Lektsia_15 (778068), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

с. ротора по отношению к самому ротору будет:nотн f 2  60,pно сам ротор вращается в пространстве со скоростью n , следовательно, н. с.ротора вращается в пространстве со скоростью nотн  n.Заменяя в уравнении nотн частоту ротора f 2f2 pn0 (n0  n),60n0получимnотн f 2  60 pn0 (n0  n) 60 n0  n,p60n0pа это значит, что, nотн  n  n0  n  n  n0 , т. е.

поле ротора вращается син-хронно с полем статора, опережая при этом ротор, вращающийся асинхронно(медленнее поля статора).Следовательно, для вращающегося ротора будет также справедливо вышеприведенное уравнение магнитного равновесия:m1  w1  k1  I1  m2  w2  k 2  I2  m1  w1  k1  I0 .Последнее мы можем преобразовать в уравнение тока статора:I1  I2  I0 .Здесьm w kI2   I2 2 2 2m1  w1  k1обозначает приведенный ток ротора, т. е. ту долю тока статора, которая уравновешивает размагничивающее действие тока ротора.15.6. Ток ротораСопротивление ротора складывается из активного сопротивления r2 ииндуктивного xр2   2  Lр2  s  Lр2 (рис.

15.6 а), следовательно, полное сопротивление ротораz 2  r22  sLр2 2 .Рис. 15.6. Реальная (а) и эквивалентная (б) схема замещения фазывращающегося ротора.Полное сопротивление ротора z 2 должно значительно увеличиваться сростом скольжения s за счет возрастания индуктивного сопротивления sLр2 .По этой причине ток в обмотках ротора с увеличением скольжения уве-личивается далеко не в такой мере, как ЭДС ротора:I2 E2E2z2r22  sLр22E2н  sr22 sLр22E2нr222s Lр2.215.7.

Векторная диаграмма асинхронного двигателяВекторная диаграмма двигателя при неподвижном роторе эквивалентнадиаграмме трансформатора при коротком замыкании вторичной обмотки. Построение диаграммы начинаем с вектора главного магнитного потока враща- (рис. 15.7).ющегося поля ФРис. 15.7. Векторная диаграмма асинхронного двигателяпри неподвижном роторе.Магнитный поток наводит в обмотках статора и ротора ЭДС E1 и E 2н , по фазе на  .отстающие от Ф2ЭДС E 2н , возникающая в обмотке неподвижного ротора, создает ток I2 ,отстающий по фазе от E 2н на угол 2  arccosr2r22 Lр2 2.ЭДС ротора при этом будет складываться из активной составляющейI2 r2 , совпадающей, по фазе I2 , и реактивной составляющей I2 jLр2 , , опе-режающей I2 на .2 на угол  ,Вектор намагничивающего тока I0 опережает вектор Фвследствие влияния гистерезиса и вихревых токов в стали.Чтобы определить вектор тока статора I1 , обращаемся к уравнениюI1  I2  I0 .Напряжение статораU1   Е1   I1  Z1 вектор U   Е , к U приМы откладываем вверх перпендикулярно к Ф1бавляем вектор I1r1 , параллельный I1 , и вектор I1 jxр1 , опережающий I1 на 90°.Построение векторной диаграммы вращающегося двигателя затрудняется тем, что ЭДС ротора E2 имеет частоту f 2 , отличную от частоты статора.Векторная диаграмма должна строиться для синусоидальных величин одинаковой частоты, поэтому нужно строить отдельно векторные диаграммы дляротора и для статора.

Можно построить общую векторную диаграмму для статора и ротора работающего асинхронного двигателя. Для этого нужно условиядвигателя принести к условиям эквивалентного трансформатора. Представимток ротора в виде:I2 E2r22 sLр22E2н2 r2    Lр2s.2Здесь простая операция деления числителя и знаменателя на s имеетвесьма глубокое значение для изучения работы двигателя; путем этого деления мы заменили небольшую ЭДС E2 , фактически наводящуюся в роторе,весьма значительной ЭДС E2н .

Зато в знаменателе мы получили под корнемпеременное активное сопротивлениеr2.sПредставленное уравнение для тока I 2 показывает, что ток во вращающемся роторе может быть определен, исходя из ЭДС неподвижного роторапри частоте f , однако в таком случае вместо действительного активного сопротивления обмотки ротора r2 мы должны считать активным сопротивлениемr2.sЭту последнюю величину мы можем рассматривать как сумму активно-го сопротивления обмотки ротора r2 и некоторого добавочного активного сопротивления r , положивr2r 1  s  r2  r  r  2.ssВ таком случае соотношения в цепи ротора будут тождественны соотношениям во вторичной обмотке трансформатора, в которой наводится ЭДСE2н и которая замкнута на активное сопротивление r (рис.

