Описание лабораторной работы по электричеству №32

НИУ «МЭИ»ОПРЕДЕЛЕНИЕУДЕЛЬНОГО ЗАРЯДАЭЛЕКТРОНАЛабораторная работаО. И. Лубенченко15.03.20141Оглавление1. ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................................................... 21.1. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ .......... 21.2.

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ .. 32. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............. 42.1. ЭЛЕМЕНТЫ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ .... 42.2. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ ....................................................................................................................... 62.3. МЕТОДИКА ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ......................................................................................... 63. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ..................................................................................................

64. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ .................................................................................... 85. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ................................................................................................................... 92Цель работы: экспериментальное измерение удельного заряда электрона, расчёттраектории движения заряженной частицы в электрическом и магнитном полях.1. ВведениеПусть в пространстве существует электромагнитное поле, характеризуемоенапряжённостью электрического поля E и индукцией магнитного поля B .

Этополе действует на частицу, имеющую электрический заряд q и движущуюся соскоростью v , с силой ЛоренцаF  qE  q  vB  .(1)Здесь F1  qE – электрическая составляющая силы Лоренца, F2  q  vB  – её магнитная составляющая.В данной лабораторной работе заряженная частица – электрон – сначала разгоняется в постоянном электрическом поле, а затем попадает в постоянное магнитноеполе.1.1. Движение заряженной частицы в электростатическом полеПусть частица с зарядом –e – электрон, движущийся со скоростью v0 , влетает впостоянное электрическое поле и проходит в этом поле область пространства,разность потенциалов между границами которой равна U.

Применим к электронузакон сохранения механической энергии:(2)ΔWк  ΔWп  0 .Здесь ΔWк – изменение кинетической энергии электрона, ΔWп – изменение его потенциальной энергии;ΔWк me v2 me v02,22здесь me – масса электрона, v – его конечная скорость;ΔWп  eU .(3)(4)Подставив (3) и (4) в (2), получимme v2m v2 eU  e 0 .(5)22В данном эксперименте свободные электроны испускаются катодом в результатетермоэлектронной эмиссии (см. раздел «ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ИМЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ») со средней кинетической энергиейme v02 3 kT ,22где T – температура катода, k – постоянная Больцмана. При U = 102 ÷ 104 Вme v02eU и вторым слагаемым в правой части выражения (5) можно пренебречь.2Поэтомуεк 3v2eU.me(6)1.2.

Движение заряженной частицы в однородном магнитном полеТеперь электрон влетает со скоростью v в область пространства, где имеется однородное магнитное поле с индукцией B (РИС. 1А). Угол между v и B равен α.Найдём траекторию электрона.Запишем II закон Ньютона для электронаme a  F2 ,(7)F2  e  vB  . Сила F2 и ускорение a изображены на РИС. 1А, Б в разных проекциях.⊗ORα⊝me, –eme, –e ⊝ ⊗абРис. 1Сила F2 перпендикулярна скорости электрона, так же направлено и ускорение,т. е.

a = an – нормальное ускорение. Следовательно, вдоль оси, параллельной линиям магнитной индукции, электрон будет двигаться равномерно, а в проекциина плоскость, перпендикулярную линиям магнитной индукции (плоскостьРИСУНКА 1Б) – по окружности.Спроецируем векторное равенство (7) на нормаль к проекции траектории электрона на плоскость, перпендикулярную линиям магнитной индукции:mean  evB sin α .Эта проекция представляет собой окружность. По известной формуле кинематикиv2an   , где v⏊ = v sin α, R – радиус траектории. ПолучимRmv(8)R e  .eBВ направлении линий магнитной индукции электрон движется равномерно соскоростью v|| = v cos α. Таким образом, траектория электрона представляет собойспираль.

Можно найти период обращения электрона и шаг спирали.Если электрон влетает в магнитное поле в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции, то радиус его траекторииmvR e .eB4С учётом (6) получимR1 2meU.Be(9)2. Описание экспериментальной установки и метода измерений2.1.

Элементы и принцип действия экспериментальной установкиЭкспериментальная установка представляет собой заключённые в непрозрачныйкожух 1 систему катушек Гельмгольца 2, внутри которой установлена электронная лампа 3 с электронной пушкой. В установку входит блок питания 4 электронной пушки и катушек Гельмгольца. Общий вид экспериментальной установки показан на РИС. 2.1327564Рис. 2Для получения и обработки результатов измерений служат компьютер с необходимым программным обеспечением, датчик магнитного поля (датчик Холла) 5,веб-камера 6, калибровочная линейка 7, измерительные кабели для подключениядатчиков и веб-камеры к компьютеру.5Объектом исследования являются заряженные частицы – электроны. При пропускании электрического тока через катод 8 электронной пушки (РИС. 3А), подключённый к источнику питания, накаляется и происходит термоэлектронная эмиссия – испускание электронов при нагревании металла.89абРис. 3Анод 9 электронной пушки (РИС.

