Моменты рыскания и крена ЛА, страница 3

Обратить внимание на сильную(“двойную”) зависимость поперечной устойчивости от угла атаки, так какmx = mx(), а для “утки” – еще и от руля высоты.Вращательные моменты крена. При вращении по крену каждоесечение крыла приобретает дополнительную вертикальную скоростьVy = -xz, из-за чего возникает дополнительный угол атаки (на правомкрыле – увеличивается, на левом – уменьшается), а следовательно –дополнительная подъемная сила (на правом крыле – вверх, на левом – вниз),пропорциональная x. Такую картину рассматривали при рассмотренииспирального момента рыскания.

В результате возникает момент Мх, которыйпри линейной зависимости подъемной силы от угла атаки пропорционален x, т.е. имеющий демпфирующий характер. Итак, mx(x) = mxx x, где mxxназывается вращательной производной коэффициента момента крена поугловой скорости крена (в первом приближении рассчитываетсяинтегрированием по z при известной Су() и очевидным образомопределяемой ), а x = l/(2V) x - приведенная угловая скорость крена.Отметим, что для докритических углов атаки эта вращательнаяпроизводная отрицательная, т.е. момент демпфирующий, а длязакритических – наоборот, т.е.

дестабилизирующий (“авторотация”). Идействительно, при закритических углах атаки происходит “сваливание” ЛАпо крену (точнее – “на крыло”, так как разворот создает условие длясоскальзывания вдоль плоскости несущей поверхности, развернутой боком).Из-за роста угловой скорости крена возникает спиральный момент рыскания,приводящий к сложному пространственному вращению “штопор”.Аналогичным образом возникает вращательный момент крена отвертикального оперения (ВО), но там вращение по крену создаетдополнительный угол скольжения и дополнительную боковую силу.

Так какбольших углов скольжения не бывает, то момент от ВО всегдадемпфирующий.9Перекрестные вращательные моменты крена. Так называютсямоменты крена, возникающие из-за вращения по рысканию или тангажу.При ненулевой у>0 для точек крыла появляется дополнительнаяскорость Vх = zy, положительная на правом крыле и отрицательная – налевом. Из-за этого (т.е.

изменения скорости набегающего на профили потока)подъемная сила (именно сила из-за множителя V 2 2 , а не ее коэффициент)правого крыла становится больше, чем левого, т.е. возникает отрицательныймомент крена, коэффициент которого в первом приближениипропорционален угловой скорости рыскания, но имеет противоположныйзнак (направление), т.е. m x y y , где m x y <0.Но одновременно для точек крыла возникает изменение местных угловатаки и скольжения (показать составляющие скоростей Vх и Vz для точки скоординатами х и z), т.к. Vх не совпадает по направлению со скоростью, аVz=xy не перпендикулярна ей.

Из-за Vх при положительном  и у>0 направом крыле местные углы атаки меньше , на левом больше, т.е.подъемная сила правого крыла уменьшается, левого – увеличивается(дополнительный момент положительный). Т.е. появляется еще однасоставляющая момента, зависящая от у и от угла атаки, в первом  приближении равная m x y  y , где m x y >0.Но это еще не все возможное влияние у на момент крена. Если точкикрыла расположены вдоль продольной оси по разные стороны от ЦМ ЛА,возникающие местные углы скольжения из-за Vz=xy будут иметь длятаких точек разные знаки. Поэтому для крыла, точки которого равномернорасположены относительно ЦМ вдоль оси х, в целом угол скольжениязаметно не изменится.

Но, если крыло смещено вдоль продольной оси впередили назад относительно ЦМ (точнее – это следует говорить об эквивалентномкрыле), то местные углы скольжения будут одного знака, т.е. для крыла вцелом появится ненулевой угол скольжения. Другими словами, вращение ЛАвокруг нормальной оси приводит для такого крыла к несимметричномубоковому обтеканию, т.е. к появлению угла скольжения . Со всемивытекающими последствиями. Т.е., возможно появление момента крена из-законцевого эффекта, стреловидности, V-образности.

Так как момент крена изза этих эффектов зависит и от  и от угла атаки, а причиной ненулевого является ненулевая у, появляющуюся дополнительную составляющую момента включают в m x y , т.е. в первом приближении считают все   зависимости линейными и m x y =( m x y )1+( m x y )2, где первое слагаемое 10из-за Vх, а второе - из-за Vz. Знак второго слагаемого зависит от геометрииЛА.Итак, при ненулевой скорости рыскания возникает момент кренаmх(y), причем знак и величина этого момента зависят от угла атаки и отсочетанияразличныхфакторов,т.е.mх(y)= m x (  y ) + m x ( ,  y ) = = m x y y + m x y  y .Вертикально расположенные поверхности аналогичным образомсоздают момент крена при вращении вокруг поперечной оси, т.е.

mх(z) == m x (  z ) + m x (,  z ) = = m xz z + m xz   z .Эти составляющие момента также называют спиральными.Таким образом, общее выражение для момента крена имеет видmx = mx(,,э,н,в,x,y,z) = mxстат(,,э,н,в) + mх(x) + mх(y)mх(z).Обратить внимание, что большинство производных зависят от углаатаки (через изменение подъемной силы) и при закритических углах меняютзнак.Сложный характер зависимости момента крена объясняет такиеявления, как «штопор», т.е. спиральное пикирование ЛА с вращением.Итак, для аэродинамических сил и моментов зависимости отпараметров движения и управления (и производные аэродинамическихкоэффициентов) можно подразделить:- на статические и вращательные (нестационарные);- на управляющие и все остальные;- на собственные по рассматриваемому каналу и перекрестные.Сложный характер этих зависимостей может привести к самымразнообразным движениям, иногда «нештатным».«Подхват» – потеря устойчивости определенного вида движения,например, самопроизвольное нарастание угла атаки, авторотация по крену.«Сваливание» – появление движения другого вида, как правило, врезультате подхвата, например, сваливание на крыло при больших углахатаки.«Штопор» – развитие указанного выше сложного пространственногодвижения.

Иногда различают «штопор» и «аэроинерционное самовращение»– первое – из-за сваливания при закритических углах атаки, второе – из-запревышения угловой скорости крена даже при малых углах атаки(спиральный момент, нарастание угла скольжения).11Моделирование общего движения, в том числе – и нештатных ситуацийвозможно лишь как имитационное, при наличии соответствующихматематических моделей.12.