Семестр_3_Лекция_18_19 (Все лекции по физике в пдф)

Семестр 3. Лекции 18-19Лекции 18-19. Электромагнитная природа света. Интерференция света.Шкала электромагнитных излучений. Оптическое излучение, его интенсивность.Отражение и преломление плоской волны на границе двух диэлектриков. Интерференция электромагнитных волн. Расчёт интерференционной картины с двумяисточниками. Пространственно-временная когерентность.Физическая оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическуюприроду света, а также его взаимодействие с веществом. По своей природе светявляется электромагнитным излучением.

Поэтому для описания световых явленийсправедливы все положения электродинамики.Электромагнитный спектр принято делить на радиоволны, инфракрасное,видимое, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение. Между ними нетрезких переходов. Участки перекрываются, а границы между ними условны.К радиоволнам относят излучение с длиной волны больше 0,1 мм.При этом их подразделяют на:сверхдлинные радиоволны, для которых длина волны больше 10 км;длинные волны 1 км ≤λ≤10 км;средние волны 100 м ≤λ≤1 км;короткие волны 10 м ≤λ≤100 м;ультракороткие волны λ≤10 м.Ультракороткие волны, в свою очередь подразделяют на метровые, дециметровые, миллиметровые и субмиллиметровые.Волны с длиной менее 1 м принято называть волнами сверхвысоких частот.(соответственно, частоты таких волн более 3⋅108 Гц.)К оптическому диапазону относят волны в диапазоне 10 нм ≤λ≤2 мм.Он включает:инфракрасное излучение 760 нм ≤λ≤2 мм;видимый свет 400 нм ≤λ≤760 нм;ультрафиолет 10 нм ≤λ≤400 нм.1Семестр 3.

Лекции 18-19Естественный белый свет включает волны с длинами всего видимого диапазона.В силу биологических особенностей, человеческий глаз реагирует практически только на величину напряжённости E электрического поля электромагнитной волны. Поэтому в оптике в основном рассматривают вектор напряжённостиэлектрического поля E и называют его световой вектор.Характеристики излучения.Световой поток.Пусть dФЭ – поток энергии, приходящийся на интервал длин волн от λ доλ+dλ, тогда величина ϕ ( λ ) =d ΦЭназывается функцией распределения потокаdλэнергии по длинам волн. С помощью функции распределения можно найти потокλ2энергии в интервале от λ1 до λ2: Φ Э = ∫ ϕ ( λ ) d λ .λ1Относительная спектральнаяV(λ)чувствительность V(λ) определяет1,0чувствительность нормального чело-0,8веческого глаза к излучению разной0,6длины волны (дневное зрение).0,4Максимальное значение V(λ0)=10,2400500600700λ, нм приходится на длину волны λ ≈5550800нм (желто-зелёный цвет).

Вне интер-вала(400 нм; 760 нм) V(λ)=0.Значения функции V(λ) обратно пропорциональны величинам потока энергии, вызывающим одинаковые ощущенияV (λ2 )V ( λ1 )=d Φ Э ( λ1 )d ΦЭ ( λ2 ).Пример. Пусть V(λ)=0,5. Это значит, что для того, чтобы свет с данной длинойволны λ создавал зрительное ощущение, такое же как и свет с длиной волныλ0≈555 (V(λ0)=1), необходимо, чтобы поток энергии света с длиной волны λ был в2Семестр 3. Лекции 18-19два раза больше потока энергии света с длиной волны λ0≈555 (с этим связана рекомендация окраски объектов в зелёный цвет для уменьшения раздражения глаз).Световой поток – поток энергии, оцениваемый по зрительному ощущению.Величина светового потока, приходящегося на интервал длин световых волн от λдо λ+dλ, определяется соотношением d Φ = V ( λ ) d Φ Э или d Φ = V ( λ ) ⋅ ϕ ( λ ) ⋅ d λ .

