С.Л. Ривкин - Термодинамические свойства газов, страница 2

1.1, 1.2 и 1.3.Таблицы составлены в Международной системе единиц с интервалом в 1 °С и включают данные о термодинамических свойствах газовв области температур от —50 до + 1 5 0 0 ° С . В графе первой даны значения температуры t в градусах Цельсия, а в графе второй — значенияабсолютных температур Τ в Кельвинах.Д а л е е в таблицах приводятся значения энтальпии /г, кДж/кг, внутренней энергии и, кДж/кг, безразмерных величин — относительногодавления π 0 и относительного объема Θ0 и значения 5°, к Д ж / ( к г - К ) :so= j ^ L .(16)ТоЧасто при расчетах (в особенности с газовыми смесями) удобнееиметь значения калорических величин, отнесенные к 1 молю. Поэтомув последних трех графах таблиц приводятся значения энтальпии μ/ι == # , кДж/кмоль; внутренней энергии μ « = ί / , кДж/кмоль, и μ5° = 5°,к Д ж / ( к м о л ь - К ) , для 1 моля газов.З а базовую температуру принят абсолютный нуль.

В качестве стандартных приняты значения энтальпии и7ТаблицаКоэффициент«04444444ВоздухΝΝ200+2,9438265-101+2,8298404-10 1+2,8151964-10 1+3,3051759-10 1—1,6108220.10°+ 1,2689906-10 1+ 1,3197123-10 1—4,1834166-10 1—1,1991744·10 1—7,2418092-10 1—7,4482113-10 1+ 1,4802410-10 2+6,8828384-101+ 1,8536290-10 2+ 1,8998363-10 2—2,0502229-10 2—9,8239929.1ο 1—2,2042323-10 2—2,2661680-10 2+ 1,4536800-10 2+6,4883505-101+ 1,3735517· 102+ 1,4204175-10 2-5,2290720-101—2,0909380.1ο 1—4,3809407-10 1—4,5640429-10 1+7,5770768-10°+2,6652402-10°+5,6619528-10°+5,9487537-10°0Ot+2,5450000-10 1+4,0100000-10 1—3,0030000-10 2+2,9438265-104+2,8298404-10 4+2,8151964· 104+3,3051759-10 4—8,0541099-10 2+6,3449526-10 3+6,5985613-10 3—2,0917083-10 4—3,997248Ы03—2,4139364-10 4—2,482737 М О 4+4,9341367-10 4+ 1,7207096-10 4+4,6340725-10 4+4,7495900-10 4—5,1255572-10 4—1,9647986-10 4—4,4084647.10 4—4,5323358-10 4+2,9073599-10 4+ 1,0813917-10 4+2,2892528-10 4+2,3673626-10 4—8,7151202-10 3—2,9870543-10 3—6,2584868-10 3-6,5200710-103+1,0824395-10 3+3,3315502-10 2+7,0774408-10 2+7,4359419-10 200000—5,4200000-10 24ан2Ьн81.2 Коэффициенты уравнения2Ν,444444о20Воздух«020ТаблицаКоэффициент1.1 Коэффициенты уравненияΝΣ <[~ш)пп=7η=-10СОн2оco2+7,3147600-ΙΟ-1«к-Η,0-1,7412059-10°+ 1,7640049· 101+2,7885805-ΙΟ 1+2,9161791-ΙΟ 1+ 4 , 0 0 1 0 5 9 0 · ΙΟ1+9,3726944-ΙΟ 1+8,4430197.10°+4,1350040-10°-2,3707024-ΙΟ1— 1,3037466· ΙΟ2+ 1,1985297-ΙΟ 1-4,3774782-ΙΟ1+ 1,9219936· ΙΟ 1+ 1,5397055· ΙΟ2-1,6092233-ΙΟ1+ 1,4623050-ΙΟ 2+ 1,4567966-10°—1,3999603· ΙΟ2+ 1,3636273-ΙΟ 1-1,9532958-ΙΟ2—8,5065648-10°+8,3151862-ΙΟ 1—6,4729000-10°+1,3090545-ΙΟ 2+4,1386238-10°—2,7578508.1ο 1+ 1,1891256-10°—4,4090211-ΙΟ 1—6,6190591.1ο"1+3,8298136-10°0+5,9600455-10°0η=8μΛ=rΗ=VLj/1=0aηhn (——\1000 )1000со2Η2θсоHj+8,4740000-ΙΟ 2+2,0129470-ΙΟ 3-3,2540000-ΙΟ1—4,6847200·ΙΟ 3+ 1,7640049-ΙΟ 4+ 2,7885805-ΙΟ 4+2,9161791 · ΙΟ4+4,0010590-ΙΟ 4+4,6863472-ΙΟ 4+4,2215098-ΙΟ 3+2,0675020-ΙΟ 3—1,1853512· ΙΟ4-4,3458218-ΙΟ4+3,9950990-ΙΟ 3-1,4591594-ΙΟ4+6,4066451 · ΙΟ3+3,8492636-ΙΟ 4-4,0230580-ΙΟ3+3,6557624-ΙΟ 4+ 3 , 6 4 1 9 9 1 6 · ΙΟ2—2,7999206-ΙΟ 4+2,7272546-ΙΟ 3—3,9065915· ΙΟ4— 1,7013130-ΙΟ 3+ 1,3858643-ΙΟ 4-1,0788167-ΙΟ3+2,1817574-ΙΟ 4+ 6 , 8 9 7 7 0 6 5 · ΙΟ2—3,9397868-ΙΟ 3+ 1,6987509-10 2—6,2986014· ΙΟ3—9,4557986-ΙΟ 1+4,7872667-ΙΟ 20+7,4500568-ΙΟ 200+ 7 , 3 1 4 7 6 0 0 · ΙΟ20-1,7412059-10'9ТаблицаКоэффициент«1.ВоздухNN20021.3.Коэффициенты уравненияо220202+2,2322190 10+2,5249950 102«<?а\+ 2 , 3 0 1 7 6 3 0 · 10+2,2391890-10—1,6108220-10°+ 1,2689906 101+ 1,3197123 101—4,1834166 101а\—5,9958719-10°—3,6209046 101—3,7241056 101+7,4012048 101«1+2,2942794-101+6,1787635 ю 1+6,3327875 101—6,8340764 101а\—2,4559982-10 1—5,5105807 101—5,6654199 101+3,6342000 101+ 1,297670Ы01+2,7471033 101+2,8408351 101— 1,0458144 101-3,4848967-10°—7,3015678 10°—7,6067499 10°+ 1,2628462 10°а14+3,8074860-Юbs+2,9438205-10 1-1+8,0885040 ю +2,8298404 1011+8,4982197 ю - 1+2,8151964 1010+3,3051759-10 1при температуре 298,15 °С.

