Автореферат (Разработка и исследование высокоэффективных малотоннажных установок сжижения природного газа), страница 4

Установки данного типа используются для сжижения ПГ содержащегогелий и водород (см. таблицу 3), которые не растворятся в СПГ и имеют вхарактерной для установок сжижения области температур отрицательныйдроссель – эффект.Таблица 3. Характерный состав природного газа, используемый в качествесырья для установок с двумя дроссель-эжекторамиЭнтропийно-статистический анализ установки показал, что наличие всхеме дополнительных узлов снижает ее термодинамическую эффективностьдо значения 0,222 в исследованных условиях работы.Пятая глава посвящена перспективам развития малотоннажныхустановок сжижения природного газа.

Проведенный в гл. 3 анализтермодинамической эффективности показал, что одним из наиболее«энергонагруженным» узлом установок СПГ является ТДКА. С другойстороны, в настоящее время получают все более широкое применение такназываемые «безмашинные» способы генерации холода. Поэтому первыйраздел пятой главы посвящен разработке и исследованию роторного волновогокриогенератора (РВКГ).Первая часть первого раздела носит обзорно-аналитический характер. Вней сделан обзор работ отечественных и зарубежных авторов в областипринципов «энергообмена» и устройств для его реализации. В этой части своихисследований автор опирался на работы А.М. Архарова, В.Л. Бондаренко,Д.М. Боброва, А.В.

Козлова, Ю.А. Лаухина, В.Ш. Эрсмамбетова и др.16Вовторойчастипервогоразделаприведенанелинейнаягазодинамическая модель расчета процессов в РВКГ. Обзор информационныхисточников показал, что математическая модель, наиболее точно описывающаяпроцессы в «энергообменниках», предложена В.Ш.

Эрсмамбетовым. Однако, всилу использования уравнения состояния идеального газа, ее применениеограничено областью положительных температур.Процесс энергообмена происходит в протяженном прямоугольном каналегазодинамической части РВКГ (Рис. 13а).Рис. 13. Газодинамическаячасть РВКГ (а) и расчетнаясхема (б) энергообменногоканалаа)б)При моделировании приняты следующие допущения: одномерноетечение газа в канале, отсутствие теплообмена газа со стенками, отсутствиепримесей в газе (чистый метан). Одномерное нестационарное течение среды вканалах ротора описывается системой дифференциальных уравнений,выражающих законы сохранения массы (22), импульса (23) и энергии (24). Всистему из трех уравнений (22,23,24) входят четыре искомые функции , u, P, .Поэтому она дополнена уравнением состояния (25). Решением системыявляется распределение искомых функций на плоскости x, t в области,протяжённость которой по оси х равна длине канала Lканала.∂ρ ∂(ρu)+=0(22)∂t∂x2∂(ρu) ∂(P + ρu )(23)+= 0,∂t∂x22∂ρ (ε + u ⁄2 ) ∂ (ρu (ε + u ⁄2 ) + Pu)+=0(24)∂t∂xε=P + χP0(χ − 1)ρ(25)где: ρ - плотность; u-скорость; P – давление; ε - внутренняя энергия среды;χ - показатель адиабаты; P0 -корректирующий коэффициентПри решении системы уравнений в начальный момент времениэнергообменный канал разбивается на определённое число расчётных ячеек(Рис.

13б), в каждой из которых задано начальное распределение параметров.На следующем временном шаге в канал поступает газ. Согласно методуакадемика С.К. Годунова нахождение параметров рабочего тела в расчетныхячейках происходит в два этапа. На первом - из решения задачи о «распаде17разрыва» по параметрам каждой пары смежных ячеек определяютсяпараметры на границах между ними и далее - потоки массы, импульса иэнергии. Используется система уравнений (22) - (25).

Определяетсяконфигурация, возникающая на условной границе между расчётнымиячейками: ударная волна и волна разрежения, две ударные волны, две волныразрежения. На втором этапе определяются искомые параметры на следующемвременном шаге путем решения системы уравнений (26) – (28) дополненнойуравнением состояния (25). При этом величина шага по времени определяетсяиз соотношения Куранта (29).∂ρ 1 ∂(ρuА)(26)++ δи + δс = 0∂t A ∂x∂(ρu) ∂P 1 ∂(ρu2 А)u2(27)+++ζρ− δи Uи − δс Uс = 0∂t∂x А ∂x2D22∂ρ (ε + u ⁄2 ) 1 ∂ (ρuA (ε + u ⁄2 )) ∂(PuA)+ (+)+∂tA∂x∂xPи Uи 2Pc Uc 2+δи (εи + +) + δc (εc + +)=0ρи2ρc2hячейкиΔt = K запCячейки − Uячейки(28)(29)где A- площадь поперечного сечения энергообменного канала; u, U -скорость,P – давление; ε- внутренняя энергия, D - гидравлический диаметрэнергообменного канала; ζ - коэффициент гидравлических потерь; δ «интенсивность» источников массы; Δt – временной интервал; Cячейки –скорость звука в ячейке; hячейки – длина ячейки; Kзап - коэффициент запасаустойчивости; индексы «и» и «с» - обозначают источник и сток.В начальный момент времени ЭК заполнен неподвижным пассивнымгазом: t=0 и i=0,1,2…n+1; Pi0=Pпас , ρi0= ρпас , ui0 = 0.Граничные условия задаются в соответствии с возможным положениемканала относительно окон, как при входе в канал, так и на выходе из него:tk и i=0, закрытый канал слева: Piк = Pi+1k, ρik = ρi+1k, uik = -ui+1k;tk и i=n+1, закрытый канал справа: Pik = Pi-1k, ρik = ρ i-1k, uik= -u i-1k;tk и i=0, открытый канал слева: Pik= Pакт , ρik = ρакт , uik= ui+1k;tk и i=n+1, открытый канал справа: Pik= Pпас, ρik = ρпас, uik= ui-1k,где t – время, k – номер итерации, i – номер расчетной ячейки, n –количество ячеек, Pакт, ρакт , Pпас, ρпас - давление и плотность в сопле активного ипассивного газа.При частичном открытии канала масса газа, входящего в канал,вбрасывается источниками, распределёнными на определённой длине канала,18равной протяжённости зоны смешения.

