Lektsia_15 (Лекции Васюкова), страница 2

е. искомая точка перемещается вдоль окружности статора с угловой скоростью0 .pТаким образом, выбирая различные значения р, можно ступенями «изменять скорость вращения поля и получать при этом так называемое многополюсное вращающееся магнитное поле.При экспериментальных исследованиях измерения и количественныесопоставления часто удобнее проводить, оперируя частотой вращения n воб/мин вместо угловой скорости  в сек-1.

Эти величины связаны соотношением  2f n.30В этом случае частота вращения поляn0 60  f,pгде f – частота сети; p – число пар полюсов вращающегося магнитного поля.Из последнего соотношения следует, что при f  50 Гц частота вращения поля имеет значения, представленные в табл. 15.1.Таблица 15.1p123456n0 , об/мин300015001000750600500Выделим на короткозамкнутом роторе виток, способный вращаться вокруг оси О (рис. 15.4), где само вращающееся поле трехфазной обмотки статора изображено в виде пары полюсов N и S, вращающихся с угловой скоростьюn0 .Рис.

15.4. Действие вращающегося поля на короткозамкнутый виток.В этом витке возникнет индуктированный ток, направление которогоопределяется по правилу правой руки. При этом надо иметь в виду, чтонаправление относительного движения витка (скорость vотн ) в магнитном поле обратно направлению вращения самого поля.

Вследствие взаимодействиямежду этим током и полем к сторонам витка будет приложена пара сил F  F ,направление которых определяется по правилу левой руки. Под действиемэтой пары сил, т. е. вращающего момента, ротор начинает вращаться в том женаправлении, что и поле. По мере того как возрастает скорость вращения, относительная скорость витка уменьшается и вместе с ней уменьшаются индуктированный ток и создаваемый им вращающий момент.

Это продолжаетсядо тех пор, пока вращающий момент не станет равен тормозящему моменту навалу ротора, вызванному трением или полезной работой. Установившаяся таким путем скорость вращения ротора будет всегда меньше скорости вращенияполя, т.

е. ротор будет вращаться асинхронно с полем, причем разность ихскоростей будет возрастать с увеличением вращающего момента.Такое действие вращающегося поля на короткозамкнутый виток и положено в основу устройства трехфазных асинхронных двигателей.Относительное значение разности между частотами вращения поля n0 иротора n оценивают скольжениемs0   n0  n.0n0Зная значения s и n0 , можно определить частоту вращения ротора:n  n0  (1  s).При увеличении n от 0 до n0 скольжение s уменьшается от 1 до 0.

Номинальные значения скольжения sн и частоты вращения ротора nн зависят отмощности двигателей, и в среднем они составляют sн  0,08 и nн  0,92  n0 .Так как частота вращения ротора n при номинальной нагрузке близка кn0 , то, зная nн , можно определить частоту вращения n0 и число пар полюсовp.15.3. Обмоточный коэффициентКаждая катушечная сторона обмотки обычно размещена в несколькихпазах, вследствие чего вращающееся магнитное поле пересекает проводникикатушки не одновременно и между ЭДС, индуктируемыми в этих проводниках, имеет место некоторый сдвиг фаз. Величина этого сдвига фаз зависит отчисла пар полюсов р и числа пазов Z.Вследствие сдвига фаз между ЭДС отдельных витков катушки общаяЭДС катушки Е оказывается меньше произведения ЭДС одного витка E  начисло витков w, т.

е. E  E   w , так как ЭДС витков складываются геометрически. При расчете ЭДС обмотки это учитывается посредством обмоточного коэффициента k . Этот коэффициент представляет собой отношение общей ЭДСкатушки к арифметической сумме ЭДС всех составляющих ее проводников.Для обмоток асинхронных машин k  0,92  0,96.Подобные же условия имеют место для фазной обмотки ротора, где также ЭДС отдельных витков катушек сдвинуты по фазе друг по отношению кдругу.15.4. Электродвижущие силы статора и ротораВращающееся магнитное поле индуктирует ЭДС в каждой из трех обмо-ток статора; ЭДС, наводимая в одном витке обмотки, в соответствии с уравнением трансформаторной ЭДС, будет:E   4,44  f1  Ф.Определяя ЭДС обмотки, имеющей w витков, мы должны ввести соответствующий обмоточный коэффициент k  1, для того чтобы учесть уменьшение ЭДС вследствие геометрического сложения ЭДС витков. Тогда ЭДСодной фазы обмоточный статора будет:E1  E   k1  w1  4,44  f1  k1  w1  Ф.Пока ротор неподвижен, его обмотка по отношению к вращающемусяполю находится в условиях, аналогичных статорной обмотке.

