Диссертация (Метод расчета упругих элементов из композиционных материалов для систем подрессоривания колесных машин), страница 8

Для того, чтобы установить пружину на место стандартнойстальной пружины необходимо сформировать опорную поверхность на торцахэтой пружины. Для этого края пружины устанавливаются в специальную оправкув форме кольца, в которую заливается полиуретан.Рис. 2.5. Навивка прутка пружины на оснасткуОкончательный свой вид пружина приобретает после полимеризацииполиуретана.Общий вид готовой композитной пружины, установленной наамортизатор, изображен на Рис. 2.6.Рис. 2.6. Композитная пружина в сборе с амортизатором562.2.

Определение упруго-прочностных свойств материалаПри проектировании системы подрессоривания автомобиля возникает задачанахождения параметров упругого элемента. Такая задача довольно просторешается в случае определения параметров металлического упругого элемента,однако, в случае проектировании пружины из ПКМ, расчет параметровконструкции является сложной инженерной задачей, связанной с анизотропностьюсвойств материала, армированного непрерывными нитями под заданным углом.Основные трудности заключаются в учете особенностей структуры материала, аименно: количества слоев армирующего материала и направления армирования.Количество слоев армирующего материала определяет диаметр прутка пружины, анаправление армирования – упругие параметры материала.Для определения упругих параметров материала предлагается использоватьпрограммный комплекс конечно-элементного анализа Altair HyperWorks, которыйсодержит модуль подготовки конечно-элементной модели с учетом особенностейанизотропных свойств армированных материалов.

Кроме того, программныйкомплекс Altair HyperWorks позволяет сформулировать целевую функцию длязадач поиска оптимальных решений, используя несколько выходных параметровмодели одновременно, путем применения взвешенного аддитивного критерия.Во второй главе диссертации приводится описание процесса изготовлениякомпозитной пружины, сущность которого заключается в равномерной укладкеоднонаправленных нитей под одинаковыми углами, имеющими положительное иотрицательное направление.Длярасчетахарактеристикоднонаправленногослояиспользуетсятеоретический метод – правило смесей [51, 52, 55]:Ег = EHVH + ECVC,где EH и EC – модули упругости нитей и связующего; VH и VC – соответственно ихобъемные доли в композите.Для рассматриваемого объекта исследования объемные доли нитей исвязующего соответственно составляют 0,8 и 0,2.

В качестве связующего57используется эпоксидная смола ЭДТ-10, характеристики которой представлены вТаблице 2.Таблица 2.Характеристики эпоксидной смолы ЭДТ-10ПоказательЗначениеПлотность, г/см32,0-2,1Разрушающее напряжение, МПа, не менее- при изгибе1000- при растяжении800- при сжатии400Водопоглощение, масс %, не более0,14Удельное поверхностное электрическое сопротивление, Ом, не2,2·1015менееСопротивление раскалыванию, кН/м, не менее- с надрезом270- без надреза640При изготовлении пружины методом намотки используется армирующийматериал – стеклоровинг ЕС9 136, характеристики которого приведены вТаблице 3.Таблица 3.Характеристики стеклоровинга ЕС9 136ПоказательЗначениеНоминальный диаметр элементарной нити, мкм9Количество сложений комплексной нити1Количество кручений на 1 м(28, 50)±20%Результирующая линейная плотность нити, текс136+5%-7%Удельная разрывная нагрузка, мН/текс (гс/текс), не менее420(43)Массовая доля веществ, удаляемых при прокаливании, %0,7-1,1Характеристика замасливателясилановый58Для материала рассматриваемого объекта исследования матрица жесткостиодного однонаправленного слоя материала в системе координат, совпадающей снаправлением армирования будет иметь вид:000  3393 1638 12870000  1638 72993 3426112870 34261 72993000  МПа.00900000  0 000090000  000009000 Воспользовавшись выражениями (1.3), позволяющие перейти от системыкоординат, совпадающей с направлением армирования, к системе координат,совпадающей с направлением приложения нагрузки, можно получить матрицужесткости для новой системы координат, связанной с осью прутка пружины.

Уголармирования прутка пружины составляет  45  . Матрица жесткости в таком случаепримет вид:000  3393 1638 12874000  1638 62665 4465412874 44654 62665000  МПа.001937800  0 000090020  000009002Полученнуюматрицужесткости,определяющуюупругиесвойстваматериала можно использовать для прогнозирования прочностных свойств объектаисследования.2.3. Конечно-элементная модель упругого элементаПруток, из которого сделана стеклопластиковая пружина, состоит изсердечника, в качестве которого используется однонаправленное стеклянноеволокно, и наружных слоев, получаемых путем намотки стеклопластиковой нитина внутренний сердечник. Наружные слои расположены под углом  45  к осипрутка.59Пруток пружины растяжения-сжатия работает на кручение, поэтому длядальнейшегорасчетаконструктивныхпараметровкомпозитнойпружинынеобходимо определить модуль сдвига при кручении прутка пружины.

Дляопределения упругих характеристик материала был изготовлен стеклопластиковыйстерженьдлиной130мм,стерженьпредставленнаРис. 2.7. Стержень был испытан на кручение и определен модуль сдвига G cтматериала, который составляет 9,72 ГПа.Рис. 2.7. Образец стеклопластикового стержня для определениямодуля сдвига материалаИзготовление стеклопластикового стержня на этапе проектирования новогоизделия может быть нецелесообразно из-за больших временных и материальныхзатрат, поэтому на этапе проектирования для предварительной оценки модуляупругостиматериалацелесообразновоспользоватьсяметодомконечныхэлементов.При создании конечно-элементной (КЭ) модели стеклопластиковой пружинынеобходимо учесть различные свойства для сердечника и периферийнорасположенных слоев композита.На Рис. 2.8 изображена конечно-элементная модель одного поперечногосечения прутка композитной пружины, созданная в программном комплексе AltairHyperWorks.

