1.Силы и моменты, действующие на ЛА в полете. Наименования и обозначения, природа и принципы расчета (1. Силы и моменты, действующие на ЛА в полете. Наименования и обозначения, природа и принципы расчета), страница 2

Эти зависимостипринято записывать в видеR A  qScR A ( ,  ,  ,  ,..., M , Re,...) ,X a  qSc xa ( ,  ,  ,  ,..., M , Re,...) ,Ya  qSc ya ( ,  ,  ,  ,..., M , Re,...) ,Z a  qSc za ( ,  ,  ,  ,..., M , Re,...) ,где q V 2- скоростной напор;2   (H ) - плотность воздуха, зависящая от высоты полёта H ;S - характерная площадь ЛА (для крылатых ЛА – это площадь крыла, длябескрылых – площадь миделева сечения корпуса);cR A , c xa , c ya , c za - аэродинамические коэффициенты соответствующих сил (или просто- коэффициенты сил, если из контекста понятно о каких силах идет речь), зависящие какот формы ЛА, включая углы отклонения управляющих элементов, набор которыхобозначен множеством  , так и от углового положения ЛА относительно потока,определяемого углами атаки  и скольжения  , от угловой скорости ЛА  , а также – отVVlтак называемых чисел подобия – числа Маха M  , числа Рейнольдса Re иaдругих.

Введение чисел подобия, в которых сопоставлены характеристики воздушнойсреды, такие как a – скорость звука,  – кинематический коэффициент вязкости, своздушной скоростью V и характерным линейным размером ЛА l (для крылатых ЛА –это размах крыла или средняя аэродинамическая хорда, для бескрылых – длина корпуса)даёт возможность использования одних и тех же аэродинамических коэффициентов дляразных по размерам, но геометрически подобных ЛА.Результирующий аэродинамический момент при составлении уравнений движения ЛАцелесообразно определять относительно центра масс (ЦМ) аппарата. Однако, учитываявозможность смещения положения ЦМ, а также рассматриваемые ниже особенностирасчета аэродинамических сил и моментов, необходимо уметь находить этот моментотносительно произвольной точки. Как правило, интерес представляют проекциирезультирующего аэродинамического момента M на оси связанной системы координат(СК), а не скоростной, как это принято для проекций результирующей аэродинамическойсилы.

Обозначаются эти проекции M x , M y , M z и называются моментами крена,рыскания и тангажа соответственно. Внимание: несмотря на названия, оси моментовM y и M z не совпадают с осями поворотов на одноименные им углы рыскания и тангажасоответственно.При работе с аэродинамическими моментами также удобно пользоватьсяаэродинамическими коэффициентами моментов mx , m y , m z , т.е.

– пользоватьсявыражениями, аналогичными приведенным выше для аэродинамических силM x  qSlm x ( ,  ,  ,  ,..., M , Re,...) ,4M y  qSlm y ( ,  ,  ,  ,..., M , Re,...) ,M z  qSba m z ( ,  ,  ,  ,..., M , Re,...) .Заметим, что в качестве характерного размера в выражениях для моментов кренаи рыскания обычно берут размах крыла l , а для момента тангажа – среднююаэродинамическую хорду ba . Для бескрылых ЛА для всех моментов характерной длинойобычно является длина корпуса.Аэродинамические коэффициенты сил и моментов определяют экспериментальнолибо расчетом.

Для экспериментального определения коэффициентов, как правило,проводят «продувки» ЛА или их элементов в аэродинамических трубах – устройствах,создающих воздушный поток с заданными характеристиками. Аппарат или его модельзакрепляют на так называемых «аэродинамических весах», позволяющих измерятьнеобходимые составляющие аэродинамических сил и моментов. Использование подобияпозволяет существенно уменьшить необходимый объём экспериментов, так какпоявляется возможность исследовать формы ЛА и их элементов, уделяя гораздо меньшеевнимание размерам и скоростям полёта (в разумных диапазонах изменения). Достаточнымусловием для переноса результатов экспериментов на подобные объекты других размеровявляется соответствие чисел подобия (которые по этой причине называют такжекритериями подобия).

