Многоуровневая система моделирования нестационарных и меняющихся режимов работы низкотемпературных установок, страница 30

Это уравнениедвижения пузыря в слое жидкости, уравнение нестационарного теплообмена иуравнение нестационарной массопередачи между пузырем и жидкостью [69,221, 223]. Проводя анализ отдельных процессов в барботажном устройстве,можно выявить определяющие и второстепенные процессы и за счётотбрасывания последних упростить решение поставленной задачи.Подробный анализ использования различных моделей теплового имассообменного процессов при движении частиц в жидкости приведены вдиссертации С.С.Сорокина [224].

Если интенсивность тепломассообменазависит от параметров внутри частицы, то такая задача считается внутренней.Если определяющими являются внешние факторы – параметры потока, тозадача относится к внешней. В общем случае описание задачи конвективноготепломассообмена частицы с окружающей средой сводится к системеуравнений гидродинамического обтекания частицы и уравнения конвективнойдиффузииилитеплопроводности.Оказываетсявозможнымотделитьгидродинамическую задачу от диффузионной или тепловой задач.

Трудности,возникшие при математическом решении задач массопереноса, привели ксозданию упрощённых моделей этих процессов, среди которых наиболееизвестны плёночная и пенетрационная. В основе использования плёночноймодели [225] лежит представление о наличии тонкой плёнки на границе разделафаз, в которой сосредоточено сопротивление массопередаче. Перенос веществачерез эту плёнку осуществляется только за счёт молекулярной диффузии, ипроцессописываетсястационарнымуравнением.Основнойнедостаток227плёночной модели – расчётное и экспериментальное определение толщиныплёнки не является общим и используется применительно к условиямконкретного эксперимента. Гидродинамические условия данная модельучитывает неявным способом через толщину плёнки.

В пенетрационной моделиучитывается влияние параметров обтекающего частицу потока на процессмассообмена [226]. При этом считается, что частица движется в неподвижнойжидкости, в которой растворено некоторое вещество и происходит как бы«ступенчатое» движение частицы относительно жидкости при переходе отобъёма с обедненной концентрацией до нового объёма с необеднённойконцентрацией.

При этом полагается, что величина этого временного интерваларавна отношению размере частицы к скорости её движения относительножидкости. При использовании пенетрационной модели происходит заменаконвективногомассообменанапроцессмолекулярнойдиффузии,чтопредполагает относительно невысокую точность полученных результатов. Изэтого следует, что плёночная и пенетрационная модели могут бытьиспользованы для сложных процессов тепломассообмена лишь для оценочныхрасчётов. Применение методов пограничного слоя для моделированияпроцессов тепло- и массообмена описывается в работах В.Г.Левича [227],Т.Шервуда [221] и Р.Ш.Вайнберга [228].

Как и в случае использованияпенетрационной модели, время движения жидкости τ вблизи обтекаемойчастицы определяется её размером d и скоростью υ:  d .В течение этого времени диффундирующее вещество проникает споверхности в жидкостной поток на расстояниеl  Dd .Вводя безразмерное расстояние   l d можно получить оценку: ~ D d  1 Pe ,228где Pe  dD- число Пекле. При Pe>>1 основное изменение концентрацииосуществляется в тонком слое толщиной δ вблизи поверхности частицы ипоэтому перенос теплоты и массы в перпендикулярном направлении кповерхности существенно превышает перенос за счёт молекулярной диффузиивдоль поверхности, который соответствует порядку величины конвективномупереносу. За счёт этого предположения и линеаризации выражений дляопределения поля скоростей в области пограничного слоя, позволяет упроститьуравнение конвективной диффузии и получить множество конкретныхрешений.В.Г.Левичем [227] на основании экспериментальных и расчётныхзависимостей для жидкостей, близких по свойствам к воде и газам, близким квоздуху, были показаны следующие результаты по форме пузырей.

Приэффективных радиусах пузыря менее 1 мм пузырь можно считать шаром; от 1мм до 1,5 мм сплющенным эллипсоидом; распад и дробление пузырейпроисходит при эффективном радиусе более 7,5 мм. Между 1,5 мм и 7,5 ммпузыри имеют грибообразную форму.ВработеМ.Б.АбрамзонаиГ.А.Фишбейна[229]приводитсяразграничение области применения методов моделирования теплового иликонвективноговзаимодействиячастицспотокомжидкости.Методдиффузионного пограничного слоя даёт вполне приемлемые результаты длячастиц с большим значением числа Пекле, особенно при Ре>1000.Сотрудниками НПО «Криогенмаш» А.Б.Булановым и Н.В.Филиным[230, 231, 232] показаны результаты расчётных и теоретических исследованийинтегральных характеристик тепломассообмена при барботаже газообразногогелия через слой криогенной жидкости при температурах жидкого азота иводорода для определения условий равновесного протекания процессабарботажа.

В качестве определяющей величины выбрана глубина погружениябарботёра. Неравновестность процесса учитывалась с помощью эмпирическихкоэффициентов. Принималось, что максимальный размер пузырей ограничен229критическим диаметром, при достижении которого, вследствие испаренияжидкости, пузыри дробятся на более мелкие. Экспериментально былопоказано, что для глубин погружения барботёра более 0,5м и для широкогодиапазона изменения скорости газа в отверстиях барботёра диаметром 1-5 мм.Несмотря на значительные практические исследования и теоретическиепредпосылки необходимо углубление физической модели процесса.В последнее время работы по исследованию тепло- и массообмена прибарботаже характеризуется как развитием моделирования этих процессов исозданием расчётных программ, так и экспериментальным изучением этихпроцессов.