Значение универсальной газовой постояннойпринято равным μ/? = 8314,41 Д ж / ( м о л ь - К ) .Книга включает таблицы термодинамических свойств воздуха, азота, атмосферного азота, кислорода, водяного пара, диоксида углерода,оксида углерода, водорода и гелия.Для каждого из перечисленных газов приводится дополнительнаятаблица, включающая значения изобарной теплоемкости с р , к Д ж / ( к г - К ) ,и=к Д ж / ( к м о л ь - К ) , изохорной теплоемкости cv, к Д ж / ( к г - К ) ,μον = €ν, к Д ж / ( к м о л ь - К ) , и показателя адиабаты k = cp/cv.При составлении таблиц для воздуха и атмосферного азота принятследующий объемный состав:Для воздухаАзотКислородАргонВодородДиоксид углерода.

. . .Для атмосферного азота0,78030,20990,00940,00010,0003АзотАргонДиоксид углерода . . . .Водород0,98760,01190,00040,0001О Б Л А С Т Ь ПРИМЕНИМОСТИ Т А Б Л И ЦПоведение реальных газов и газовых смесей не подчиняется строгоуравнению состояния идеальных газов, которое принято при составлении настоящих таблиц. Поэтому практически важно дать оценку точности предлагаемых таблиц в различных областях параметров состоянияи указать область их применимости. Для такой оценки логично принятьуравнение состояния реальных газов, которое по возможности хорошоотвечало бы поведению этих газов в интересующей области параметровсостояния.Анализ многочисленных экспериментальных данных по сжимаемостичистых газов показывает, что при умеренных давлениях (примерно до10п=70us= 5° = У1 а*rn (iJn=-1+V 1000 / ^bsIn—100<со2н2о0—7,3147600 ю - 12сс2н,0+ 1,7412059-10°2+ 1,7938530-10 2+2,1171710 10+2,2197830 10+2,3294050-10+9,3726944 101+8,4430197 10°+4,1350040.10°—2,3707024-10 1—6,5187329 101+5,9926485 10°—2,188739 Ы 0 1+9,6099679-10°1—5,3640779 10°+4,8743499· 101—3,4999006 101+3,4089868 10°—4,8832394 ·10 ι— 1,2945800 10°+2,6181090· 101+8,2772475-10"1+ 1,4818760 Ю - 1—7,3483677-10°—1,1031765· 1 0 " 1+ 5 , 1 3 2 3 5 1 5 10+ 1,6630372 101—4,5964181 10°+5,4711620 ю - 10+ 1,7640049 101+2,7885805· Ю - 1+8,5143506-Ю"1+2,4161791-10 1+4,8559888-10"1—2,1266412·10°0+4,0010590-10 15 МПа) и температурах, удаленных от критической, практически имеетместо линейность изотерм в координатах ρ—ρν в широком интервалетемператур (рис.

