Диссертация (1025303), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Выходным параметром является производная дробногопорядка.Рис. 2.16. Модель производной дробного порядкаНа примере функции sin(x) была произведена отладка рассматриваемоймодели. Результаты, полученные численными методами с использованиемописанной модели, полностью совпадают с результатами, полученными прианалитическом расчете. На Рис.2.17 представлены графики исходнойфункции sin(x) и ее дробной производной порядка 0,5.Рис. 2.17. Графики функции sin(x) и ее дробной производной порядка0,573При стремлении порядка дробной производной к нулю искомая функциябудет полностью повторять исходную функцию, а при стремлении порядкадробной производной к единице искомая функция будет стремиться кцелочисленной производной исходной функции – cos(x).Благодаря такому подходу удалось добиться ряда преимуществ иотличий по сравнению с методиками, предложенными в диссертацииСтароверов Н.Н.

[14] и предназначенными для расчета листовых рессор.Существенно удалось упростить порядок нахождения дробной производной,т.к. нет необходимости в нахождении гамма-функции, в результате чего,общее время расчета снижается. Кроме этого, отпадает необходимостьнахождения вида функции, которая может быть получена при аппроксимациивходного сигнала, благодаря чему, в качестве входного сигнала можноиспользовать случайный сигнал, например, возмущение со стороны опорнойповерхности при движении автомобиля по случайному дорожному профилю.Рассмотренный способ нахождения производной дробного порядкапозволяет использовать его в различных моделях, описывающих вязкоупругоеповедение механических систем, в том числе этот способ можно использоватьприсозданиимоделикомпозитнойпружины.Необходиморешитьдифференциальное уравнение (2.2), связывающее прогиб композитнойпружины с силой, действующей на эту пружину. Для решения этого уравненияудобно обозначить:B8D 3 nGd 4,тогда уравнение будет иметь следующий вид: (t )    D   (t )  B F (t )    D F (t ) .Согласно [19] силовой факторF (t ) можно разложить на двесоставляющие: инициирующую F0 (t ) и следственную F1(t ) :F (t )  F0 (t )  F1 (t ) .Эти составляющие будут определяться уравнениями:741 (t ) ;B(2.4)1   D  (t ) .B(2.5)F0 (t )    D F0 (t ) F1 (t )    D F1 (t ) Подействовав на обе части уравнения (2.4) оператором   D исравнивая результат с уравнением (2.5), можно получить следующиеуравнения:1        D F0 (t )   D  D F0 (t )   B  D  (t ),1 F (t )   D F (t )   D  (t )1 1BотсюдаF1 (t )    D F0 (t ) .Таким образом,результирующая сила полностьюопределяетсяинициирующей компонентой F0 (t ) :F (t )  F0 (t )    D  F0 (t ) .(2.6)Если до момента времени t=0 эта компонента равна нулю, а вдальнейшем изменяется по линейному закону:F0 (t )  1(t ) At ,то, подставив в выражение (2.6) принятый вид инициирующей компоненты,можно получить:F (t )  1(t ) At    D  1(t ) At   At    AD  t  .Аналогичным образом из уравнения (2.4) можно определить прогибпружины: (t )  B F0 (t )    D F0 (t )  BA t    D t  .Этот подход был реализован в среде MATLAB Simulink, в которойразработана модель композитной пружины, реализация которой изображенана Рис.

2.18. Модель оформлена в виде подсистемы входным параметромкоторой является прогиб пружины, т.е. кинематическое воздействие, а75выходным параметром является усилие. Такая модель позволяет описывать ипрогнозироватьупругиесвойствакомпозитнойпружинысучетомреологических процессов.Рис. 2.18. Реализация математической модели композитной пружины,описывающая ее вязкоупругие свойстваВзависимостиотвидавнешнеговозмущающеговоздействия(кинематического или силового) входные и выходные параметры могут бытьзаменены путем перестроения математической модели или использованиядругой заранее подготовленной подсистемы, описывающей упругие свойствакомпозитной пружины.Отдельный интерес представляет петля гистерезиса, получаемая примоделировании с использованием аппаратов дробного дифференцированияпри работе пружины, выполненной с применением ПКМ.

Эта петля требуетпроведения ряда экспериментальных работ, на основе которых можноуточнить параметры, входящие в состав четырехпараметрической модели идробно-дифференциальногоуравнения,описывающихкомпозитнуюпружину.Полученный метод можно использовать для пружин из ПКМ снелинейной нагрузочной характеристикой, которая часто используется всистемах подрессоривания современных КМ. Для реализации нелинейнойхарактеристики можно использовать пружины с переменным шагом витков, втаком случае, необходимо рассмотреть несколько участков пружины, вкоторых шаг пружины будет постоянен и для каждого из этих участков76записать уравнение (2.2).

Прогиб такой пружины будет соответствоватьсуммарному прогибу по всем рассмотренным участкам пружины.Таким образом, разработанный метод позволяет использовать его дляпрогнозирования и расчета нелинейных нагрузочных характеристик пружиниз ПКМ в системах подрессоривания КМ.

