Автореферат (Определение характеристик цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией), страница 3

Здесь и далее на рисунках указанысоответствующие расходы в дм3/мин. Установлено, что для исследованныхгидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией эмпирическийкоэффициент в системе СИ имеет значение k’=1,33  10-2.0,40а) 1,8в) 0,001 б)Q:Q: d50 T20,100,000,000,050,10Qin / Q0,15-0,04-0,08-0,12-0,16 d50 R2-0,200,000,054265790,100,15Qin /QРис.

2. Результаты исследований технологических характеристик образцовгидроциклонов d50 и d25: а) Q по зависимостям: 1  М.Г. Акопова,2  В.А. Замбровского, 3  В.П. Курбатова, 4  А.И. Поварова,5  Н. Травинского, 6  экспериментальные данные для d50, 7  для d25;б) S ' / S '0 1 для d50 T2; в) S ' / S '0 1 для d50 R2, где S'0  значение сплитпараметра без инжекции, при Q=7∙10-4; 1∙10-3; 1,3∙10-3 м3/сВыполнено исследование влияния инжекции на сплит-параметр S'= QВin QНin , гдеQВin , QНin – расход суспензии в сечении верхнего и нижнего сливов аппарата приналичии инжекции [4,5]. Выявлено влияние определяющих параметров инжекции наперераспределение основного потока между сливными отверстиями (Рис.2,б,в).В результате численного моделирования структуры потоков в гидроциклоне [6]было установлено, что высота рабочей зоны hpз аппарата изменяется в зависимостиот расхода (скорости) основного потока суспензии на входе в аппарат (Рис.3,а), атакже от изменения параметров инжекционного потока (Рис.3,б,в).Полученные результаты позволили представить коэффициенты A0, Аin выражения(1) в виде: A0  Q / k 0 h , Ain  k 'in Qin / h , где h – высота осевого сечения гидроциклонамежду верхним и нижнем сливными патрубками гидроциклона, k 0  k 0 (Q) –коэффициент, учитывающий изменение высоты рабочей зоны аппарата за счетинтенсивности основного потока, а k 'in  k 'in (Qin , Q) – коэффициент, учитывающийизменение высоты рабочей зоны аппарата, обусловленное интенсивностьюосновного и инжекционного потоков, а также конструкцией инжектора.В результате суммарный коэффициент интенсивности классификационноговоздействия k, входящий в (2), представлен в виде: Kin  Q  (n  1)  k  ,2kh 0  S n 1  0 9(8)а высота рабочей зоны аппарата определена выражением h рз  h k 0 K in , гдеK in  1  k 'in k 0 Qin / Q – новый коэффициент изменения высоты рабочей зоны,учитывающий воздействие относительного инжекционного потока.б)в)а)hpзhpзhpзhpзhpзhpз0,8T(di)Q /Qin:54/054/254/454/60,60,40,20,00510 15 20 25 30 35dч, мкмT(di)/ΔQin211212Рис.

3. Результаты численного эксперимента по расчету линий тока внутриаппарата в проекции на плоскость r-z , где r – текущий радиус, z – высота:а) d50 без инжектора,1 – Q=9∙10-4м3/с, 2 – Q=1,3∙10-3м3/с; б) d50 R2; в) d50T2 при Q=9∙10-4м3/с,1 – Qin=1∙10-4 м3/с; 2 – Qin=2∙10-4 м3/с [6]Результаты комплексных экспериментальных исследований разделяющейспособности образцов цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов синжекцией представлены на Рис.4,а.а) 1,0б) 6,0E+0354T15,0E+034,0E+033,0E+032,0E+031,0E+030,0E+0054T254T454R40510 15 20 25 30 35d50 dч, мкмРис.4 а) Результаты экспериментального определения T(di) для d50 T2 приQ=9∙10-4 м3/с и Qin=0; 3,3∙10-5; 6,6∙10-5; 1∙10-4 м3/с; б) результаты определенияT(di)/ΔQin для d50 c T1, T2, T4, R4 при Q=9∙10-4 м3/сОбработка экспериментальных результатов (Рис.4,б) в виде зависимостиинтенсивности изменения ∆T(di)/ΔQin, позволила качественно подтвердить гипотезуо влиянии гидродинамического взаимодействия частиц различных размеров напоявление «fish-hook» эффекта.

