвыборке значений погрешности применяется метод последовательного анализа.Вкачествекритериевоценкиэффективностииспользуютсякоэффициенты эффективности, фильтрации и смещения оценки, которые8вычисляются для каждого навигационного параметра.Обоснованность использования КОИ сохраняется до тех пор, пока ихточность больше или соизмерима с параметрами СНС.Известные критерии эффективности оценки КОИ имеют существенныенедостатки. При превышении погрешностей КОИ уровня погрешностей СНСкоэффициенты эффективности становятся отрицательными величинами.Коэффициент смещения оценки может достигать больших величин и оценкаэффективности с помощью этого критерия становится несостоятельной.Другим способом определения эффективности КОИ разработаннымТатуевым А.

И. является вычисление коэффициентаточностнойэффективности в виде отношения СКО погрешности СНС к СКО погрешностиКОИ (ИНС, СНС, алгоритм фильтрации).(12)Коэффициент эффективностивычисляется отдельно для каждогонавигационного параметра. Если величинадля исследуемого параметрабудет больше 1, то следует признать КОИ эффективной в определении этогопараметра. При< 1 использование КОИ неэффективно для вычисленияисследуемого параметра.