Полученная модель композитнойпружины может быть также использована при имитационном моделированииавтомобиля в целом, а также для оценки ее влияния на эксплуатационныепараметры автомобиля.2.6. Выводы по второй главеРассмотрен объект исследования – упругий элемент в виде винтовойпружины подвески квадроцикла BRP Can-Am Outlander 800R X-MR EFI.Описана конструкция объекта исследования и предложен аналог, которыйизготовленсприменениемПКМ.Описанооборудование,котороеиспользуется для производства композитных пружин и подробно описантехнологическийпроцессизготовлениятакихпружин.Произведеносравнение стальной пружины объекта исследования и её стеклопластиковогоаналога, в результате этого удалось снизить массу пружины на 30%.Определены упруго-прочностные свойства материала разработаннойпружины с учетом структурных особенностей материала.Установлены требования к конечно-элементной модели и определенанеобходимость корректного задания осей систем координат конечныхэлементов.Верифицированы упруго-прочностные свойства материала объектаисследования.Полученопружины,уравнениевыполненнойизнапряженно-деформированногоПКМ,позволяющеесостоянияпрогнозироватьирассчитывать упругие характеристики композитных пружин в системахподрессоривания КМ с учетом реологических процессов.Разработана математическая модель пружины из ПКМ, котораяпозволяет прогнозировать и рассчитывать упругие свойства композитных77пружин с учетом реологических процессов.

В полученной моделииспользуется аппарат дробных производных.Разработаннаямоделькомпозитнойпружиныпозволяетпрогнозировать учитывать реологические свойства ПКМ в соответствии снагрузочными режимами, характерными для КМ. Для прогнозирования такихсвойств необходимо проведение ряда экспериментов, которые позволятуточнитьисистематизироватьпараметры,входящиевсоставчетырехпараметрической модели композитной пружины.Разработан метод, позволяющий определять производные дробногопорядка, который используется в модели винтовой пружины из ПКМ.78Глава 3. Разработка математической модели колесной машины супругимэлементомвыполненногосвсоставеприменениемсистемыполимерныхподрессоривания,композиционныхматериалов3.1.

Объект исследованияРассмотренный выше метод, позволяющий прогнозировать упругуюхарактеристику пружин с учетом реологических процессов в системахподрессоривания автомобилей, необходимо применять в соответствии снагрузочными режимами, характерными для заданной КМ. Кроме этого,нагрузочные режимы тесно связаны с типом дорог, по которым передвигаетсявыбранная КМ. Для решения такой задачи необходимо иметь запись спектравозмущений со стороны опорной поверхности при движении автомобиля подорогам различного типа.Объектом исследования был выбран мотовездеход BRP Can-AmOutlander 800R X-MR EFI, общий вид которого изображен на Рис. 3.1.Рис. 3.1.

Мотовездеход BRP Can-Am Outlander 800R X-MR EFIТехнические характеристики выбранного мотовездехода приведены вТаблице 5.79Таблица 5.Технические характеристики BRP Can-Am Outlander 800R X-MR EFIХарактеристикаЗначениеV-образный, 4-х тактный, 2-хТип двигателяцилиндровый, 4 клапана на цилиндр,объем двигателя 800 см3, жидкостнаясистема охлажденияМощность71 л.с.Диаметр цилиндра91 ммХод поршня62 ммВариаторная КП, задний привод сТип трансмиссииавтоматически подключаемым переднимприводомПередняя подвескаДвойные А-образные поперечные рычагии регулируемые амортизаторыПередний тормозной механизмГидравлическийЗадний тормозной механизмГидравлическийПередние шины762 х 228 х 355 ммЗадние шины762 х 228 х 355 ммДлина2387 ммШирина1168 ммВысота1143 ммКолесная база1499 ммКолея передних и задних колес940 ммДорожный просвет300-350 ммСнаряженная масса350 кгПолная масса590 кгМотовездеходы находят широкое применение в различных отрасляхнародного хозяйства.

Применение мотовездеходов в лесном хозяйстве80позволяет облегчить и увеличить производительность труда лесников.Условия эксплуатации данной техники очень широки. Это проселочныедороги, лесные тропы, болота, снег, водные преграды независимо от временигода и погодных условий, поэтому для мотовездеходов характерны большиехода подвески. Кроме этого, мотовездеходы могут использоваться длядвижения по дорогам общего пользования с асфальтовым покрытием.Выбранный объект исследования имеет 4 колеса, обладает повышеннойпроходимостью, возможностью перевозки грузов и буксировки прицепа илиоборудования, оснащен системой рулевого управления мотоциклетного типаи имеет «верховую» посадку. Рама – пространственная с трубами,образующимикаркасбезопасности,чтоделаетмотовездеходболеебезопасным.К числу наиболее характерных черт современных мотовездеходовможно отнести:- развитый обвес из пластика;- легкая несущая система из алюминия;- подвеска независимого типа;- блокировка межколесного дифференциала и привод (подключаемый)полный;- понижающая передача;- большой дорожный просвет;- разнообразное дополнительное (навесное) оборудование;- вариатор в трансмиссии;- гидроусилитель рулевого управления.Учитывая вышеперечисленные особенности мотовездеходов, можноопределить типы дорог, которые характерны для выбранного объектаисследования.813.2.

Характеристики

Список файлов диссертации