Вращающеесяполе делает n0 об/мин; при этом р пар полюсов поля индуктируют в ротореЭДС, частота которойf1 pn0.60Таким образом, ЭДС обмотки неподвижного ротора будет выражатьсяуравнением, аналогичным уравнению ЭДС статора, а именно:E2н  4,44  f1  k 2  w2  Ф.Здесь w2 и k 2 - число витков и обмоточный коэффициент обмотки ротора.Но когда сам ротор также вращается вслед за полем, тогда скоростьвращающегося поля по отношению к ротору определяется только разностьюскоростей вращения поля n0 и ротора n , следовательно, поле делает по отношению к ротору n0  n об/мин и частота ЭДС ротора уменьшается до значенияf2 p (n0  n).60Эту частоту ЭДС ротора легко выразить через частоту сети, так какf2 илиp(n0  n) n0 pn0 (n0  n),60n060n0f 2  f1  s;следовательно, частота ЭДС ротора равна произведению частоты сети (статора) на скольжение.Таким образом, ЭДС вращающегося ротора будет:E2  4,44  f 2  k 2  w2  Ф  4,44  f1  s  k 2  w2  Ф  E2н  s.т.

е. произведению ЭДС неподвижного ротора на скольжение.15.5. Магнитные потоки асинхронной машиныГлавный магнитный поток Ф машины, который мы подразумевали вовсех вышеприведенных уравнениях, представляет собой ту часть магнитногопотока, которая сцепляется одновременно с витками статора и ротора. Однако,так же как и в трансформаторе, в асинхронной машине имеют место явлениямагнитного рассеяния.

Часть силовых линии обмотки статора замыкается помимо ротора, образуя магнитный поток рассеяния статора Ф р1 , а часть силовых линий обмотки ротора замыкается помимо статора, образуя поток рассеяния ротора Ф р2 (рис. 15.5).Рис. 15.5. Потоки рассеяния статора и ротора.Чем глубже проводники заложены в пазах и чем длиннее лобовые соединения, тем больше потоки рассеяния.Оба потока рассеяния значительную часть своего пути проходят в воздухе, что позволяет считать их прямо пропорциональными по величине и совпадающими по фазе с соответствующими токами.Каждый из потоков рассеяния наводит в соответствующей обмотке ЭДСрассеяния Е р1 и Ер2 .

Эти ЭДС по фазе отстают от потоков, их индуктирующих, на четверть периода. По аналогии с трансформатором, мы можем выразить ЭДС рассеяния через соответствующие токи и коэффициенты пропорциональности, имеющие размерность индуктивного сопротивления: Е р1  I1  jxр1  I1  j  Lр1;  Е р2  I2  jxр2  I1  j 2  Lр2  I1  js  Lр2 .Здесь Lр1 и Lр2 - индуктивности рассеяния статора и ротора.Ток любой фазы обмотки статора может быть выражен через ЭДС и сопротивление, так же как и первичный ток трансформатора:I1 U 1  Е1  Е р1r1,где U1 - напряжение обмотки статора, а r1 - активное сопротивление этой обмотки.Подставляя  Е р1  I1  jx р1 , и имея в виду, что I1  (r1  jxр1 )  I1  Z1 , мыполучим так называемое уравнение электрического равновесия:U1  I1  Z1   Е1 .Здесь, по аналогии с трансформатором, Z1  r1  jx р1 называется полнымвнутренним сопротивлением фазы статора.В первом приближении можно пренебречь падением напряжения I1  Z1и принять, что U1  E1 , а так как E1  const  Ф, тоU1  const  Ф.Напряжение U1 - величина постоянная, следовательно, магнитный потоквращающегося поля можно приближенно считать также постоянным и не зависящим от нагрузки двигателя.Магнитный поток машины Ф создается совместным действием н.

с. статора и ротора; в обоих случаях необходимо учесть то обстоятельство, что обмотки размещены в нескольких пазах, вследствие чего н. с. отдельных секцийобмоток не совпадают в пространстве. Чтобы учесть это, нужно ввести коэф-фициент, меньший единицы, приблизительно равный обмоточному коэффициенту.При неподвижном роторе н. с.

статора и ротора складываются геометрически, образуя намагничивающую силу машины совершенно так же, как этопроисходит в трансформаторе, т. е.m1  w1  k1  I1  m2  w2  k 2  I2  m1  w1  k1  I0 .Здесь m1  3 - число фаз обмотки статора, m2 - число фаз обмотки ротора.В данном случае частота токов статора и ротора одинакова и н. с., создаваемые ими, вращаются в пространстве с одинаковой скоростью, т.

е. они неподвижны друг относительно друга и поэтому складываются геометрически.При вращении ротора частота тока статора не меняется, вследствие этого скорость вращения н. с. статора относительно проводников статора остается такой же, как и у неподвижного двигателя - n0 .С другой стороны, ток ротора, проходя по проводникам последнего, создает собственную н. с., вращающуюся по отношению к самому ротору. Ток вроторе имеет частоту f 2 , следовательно, скорость вращения н.