Более того, результаты экспериментов можно обобщать ииспользовать впоследствии в аналогичных ситуациях, что и сделано в современнойаэродинамике для множества типовых форм элементов и типовых компоновок ЛА в видемногочисленных таблиц, графиков, номограмм и аппроксимирующих формул.Расчёт аэродинамических коэффициентов сил и моментов проводится на основе учётафакторов, действующих в конкретных условиях. При этом используются каканалитические, так и экспериментально полученные обобщённые и типизированныерезультаты.Подъёмная аэродинамическая силаТрадиционно у аэродинамических ЛА существует элемент, называемый крылом,который разрабатывается специально для того, чтобы создавать аэродинамическуюподъёмную силу, достаточную для преодоления силы тяжести.

Поэтому расчёт подъёмнойсилы ЛА обычно начинается с расчёта подъёмной силы создаваемого крыла, а затем учитывается влияние на подъёмную силу остальных элементов ЛА с учётом ихвозможного взаимного влияния друг на друга (интерференции).Теория расчёта подъёмной силы прямого (цилиндрического) крыла бесконечногоудлинения (т.е. - без учёта эффектов, возникающих на концах крыла) при установившемсябезотрывном обтекании дозвуковым потоком создана Н.Е.Жуковским. РезультатыН.Е.Жуковского в их современной трактовке выглядят следующим образом.Коэффициент подъёмной силы, создаваемой таким крылом c ya (ввидунезависимости этого коэффициента от размаха крыла его часто называюткоэффициентом подъемной силы профиля), с приемлемой точностью можно рассчитатьпо формуле c ya  c ya (   0 ) , или c ya   c ya    c ya 0 т.е. - считать, чтоэтот коэффициент линейно зависит от угла атаки.

Коэффициент c ya , называемыйкоэффициентом производной подъёмной силы по углу атаки, и угол атаки нулевойподъёмной силы  0 считаются основными аэродинамическими характеристикамипрофиля. Коэффициент c ya 0  c ya  0 является коэффициентом подъёмной силы принулевом угле атаки.Согласно теории Жуковского (которую называют также теорией присоединённоговихря, или вихревой теорией) эти величины можно оценить по формулам (угол атаки - врадианах)5c ya  k c 2 ,  0   k  2f ,где f - относительная вогнутость (кривизна) профиля, а k c и k  - эмпирическиепоправочные коэффициенты, зависящие от вязкости, толщины и особенностей формыпрофиля.Теория Жуковского разработана для идеальных потоков, т.е.

– имеющих нулевуювязкость. Для реальных (неидеальных) потоков приведенная линейная зависимостьприменима лишь тогда, когда пограничный слой (так называется та частьвозмущенного потока, в которой из-за большого градиента скорости в поперечномнаправлении нельзя пренебречь вязкостью) достаточно тонкий, т.е. – когда приобтекании нет отрывов потока.По этой теории точная формула c ya  2 sin(  2f ) существует для профиля вформе «дужки», т.е. дуги окружности, стягиваемой хордой b с высотой сегмента fпри обтекании его идеальной несжимаемой воздушной средой. Хотя в реальной средебезотрывное обтекание такого профиля невозможно (из-за острых кромок), этаформула распространяется (с поправочными коэффициентами) на безотрывнообтекаемые профили, имеющие скруглённую переднюю и острую заднюю кромки.

