Диссертация (Исследование и оптимизация нестационарных процессов гелиевого ожижителя-рефрижератора средней мощности), страница 14

Данные режимы работы характеризуются различными значениямитемпературы и давления входного потока, и соответствующими имзначениями массового расхода гелия через детандерную ступень.Тормозныеступенитурбодетандеровпредставляютсобойкомпрессорные агрегаты на общем валу без системы регулированиятормозного момента и частоты вращения вала турбодетандера. Мощность,снимаемая тормозной компрессорной ступенью с вала турбодетандерногоагрегата, однозначно определяется скоростью вращения вала турбодетандера,таккактемпературасжимаемогокомпрессорнойступеньюгазаподдерживается неизменной при помощи водяного охлаждения.Для определения расхода гелия через турбодетандер использованоуравнение теплового баланса:mв · c p · (T в.вых − T в.вх ) = mг · (hг.вых − hг.вх ) ,(3.27)где mв — расход охлаждающей воды, кг/с;c p — теплоемкость воды, Дж/(кг · К);T в.вх — температура охлаждающей воды на входе в турбодетандер, К;T в.вых — температура охлаждающей воды на выходе из турбодетандера, К;mг — расход гелия через турбодетандер, кг/с;hг.вх — энтальпия гелия на входе в турбодетандер, Дж/кг;107hг.вых — энтальпия гелия на выходе из турбодетандера, Дж/кг.Значения энтальпий потоков гелия определены с использованиемзначений температуры и давления на входе и выходе турбодетандера.

Данноесоотношение позволяет определить массовый расход через детандерныеступени.a)б)в)г)д)е)Рисунок 3.13. Графики зависимости удельной холодопроизводительноститурбодетандера первой ступени от безразмерного расхода и соответствующиеаппроксимирующие кривыеМощностная характеристика тормозного компрессора определена последующему алгоритму:∙ по данным инструментов определения температуры и давленияопределены значения энтальпии потока гелия на входе и выходетурбодетандера;108∙ парызначенийперепадахолодопроизводительностиэнтальпиитурбодетандера)иудельного(удельнойрасходагелия через турбодетандер разбиты на интервалы, соответствующиеразличным значениями скорости турбодетандера;∙ парызначенийперепадахолодопроизводительностиэнтальпиитурбодетандера)иудельного(удельнойрасходагелия через турбодетандер для каждого из интервалов скоростей,построенные в соответствующей системе координат, аппроксимированыгиперболической функцией (Рисунок 3.13):∆h =QТДm(3.28)где ∆h — перепад энтальпии в турбодетандере, Дж/кг;QТД — холодопроизводительность турбодетандера, Вт;m — массовый расход через турбодетандер, кг/с;∙ аппроксимирующеезначениеQТДхолодопроизводительноститурбодетандера поставлено в соответствие со скоростью турбодетандерасогласно разбиению точек рабочих режимов;∙ пары значений холодопроизводительности и скорости турбодетандера,построенные в соответствующей системе координат, аппроксимированыстепенной функцией близкой к кубической с показателем степени 3,1(Рисунок 3.14).Параметры турбодетандера второй ступени определены аналогичнымобразом.

Полученные характеристики однозначно определяют параметрыработы турбодетандеров при фиксированных значениях эффективности. Дляповышения точности математической модели эффективность турбодетандеровтакже определена экспериментальным путем.Предлагаемые методики определения эффективности турбодетандераη s как квадратичной функции от отношения u1 /C s [90], где u1 — окружнаяскорость рабочего колеса, м/с; C s — изоэнтропный скоростной напор, м/с;обладают существенным недостатком ввиду дополнительной зависимости109Мощность турбодетандера, Вт3500АппроксимацияЭксперимент3000250020001500100050005001000200015002500Частота вращения ротора турбодетандера, Гц3000Рисунок 3.14. Экспериментально полученная зависимостьхолодопроизводительности первой ступени турбодетандера от скорости исоответствующая аппроксимирующая криваяэффективности турбодетандера η s от располагаемого перепада давления p0 −pки свойств рабочего вещества (показателя политропы k) [91].

Характер этойзависимости снижает точность определения эффективности турбодетандерапри использовании только одной зависимой переменной u1 /C s . Для оценкистепени зависимости изоэнтропного КПД от параметра p0 − pк построенафункциональная зависимость η s=f (u1 /C s ), позволяющая определитьотклонение рабочих режимов турбодетандера от зависимости η s = f (u1 /C s )(Рисунок 3.15).Диапазон изменения экспериментальных данных при постоянномзначении u1 /C s достигает 50% при значении u1 /C s=значениефункциональнойпоказываетзависимостидлянизкуюиспользованияточностьвподобнойкачествеисходных0,5.

