Математическое обеспечение автоматизированного проектирования изделий сложной формы с учетом реальной геометрии (1025251), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Пример распределения объема показан на следующемрисунке:Распределение значений объемаN1801631601481431401211171201008065108857176635460402013813212721135302613 91 1 4 232 1 10127,24127,30127,36127,42127,48127,54127,60127,66127,72127,78127,84V*10E-5Для проверки алгоритма определения геометрических параметровОП, ограниченного аналитическими поверхностями первого и второгопорядка, по множеству его точек проведен математическийэксперимент по исследованию зависимости точности решения от количества точек n взятых на поверхности, числа верных десятичных разрядов в их представлении d, характера их взаимного расположения.Для этого вычислены случайные координаты точек поверхностей,по ним восстановлены параметры поверхностей.

Как показываетэксперимент, точность решения зависит от n, при большойпогрешности координат (d < 8), однако скорость улучшения решениябыстро снижается с ростом n. Поэтому следующая зависимостьпроверялась для n = 100. Величина d в координатах точек принималасьравной 1, 2, 3, 4, 8, что интерпретируется как отклонение формы.Эксперимент показал, что количество верных десятичных знаковрешения пропорционально d  8, то есть алгоритм не вноситсобственную погрешность. Дальнейший рост d практически неповышает точность решения.Исследование зависимости точности от расположения точекпоказывает, что для получения приемлемого решения при малом nследует брать точки, распределенные по всей исследуемойповерхности.В заключении изложены основные научные и практическиерезультаты.В приложении дано соответствие допусков формы и расположенияповерхностей управляемым параметрам предложенной геометрическоймодели ОП.

Приведены результаты анализа точности компонентовгеометрии масс методом статистического моделирования.Основные выводы.1. Для адекватного отображения реальной геометрии в процессепроектирования необходимо пространство управляемых параметровгеометрической модели объекта производства, позволяющих задаватьположение и форму поверхностей модели.2. Проведен анализ методов расчета допусков на отклонениегеометрических параметров объекта производства. Показано, чтостатистическоеисследованиепространственногоположенияповерхностей геометрической модели позволяет проводить адекватныйанализ точности объекта производства и рассчитывать допуски егогеометрических параметров в произвольно заданном базисе сиспользованием аффинных преобразований их случайных значений.3. Показано преимущество аппроксимации реальных поверхностейсредними и номинальными по сравнению с традиционной методикойконтроля точности по прилегающим поверхностям.

Предложенаналитический алгоритм определения параметров средних отсчетныхповерхностей, который целесообразно применять при контролеточности канонических поверхностей первого и второго порядка покоординатам точек, полученных при измерении на координатно измерительных машинах.4. Предложена аналитическая модель отклонения формыканонических поверхностей первого и второго порядка, которуюпредлагаетсяиспользоватьвпроцессепроектированиядляотображения искажений геометрии объекта производства.5.

Разработана геометрическая модель, адекватно описывающаяпространственные отклонения геометрии поверхностей объектапроизводства, обусловленные достижимой точностью изготовления, атакже предложена методика для исследования функционированияобъекта производства с учетом реальных отклонений формы ирасположения его поверхностей, которые рекомендуется использоватьпри твердотельном проектировании.6. На основе предложенной методики и математической моделиобоснована структура инструментальных средств и разработаны пакетыприкладных программ для анализа точности выходных параметровобъекта производства методом статистических испытаний, а такжеконтроля точности выходных параметров путем сравнения параметровповерхностей аппроксимирующих реальные поверхности объектапроизводства с параметрами номинальных поверхностей, заданных вконструкторской документации.7.

Разработанный пакет прикладных программ анализа точностицелесообразно использовать для проведения математическогоэксперимента по моделированию распределений значений массоинерционных характеристик объектов производства сложной формыметодом статистических испытаний с целью определения критичныхвыходных параметров проектируемой конструкции на этапетехнического проекта, не прибегая к дорогостоящим натурнымиспытаниям.8. Для контроля точности изделий высокоответственногоназначения рекомендуется использовать разработанный пакетприкладных программ, выполняющий восстановление параметровпространственного положения аппроксимирующих каноническихотсчетных поверхностей по заданным координатам точек реальныхповерхностей объекта производства.

Следует учитывать, что точностьрешения зависит первую очередь от количества верных десятичныхразрядов в координатах измеренных точек, а при низкой точностиисходных данных - числа точек и их взаимного положения, какпоказало проведенное с помощью разработанной автором сервиснойпрограммы исследование предложенного алгоритма.9. Разработанные в диссертационной работе математическая модель,инженерная методика и инструментальные средства в виде методик,алгоритмов и пакетов прикладных программ реализованы в САПР"ADEM" версии 6.2 компании "Омега Технолоджиз Лтд.").Содержание диссертации отражено в следующих печатных работах:1.

Кашуба Л.А., Погребинский А.В. Разработка программногокомплекса для определения статуса поверхностей элементовконструкции в среде MicroStation // Компьютерная хроника. - 1997. - №10. C. 27-53.2. Кашуба Л.А., Погребинский А.В. Формирование статусаповерхностей в среде MicroStation // Компьютерная хроника. - 1997. № 10. - C.

53-67.3. Кашуба Л.А., Погребинский А.В. Определение статусаповерхностей при переходе к другому базису // Компьютерная хроника.- 1997. - № 10. - C. 69-83.4. Кашуба Л.А., Погребинский А.В., Ермаков Е.А. Определениепараметров положения отсчетных поверхностей среди точек реальныхповерхностей // Компьютерная хроника. - 1998. - № 6. - С.

34-58.5. Кашуба Л.А., Кококушкин Г.А., Погребинский А.В. Заданиегеометрии объектов производства и интерпретация результатовизмерения на координатно-измерительных машинах в САПР //Состояние и проблемы измерений, Тез. докл. 6-й всероссийскойнаучно-технической конф. - М., 1999. - Ч.1. - С. 87-88.6. Жук Д.М., Погребинский А.В. Математическое обеспечениеавтоматизированного проектирования изделий сложной формы сучетом реальной геометрии.

// 170 лет МГТУ им. Н.Э.Баумана, Тез.докл. всероссийской научно-технической конф. - М., 2000. - Ч.1. - С.131.7. Погребинский А., Павлов А. Сравнительный анализ CAD/CAMсистем // САПР и графика. - 2000. - №8. - С. 75-77..

Характеристики

Список файлов диссертации