Математическое обеспечение автоматизированного проектирования изделий сложной формы с учетом реальной геометрии

Московскийгосударственный технический университет имениН.Э.БауманаНа правах рукописиПОГРЕБИНСКИЙ Александр ВикторовичМАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГОПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ С УЧЕТОМРЕАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ05.13.12 - Системы автоматизированного проектированияАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМосква - 2001Работа выполнена в Московском государственномуниверситете имени Н.Э.Баумана.Научный руководитель - кандидат технических наук,доцент Жук Д.М.техническомОфициальные оппоненты: д.т.н.

Капустин Н.М.к.т.н. Смирнов А. .Ведущая организация - ИМАШ им. А.А.Благоравова РАНЗащита состоится " "2001 г. вчасов на заседанииспециализированногосоветаД.212.141.10приМосковскомгосударственном техническом университете имени Н.Э.Баумана по адресу:107005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ имениН.Э.Баумана.Ваши отзывы в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим высылатьпо указанному адресу.Автореферат разослан " "2001 г.Ученый секретарьспециализированного советак.т.н., доцентИванов С.Р.Подписано к печатиЗаказ №Объем I п.л.Тираж 50 экз.

Типография МГТУ, 107005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5.Московскийордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена ТрудовогоКрасного Знамени государственный технический университет имениН.Э.БауманаНа правах рукописиПОГРЕБИНСКИЙ Александр ВикторовичМАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГОПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ С УЧЕТОМРЕАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ05.13.12 - Системы автоматизированного проектированияАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМосква - 2001Работа выполнена в Московском ордена Ленина, ордена ОктябрьскойРеволюции и ордена Трудового Красного Знамени государственномтехническом университете имени Н.Э.Баумана.Научный руководитель - кандидат технических наук,доцент Жук Д.М.Официальные оппоненты:Ведущая организацияЗащита состоится " "2001 г.

вчасов на заседанииспециализированногосоветаД.212.141.10приМосковскомгосударственном техническом университете имени Н.Э.Баумана по адресу:107005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ имениН.Э.Баумана.Ваши отзывы в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим высылатьпо указанному адресу.Автореферат разослан " "2001 г.Ученый секретарьспециализированного советак.т.н., доцентИванов С.Р.Подписано к печатиЗаказ №Объем I п.л.Тираж 50 экз. Типография МГТУ, 107005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальностьпроблемы.Серьезнойпроблемойприконструировании объектов машиностроения является учет реальныхусловий и возможностей производства, приводящих к возникновениюискажений геометрии объекта производства (ОП).

Игнорирование этихискажений снижает достоверность результатов моделированиякинематики, динамики, нагруженного состояния и иных видоврасчетов, проведенных для номинальной геометрической модели.Развивавшаяся в рамках проекционного черчения теория размерныхцепей не учитывает пространственные отклонения. Размерные цепи неотражают ни способы создания геометрической модели средствамиСАПР, ни формирования поверхностей ОП в процессе механическойобработки и контроля его точности современными средствамиизмерения. В современных условиях требуется дополнить теориюточности достижениями в области вычислительной техники.Необходимо разработать геометрическую модель, в которой способзаданиятехническихтребованийсогласовансоспособомформирования геометрического образа, что позволит адекватноотражать и контролировать реальные отклонения в ОП от номинальнойгеометрии.Традиционный способ контроля точности ОП прилегающимиповерхностями и профилями не обеспечивает адекватной оценкиточности, с другой стороны, использование для измерениякоординатно-измерительныхмашинтребуетразработкиматематического аппарата для интерпретации результатов измерений.В связи с этим, разработка геометрической модели иматематического аппарата, обеспечивающих проектирование с учетомреальных отклонений формы и расположения поверхностей ОП ипригодных для контроля точности, является актуальной задачей.Целью работы является разработка математического обеспеченияавтоматизированного проектирования изделий сложной формы сучетом реальной геометрии, обеспечивающего адекватный анализ иконтроль точности.Методыисследования.Результатыработыполученысиспользованиемаппарататеорииисследованияфункций,аналитической геометрии и линейной алгебры, теории матриц, теорииквадратичныхформ,методоврешениясистемлинейныхалгебраических уравнений, численных методов решения нелинейныхалгебраических уравнений высоких порядков, параметрическойоптимизации, теории вероятностей и математической статистики,теории информации.Научная новизна.

В работе получены новые научные результаты: предложено пространство управляемых параметров геометрическоймодели ОП, адекватно отображающих пространственные искаженияпо сравнению с его номинальной моделью и позволяющихмоделировать распределение компонентов геометрии масс и решатьзадачу расчета допусков при перебазировании; дано определение отсчетной поверхности как математическогоэквивалента реальной поверхности, заданной своими точками;обоснован выбор в качестве отсчетных средних или номинальныхповерхностей в зависимости от формы поверхности; разработана геометрическая модель, адекватно описывающаяпространственные отклонения геометрии поверхностей объектапроизводства, обусловленные достижимой точностью изготовления; предложена методика для исследования функционирования объектапроизводства с учетом реальных отклонений формы и расположенияповерхностей объекта производства; разработаны алгоритмы, позволяющие в рамках геометрическоймодели, используемой при проектировании, выполнять оценкусоответствия выходных параметров номинальным значениям,заданным в конструкторской документации.Практическая ценность работы заключается в том, что: разработана инженерная методика и инструментальные средствапроектирования геометрических моделей объектов производства сучетом пространственных искажений геометрии; на основе предложенной инженерной методики и инструментальныхсредств проведен математический эксперимент по моделированиюточностивыходныхпараметровобъектапроизводствавзависимости от допусков на управляемые параметры на примерерасчета геометрии масс; найдено отображение отклонений формы и расположенияповерхностей (ГОСТ 24642-81) в значения управляемых параметровгеометрической модели; предложено и исследовано решение задачи размещения отсчетныхповерхностей, заданных аналитическим уравнением первого ивторого порядка в массиве точек реальных поверхностей, исходя изкритерия минимума среднеквадратичного отклонения; разработанные алгоритмы реализованы в виде пакета прикладныхпрограмм для решения задачи контроля точности выходныхпараметров объекта производства, ограниченных каноническимиповерхностями, по результатам измерения на координатноизмерительных машинах.Реализация результатов работы в промышленности.

Разработаннаяметодика анализа и контроля точности, а также реализующее еепрограммное обеспечение и методика его использования внедрены вСАПР "ADEM" версии 6.2 (разработка компании "Омега ТехнолоджизЛтд.").Апробация работы. Содержание диссертации было доложено: насеминарахизаседанияхкафедры"Системыавтоматизированного проектирования" МГТУ им. Н.Э.Баумана,Москва, 1998 - 2000 г.; на 6-й всероссийской научно-технической конференции "Состояниеи проблемы измерений", Москва, 1999 г. на научно-технической конференции "170 лет МГТУ им.Н.Э.Баумана", Москва, 2000 г.Публикации. Основные результаты диссертационной работыопубликованы в шести печатных работах.Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав изаключения, изложенных на 193 страницах машинописного текста,содержит 42 рисунка и 22 таблицы, список литературы и приложения.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обосновывается актуальность темы, формулируетсяцель, задачи исследования, научная новизна и практическая ценностьработы. Указывается логическая связь отдельных глав диссертации.В главе 1 рассмотрены методы анализа и контроля точности ОПприменительно к САПР. Проанализированы проблемы построенияматематических моделей пространственных размерных цепей иперспективные методы их решения. Сформулированы требования кгеометрическим моделям САПР, выполнение которых необходимо дляадекватного анализа точности.