Lektsia_15 (778068), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Произве-дение потока и тока входит в уравнение вращающего момента всех электрических машин.15.10. Схема замещения асинхронного двигателяДля анализа работы асинхронного двигателя пользуются схемой замещения. Ранее было показано, что условия вращающегося ротора можно заменить условиями простой трансформации при неподвижном роторе. Поэтому,формируя схему замещения асинхронного двигателя, можно взять за основусхему замещения трансформатора. Разница будет заключаться в том, что вместо неизменного сопротивления нагрузки трансформатора, в качестве нагрузки будет выступать введенное ранее фиктивное переменное сопротивлениеZн  r r2 1  s , величина которого зависит от скольжения.sЗапишем, опираясь на ранее полученные для трансформатора, уравнениясхемы замещения двигателя:U1  I1  Z1  I2  Z 2  I2  Z н ;U1  I1  Z1  I0  Z12 ;I1  I0  I2 .Здесь Z1  r1  jL р1  r1  jx р1 - полное внутреннее сопротивление фазыобмотки статора; Z 2  r2  jL р 2  r2  jx р 2 - полное внутреннее сопротивление фазы неподвижного ротора; n w1  k1- коэффициент трансформацииw2  k 2асинхронного двигателя; Z 2  n 2 Z 2 ; Z н  n 2 Z н  n 2r2 1  s  r2 1  s  r ssприведенные сопротивления фазы ротора и нагрузки соответственно.

Схемазамещения представлена на рис. 15.10.Рис. 15.10. Схема замещения асинхронного двигателя.Отметим, что ток I0 в схеме замещения соответствует условиям идеального холостого хода машины, когда механическая мощность, отдаваемая ротором, будет равна нулю и вместе с тем будет равен пулю ток ротора I2 и соответствующий ему в схеме замещения ток I2 . Такой идеальный холостой ходбудет иметь место, если довести ротор до синхронного числа оборотов; в этихусловиях s  0 , а сопротивление r  , изображающее механическую нагрузку,будет:r r2 1  s  .sДля приближенных расчетов пренебрегают, в силу малости, током холостого хода и используют упрощенную схему замещения (рис. 15.11.)Рис.

15.11. Упрощенная схема замещения асинхронного двигателя.15.11. Механическая характеристика асинхронного двигателяМеханической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателемпри установившемся режиме работы: n  f (M ) или s  f (M ).Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть получено на основании формулы (15.1) M m2 p 2I 2 r2 и упрощеннойsсхемы замещения (рис. 15.).

Примем m2  3 , тогда с учетом 0 перепиpшем уравнение момента в виде3I 22 r2M .0 s(15.2)С помощью схемы замещения определим приведенный ток фазы ротора:U1I 2 2,r r1  2 xр1   xр1  xр 2s(15.3)2гдеr2r  1  s  r2  2.ssПолученное значение тока I 2 подставляют в уравнение момента (15.2), вкотором предварительно I 2 и r2 заменяют через их приведенные значения:3I 22 r2 3I 22 r2M0 s0 s3U 12 r22r2 0 s  r1    xр1  xр 2 2 s.(15.4)Выражение (15.4) представляет собой уравнение механической характеристики, поскольку оно связывает момент и скольжение двигателя. Располагаяпараметрами двигателя, можно рассчитать и построить его механическую характеристику, которая будет иметь вид, изображенный на рис.

15.12.Рис. 15.12. Механическая характеристика асинхронного двигателя.Одной из важных точек характеристики, представляющей интерес прианализе работы и выборе двигателя, является точка, где момент, развиваемыйдвигателем, достигает наибольшего значения. Момент, развиваемый двигателем в этой точке M кр , называется критическим. Значение критическогоскольжения sкр , при котором двигатель развивает критический момент M кр ,легко определить, если взять производную dM / ds выражения (15.4) и приравнять ее нулю.После дифференцирования и последующих преобразований выражениеsкр будет иметь следующий вид:sкр  r2r12xк2(15.5),где xк  xр1  xр 2 .Подставив sкр вместо s в уравнение (10.51), получим выражение максимального моментаM кр 3U1220 r1  r12  xк2.(15.6)Необходимо отметить, что из выражений (15.4) - (15.6) вытекает следующее.1.

