1625913956-ab00255e9903dcaf7042f91c26c49388 (Гинзбург 2012 - Основы квантовой механики (нерелятивистская теория))
Описание файла
PDF-файл из архива "Гинзбург 2012 - Основы квантовой механики (нерелятивистская теория)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовая механика" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГУ, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФНОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТФизический факультетКафедра теоретической физикиИ. Ф. ГинзбургОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ(нерелятивистская теория)Учебное пособиеНовосибирск2012ББК В314я73-1УДК 530.145Г 492 Гинзбург И.
Ф. Основы квантовой механики (нерелятивистская теория): Учебное пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. 314 с.ISBNПособие составлено на основе многолетнего опыта преподавания автором основного курса квантовой механики и чтения спецкурса "Дополнительные главы квантовой механики". В основе построения курса - возможно более полное использованиезнаний, имеющихся у студентов-физиков и полученных в предшествующих курсахматематики и физики в НГУ. Поэтому в начале курса нет традиционного описанияэкспериментального материала, послужившего мотивом к изобретению квантовоймеханики, с самого начала активно используется знакомый по курсу функционального анализа дираковский подход (векторы состояния и т.п.). Наряду с этим включенынекоторые разделы, не входящие в обычные курсы по недостатку времени (когерентные состояния, эффект Мёссбауэра, эффект Казимира, квантование колебанийрешётки, неравенства Белла, эффект Ааронова-Бома, заряженный ангармоническийосциллятор в магнитном поле и др.).Предназначено для студентов третьего курса ФФ НГУ, изучающих квантовуюмеханику, и студентов физических специальностей других университетов.Рецензенты:проф.
д-р физ.-мат. наук В. Г. Сербо,проф. д-р физ.-мат. наук А. Г. ГрозинИздание подготовлено в рамках реализации Программы развития государственного образовательного учреждения «Новосибирский государственныйуниверситет» на 2009–2018 гг.c Новосибирский государственный⃝университет, 2012c И. Ф. Гинзбург, 2012⃝ISBN2Оглавление3ОглавлениеПредисловие9Глава 1. Основные понятия§ 1.1. Введение .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.2. Основные положения квантовой механики . . . . . . . . . .§ 1.3. Операторы физических величин I . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.4. Векторы состояний и волновые функции . . . . . . . . . . . .§ 1.5. Операторы II. Квантование . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.6. Одновременная измеримость и полный набор наблюдаемых§ 1.7. Оператор конечного сдвига, оператор импульса . . . . . . .§ 1.8. Соотношение неопределённостей . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.9. Измерение в квантовой механике . . . .
. . . . . . . . . . . .§ 1.10. Матрица плотности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1.11. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................121214171821242526303133Глава 2.
Состояния и их эволюция§ 2.1. Уравнение Шредингера . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.1. Эволюция состояния со временем . . . . .2.1.2. Плотность тока вероятности . . . . . . . .2.1.3. Теорема о вириале . . . . . . . . . . . . .
.§ 2.2. Сохраняющиеся величины. Симметрия и вырождение . .§ 2.3. Симметрия по отношению к отражениям. Чётность . . .§ 2.4. Основные типы задач для движения одной частицы . . .2.4.1. Стационарные состояния . . . . . . . . . .2.4.2. Непрерывный спектр. Задача рассеяния .§ 2.5.
Одномерные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 2.6. Одномерная задача. Дискретный спектр . . . . . . . . . .2.6.1. Прямоугольная потенциальная яма . . . .2.6.2. Мелкая яма, δ-яма . . . . . . . . . . . . . .2.6.3. Две δ-ямы. Туннелирование . .
. . . . . .§ 2.7. Непрерывный спектр. Одномерная задача рассеяния . .§ 2.8. Нестабильные частицы. Квазистационарные состояния .2.8.1. Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.8.2. Особенности рассеяния волнового пакета........................................................................35353637383840414142434546484952545758....................................Оглавление4§ 2.9. Задачи . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 3.§ 3.1.§ 3.2.§ 3.3.§ 3.4.§ 3.5.§ 3.6.........................61616162636566Глава 4. Гармонический осциллятор§ 4.1. Одномерный осциллятор. Операторный метод . . . . . . . . .4.1.1.