Параметры источника или стокаопределяются решением задачи «распада разрыва». Условие на непроницаемойстенке используется как при полностью закрытом канале, а так и при егооткрытии и закрытии (с учетом площади перекрытия сечения).При решении системы уравнений (22) – (28) использовался методЛевенберга-Марквардта. Учет свойств реального газа непосредственно в каналеРВКГ происходит с помощью переменной Р0, входящей в уравнение (25) исходяиз равенства результатов решения уравнения (25) и уравнения состояния свириальными коэффициентами. Такой подход позволил получить следующиезависимости для определения давления слева и справа от контактного разрыва:- в случае образования двух ударных волн:P − P1u1 − u2 −−√ρ1 [χ + 1 (P + P10 ) + χ − 1 (P1 + P10 )]22P − P2−=0χ+1χ−1√ρ2 [(P + P20 ) +(P2 + P20 )]22- в случае двух волн разрежения:112P + P10C 2 P1 + P10S 2χu1 − u2 +С1 [1 − () () ]+χ−1P1 + P10CP + P10S112P + P20C 2 P2 + P20S 2χ+С2 [1 − () () ]=0χ−1P2 + P20CP + P20S- в случае левой ударной волны и правой волны разрежения:P − P1u1 − u2 −+√ρ1 [χ + 1 (P + P10 ) + χ − 1 (P1 + P10 )]22112P + P20C 2 P2 + P20S 2χ+С2 [1 − () () ]=0χ−1P2 + P20CP + P20Sгде P - искомое давление в области слева и справа от контактного разрыва;P1, ρ1, u1, С1, P2, ρ2, u2, С2 - давление, плотность, скорость потока газа искорость звука для левой и правой ячейки соответственно;P10, P20, P10, P20 - корректирующие к-ты определенные по внутреннейэнергии газа;P10C, P20C, P10C, P20C - корректирующие к-ты определенные по скоростизвука в газе;P10S, P20S, P10S, P20S - корректирующие коэффициенты, определенные сиспользованием величины энтропии газа; χ – показатель адиабаты.19Созданная математическая модель позволила получить зависимостирасчетных значений давления, температуры и скорости от угла поворота роторав крайних расчетных ячейках (см.

Рис. 14), , которые определяют интегральныехарактеристики РВКГ.Рис. 14. Расчетные значениядавления, температуры искорости газа в крайнихрасчетных ячейках каналаРВКГ со стороны пассивного(а) и активного (б)газораспределителя приπк = 1,6:Представленная на Рис. 15 картина изменения расчётных параметров подлине канала в зависимости от угла поворота ротора наглядно показываетмеханизм волнового энергообмена в РВКГ.Рис. 15.

Распространение волн в каналах РВКГ при πк = 2,16: АВ и АН –активный поток высокого и низкого давления, ПВ и ПН – пассивный потоквысокого и низкого давленияРабочий цикл РВКГ можно описать следующим образом: в угловомположении 1А-4А канал ротора сообщается с соплом подачи активного газавысокого давления (АВ) с давлением Р1акт и температурой Т1акт, происходит20подача активного газа высокого давления в канал ротора (Рис.

14 а). Вначальный момент формируется фронт ударной волны 1 двигающийся к торцугазораспределителя пассивного газа (Рис.15). Торможение ударной волны 1 настенке пассивного потока вызывает рост давления до р1 (Рис.14 б). В угловомположении 1П-4П происходит сброс пассивного газа через сопло (ПВ) сдавлением Р1пас. При отсечении канала от сопла ПВ (углы 3П-4П) возникаетволна торможения 1 и рост давления до р2. Далее происходит отражениеударной волны 1 и волны торможения 1 от стенок газораспределителей (р 1-р1ар1б-p1в и р2-р2а-р2б-p2в). При сбросе активного газа в сопло (АН) с давлением Р 3актформируется волна разрежения 3 (углы 5А-6А), которая двигаясь к торцупассивного газораспределителя снижает давление до р3(углы 5П-6П),обеспечивая подачу пассивного газа низкого давления из сопла (ПН) сдавлением Р3пас и температурой Т3пас в канал.

Отражение возникающих волнведет к существенным колебаниям скоростей газа на углах 5А-8А и 5П-8П.Третья часть первого раздела посвящена экспериментальномуисследованию РВКГ. Принципиальная конструкция РВКГ, разработанная дляусловий работы в области криогенных температур, показана на Рис. 16.Рис. 16. Конструкция РВКГ:АВ и АН – вход и выход активного потока ; ПН и ПВ – вход и выходпассивного потока; 1,2- газораспределитель активного и пассивного газа; 3проточная газодинамическая часть ротора; 4,5-сопла активного и пассивногогаза; 6-корпус ротора; 7- вал ротора; 9,10-ведущая и ведомая магнитныеполумуфты; 11-керамическая втулка; 12- электродвигательДля верификации математической модели и апробации разработаннойконструкции РВКГ был создан экспериментальный стенд, принципиальнаясхема и общий вид которого показаны на Рис. 17.21а)б)Рис.17.