При этом определены оптимальные конструктивныепараметры встроенного инжектора гидроциклона и найдены зависимости длякоэффициентов детерминированных и случайных составляющих процессаклассификации частиц в аппарате.Врезультатеопределениязначенийвеличин,характеризующихдетерминированные составляющие процесса разделения суспензии в аппарате, былопоказано, что с учетом фактора разделения Fr '   2 R g  w' 0 2 gR зависимостьk0  k0 ( Fr ' ) (Рис.5,а) может быть представлена в виде:100,0106,k0  1  exp  Fr' d 50 d 1,143ц(9)где dц –диаметр цилиндрической части рассчитываемого аппарата, d50=0,05м.Для гидроциклонов-классификаторов малых размеров данные результатыпозволили получить следующие обобщенные эмпирические выражения:23k 0  0,13d ц / d 50  w' 0 (Рис.5,б) и K in  1  0,26d 50 d ц  win w' 0  (Рис.5,в).k00,80,60,4б) 2d50   d / d 50 21цd251,5в) 654321010,50,20,000 2  d 50 / d ц d50 T1 54d50 T1 65d50 T1 79d25 T1 9,8d25 T1 11,6d50 T2 42d50 T2 54d50 T2 65d50 T2 793Kind50d25d100d50 экспd25 экспk0а) 1,0200 400 600 800Fr'0 2 4 6 8 10 12051015win/w'0w'0 м/сРис.

5 Результаты определения: а) k0  k0 ( Fr ' ) ; б) k0  k0 (w'0 ) ; в) Kin=Kin(win/w’0) для d5020151050dч, мкмdч , мкмT1 и T2 при Q=7∙10-4; 9∙10-4; 1∙10-3; 1,3∙10-3 м3/c и для d25 T1 при Q=1,6∙10-4;1,9∙10-4; 2,3∙10-4 м3/сОпределены верхняя и нижняя технологические границы разработанной модели иэкспериментально подтверждено, что для гидроциклонов-классификаторов малыхразмеров высота рабочей зоны аппарата является переменной величиной.

Наосновании представленных данных получено обобщенное эмпирическое выражениедля коэффициента интенсивности классификационного воздействия k.В результате определения значений величин, характеризующих интенсивностислучайных составляющих процесса разделения суспензии в аппаратах, полученовыражение для коэффициента bdч, вычисляемого в соответствии с (7), в котороевходят искомые параметры d ч , l , l и b .Результаты определения среднего диаметра частиц d ч , которые постоянноприсутствуют в рабочей части гидроциклона, представлены на Рис.6.а) 25б) 25d25d5000,10,20,3(w '0 )-1 , (м/с)-10,4d25d50201510503  d ц / d 50 200,511,5-1(k0)22,5Рис.

6. Результаты определения: а) d ч  d ч (1 / w'0 ) ; б) d ч  d ч (k 0 ) для d50 и d25Для нахождения величины d ч предложено эмпирическое выражение вида:1d ч  73,84  w' 0  .(10)Установлено, что значение величины d ч практически не зависит от скоростиинжекционного потока win и определяется величиной скорости основного потока11w' 0 (Рис.6,а). Кроме того, получена эмпирическая зависимость d ч от коэффициентавысоты рабочей зоны(Рис.6,б) в виде:dч  dч (k0 )2d ч  9,3 d ц d 50 k 01.Установлено, что величина d ч также может быть вычислена через медианноезерно разделения d50, значение которого определяется по известным зависимостямдля гидроциклона без инжекции, в виде:d ч  d 50 / ln 2 .(11)Получена обобщенная нелинейная эмпирическая зависимость для величиныизменения эффективного диаметра взаимодействия частиц при отсутствииинжекции (Рис.7,а):3/ 2l 0  0,33  d ц d 50 w' 0  .(12)б) 1,25d25d5086420l/l0l0 мкма) 10 4  dц d50 01020(w'0 )3/2, (м/с) 3/21,000,750,500,250,005  dц / d 50 20300,02 0,04 0,06 0,08 0,1Qin/Qd25 T1 9,8d25 T1 11,6d25 T1 13,9d50 T1 54d50 T1 65d50 T1 79d50 T2 42d50 T2 54d50 T2 65d50 T2 79Рис.7.

Результаты определения: а) l0 для d50 и d25 при отсутствии инжекции; б) l/l0для d50 при Q=7∙10-4; 9∙10-4; 1∙10-3; 1,3∙10-3 м3/с, для d25 при Q=1,6∙10-4;1,9∙10-4; 2,3∙10-4 м3/сУстановлено, что при наличии инжекционного расхода определяющимпараметром процесса можно считать относительный расход инжекционного потокаQin/Q, (Рис.7,б):l 1  4,57 d ц d 50l0  QQ  .2in(13)На основании выражений (12), (13) получена обобщенная эмпирическаязависимость для определения параметра l.

Показано, что инжекция уменьшаетвозможность гидродинамического захвата мелких частиц крупными частицами, чтоспособствует снижению проявления «fish-hook» эффекта.Найдена взаимосвязь между коэффициентами случайных и детерминированныхсоставляющих процесса разделении (Рис.8).10864201,5б)6  d 50 dц 2l/l0l0 мкма)0,20,4(k0)3/20,621,00,5d25d5007  dц / d 50 0,00,800,3 0,6 0,9 1,2 1,5Kin-1d25 T1 9,8d25 T1 11,6d25 T1 13,9d50 T1 54d50 T1 65d50 T1 79d50 T2 42d50 T2 54d50 T2 65d50 T2 79Рис.8.

