2.Силы и моменты, действующие на ЛА в полете. Наименования и обозначения, природа и принципы расчета (2. Силы и моменты, действующие на ЛА в полете. Наименования и обозначения, природа и принципы расчета), страница 3

Здесь MRz результирующий тангажный момент ЛА (т.е. включающий не только аэродинамические, но идругие моменты, действующие на ЛА, в частности - соответствующую проекцию момента тягиMPz), MRzБГО - такой же момент для ЛА без ГО, т.е., момент, создаваемый всей совокупностьюэлементов ЛА, за исключением ГО. В качестве аэродинамической составляющей этого моментаобычно принимают момент комбинации «крыло+фюзеляж» M z к  ф  .Момент, создаваемый ГО, и аэродинамический коэффициент этого момента m z можнорассчитатьтакже,какимоменткрыла,т.е.поформулеS  b am z  Cm 0  ( x T  x F )C Ya , где все параметры с индексом ГО имеютSb aтот же смысл, как в аналогичной формуле для крыла, но - применительно к ГО.

Если оперениеимеет относительно малые размеры S   S , b a  b a , а нужная величина моментадостигается размещением оперения на достаточном расстоянии от ЦМ ЛА, то составляющаямоментапринулевойсилеГОпренебрежимомала.ПоэтомуS bSm z  ( x T  x F )C Ya  a  L  C Ya  , где L   ( x T  x F  )b aSb aSb a- плечо горизонтального оперения, т.е.

расстояние от ЦМ ЛА до фокуса ГО, причем L принято считать положительным, если оперение расположено позади ЦМ, т.е. - для хвостовогооперения.Если оперение находится в возмущенном потоке, что характерно как раз для хвостовогооперения, то это искажение потока необходимо учесть при определении момента. Вместоскорости невозмущенного потока V надо брать скорость потока у оперения VГО из соотношенияVГО 2 = Kт V2, а вместо угла атаки  при вычислении подъемной силы – угол ГО =   ГО. ЗдесьKT – коэффициент торможения потока, а ГО – угол скоса потока у оперения. Поэтому2V.M z  L  Ya  L  C Ya S 2ТаккаквстандартнойV 2M z Sb a m z ,токоэффициентпродольногомомента2S LS  L m z  C Ya   K T   C Ya0  C YaKT  (      )Sb aSb a  C Ya0  C Ya (        )формеотГОS SbL  K T  m z0  m z   m z (    ).aЕслипрофильГОсимметричный,тоm z  m z (        ) ,гдеS  L m z  C KT .YaSb a8Так как практически все составляющие продольного момента зависят от угла атаки, то ГОобеспечивает условие балансировки MRz=0 лишь для определенного значения угла атаки.

Какправило, это угол, при котором совершается основной режим полета данного ЛА, такназываемый крейсерский режим полета.Для того чтобы сбалансированный полет мог происходить и на других углах атаки,оперение делают отклоняющимся, т.е. - с возможностью изменения   , либо устанавливаютотдельные аэродинамические рули.

Для продольного канала – это рули высоты. Так какэффективной работу руля можно считать тогда, когда достаточное изменение моментаобеспечивается при незначительном изменении подъемной силы, то рули делают малойплощади, но устанавливают на значительном расстоянии от ЦМ ЛА. Обычно – на задней кромкеоперения или крыла, если оперение отсутствует, а задняя кромка крыла смещена к хвосту ЛА.Кстати, именно по взаимному расположению несущих поверхностей (крыла) и поверхностей,обеспечивающихуправляемоеизменениемомента,различаюттакназываемыеаэродинамические схемы ЛА: нормальная схема, схема «утка», «бесхвостка» и поворотноекрыло.При размещении руля на задней кромке оперения и руля достигается более высокая егоэффективность, по сравнению с отклоняющимся стабилизатором той же площади.

Этообъясняется тем, что при отклонении руля изменяется кривизна всего профиля того элемента,задней частью которого является руль, т.е. изменение момента обеспечивается не сколько самимрулем, сколько всем крылом или оперением в той части его размаха, которая занята рулем.Правда такой эффект существует только для дозвуковых скоростей. Для сверхзвуковыхскоростей, из-за того, что возмущения распространяются лишь внутри конуса Маха, т.е. немогут распространяться вперед, отклонение руля никак не влияет на происходящее впереди попотоку. Поэтому на сверхзвуковых скоростях эффективность рулей на задних кромках резкопадает, что заставляет либо увеличивать их площадь, либо переходить к поворотнымстабилизаторам, поворотным крыльям или концевым рулям.Если руль расположен на оперении, то коэффициент момента от оперения в том диапазонеуглов, где сохраняется линейная зависимость подъемной силы от угла атаки, можно записать вS  L m z   C Ya0   C KT Ya (         K   в )Sb aвиде m z 0  m z (        )  m z В  в ,S L где m z   C K T .

Производную момента тангажа по углу отклонения руляYa K Sb aназывают коэффициентом эффективности руля. Входящий в эти выражения коэффициентSпропорциональности K  в первом приближении оценивают величиной K  , где S  S площадь руля.Для того же диапазона углов атаки скос потока примерно пропорционален подъемной силекрыла и его обычно представляют в виде    DC Ya , где D - коэффициентпропорциональности, зависящий от формы крыла, прежде всего - от удлинения (чем меньшеудлинение, тем больше скос потока). Здесь считается, что крыло создает основную частьподъемной силы ЛА, поэтому принимают    DC Ya  DC Ya  . С учетом этогоВВ~~m z  m z 0  m z    m z (1  DC Ya )  m z  в  m z 0   m z   m z  в .Если стабилизатор поворотный и нет руля высоты, то~    m   , где m   m mm m  (1  DC  )  m  mmzz 0zYaz z 0zzzz .В любом случае, складывая момент от оперения с моментом ЛА без оперения, получается,что при малых углах атаки коэффициент тангажного момента можно представить в виде9линейнойзависимостиотуглаатакииуглаотклоненияуправляющегоэлементаm z  m z 0  m z   m z В  в , или m z  m z 0  m z   mz  .Следует обратить внимание, что при получении этих выражений предполагалсяустановившийся характер обтекания ЛА и его элементов, т.е.

