Автореферат (Математическое моделирование влияния слабых технологических возмущений на высокоскоростное взаимодействие деформируемых твердых тел с газовыми средами)

На правах рукописиАСМОЛОВСКИЙ Николай АлександровичМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛАБЫХТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ВЫСОКОСКОРОСТНОЕВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛС ГАЗОВЫМИ СРЕДАМИСпециальность 05.13.18 – Математическое моделирование,численные методы и комплексы программАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата технических наукМосква – 2017Работа выполнена в федеральном государственном бюджетномобразовательном учреждении высшего образования«Московский государственный технический университет имени Н.Э.

Баумана»(национальный исследовательский университет)(МГТУ им. Н.Э. Баумана)Научныйруководитель:доктор технических наук, доцентБаскаков Владимир ДмитриевичОфициальныеоппоненты:Герасимов Сергей Иванович,доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, Федеральное государственное унитарное предприятие «Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики», начальник отделаВоротилин Михаил Сергеевич,кандидат технических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшегообразования «Тульский государственный университет»,заместитель директора Института высокоточных системим.

В.П. ГрязеваВедущаяорганизация:Федеральное государственное автономное образовательноеучреждение высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет»Защита диссертации состоится «___» _________ 2017 г. в __ час. __ мин.на заседании диссертационного совета Д 212.141.15 при Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005,г. Москва, 2-ая Бауманская ул., д.5, стр.1, зал Ученого совета.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте(www.bmstu.ru) Московского государственного технического университетаимени Н.Э. Баумана.Автореферат разослан «___» _________ 2017 г.Ученый секретарь диссертационного совета,кандидат технических наук, доцентА.В. АттетковОбщая характеристика работыАктуальность темы. Существует важный класс задач, посвященныйизучению влияния слабых технологических возмущений на быстропротекающие процессы.

К таким задачам относятся воздействие продуктов детонации взрывчатых веществ на деформируемые тела в условиях влияния технологических возмущений, процессы несимметричного высокоскоростногопластического деформирования, а также возмущенного движения несимметричного тела в низкоплотных газовых средах. Влияние технологических погрешностей на быстропротекающие процессы в наибольшей степени проявляется в кумуляции, где слабые возмущения, в силу сходящегося высокоскоростного движения, могут вызывать значительные нарушения симметриипроцесса высокоскоростного деформирования облицовки.

Это особенно заметно для кумулятивных зарядов с менисковой облицовкой.При взрыве кумулятивного заряда (КЗ) с менисковой облицовкой поддействием давления со стороны продуктов детонации из облицовки формируется высокоскоростной элемент (ВЭ) с внутренней полостью и складчатойкормовой частью. В условиях действия малых технологических возмущенийнарушается симметрия кумуляции: ВЭ приобретает поперечную и угловуюскорости и движется в атмосфере по сложной траектории к преграде. Крометого, в процессе формирования ВЭ может разрушиться. Основным инструментом при разработке и совершенствовании такого рода устройств являетсяматематическое моделирование.Изучению процесса несимметричной кумуляции уделяется большоевнимание, как в России, так и за рубежом.

Например, в МГТУ им. Н.Э. Баумана и ТулГУ разработаны приближенные методики, основанные на аналитических зависимостях и экспериментальных данных. Однако возможноститаких методик ограничены в силу несовершенства модельных представленийо механизмах влияния слабых технологических возмущений на процессы высокоскоростного деформирования твердых тел. Большинство исследованийбазируется на численном анализе моделей механики деформируемого твердого тела. Особенно следует отметить работы МГТУ им. Н.Э.

Баумана, Института Эрнста-Маха (Германия), Университета Поля Верлена (Франция),Сандийских национальных лабораторий (США), Университета Техаса(США) в области анализа процесса формирования ВЭ, а также работыНанкинского научно-технологического университета (Китай) по влияниюособенностей детонации на форму ВЭ.Несмотря на важность проведенных исследований, малоизученнымиостаются вопросы влияния слабых возмущений технологической природы накинематические, геометрические и аэродинамические параметры ВЭ. В этойсвязи необходимо создание специализированных моделей, алгоритмов и программ, расширяющих возможности универсальных программных комплексов1(ПК) таких как LS-Dyna и Ansys Autodyn, применяемых для количественныхисследований путем вычислительных экспериментов в области кумуляции.Цель проведенных исследований – разработка математических моделей, высокопроизводительных численных алгоритмов и программ для оценкивлияния слабых технологических возмущений менисковой облицовки нагеометрические, кинематические и аэродинамические параметры высокоскоростного полого элемента со складчатой кормовой частью, формируемогопри взрыве кумулятивного заряда.Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих основных задач:1.