Оператор отражения координат любой системы4.1.2. Зависимость операторов от времени . . . . . . .4.1.3. Переход к координатному представлению . . . .4.1.4. Двумерный осциллятор . . . . . . . . . . . . . .§ 4.2. Решение с помощью разложения в ряд . .
. . . . . . . . . . .§ 4.3. «Нулевые колебания» осциллятора и их наблюдение . . . . .§ 4.4. Когерентные состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 4.5. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................67677171727375757982................................848486878788899293Глава 6. Квазиклассический случай§ 6.1. Волновая функция. Условие применимости приближения . .
.§ 6.2. Правила квантования Бора–Зоммерфельда. I . . . . . . . . .§ 6.3. Условия сшивки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 6.4. Метод комплексной плоскости для получения правил сшивки§ 6.5. Правила квантования Бора–Зоммерфельда. II . . . . . . . . .§ 6.6. Прохождение сквозь барьер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 6.7.
Время жизни квазистационарного состояния . . . . . . . . . .§ 6.8. Двойная яма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 6.9. Надбарьерное отражение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 6.10. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . ...............................949598100103106107108110114115Глава 5.§ 5.1.§ 5.2.§ 5.3.Зависимость операторов от времениОператор эволюции системы во времени . . . . . .Гайзенберговская картина . . . . . . . . . . . . . . .Производная оператора по времени . . . . . . .
. .Сложные системы. Представление взаимодействияНекоторые правила сумм . . . . . . . . . . . . . . .Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59......Вариационный метод. Теория возмущенийВариационный метод . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .Теория возмущений. Общее рассмотрение . . . . . . .Теория возмущений. Невырожденный случай . . . . .5.3.1. Производная от энергии по параметру5.3.2. Условия применимости . . . . . . . . .§ 5.4. Теория возмущений при наличии вырождения . . . . .§ 5.5. «Улучшенная» теория возмущений . . . . . . . . . . .§ 5.6. Задачи . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........................................................Глава 7. Периодическое поле117§ 7.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117Оглавление5§ 7.2. Движение в периодическом поле . . . . . . . . . . . . . .7.2.1. Общее рассмотрение . . . . .
. . . . . . .7.2.2. От конечной решетки к бесконечной . . .7.2.3. Некоторые свойства движения в зоне . . .7.2.4. Периодическое поле из δ-ям или барьеров7.2.5. Слабое периодическое поле . . . . . . . . .7.2.6. Качественная картина . . . . .
. . . . . . .§ 7.3. Малые колебания линейных цепочек . . . . . . . . . . . .7.3.1. Цепочка одноатомных молекул . . . . . .7.3.2. Цепочка двухатомных молекул . . . . . .§ 7.4. Следствия нарушения периодичности . . . . . . . . . . .§ 7.5.
Квазичастицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 7.6. Некоторые черты трёхмерной решётки . . . . . . . . . . .§ 7.7. Эффект Мёссбауэра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 7.8. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................................................................................118118119121122126127128129131134136137140142........................143145149149153Центрально-симметричное полеЗадача двух тел.
Общие свойства . . . . . . . . . . . . . .Поле, быстро убывающее с расстоянием . . . . . . . . . .Кулоновская задача. Атом водорода . . . . . . . . . . . . .9.3.1. Средние значения ⟨r k ⟩nℓ для атома водорода9.3.2. Атом в электрическом поле .
. . . . . . . . .9.3.3. Силы Ван-дер-Ваальса . . . . . . . . . . . .§ 9.4. Повышенная симметрия некоторых трёхмерных систем . .9.4.1. Изотропный осциллятор . . . . . . . . . . . .9.4.2. Кулоновская задача. Метод Фока . . . . . .§ 9.5. Задачи . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................................154154157159164165167168168169171. . . .. . . .прием. . . .................173173174176177................178178179180181Глава 8.§ 8.1.§ 8.2.§ 8.3.§ 8.4.Момент импульсаСледствия алгебры коммутаторовСостояния с моментом ℓ = 1 .