постоянство всех углов. ПоэтомуВназываются статическими коэффициентами моментакоэффициенты m z 0 , m z и mzтангажа.ВИз рассмотренного ясно, что эти коэффициенты m z 0 , m z и m z зависят не только отсамого ЛА, но и от параметров среды, прежде всего - от вязкости и скорости звука, точнее - отчисел Рейнольдса Re и Маха М.В общем случае выражение тангажного момента и его коэффициента не обязательноявляется линейным, т.е. m z  m z ( ,  в , Re, M ) .

Иногда и тут прибегают к линейномуm zm zприближениюиз-зачегоm z  m z0  в  ...  m z 0  m z   m zВ  в  ... , вВкоэффициенты m z и m z называют также производными коэффициента тангажного моментапо углу атаки и углу отклонения руля высоты.Моменты тангажа, вызываемые вращением ЛА. Все рассмотренные зависимостимомента от параметров движения и характеристик ЛА (угла атаки, угла отклонения руля,скорости, высоты и т.д.) получены в предположении неизменности этих параметров.

Поэтомуэти производные аэродинамического коэффициента момента называют статическими. Но, еслимомент не равен нулю, то угловая скорость окажется ненулевой, поэтому часть этихпараметров, например, угол атаки будет изменяться. Учесть эффект от этих изменений в явномвиде достаточно сложно. Поэтому для аэродинамических летательных аппаратов обычноприменяется гипотеза стационарности, т.е. для каждого момента времени значения параметровпринимаются постоянными, пусть даже они разные для соседних моментов времени. Дляпринципиально новых объектов эту гипотезу надо проверять.

Хорошо известны классыобъектов, для которых эта гипотеза неприменима, например, в рамках этой гипотезы нельзяописать полет жесткокрылых насекомых и движение рыб - относительно быстрое поперечноедвижение «несущих поверхностей» дает эффект тяги, а не лобового сопротивления.Если угловая скорость тангажа не равна нулю, то скорость элемента ЛА, находящегося нарасстоянии х от ЦМ, складывается из скорости V самого ЛА и скорости  z x вращения этогоэлемента вокруг ЦМ. Сложение этих скоростей приводит к изменению местного угла атаки на xугол  , причем из-за малости этого угла    z .VЕсли в рассматриваемом месте расположен элемент, длина которого вдоль продольной осигораздо меньше расстояния х, например, - стабилизатор, подъемная сила которогопропорциональна углу атаки, то изменение на  вызовет на этом стабилизаторе изменениеz xподъемнойсилыC,приводящеекпоявлениюмоментаY   C YVz x 2,которыйс достаточной точностью можно считатьVпропорциональным угловой скорости и имеющим с ней противоположные знаки.

Длястабилизатора x=LГО. Такой характер момента (всегда пропорционален угловой скорости инаправлен против вращения) позволяет назвать его демпфирующим.CY   x  C Y10 LПодставив    z  в выражение тангажного момента ГОVS  L KT m z   C Ya0   C Ya (           K   в )Sb aВВzz~~~~mz 0  m z   m z  z  m z  в  m z 0  m z   m z z  m z  в ,гдеS  L2zmCKT ,YazSba Vzm z C YaS  L2KT , аbz   z aVSb a2приведенная угловая скорость, которая введена лишь для того, чтобы сделать безразмернымz , так как аэродинамические коэффициенты по определению должны бытькоэффициент m zzбезразмерными, а коэффициент m zимеет размерность с-1.m zzКоэффициент m z, называется вращательной производной момента zтангажа, или коэффициентом демпфирующего момента.Если на расстоянии х расположена часть достаточно протяженной аэродинамическойповерхности, например, крыла, хорда которого соизмерима, а может быть - и больше, чем х, тодля оценки момента применяют следующий прием.

Реальное крыло заменяют на модельискривленного крыла, каждая точка средней линии которого с координатой х имеет угол атаки x  ( x )    z . Разность ординат точек средней линии «искривленного» и реальногоVdyкрыла y(x) можно определить, если учесть, что производнаяв любой точке кривой равнаdxdyтангенсу угла наклона касательной к этой кривой, т.е.    z x .

Интегрируя вдоль х сdxVначальным условием y=0 при х=0 (в ЦМ изменение угла атаки нулевое, следовательно иотклонение у=0), получим y   z x 2 . После этого по обычным правилам определяется2Vмомент тангажа для искривленного крыла. Разность между моментами для искривленного иреального крыла будет оценкой момента крыла, вызванного вращением ЛА. Этот момент такжеявляется демпфирующим.Таким образом при ненулевой угловой скорости тангажа выражение коэффициентамомента приобретает вид m z  m z 0  m z   m zz z  m z В  в , гдекоэффициентов демпфирующих моментов элементов ЛА.m zzравен суммеФормально выражение m z  m z 0  m z   m zz z  m z В  в лишено смысла, так как в немодновременно присутствует и угол атаки, предполагаемый постоянным, и угловая скорость, егоменяющая.