Приэтом учитывается применимость формулы для углов атаки не выше 10 - 15 градусов,так как при более высоких углах и у таких профилей начинается отрыв потока. Этопозволяет заменить синус линейной зависимостью. Такой подход иногда называют«скелетным», имея ввиду, что «дужка» рассматривается как «скелет» профиля,заменяющий его среднюю линию. Для тонких профилей при М<0,5 поправочныекоэффициенты для типовых профилей составляют 0,85  0,95.Отрыв потока, происходящий с ростом угла атаки, приводит к уменьшениюкоэффициента подъёмной силы профиля относительно указанной линейной зависимости.Угол, при котором коэффициент подъёмной силы достигает максимума c ya max ,называется критическим углом атаки  êð , или  max .Подъёмная сила участка длиной l прямого (цилиндрического) крыла с хордой bV 2определяется по очевидной формуле Ya blc ya .2В ряде случаев эти результаты можно применить и к крылу непрямой формы, т.е. –имеющему различные профили в разных сечениях.

Сделать это можно в том случае, еслиобтекание в каждом сечении можно считать плоским. Правда, проверить это можно лишьэкспериментально. В этом случае участок крыла длиной l можно рассматривать какнабор профилей («крыловой набор»), и подъёмную силу можно подсчитать по формулеlYa  q  c ya ( z )b( z )dz ,0где b( z ) и c ya ( z ) – хорда и коэффициент подъёмной силы профиля в сечении z. Еслиlпрофили подобны, т.е.c ya ( z )  c ya  const , тоYa  qc ya  b( z )dz  qbcp lc ya , где0l1b( z )dz - средняя (геометрическая) хорда крыла.l 0При неустановившемся движении подъёмная сила крыла отличается от той, котораясуществует при неизменном угле атаки. Например, при повороте ЛА с угловой скоростью z для каждой точки крыла появляется дополнительная составляющая местной скоростиx z , пропорциональная расстоянию x от этой точки до ЦМ ЛА. Раз меняются местныеbcp 6скорости обтекания, то меняется и подъёмная сила, но этими изменениями обычнопренебрегают ввиду их малости.Подъемная сила крыла конечного размаха, очевидно, меньше, чем подъёмная силаучастка бесконечного крыла такой же длины, так как у концов крыла из-за разницыдавлений происходит вертикальное движение потока с образованием вихрей(индуктивных вихрей или вихрей самоиндукции).

Эти вихри приводят не только кдополнительному скосу потока за крылом (средний угол этого скоса обозначается  i иназывается – индуктивным), но и поворачивают создаваемую крылом силу примерно натакой же угол навстречу потоку по сравнению с силой, создаваемой бесконечным крылом.Так как причиной этих эффектов является конечность удлинения крыла , то этотэффект описывают в первом приближении зависимостью производной коэффициентаподъемной силы от удлинения крыла cya  cya 2или cya  cya  2(1   ), где =()– эмпирический поправочный коэффициент, зависящий от формы крыла в плане.Например, для прямоугольных крыльев с  от 2 до 15  = 0,05 + 0,01875.Уменьшение подъемной силы – плохо.

Для снижения эффекта самоиндукции делают«законцовки» крыльев в виде концевых шайб и крылышек. Но от самоиндукции возможени положительный эффект: сход вихрей с задней части верхней поверхности крыла может«затянуть» отрыв потока, следовательно – увеличить диапазон допустимых углов атаки.Для крыльев с малым удлинением  < 2 линейная зависимость для Cya уже неподходит – теория не работает даже для малых углов атаки. Такие крылья обычно – длявысокоскоростных (сверхзвуковых) ЛА, причем – плоские, с заостренной кромкой изначительной стреловидностью.

На «дозвуке» у таких крыльев с ростом угла атакиперетекание происходит и через переднюю кромку, причём – со срывом (т.е. образуя какбы фиктивный обтекаемый профиль) и – с большой скоростью, что может даже увеличитьподъемную силу и затянуть отрыв потока у задней кромки. Отсюда – возможность полетапри больших углах атаки (хотя сами коэффициенты силы – меньше).Для изменения подъёмной силы в полёте применяют так называемые средствамеханизации крыла, к которым, прежде всего, относятся закрылки и предкрылки (носки).Принцип их действия основан на увеличении площади крыла (выдвижные) и/иликривизны профиля (поворотные), или и того и другого одновременно (комбинированные,многосекционные).