Данноеданныхдляматематического моделирования турбодетандеров. Для повышения точности110Рисунок 3.15. Зависимость эффективности турбодетандера от отношенияскоростей u1 /C s (одномерная модель)модели эффективности турбодетандера использована двухмерная модельηs =f (u1 /C s , p0 − pк ). Функциональная зависимость η s =f (u1 /C s ) сдополнительной цветовой индикацией в зависимости от параметра p0 − pк(Рисунок 3.16) показывает предпочтительность функции двух переменныхдля описания модели эффективности турбодетандера.3.4.2.

Регулирующие вентилиТеоретическая характеристика регулирующих вентилей, описываемаяхарактеристикой проходного сечения в зависимости от степени открытиявентиля ( fоткр (z)), определяет расход рабочего вещества через вентильсогласно основному уравнению регулирующего вентиля (Рисунок 3.18).Данные зависимости определяются для регулирующих вентилей в видеразличных теоретических характеристик (Рисунок 3.19).Для проверки соответствия теоретических и экспериментальныххарактеристикрегулирующихвентилейпроведеноисследованиехарактеристикрегулирующихэкспериментальноевентилейисследуемой111Перепад давления ∆p, барРисунок 3.16.

Зависимость эффективности турбодетандера от отношенияскоростей u1 /C s и располагаемого перепада давления p0 − pк (двухмернаямодель)криогенной системы. Инструменты измерения давления и температурына входе и выходе регулирующих вентилей, а также расхода продукционногои детандерного потоков позволяют получить экспериментальное значениефункции открытия проходного сечения вентиля fоткр (z) в зависимостиот величины открытия вентиля z.

Автоматическое определение значениязависимости fоткр (z) в процессе эксплуатации системы произведено сиспользованием разработанного программного обеспечения.Полученныеэкспериментальныехарактеристикирегулирующихвентилей (Рисунок 3.20 а) статистически обработаны для получения наиболеевероятных экспериментальных характеристик (Рисунок 3.20 б). Сравнениеэкспериментальныхитеоретическиххарактеристикрегулирующеговентиля РВ-1 показало существенное различие экспериментальной итеоретической характеристик вентиля. Для учета данного фактора вИзоэнтропный КПД11210,9a = −9,6; b = 9,98; c = −1,82a = −9,2; b = 10,1; c = −1,97a = −10,8;b = 9,94;c = −1,60,80,7a = −10,1;b = 9,90;c = −1,690,60,50,40,30,20,3a = −10,8;b = 9,94;c = −1,6a = −12,2; b = 10,3; c = −1,5a = −13,4; b = 10,2; c = −1,410,40,5 0,6 0,7 0,8Отношение скоростей u1 /C s∆p = 1∆p = 2∆p = 3∆p = 4барбарбарбар∆p = 5 бар∆p = 6 бар∆p = 7 барРисунок 3.17.

Графики зависимости эффективности турбодетандера первойступени от отношения u1 /C s и соответствующие аппроксимирующие кривыематематической модели характеристики регулирующих вентилей гелиевогоожижителя/рефрижератора получены с использование экспериментальныхданных.3.5. Проверка корректности математической моделиСистема управления обеспечивает автоматическую работу гелиевогоожижителя/рефрижератораврежимахзахолаживания,отогреваиноминальном, при этом наиболее сложным режимом работы являетсярежим захолаживания, протекающий при интенсивном регулированиипараметров криогенной системы. В процессе захолаживания обеспечиваетсяавтоматическое управление вентилем детандерного потока (РВ1), вентилемперепуска нижней ступени дросселирования (РВ2), двумя дроссельными113ДвижениешпинделяШпиндельЗатворПроходноесечениеСедлоПоток газаВентильбыстрогооткрытияЛинейныйвентильЛогарифмический(равнопроцентный)вентильРисунок 3.18.

Примеры конструкций затворов регулирующих вентилейразличного типаРисунок 3.19. Примеры теоретических характеристик регулирующихвентилей различного типа114а)б)Рисунок 3.20. Пример экспериментальных данных зависимости открытияпроходного сечения регулирующего вентиля РВ-1 от степени открытиявентиля (а) и сравнение полученных экспериментальной и теоретическойхарактеристик (б)вентилями (РВ3 и РВ4) и возвратным вентилем из дьюара (РВ5).Построенная математическая модель верифицирована при помощисравнения процесса захолаживания криогенной системы с результатамимоделирования данного процесса при одинаковых настройках системыуправления.