Автореферат (Повышение вибропрочности трубных пучков теплообменных аппаратов при гидроупругом возбуждении колебаний), страница 2

По теме диссертационной работы сделано 11докладов. Основные, полученные в диссертационном исследовании,результаты обсуждались на XXIV и XXVI Международных Инновационно –ориентированных Конференциях Молодых Ученых и Студентов«Актуальные проблемы машиноведения», ИМАШ РАН (Москва, 2012, 2014гг.), международной конференции «Параллельные ираспределенныевычислительные системы» (Харьков, 2013 г.), научно – техническойконференции по строительной механике корабля, посвященной памятиакадемика Ю. А. Шиманского и памяти И.

Г. Бубнова (Санкт - Петербург,2013, 2014 гг.), международной конференции «Живучесть и конструкционноематериаловедение», ИМАШ РАН (Москва, 2014 г.), международнойконференции Молодых Ученых, посвященной проблемам энергетики(Каунас, 2015 г.), научно - технической конференции «Теплофизикареакторов нового поколения», ФЭИ (Обнинск, 2015 г.), III научно технической конференции «Динамика и прочность конструкцийаэрогидроупругихсистем.Численныеметоды»,ИМАШРАН(Москва, 2015 г.).Публикации. По теме диссертационной работы было опубликовано 20статей (6 п.л./4,1 п.л.) в журналах и сборниках научных трудов, из которых 7статей (2,6 п.л./1,9 п.л.) опубликованы в журналах, которые входят в списокрекомендованных ВАК РФ.4Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения,четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основноесодержание работы изложено на 116 листах, включая 32 рисунка и 15 таблиц.Список литературы включает 126 источников.Краткое содержание работыВо введении обоснована актуальность выбранной темы, указаныосновные направления исследований и сформулированы цель и задачиработы.Первая глава рассматривает гидродинамические процессы припоперечном обтекании трубных систем, зависимости гидродинамических силот числа Re и угла срыва вихрей как для одиночной трубы так и для трубныхпучков различной густоты.

Проанализировано поведение жидкости присрывном обтекании одиночных тел и тесных пучков труб, а также обобщенызависимости гидродинамических сил от числа Re для рассматриваемыхслучаев.Вторая глава посвящена краткому описанию конструкциитеплообменного аппарата, а также различным механизмам возбужденияколебаний основных его элементов - труб.Реальный теплообменный пучок – это система одинаковых, прямых(непосредственно рассматриваемых в диссертационном исследовании) илипространственно изогнутых многопролетных упругих трубок, взаимодействующих с внутренним и внешним потоками теплоносителя (Рисунок 1).sd=2R sFYFXнаправлениепотокаL>>dРисунок 1. Расчетная схема фрагмента модельного трубного пучка сдействующими на него гидродинамическими силамиЗдесь– сила лобового сопротивления,–подъемная сила, – плотность теплоносителя, d – диаметр труб, R- радиуструб, L-длина пролета труб, CX – коэффициент гидродинамической силы,действующей в направлении оси X, CY – коэффициент гидродинамическойсилы, действующей в направлении оси Y, U – скорость потока на удаленииот пучка труб.5Во многих случаях движение трубок пучка можно описывать в рамкахбалочной модели Бернулли-Эйлера, а внутренний поток учитывать какдополнительную распределенную массу.

В каждом трубном пучкеприсутствуют оба вида обтекания (продольное и поперечное), нопревалирует какой-либо один из них. Наибольшую опасность с точки зрениягидродинамического возбуждения интенсивных колебаний представляетслучай поперечного обтекания пучка трубок. Такой тип обтекания частовстречается в теплообменниках различного назначения, т. к. онконструктивно просто реализуем и выгоден с точки зрения теплофизическихи гидравлических процессов в установке. Схема обтекания приведена наРисунке 2.Рисунок 2. Схема обтекания трубок в промышленномтеплообменном аппаратеВ теоретических и экспериментальных исследованиях поперечногообтекания обычно модельный пучок рассматривают как системупараллельных прямолинейных упругих трубок, либо жестких, но с упругимзакреплением их концов.На основании экспериментальных исследований вибраций трубтеплообменного оборудования по очередности появления различают тримеханизма их возбуждения, а именно: турбулентное возбуждение,периодический вихревой отрыв, гидроупругое возбуждение.Вибрации при гидроупругом возбуждении возникают по достижениинекоторой критической скорости потока, и по мере дальнейшего повышенияего скорости амплитуда вибраций может быть значительной.

В отличие отслучая резонансных колебаний труб, вызванных, например, срывом вихрей,повышение скорости потока при гидроупругой неустойчивости приведет не кснижению амплитуды вибраций до приемлемого уровня, а к разрушениютруб. Поэтому критическая скорость, соответствующая возникновениюгидроупругойнеустойчивости,являетсячрезвычайноважнойхарактеристикой для проектировщиков теплообменников, и ее можнорассматривать как предельно допустимую скорость потока.6В работах автора предлагается математическая модель гидроупругоговозбуждения, где, используя гипотезу линейности дестабилизирующихнагрузок, взаимодействие между колеблющимися в жидкости трубамиучтено в наиболее общем виде.

Эта модель описывает гидроупругиймеханизм возбуждения как развитие неустойчивости невозмущенногосостояния упругих трубок. Для практических целей достаточно определитьграницу области устойчивости.В третьей главе дается описание математической моделигидроупругого механизма возбуждения колебаний трубного пучка, на основеиспользования которой при проведении численного эксперимента дляфрагмента пучка трубок определяется значение критической скоростиобтеканияизанализаусловияустойчивостирассматриваемоймногокомпонентной системы.