Момент, развиваемый двигателем, при любом скольжении пропорционаленквадрату напряжения.2. Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения и не зависитот сопротивления цепи ротора.3. Критическое скольжение пропорционально сопротивлению цепи ротора ине зависит от напряжения сети.Полученные выражения удобны для анализа, однако из-за отсутствия вкаталогах параметров r1 , xр1 , xр 2 их использование для расчетов и построенияхарактеристик затруднено.В практике обычно пользуются уравнением механической характеристики, с помощью которою можно произвести необходимые расчеты и построения, используя только паспортные данные.Активное сопротивление обмотки статора r1 , значительно меньшеостальных сопротивлений цепи статора и ротора, и им обычно пренебрегают.Тогда выражения (15.4) - (15.6) будут иметь видM3U12 r2 r   20 s  2   xк2  s (15.7)r2,xк(15.8)3U12.20 xк(15.9)sкр  M кр ;Упрощенное уравнение механической характеристики получается изсовместного решения уравнений (15.7) - (15.9);M2 M кр.sкрssкрs(15.10)Значение M кр определяется из отношения M кр / M н   , указываемого вкаталогах, а sкр - из уравнения (15.10), если решить его относительно sкр ивместо текущих значений s и M подставить их номинальные значения, кото-рые легко определить по паспортным данным:sкр  sн   2  1 .(15.11)15.11.

Паспортные данные асинхронных двигателейВ справочной литературе для асинхронных двигателей обычно указаныследующие технические данные: номинальные напряжение U н , мощность Pн ,частота вращения nн , ток обмотки статора I н , КПД  н и коэффициент мощности cos н , перегрузочная способность M кр / M н   , кратность пусковогомомента M п / M н , кратность пускового тока I п / I н . При работе в номинальном режиме двигатель, как правило, имеет наилучшие удельные показатели(мощность на единицу массы или объема) и обеспечивает наиболее эффективное преобразование энергии.Номинальная мощность – это мощность двигателя, которую он развивает при номинальной частоте вращения и номинальном моменте на валу.

Подноминальным током I н понимают линейный ток при работе двигателя снапряжением U н и мощностью Pн . Если указаны значения номинальногонапряжения (например, 380/220 В), обычно даны и два значения номинальноготока (например, 5,1/8,7 А). Значение номинального фазного тока при различных напряжениях и соответствующих способах соединения обмотки статораостается неизменным. Номинальные значения момента и тока являются дляасинхронного двигателя максимальными длительно допустимыми значениями, поскольку при этом двигатель нагревается до максимально допустимойтемпературы.

Перегрев двигателя недопустим, поскольку ведет к разрушениюизоляции обмоток и, как следствие, к нарушению его работоспособности.Значения nн ,  н и cos н соответствуют работе двигателя с напряжениемU н и мощностью Pн .В общем случаеP2 M n M  ,9,55где P2 – мощность на валу двигателя, Вт; M – момент, Нм.Потребляемая двигателем из сети мощность P1 , выходная мощность P2 ,а также величины cos , U , I связаны соотношениямиP1  3 U  I  cos  ;P2.P1Очевидно, что эти соотношения справедливы также и для номинальногорежима работы двигателя.Значения M кр / M н , M п / M н , I п / I н , указываемые в справочной литературе, определяют при номинальном напряжении U н двигателя. Под пусковымтоком I п понимают значение линейного тока при n  0 .15.12.

Пуск асинхронных двигателейДля пуска двигателя его обмотку статора подключают к трехфазной сетис помощью выключателя. Схема включения двигателя изображена на рис.15.13 а. После включения происходит разгон двигателя. При этом момент,развиваемый двигателем, M и ток в его обмотке статора I изменяются в соответствии с графиками, изображенными на рис. 15.13 б. Двигатель разгоняется до установившейся частоты вращения, при которой момент, развиваемыйдвигателем, равен моменту сил сопротивления на его валу.Рис. 15.13. Схема включения асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой ротора (а); механическая характеристика и зависимостьтока статора от скольжения (б).К недостаткам такого пуска относятся:1.

Относительно малый пусковой момент: M п  (1,2  1,6)М н ;2. Относительно большой пусковой ток: I п  (5  7) I н .Из-за первого недостатка иногда приходится выбирать двигатель большей мощности, чем это требуется по условиям работы при установившемсярежиме, что экономически нецелесообразно. Действительно, если график момента сил сопротивления на валу M c имеет вид, изображенный на рис. 15.13 бпунктирной линией, то после включения двигателя его ротор останется неподвижным, так как M cп  M п , хотя M крM c и по условиям нормальной рабо-ты двигатель подходит:M с.уст  M н .Большой пусковой ток ограничивает допустимое число пусков двигателя в час.

При большом числе включений в час даже мало загруженный в установившемся режиме двигатель из-за больших пусковых токов может перегреться и выйти из строя.В маломощных сетях, сечение проводов которых невелико, а протяженность значительная, для ограничения пускового тока применяют пуск с активным или индуктивным сопротивлением, включенным в цепь обмотки статора,или пуск с переключением обмотки со звезды на треугольник.Пуск двигателя с переключением со звезды на треугольник возможен,когда обмотка статора может быть соединена звездой и треугольником инапряжение сети соответствует соединению обмотки статора треугольником.При переключении на звезду напряжение на фазе будет меньше номинальногов3 раз.

Характеристики

Список файлов лекций