3Б) – металлический конус с узким отверстием.Электрическое поле, создаваемое между катодом и анодом электронной пушки,является ускоряющим полем, действие которого на заряженную частицу описанов РАЗДЕЛЕ 1 ВВЕДЕНИЯ. Отверстие анода выделяет тонкий пучок монохроматических,т. е. обладающих практически одинаковыми по величине и направлению скоростями, электронов.Магнитное поле создаётся катушками Гельмгольца, подключёнными к блоку питания, по которым идёт электрический ток. Помещённая в центр системы катушек Гельмгольца лампа с электронной пушкой находится в области с однородным магнитным полем.

Вектор магнитной индукции, ориентированный вдольоси катушек, направлен перпендикулярно электронному пучку, генерируемомупушкой.Траектория электронов становится видимой благодаря газу низкого давления,находящемуся в стеклянной колбе лампы (РИС. 4), в которой располагается электронная пушка. Газ ионизуется под действием пучка электронов и испускает заметное зеленоватое свечение в месте локализации пучка электронов (РИС. 5).Рис. 4Рис. 562.2. Метод измеренийИз формулы (9) получим выражение для удельного заряда – отношения зарядачастицы к её массе – е/me:e2U(10) 2 2,me R Bоткуда1e B2.R2 me 2U(11)Как следует из формулы (11), радиус окружности R, по которой изгибается электронный пучок в магнитном поле (РИС. 4), зависит от ускоряющего напряжения U,магнитной индукции B поля в внутренней области катушек Гельмгольца и удельного заряда электрона е/me.Отношение е/me по результатам эксперимента вычисляется по графику зависи1B2мости величины 2 от величины.R2UСогласно (11) эта зависимость должна быть линейна.

Если провести линейную1B2аппроксимацию 2  kполученной экспериментальной зависимости, то коэфR2Uфициент пропорциональности k оптимальной прямой равен удельному зарядуэлектрона:e(12)k .me2.3. Методика прямых измеренийУскоряющее напряжение U измеряется по вольтметру на блоке питания 4 (РИС. 2).Магнитная индукция B измеряется с помощью датчика Холла 5.Изображение окружности, образованной светящимся газом на пути электронногопучка, передаётся на монитор компьютера с помощью веб-камеры. Диаметрокружности определяется с помощью измерительного отрезка в компьютернойпрограмме.Масштаб изображения устанавливается по калибровочной линейке 7 с миллиметровой шкалой. Веб-камера установлена так, что в кадр попадает не только сама окружность – траектория электронов, но и калибровочная линейка.Установка имеет откидывающийся светозащитный экран, позволяющий улучшить условия фотосъёмки траектории электронного пучка.3.

Порядок выполнения работы1. Собрать лабораторную установку, подключив датчики и веб-камеру к USBвходам компьютера.2. Включить прибор (переключатель «Сеть») и дать ему прогреться в течение 5минут.3. Установить переключатель направления тока в катушках в нейтральное положение.74. Включить компьютер и запустить программу «Практикум по физике». На панели устройств выберете соответствующий сценарий проведения эксперимента(Alt+C, кнопка).5.

Переключиться в окно «Устройство видеозахвата» и выбрать пункт меню «USBкамера».6. Установить нулевое значение тока в катушках Гельмгольца вращением соответствующей рукоятки против часовой стрелки до упора. В верхней части окнарегистрации индукции магнитного поля (вид окна см. на РИС. 6) нажать кнопкудля установки нуля в калибровке датчика.Рис. 67. Направить ток в катушках по часовой стрелке (переключатель направления тока – вверх) и установить максимальный ток в катушках, повернув регулятор токана передней панели корпуса установки до упора вправо.8.

Приложить максимальное ускоряющее напряжение на электронную пушку, повернув соответствующий регулятор на передней панели корпуса установки. Приэтом положение переключателя «Ускоряющее напряжение» – нейтральное.9. Поворачивая электронную лампу вокруг вертикальной оси, получить траекторию электронов в виде спирали, направленной в сторону наблюдателя и в противоположную сторону. Для проведения измерений установите лампу таким образом, чтобы вектор скорости электронов был направлен перпендикулярно направлению магнитного поля, т. е. траектория электронов должна представлять собойокружность.10. Закрыть защитный кожух установки. Запустить измерения, выбрав на панелиинструментов кнопкуили быстрые клавиши CTRL+S. На экране появится окно«Обработка».11. Сделать первую фотографию. При этом линейка должна быть хорошо освещена внешним светом (РИС.