Также здесь выводятся формулы для расчетагидродинамических сил через параметры внешних и внутренних вихрей, спомощью которых и производится моделирование обтекания как круглыхнеколеблющихся и колеблющихся тел, так и обтекания тел произвольнойформы.Необходимо отметить, что решение связанных задач динамикимногокомпонентных гидроупругих систем с использованием программныхкомплексов конечно-элементного анализа оказывается в некоторых случаяхнецелесообразным, что проявляется, к примеру, при расчете агрегатов сизменяемой геометрией их элементов.

Проведение расчетов в этом случаедля таких конструкций требует большого количества времени ивычислительных кластеров с мощными процессорами. Поэтому именноиспользованиесовременныхвихревыхметодов,принятыхврассматриваемом диссертационном исследовании при решении задачгидроупругости, позволяет вычислять нестационарные гидродинамическиесилы с точностью, приемлемой для инженерных расчетов, используя приэтом существенно меньшее время и компьютерное обеспечение сотносительно невысокими характеристиками процессоров.Эффективность применения вихревых методов при оценке параметровдинамики и прочности элементов различных конструкций показана авторомв соответствующих работах.

Полученные результаты сравнивались сданными физических экспериментов, проводимых на моделях ваэродинамических трубах и на аэрогидродинамических стендах. На основеанализа полученных результатов получен вывод о том, что при оценкекритической скорости и устойчивости пучка следует принять за основу примоделировании метод вязких вихревых доменов, как наиболее точноотображающий процесс обтекания пучков труб, так как наиболее значимымего преимуществом по сравнению с методом дискретных вихрей являетсясвойство автоматического выбора угла отрыва потока от обтекаемого тела.В данной главе предлагается метод определения критической скоростиобтеканиятрубногопучкапосредствомопределенияматрицыгидродинамического взаимодействия, как основной характеристики системы7«пучок – жидкость».

Матрица гидродинамического взаимодействия дляпучка с заданным расположением трубок в его поперечном сечении можетбыть определена с помощью численного эксперимента. Ограничиваясьисследованиями в рамках гипотезы плоских сечений, можно неконкретизировать форму изгибных колебаний труб и проводить анализраспределенных гидродинамических сил в произвольном поперечномсечении пучка.

Таким образом, при проведении численного экспериментадостаточно рассмотреть плоскую задачу обтекания системы круговыхпрофилей, каждый из которых может совершать колебания по заданномузакону.Численный экспериментДля определения матрицы гидродинамического взаимодействияпредлагается выполнять последовательные расчеты нестационарныхгидродинамических сил, для каждого из которых только одна из трубсовершает колебания с небольшой амплитудой по гармоническому закону начастоте ωj в направлениях осей X или Y.

Зависимость элементов матрицылинейной гидродинамической связи от частоты ωj может быть полученавариацией значений безразмерной частоты колебаний труб. Примерпостановки численного эксперимента с поперечными сечениями трех трубокпредставлен на Рисунке 3. Здесь s – шаг ряда труб, R - радиус трубы, X и Y –оси системы координат в плоскости обтекаемых профилей, U – скоростьпоперечного потока жидкости вдали от ряда труб, q – густота расположениятруб.YYUXXРисунок 3. Численный эксперимент методом вязких вихревых доменов длятрех трубок, одна из которых совершает гармонические колебания снебольшой амплитудой на частоте  j в направлении оси X или YПримероднойиззависимостейэлементовматрицыгидродинамического взаимодействия приведен на Рисунке 4.

Например,С2x1x – гидродинамическая сила, действующая на вторую трубу внаправлении оси X, возникающая от колебаний первой трубы в направленииоси X, С2y1x –гидродинамическая сила, действующая на вторую трубу внаправлении оси Y, возникающая от колебаний первой трубы в направленииоси X.

Здесь τ=tU/(2R)- безразмерное время, t –время.8τРисунок 4. Элементы матрицы гидродинамического взаимодействияразмерностью [4×4] для ряда из двух трубМатематическая модель механизма гидроупругого возбужденияколебаний системы плохообтекаемых тел в поперечном потокежидкостиИзгибные колебания трубок в жидкости можно описать системойуравнений Бернулли – Эйлера с учетом присоединенной массы жидкости идемпфирования. Предположим, что пучок совершает колебания по одной изсобственных форм колебаний. Ограничиваясь рассмотрением изгибныхколебаний трубок по одной из первых форм колебаний, исключая израссмотрения случайные вынужденные колебания, получим системудифференциальных уравнений, описывающих собственные колебаниятрубок:(1)x  20 x  02 x  1C() ,где 0   p1 R / U – безразмерная собственная частота отдельной трубки,  p1 –собственная частота изгибных колебаний по рассматриваемой форме,  –относительное демпфирование, R – радиус трубы, U – скорость потока вдалиот пучка, 1    R 2 / m – безразмерный массовый параметр, m – массаединицы длины трубы, ρ – плотность жидкости, C(τ) - матрицагидродинамического взаимодействия (матрица гидродинамических сил,зависящих от времени), пример элементов которой приведен на Рисунке 4,τ= tU/(2R) – безразмерное время, , , – векторы смещений, скоростей иускорений сечения трубы, соответственно.Система уравнений (1) с нулевыми начальными условиями послепреобразования Лапласа и с использованием допущения о линейностидестабилизирующих сил имеет следующий вид:(2)( p 2  20 p  02 )x*  1S( p)x*.*Здесь x - изображение Лапласа от вектора смещений труб, p - параметрпреобразования, S(p) - матрица линейной гидродинамической связи(изображение от C(τ)).9Решения системы (2), определяющие коллективные формы колебанийпучка, совпадают с собственными векторами матрицы S(p).