В работе Янг Нинга и др. [233] представлен обзор применениявариационных методов решения при моделировании работы газо-жидкостныхсистем.Особенностьюэтойработыявляетсяприменениезамкнутойгидродинамической модели за счёт введения условия стабильности длясоздания компромисса между преобладающими механизмами в системе. Былорассмотрено решение для систем и предложены простые модели общиххарактеристик.Численное моделирование эволюции восходящего воздушного пузырябольших размеров представлено в работе Ли Шаову и Хуанга Ксиаоуна [234].Пузырь начинает подниматься в воде при исходном избыточном давлении2 кПа и через некоторое время достигает свободной поверхности воды.Прослежена форма пузыря, изменение давления в нем и его распад подостижении свободной поверхности.Исследованиевлияниегазораспределителянагидродинамикувнеглубокой воздушно-водной барботажной колонне приведено в работе ЛауРаймонда и др.

[235]. Изучено три типа распределителей: отдельный насадок,перфорированная пластина и пористая пластина. Для диапазона приведенныхскоростей газа изучена задержка газа и распределение пузырьков по размерам ипо скоростям подъема. Результаты показывают, что отдельный насадок неподходит для работы в неглубоком слое жидкости.В работе А.Кулкарни [236] подъемная сила, действующая на пузыри в230жидкости, оценивалась с использованием лазерной доплеровской анеометрии вцилиндрической барботажной колонне. Фактически измеренные размерыпузырей, соответственные значения скорости скольжения в поперечном иосевом направлениях и локальные скорости сдвига дали возможностьобоснования известных формул для скоростей подъема пузырей.На основе ячеечной модели пузырькового режима барботажа в работеГ.В.Рябчука, С.А.Трусова, Т.А.Никитенко и О.А.Залипаевой [237] определенасвязьдинамическихпараметровгазожидкостногослоясфакторами,определяющими процесс образования, отрыва и движения пузырей в жидкости.Установлены зависимости гидродинамических и массообменных параметров отчисел Рейнольдса, Архимеда и Вебера с учетом зависмости от свободногосечения барботажного устройства при условии существования пузырьковогорежима.Для лабораторных барботажных колонн двух разных диаметроввыполнены двух- и трехмерные численные моделирования двухфазных(воздух-вода) неустановившихся течений в диапазоне скоростей газа от 8 до 20см/с в режиме вихреобразной турбулентности в работе П.Чена, Дж.Саньяла иМ.П.Дудаковича[238].Результатымоделированиятакжеобъясняютвоздействия увеличения поверхностной скорости газа и поверхностногонатяжения на распределение пузырей по размерам, которые согласуются снаблюдениямиВ работе Л.Зхоу и др.

[239] предложена модель турбулентного режимадвухфазных систем газ-жидкость для описания турбулентных флуктуацийскоростей потоков и взаимодействия пузырьков газа с жидкостью. Модельприменена для определения средней скорости газа и жидкости в барботажныхколоннах, объемной доли газа и кинетической энергии турбулентных вихрей.Также была выполнена проверка адекватности модели по экспериментальным илитературным данным.Исследование роли подъемной силы на устойчивость гомогенногорежима течения в пузырьковой колонне рассмотрена в работе Д.Лукаса,231Х.М.Прассера и А.Манеры [240]. Анализируются физические механизмы,приводящие к возникновению неустойчивости, причем подъемная силаявляется одной из основных причин неустойчивости и перехода от гомогенногок гетерогенному режиму.В работе Х.Дхауади, С.Пончина, Дж.Хорнута и Н.Миндоукса [241]представлено моделирование процесса растворения кислорода в жидкостиприменительно к реактору высотой 6 м и внутренним диаметром 0,15 м.Получена динамика концентрации кислорода во времени и проведеносравнение результатов расчётного аналитического и численного методоврешений для получения значений объемного коэффициента массопередачи газав жидкость при различных поверхностных скоростях газа.Возможностьпримененияметодовдвумерногодинамическогомоделирования для изучения течений в барботажной колонне с учетомтурбулентной дисперсии изложена в работе К.Беча [242], применениеизвестной трехмерной дискретной модели пузырьков к исследованию сложногоповедения гидродинамики, переноса массы и химических реакций в реакторегазожидкостной барботажной колонны в работе Д.Дармана, Н.Дина иДж.Куиперса [243].

Качественная оценка гидродинамической обстановки вреакторе в случае горизонтальной подачи воздуха в жидкость дана в работеЮ.И.Шишацкого иО.А.Семенихина [244]. Обзор работ, посвященныхэкспериментальному исследованию и анализу течений, возникающих вбарботажной колонне, представлен у Р.Мидда [245].Аналитическаязависимость,позволяющаясформироватьполеконцентраций в зоне, близкой к поверхности раздела фаз в барботажныхаппаратах, дана в работе Х.Такаши и И.Мамору [246]. Адекватность уравненияпроверена экспериментально на 459 наборах экспериментальных данных вбарботажной колонне с принудительной конвекцией газообразной фазы.Эксперимент проводился в каналах с круглым и прямоугольным сечениями сгидравлическим диаметром в интервале 9,0-5500 мм, в горизонтальном ивертикальном направлении потоков со скоростью газа в интервале 0,000788-2324,87 м/с, для жидкостей с плотностью 684-1594 кг/м3, вязкостью 0,410-21,1мПа·с и поверхностным натяжением 20,0-75,0 мН/м.В работе М.Бхола и Дж.Джоши [247] методами теории линейнойустойчивости выводится критерий перехода от гомогенного к гетерогенномурежиму в барботажной колонне.