Разработка математической модели погрешностей менисковой облицовки кумулятивного заряда и алгоритма их введения в конечно-элементнуюрасчетную сетку.2. Разработка алгоритмов определения геометрических и кинематических параметров ВЭ с учетом нарушения его осевой симметрии и возможныхразрушений при взрывном обжатии менисковых облицовок.3. Разработка математической модели, высокопроизводительного алгоритма и программы расчета для определения аэродинамических сил, действующих на ВЭ с конической и складчатой кормовой частью при его движении с гиперзвуковой скоростью с учетом слабых кинематических возмущений, обусловленных технологическими погрешностями.Методы исследования. При решении задач диссертационной работыиспользовались различные классы математических методов: вычислительноймеханики сплошной среды, компьютерной графики, дискретной математики.Достоверность и обоснованность научных результатов и выводовгарантируется строгостью математического аппарата и подтверждается сравнением результатов, полученных при помощи различных методов.

Разработанные алгоритмы и программы были проверены на тестовых задачах. Результаты диссертационной работы согласуются с известными результатамидругих авторов.Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:1. Математическая модель слабых технологических возмущений и алгоритм их введения в расчетную схему КЗ, основанный на искажении первоначально осесимметричной расчетной сетки в соответствии с распределением случайной технологической погрешности, задаваемым суммой тригонометрических гармоник.2.

Алгоритм определения геометрических и кинематических параметров ВЭ с учетом возможного разрушения материала при взрывном обжатиименисковых облицовок с технологическими погрешностями, основанный навычислении множества конечных элементов, образующих ВЭ, с помощью2алгоритма поиска пути в графе, начиная с элемента, подверженногонаименьшей деформации.3. Математическая модель для экспресс-оценки аэродинамических коэффициентов осесимметричного ВЭ, движущегося с гиперзвуковой скоростью в условиях действия слабых кинематических возмущений, обусловленных влиянием технологических погрешностей.4. Численный высокопроизводительный алгоритм и реализующий егопрограммный комплекс АэроЕФП для определения аэродинамических коэффициентов ВЭ со складчатой кормовой частью при его гиперзвуковом движении в атмосфере Земли с учетом влияния кинематических возмущений.Практическая значимость полученных результатов состоит в том,что разработанные математические модели, численные методы и комплексыпрограмм позволяют проводить анализ влияния технологических погрешностей КЗ на геометрические, кинематические и аэродинамические параметрыВЭ, формируемого при взрывном обжатии менисковой облицовки.

Результаты работы могут быть использованы при назначении допусков на геометрические параметры деталей КЗ.Разработан и зарегистрирован программный комплекс АэроЕФП (свидетельство о государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности Российской Федерации №2016617398 от 04.07.2016 г.), позволяющий проводить расчет аэродинамических коэффициентов параметризованной геометрической модели ВЭсо складками, движущегося с гиперзвуковой скоростью в атмосфере Земли сучетом влияния малых кинематических возмущений. В основе комплексалежит алгоритм автоматического определения области аэродинамическойвидимости. Реализованные в комплексе положения и допущения позволяютсущественно сократить время расчета по сравнению с численными гидродинамическими решателями.Аналитические зависимости аэродинамических коэффициентов цилиндроконического ВЭ, полученные при использовании упрощенного аналогабазовой модели обтекания, могут быть использованы при экспресс-оценкахвлияния кинематических возмущений, вызванных погрешностями, на особенности траектории.Апробация результатов работы.

Результаты диссертационной работыдокладывались и обсуждались на Международной конференции «Ударныеволны в конденсированных средах» (Санкт-Петербург, 2010), Международной конференции «Харитоновские тематические научные чтения» (Саров,2011), VIII Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природеи технике» (Москва, 2015).Публикации. Основные научные результаты диссертации отражены в8 научных работах, в том числе в 4 статьях из Перечня ведущих рецензируе3мых научных журналов и изданий, в 3 тезисах докладов и в свидетельстве огосударственной регистрации программ для ЭВМ, общим объемом в 5,8 п.л.Личный вклад соискателя.

Все исследования, результаты которыхизложены в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертациювключен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю; заимствованный материал обозначен в работе ссылками.Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав,заключения и списка литературы. Диссертационная работа изложена на 120страницах, содержит 58 иллюстраций и 9 таблиц. Библиография включает104 наименования.Содержание работыВо введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель изадачи исследования, научная новизна, практическая значимость полученныхрезультатов, их достоверность, основные положения, выносимые на защиту,а также приведены данные о структуре и объеме диссертационной работы.В первой главе приведен литературный обзор исследований, посвященных математическому моделированию процессов высокоскоростного деформирования менисковых облицовок КЗ и гиперзвукового движения ВЭ сучетом малых возмущений, а также обоснована цель и задачи диссертации.Вторая глава посвящена математическому моделированию процессаформирования ВЭ с учетом слабых технологических возмущений и определению кинематических и геометрических параметров формируемых ВЭ.В связи с высокой скоростью деформаций математическое моделирование процесса формирования ВЭ принято проводить при помощи эйлеровыхрешателей.