Единица измерения люмен (лм). Для светового потока в 1 лм с длиной волны λ0≈555нм поток энергии равен 0,0146 Вт. Механическим эквивалентом света называетсявеличина 0,0146 Вт/лм.Сила света.Для точечных источников сила равна отношению светового потока к величине телесного угла I =dΦ(Вт/ср – ватт делить на стерадиан). У изотропных тоdΩчечных источников сила света не зависит от направления, поэтому I =Φ.4πДля протяженных источников берётся отношение потока dФ, излучаемогоэлементом поверхности в направлении телесного угла dΩ.Сила света измеряется в канделах (кд): 1 кд = 1 лм/1 ср.Освещённость.Освещённость – это отношение величины светового потока, падающего наэлемент поверхности к величине площади E =d Φ ПАДdS.

Единица измерения – люкс(лк). 1 лк=1 лм/1 м2.Светимость – отношение светового потока, испускаемого площадкой повсем направлениям, к величине этой площадкиM=d Φ ИСПdSЯркость – характеристика излучения света площадкой dS в данном направлении - отношение силы, испускаемой источником в данном направлении к величине проекции площадки на плоскость, перпендикулярную данному направлениюL=dΦ.d ΩdS ⊥3Семестр 3. Лекции 18-19Оптическая длина хода лучей.Распространение волн удобно описывать с помощью понятия луча.Луч – линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке направлена как волновой вектор.

Таким образом,фазовая по-фазовая поверхность волны и касательнаялучиверхностьк лучу в точке их пересечения перпендикулярны друг к другуЕсли волновой вектор задаётся в ко-волновыеординатах k = ( k X ,kY ,kZ ) , то уравнение лучавекторыимеет видdx dy dz==.k X kY kZДля плоской волны лучи – это прямые, перпендикулярные фазовой поверхности. Для сферической волны - это прямые, выходящие из источника по радиальным направлениям.В оптике геометрической длиной хода лучей l принято называть длину луча,а оптической длиной хода лучей величину L =∫ndl , где n – показатель прелом-ЛУЧления вещества.

В случае, когда показатель преломления вещества постоянный,оптическая длина хода лучей равна произведению показателя преломления на геометрическую длину хода L = n ⋅ l .Замечание. Физический смысл оптической длины хода можно уяснить из равенстваL=∫ndl =ЛУЧ∫ЛУЧcdldl = c ∫= c ⋅ ∆tvvЛУЧ(v – фазовая скорость света в веществе). Т.е. это расстояние, которое пройдет светв вакууме за тот же интервал времени ∆t, в течение которого он движется в веществе с показателем преломления n.Уравнение плоской электромагнитной наиболее просто записывается с помощью понятия луча E = E0 cos ( ωt − kl + ϕ ) , H = H 0 cos ( ωt − kl + ϕ )4Семестр 3.

Лекции 18-19где l – геометрическая длина хода. Отсюда видно, что геометрическая длина ходаможет быть определена, как говорят, «с точностью» до длины волны2π=λ.kИз двух сред, та среда, показатель преломления у которой больше, называется оптически более плотной. Среда с меньшим показателем преломления называется, соответственно, оптически менее плотной средой.Отражение и преломление плоской волны на границераздела двух диэлектриков.Рассмотрим падение плоской электромагнитной волны на плоскую границураздела двух диэлектриков.Плоскостью падения волны называется плоскость, перпендикулярная границе раздела сред и содержащая волновой вектор падающей волны.Будем предполагать, что волна являетсяk3E1H1k1Yα1 α3H3Zлинейно-поляризованной. Уравнения волныE3(n1Zn2E2α2( ) )(( ) ) E = E0 cos ωt − k ,r + ϕ , H = H 0 cos ωt − k ,r + ϕ ,Xµµ 0E=.Hεε 0Ход каждой из волн зададим с помощьюлучей и соответствующих волновых векторов.H2Zk2Рассмотрим любую точку на границе.