КЭ модель поперечного сечения разделена на две области: сердечник,который содержит 32 КЭ, изображенные на Рис. 2.8 серым цветом и периферийныеслои пружины, которые содержат 48 КЭ и изображены голубым цветом. Длязаданиясвойствортотропногоматериалаиспользуетсятвердотельный60восьмиузловой конечный элемент типа Solid со свойством MAT9, которое в общемслучае позволяет задавать анизотропный материал.Рис.

2.8. Конечно-элементная модель сечения пружиныСвойстваматериалазависятотнаправления,поэтомунеобходимоединообразно ориентировать системы координат каждого конечного элемента в КЭмодели композитной пружины. Для этого модель пружины строится такимобразом, что ось Z каждого конечного элемента направлена вдоль оси пружины,ось X каждого КЭ направлена от оси пружины к периферии, а ось Y каждого КЭимеет тангенциальное направление.

Ориентация осей систем координат конечныхэлементов в сечении прутка пружины изображены на Рис. 2.9. Такое направлениеосей координат КЭ задается в каждом поперечном сечении витков пружины.Для задания характеристик материала периферийно расположенныхэлементов используется матрица жесткости, которая определена в параграфе 5.1.Упругие характеристики конечных элементов сердечника пружины задаютсяматрицей жесткости для однонаправленного материала.61Рис. 2.9. Ориентация осей системы координат конечно-элементноймодели сечения пружиныПруток пружины растяжения-сжатия работает на кручение, поэтому длядальнейшегорасчетаконструктивныхпараметровкомпозитнойпружинынеобходимо определить модуль сдвига при кручении прутка пружины. Для этогоможно воспользоваться вышеописанным способом задания свойств материала иприменить его для стержня определенной длины, задать граничные условия иприложить к одному концу стержня момент.На Рис. 2.10 изображена КЭ модель стержня, каждое сечение стержняидентично сечению, изображенному на Рис.

2.8 и имеет такую же ориентацию осейкак на Рис. 2.9. Упругие свойства конечных элементов соответствуютвышеприведенным вычислениям. Один конец стержня жестко закреплен по всемстепеням свободы, к другому концу прикладывается момент M ст  1Н  мм .62Рис. 2.10. КЭ модель стеклопластикового стержняВ результате расчета получены перемещения прутка пружины по длинестержня, результат изображен на Рис.

2.11.Рис. 2.11. Перемещения стержняМодуль сдвига будет определяться выражением [12]:G ст Lст  M ст, отн  J стгде Lст – длина стержня;M ст – момент, приложенный к свободному концу стержня; отн – относительный угол закрутки стержня;J ст – момент инерции поперечного сечения стержня.Модуль сдвига G cт , вычисленный методом конечных элементов составляет8,56 ГПа.

Относительная погрешность с экспериментом составляет 13,5%. Упругие63параметрыматериала,заданныематрицейжесткостиможносчитатьверифицированными.КЭ модель пружины позволяет прогнозировать прочностные характеристикиизделия. Для оценки несущей способности композитной пружины необходимоиспользовать критерии разрушения композиционного материала, учитывающиеанизотропные свойства армированных пластиков. В Altair HyperWorks возможнопроводить оценку прочности конструкций из композиционных материалов,используя один из нескольких критериев разрушения: критерий максимальныхнапряжений, критерий Цая-Ву, критерий Хилла и критерий Хоффмана [29]. Вкаждом слое стеклопластикового элемента определяется наиболее поврежденныйэлемент и проводится оценка прочности по перечисленным критериям разрушения,затем по результатам оценки прочности выбирается критерий, по которомуполучились максимальные повреждения.

Чтобы разрушения материала непроисходило необходимо задать ограничение по предельному значению функциикритериев разрушения с некоторым запасом. В данном случае для элементовподвески автомобиля значение коэффициента запаса выбирается равным 1,5 [23].Функцияпредельноекритериевразрушениядопустимоезначениеявляетсяобратнойкоэффициента,величиной,поэтомуотражающегостепеньповреждения материала, принимается равным 0,6.

Таким образом, если этоткоэффициент для выбранному критерию, по которому получились максимальныеповреждения не превышает 0,6, то конструкция обладает достаточной прочностьюи не разрушается под действием приложенных нагрузок.2.4. ДопущенияПриразработкематематическоймоделипружины, выполненнойсприменением ПКМ принимаются следующие допущения:1) пружина рассматривается как пространственно-изогнутый стержень,осевая линия которого представляет собой спираль;2) угол подъема винтовой линии пружины считается малым, поэтомуизгибными напряжениями в витке пружины можно пренебречь, а, следовательно,и осевым перемещением тоже;643) приопределенииперемещенийинапряженийопорныевиткиисключаются из рассмотрения;4) матрица материала пружины одинаково ведет себя при растяжении исжатии;5) для сечений витков композитной пружины справедлива гипотеза плоскихсечений Эйлера-Бернулли;6) объемная деформация материала не учитывается, модуль упругости впродольном направлении значительно больше модуля упругости в поперечномнаправлении;7) изгиба оси пружины не происходит;8) внешний и внутренний диаметр пружины при ее работе остаетсяпостоянным.2.5.