1).Уравнение состояния газов для этой области может быть записанокакpv = RT + Bpy(17)где В — функция температуры или так называемый второй вириальныйкоэффициент. Зная зависимость второго вириального коэффициента Вот температуры для данного газа, можно определить зависимость калорических величин от давления для этого газа.Легко показать, что влияние давления на энтальпию газа будет линейно, т. е.h-h0= BlP,(18)где h — энтальпия реального газа; Л0 — энтальпия газа в идеально-газовом состоянии (при р-^0); В\ — функция температуры:В ^ В - Т - ^ г .(19)Определив таким способом влияние давления на энтальпию газа,можно оценить ту область давлений и температур, в которой это влияние будет сказываться в определенной степени.

Задавшись допустимойпогрешностью таблиц 0,5% (h—/ι0 = 0,005 /ι 0 ), т. е. величиной того жепорядка, что и погрешность таблиц водяного пара, по уравнению (18)для отдельных газов можно найти то предельное давление в зависимости от температуры, при котором погрешность таблиц не будет превосходить указанной величины.11На рис. 2 показаны значения отложенных по вертикальной оси предельных давлений для азота, кислорода, диоксида углерода и водяногопара в зависимости от температуры. Там же показан пример пользования графиком. (Обозначение следует читать: кривая 0 2 — для Ν2, кривая Ν2 — для 0 2 ) .Для газовой смеси можно в первом приближении принять уравнение состояния в форме (17), а удельный объем смеси определить поправилу смешения по удельным объемам компонентов. В этом случаевлияние давления на энтальпию газовой смеси будет также линейным:{ h — Л0)смеси=смесиР ,(20)причем Βι смеси определится по значениям Βιкомпонентов в соответствии с правилом аддитивности.

Таким путем и для смеси можетбыть оценено то предельное давление, при котором погрешность таблиц не будет превосходить заданных 0,5 %.Расчеты, произведенные на основе изложенных соображений, показывают, что предлагаемые таблицы обладают достаточной точ-02,5 s,o ρ, мпаРис. 1-SOОSOWO750 200 250300U50 ШΪ50SO0550ty°CРис.

2ностью в области давлений до 2,5—3 МПа для всех практически используемых в газотурбинной технике температур.Следует отметить, что выполненное сопоставление теплоперепадов,найденных по существующим надежным, экспериментально обоснованным таблицам водяного пара и диоксида углерода, с соответствующимизначениями, найденными по настоящим таблицам, показало их хорошее согласование (в пределах оцененной области применимости таблиц). При давлениях, вплоть до указанных на рис.

2 предельных, ни водном случае действительный адиабатный теплоперепад не отличалсяот теплоперепада, найденного по таблицам, более чем на 0,5%, чтослужит хорошим подтверждением надежности принятого метода оценкиобласти применимости таблиц. Оценка точности производилась длятрехатомных газов по той причине, что они характеризуются наибольшим отклонением от уравнения состояния для идеальных газов в рассматриваемой области температур.П Р И М Е Р Ы П О Л Ь З О В А Н И Я ТАБЛИЦАМИПример 1.

Сжатие воздуха в компрессоре.Воздух, всасываемый в компрессор при давлении /?ι=0,1 МПа и температуре20 °С, сжимается до давления 0,4 МПа. Определить теоретическую работу адиабатного сжатия, действительную работу сжатия при внутреннем относительном К П Дкомпрессора г\он = 0,85, температуру воздуха в конце сжатия и изменение энтропии.Р е ш е н и е . Из табл. III.2 для ^ = 20 °С находим π 0 ι = 1,2788, ^ = 293,3 к д ж / к ги 5 j0 = 6 , 6 7 9 0 к Д ж / ( к г - К ) , где индекс 1 относится к данным всасываемого воздуха.12Д л я определения конечного состояния воздуха после адиабатного сжатия найдем относительное давление, соответствующее состоянию газа в конце сжатия:Р2Pi=0,4= 4;,0,1л 0 2 5 = 4 · 1,2788 = 5,1152.И з табл.

III.2 интерполяцией определимзначения h2s = 436,3 к Д ж / к г , siJs= 7,0769 к Д ж / ( к г - К ) и='161,71 °С, соответствующие л 0 2«.Теоретическая работа сжатия=ДЛад = h 2S — hi = 4 3 6 , 3 — 2 9 3 , 3 = 143,0 к Д ж / к г .Действительная работа сжатия при η0/ι = 0,85Д/2Д = h2~hl=143,0—0,85= 168,2 к Д ж / к г .Найдем теперь параметры состояния воздуха в конце действительногосжатия.Энтальпия воздуха в конце сжатияпроцессаh2 = Λι + ДЛд = 293,3 + 168,2 = 461,5 к Д ж / к г .И з табл.