В нейпересекаются три луча – луч падающей волны,луч прошедшей волны и луч отражённой волны.Вдоль границы введём систему координат так, чтобы волновой вектор падающей волны лежал в плоскости (XY), где ось X направлена вдоль границы, авектор Y перпендикулярен ей, а начало координат совпадало с выбранной точкой.Тогда k1 = ( k1 sin α1 , −k2 cos α1 ,0 ) , где угол α1 между нормалью к границе (осью Y) илучом падающей волны будем называть углом падения.5Семестр 3. Лекции 18-19Будем обозначать параметры падающей волны индексом «1», прошедшейволны индексом «2», а отражённой – «3». Введём угол преломления α2 и угол отражения α3 - углы между нормалью и соответствующими лучами. Тогдаk2 = ( k2 sin α 2 , −k2 cos α 2 ,k2 Z ) , k3 = ( k3 sin α3 ,k3 cos α3 ,k3 Z ) .В общем случае падающую волну можно представить в виде суперпозициидвух волн, у которых плоскости поляризации взаимно перпендикулярны.

Поэтомурассмотрим падение волн с такой поляризацией по-отдельности.1) Рассмотрим случай, когда в падающей волне вектор H1 = ( 0, 0,H1 ) параллелен границе, а вектор E1 лежит в плоскости (XY), т.е. E1 = ( E1 X ,E1Y ,0 ) . Как говорят, волна поляризована в плоскости падения.Так как на границе должны выполняться условия E1t + E3t = E2t и H1t + H 3t = H 3t ,то E1 X + E3 X = E2 X и E3Z = E2 Z , H1 + H 3Z = H 2 Z и H 3 X = H 2 X .Кроме того, на границе выполняются условия D1n + D3n = D2 n и B1n + B3n = B2 n ,поэтому ε1 ( E1Y + E3Y ) = ε 2 E2Y , µ1H 3Y = µ 2 H 2Y .Как следует из этих уравнений координаты E2Z, E3Z, H2X, H3X, H2Y, H3Y несвязаны никакими уравнениями с параметрами падающей волны.

Поэтому ихможно не рассматривать, т.е. считать равными нулю. Следовательно, прошедшая иотражённая волны являются линейно-поляризованными, т.к.E2 = ( E2 X ,E2Y ,0 ) , E3 = ( E3 X ,E3Y ,0 ) , H 2 = ( 0,0,H 2 ) , H 3 = ( 0,0,H 3 ) .Тогда волновые векторы тоже лежат в плоскости (XY):k2 = ( k2 X ,k2Y ,0 ) , k3 = ( k3 X ,k3Y ,0 ) .Уравнения для напряжённостей всех трех волн()()( E1 = E01 cos ω1t − k1 ,r + ϕ1 , E2 = E02 cos ω2t − k2 ,r + ϕ2 , E3 = E03 cos ω3t − k3 ,r + ϕ3()()())Для них должно выполняться условие на границе E1 X + E3 X = E2 X .

Точки границызадаются радиус-вектором r = ( x,0,z ) , поэтому на границе выполняется равенствоE01 X cos ( ω1t − ( k1 X x ) + ϕ1 ) + E03 X cos ( ω3t − ( k3 X x ) + ϕ3 ) = E02 X cos ( ω2t − ( k2 X x ) + ϕ2 ) .В частности, в точке x=0: E01 X cos ( ω1t + ϕ1 ) + E03 X cos ( ω3t + ϕ3 ) = E02 X cos ( ω2t + ϕ2 ) .6Семестр 3. Лекции 18-19На амплитудно-векторной диаграмме сумма трех векторов постоянной длиныE01 X + E03 X = E02 X будет не зависеть от времени, если толькоE02Xугловые скорости вращения этих векторов одинаковыеE03Xω1 = ω2 = ω3 . Т.е. частоты всех трех волн одинаковые. Обо-E01Xзначим эту частоту ω.Теперь зафиксируем какой-то момент времени t0. То-гда в любой точке границы (для любого значения x) выполняется равенствоE01 X cos ( − ( k1 X x ) + {ωt0 + ϕ1} ) + E03 X cos ( − ( k3 X x ) + {ωt0 + ϕ3 } ) = E02 X cos ( − ( k2 X x ) + {ωt0 + ϕ2 })Так как величина x является параметром, то волновые числа k1X, k2X, k3X будут являться аналогом угловой скорости вращения векторов E01 , E02 , E03 на амплитудновекторной диаграмме.