15.6 б).Мы подменяем условия вращающегося ротора, в котором помимо простой трансформации энергии происходит преобразование электрической энергии в механическую, условиями простои трансформации при неподвижномроторе.Следовательно, полную векторную диаграмму для обеих цепей асинхронноймашины мы можем построить лишь для фиктивных условий неподвижногоротора, замкнутого на сопротивление r . Такая диаграмма строится так же, какдиаграмма при неподвижном роторе (рис. 15.7) и лишь составляющие E 2н те-rперь будут I2 jLр2 и I2 2 .s15.8. Энергетический баланс в асинхронном двигателеДля рассмотрения энергетических процессов в асинхронном двигателепостроим две вспомогательные векторные диаграммы: для напряжения статора (рис. 15.8 а ) и тока статора (рис.15.8 б).Рис.

15. Векторная диаграмма напряжения (а) и тока (б) статора.Активная составляющая первичного напряжения машины согласно диаграмме (рис. 15.8 а) может быть выражена следующим образом:U1 cos 1  I1r1  U cos 1.Умножив это уравнение на I1 , мы получим выражение мощности, потребляемой одной фазой двигателя:U1 I1 cos 1  I12 r1  UI1 cos 1.Заменяем далее I1 cos 1 через соответствующие составляющие намагничивающего тока и приведенного тока ротора согласно диаграмме рис. 15.8б:I1 cos 1  I 0 sin   I 2 cos 2 ,следовательно,U1 I1 cos 1  I12 r1  UI 0 sin   UI 2 cos 2 .Потребление мощности всеми тремя фазами (m1  3) двигателя будет:3U1 I1 cos 1  3I12 r1  3UI 0 sin   3UI 2 cos 2 .В этом выражении отдельные составляющие можно трактовать как:P1  3U1 I1 cos 1 - мощность, потребляемая двигателем из сети;Pм1  3I12 r1 - мощность потерь в меди обмоток статора;PСТ1  3UI 0 sin  - мощность потерь в стали (магнитопроводе) статора;PЭМ  3UI 2 cos 2 - электромагнитная мощность, передающаяся вращающимсяполем от статора к ротору.С учетом введенных обозначений,P1  Pм1  PСТ1  PЭМ .Преобразуем выражение для электромагнитной мощности, используявыражение приведенного тока ротора, полученное ранееI 2   I 2m2  w2  k 2,3  w1  k1а так какU   Е1   E2нw1  k1,w2  k 2тоw k  m w k PЭМ  3UI 2 cos 2  3    E2н 1 1     I 2 2 2 2   cos 2  m2 E2н I 2 cos 2 .w2  k 2  3  w1  k1 Можно выразить ЭДС неподвижного ротора E2н через ЭДС вращающегося ротора:E2н E2,sа затем учесть, что E2 cos 2  I 2 r2 (рис.

15.7); тогда получим уравнение мощности двигателя:3U 1 I1 cos 1  3I12 r1  3UI 0 sin  Мощность вращающегося поля машиныPЭМ m2 2I 2 r2sm2 2I 2 r2 .sзатрачивается на потери в роторе P2 и механическую мощность PМЕХPЭМ  P2  PМЕХ .Мощность потерь в роторе P2 содержит (как и в статоре) две составляющие: PСТ2 - потери в стали ротора; Pм2  m2 I 22 r2 - потери в меди ротора.Потери PСТ2 малы и ими можно пренебречь. Это связано с тем, что потери в стали пропорциональны частоте тока в роторе f 2  f  s , а в работающем двигателе скольжение s весьма мало.ПоэтомуP2  PСТ2  Pм2  Pм2  m2 I 22 r2 .Механическая мощностьm2 2r 1  s I 2 r2  m2 I 22 r2  m2 I 22 2ssзначительно больше, чем мощность, теряемая в роторе на нагревание.PМЕХ  PЭМ  P2  PЭМ  Pм2 Если мы обозначим, как мы это делали при построении диаграммы двигателя,rr2 1  s sто на основании уравнений (15-27) и (15-30) получим, чтоPМЕХ  m2 I 22 r ,т.

е. механическая мощность ротора может быть выражена через электрическую мощность, затрачиваемую в некотором сопротивлении r , включенномв цепь неподвижного ротора.Потоки мощности асинхронного двигателя могут быть наглядно представлены и виде диаграммы, рис. 15.9.Рис. 15.9. Диаграмма мощностей асинхронного двигателя.15.9. Вращающий момент асинхронного двигателяУгловая скорость вращения поля п в р раз меньше угловой частоты переменного тока, т. е.п .рУгловая скорость вращения ротора р  п 1  s   1  s .pМеханическая мощность равна произведению вращающего момента Мна угловую скорость ротора; следовательно,PМЕХ r 1  s m p 1  s M  m2 I 22 2 M  2 I 22 r2pss(15.1)Преобразуем уравнение с учетом I 2 r2  E2 cos 2  E2н s cos 2 ,m2 p 2m pm pI 2 r2  2 I 2  ( I 2 r2 )  2 I 2  E2н s cos 2 ss2fsm pI  E cos 2 2 I 2  E2н cos 2  const  2 2н.2ffM Если в это уравнение подставитьE2н  4,44 fw2 k 2 Ф,то получим моментM  const  Ф  I 2  cos 2 .Эта форма уравнения момента напоминает нам закон Ампера.

Характеристики

Список файлов лекций