Результаты определения: а) l0=l0(k0) для d50 и d25; б) l/l0= l/l0(Kin-1) для d50при Q=7∙10-4;9∙10-4;1∙10-3;1,3∙10-3м3/с, для d25, Q=1,6∙10-4; 1,9∙10-4; 2,3∙10-4 м3/с12Установлено, что коэффициент интенсивности случайных составляющих длячастиц всех фракций b∑ при несимметричном вводе инжекционной струи (T1) прямопропорционально зависит от определяющего параметра win w0' (Рис.9,а) и можетбыть представлен в виде зависимости:2(14)b  10 7  d d 50  0,174win w'0   1,17 .ц4,0 8  d ц / d 50 49  dц / d 50 б) 3,522bƩ 10-7 c-13,02,52,01,51,00,50,0321001d25 T1 9,8d25 T1 13,9d50 T1 6523win/w'0d25 T1 11,6d50 T1 54d50 T1 794в)bƩ 10-7 c-1bƩ 10-7 c-1а) 510  dц / d 50 20,00,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Kin-1d25 T1 9,8d25 T1 13,9d50 T1 652,52,01,51,00,50,0d25 T1 11,6d50 T1 54d50 T1 790,51,0Kin-11,5d50 T2 42d50 T2 54d50 T2 65d50 T2 79Рис. 9.

Результаты определения: а) b∑ = b∑(win/w'0) для d50 T1 при Q=7∙10-4; 9∙10-4;1∙10-3; 1,3∙10-3 м3/с и d25 T1 при Q=1,6∙10-4; 1,9∙10-4; 2,3∙10-4 м3/с;б) b∑=b∑(Kin-1) для d50 T1 и d25 T1 при аналогичных расходах Q;в) b∑=b∑(Kin-1) для d50 T2 при аналогичных расходах QВ результате наличие взаимосвязи между величинами Kin и win/ w'0 позволилозаписать (Рис.9,б):2b  10 7  dц d 50  0,54  ( Kin  1)  1,17 .(15)Установлено, что для конструкции T2 величина b∑ не зависит от величиныотносительной скорости инжекционного потока win / w' 0 и, соответственно, отвеличины Kin (Рис.9,в), при этом она может быть выражена универсальнойэмпирической зависимостью:2b  1,17 107 dц d 50   const .(16)Таким образом, конструкция инжектора T2 позволяет добиться плавностирегулирования процесса классификации суспензии и управления «fish-hook»эффектом в гидроциклонах малых размеров при создании автоматизированныхсистем, тогда как конструкция T1 является более экономичной.Экспериментальноподтвержденавозможностьиспользованиясвойствстатистического самоподобия непрерывной функции эффективности разделениячастиц в аппарате в интегральном виде для определения взаимосвязи междувеличиной n, определяющей гидродинамическую структуру потоков в аппарате, ивеличиной b∑, характеризующей интенсивность случайных составляющих впространстве новой обобщенной координаты S ( Рис.10).Показано, что зависимость для вычисления значения коэффициента bdч можетбыть представлена в виде:d  l  exp  чbdч    b 1  d  d ч  l  ч13,(17)10,80,60,40,20T(dч)T(dч)где   2 10( n 1) для любых значений n  [0,5; 1]; а b∑ определяется для n=1, чтопозволяет использовать в расчетах двухпараметрическую зависимость (6).Сопоставление результатов экспериментальных и расчетных исследований(Рис.11) показывает, что процесс разделения суспензий в цилиндроконическихгидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией может бытьудовлетворительно описан с помощью стационарных решений дифференциальногоуравнения Фоккера–Планка–Колмогорова в пространстве новой обобщеннойкоординаты S.При этом относительная погрешность аппроксимации расчетных зависимостейне превышала относительной погрешности экспериментального определениявеличины Т(di) и с вероятностью 0,95 находилась в среднем диапазоне 15%.05 10 15 20 25 30 35 dч,40 мкм54/2; n=1; β=154/2; n=0,8; β=454/2; n=0,6; β=16ЭКСП 54/254/2; n=0,9; β=254/2; n=0,7; β=854/2; n=0,5; β= 3210,80,60,40,200510 15 20 25 30 dч,35мкмЭКСП 54/0ЭКСП 54/4РАСЧЕТ 54/0РАСЧЕТ 54/4ЭКСП 54/2ЭКСП 54/6РАСЧЕТ 54/2РАСЧЕТ 54/6Рис.10.