15-16 (Билет РК №1 2018г с решением)

Сделал Смирнов Олег гр. Э7-41 2016гТепловое излучение. Интегральные и спектральные характеристики излучения. ЗаконКирхгофа. Закон смещения Вина. Закон Стефана-Больцмана.................................................. 2Дискретный характер испускания и поглощения электромагнитного теплового излучениявеществом. Формула Планка для равновесного теплового излучения .................................... 4Фотоэффект, его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Дуализм волновых икорпускулярных свойств излучения. ........................................................................................... 5Эффект Комптона.

......................................................................................................................... 6Опыты по рассеянию aльфа-частиц, формула Резерфорда. Ядерная модель атома.Постулаты Бора. ............................................................................................................................ 7Корпускулярно - волновой дуализм материи. Гипотеза де Бройля. Опыты по дифракциимикрочастиц. ................................................................................................................................10Опыты по дифракции микрочастиц. ..........................................................................................11Волны де Бройля.

Границы применяемости квантовой механики. ........................................13Волновая функция, её статистический смысл и условия, которым она должнаудовлетворять. Принцип суперпозиции в квантовой механике. Вектор плотности потокавероятности. .................................................................................................................................14Уравнение Шредингера, его свойства: ......................................................................................16Частица в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Квантованиеэнергии. Плотность вероятности для различных энергетических уровней.

..........................17Частица в трёхмерном потенциальном ящике. Энергетический спектр частицы. Понятие овырождении состояний. ..............................................................................................................19Движение микрочастицы в области одномерного потенциального порога. .........................21Уравнение Шредингера для гармонического осциллятора, анализ его решений. ................26Представление физических величин операторами. Собственные функции и собственныезначения операторов. Вычисление средних значений физических величин.........................27Основные операторы физических величин: .............................................................................28Операторы импульса и момента импульса. Их собственные значения и собственныефункции. .......................................................................................................................................29Коммутирующие операторы.

Условия возможности одновременного измерения разныхмеханических величин. Соотношение неопределённости Гейзенберга. ...............................30Механический и магнитный моменты атома. Опыт Штерна и Герлаха. ...............................32Опыт Штерна и Герлаха. ............................................................................................................32Орбитальный, спиновый и полный механический и магнитный моменты электрона. ........33Эффект Зеемана: ..........................................................................................................................351Тепловое излучение. Интегральные и спектральные характеристики излучения.Закон Кирхгофа.

Закон смещения Вина. Закон Стефана-Больцмана.***Тепловым излучением (ТИ) называется излучение ЭМВ веществом за счет еговнутренней энергии.Нетепловое излучение (за счет внешней энергии) называется люминесценцией.***Характеристики излучения:Интегральные: (количественные)a) Энергия излучения Wb) Поток излучения (мощность)– энергия излучения, переносимаячерез элементарную поверхность за время dtc) Энергетическая светимость– отношение потока через элементарнуюповерхность к ее площади,Спектральные: (описывающие распределение по длинам волн, частотам)a) Спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность):- энергетическая светимость излучения в интервалеb) Поток излучения с площади S в интервале длин волн***Поглощательная способность тела: (в интервале(),– поглощенный поток)Абсолютно черное тело:***2Закон Кирхгофа:, отношение излучательной способности любоготела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуредля данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.***Закон смещения Вина:,) из чего следует(– длина волны которойсоответствует максимум отношенияиспускательной и поглощательнойспособностей при данной температуре., постоянная Вина***Закон Стефана-Больцмана:,постоянная Стефана-Больцмана.Для неабсолютно черного:***– объемная плотность энергии равновесного теплового излучения.– спектральная объемная плотность энергии равновесного ТИ.– объемная плотность узлов стоячих волн.Формула Рэлея-Джинса:3Дискретный характер испускания и поглощения электромагнитного тепловогоизлучения веществом.

Формула Планка для равновесного теплового излученияДискретный характер испускания и поглощения электромагнитного тепловогоизлучения веществом. (Гипотеза Планка): ТИ излучается и поглощается порциями,энергия которых пропорциональна частоте:()***Формула Планка для равновесного ТИ:4Фотоэффект, его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Дуализмволновых и корпускулярных свойств излучения.Фотоэффектом называются различные процессы поглощения фотона квантовойсистемой.

Фотоэффект может быть внешним (эмиссия электронов с поверхности металла),внутренним (образование в полупроводнике пары электрон-дырка, что повышаетконцентрацию носителей тока, следовательно, общую электропроводность, припоглощении фотона), также к фотоэффекту относится фотоионизация – ионизация атомапри поглощении фотона.На установке для исследования внешнегофотоэффекта током насыщения называютмаксимальный ток, достигаемый, когда всеэмиссированные электроны попадают скатода на анод, запирающим напряжением –напряжение, при котором пропадаетфотоэффект.Законы фотоэффекта:a) Ток насыщения пропорционален потоку падающего излучения.b)не зависит от интенсивности излучения, но зависит от материалафотокатода, и линейно зависит от частоты падающего света (линейно возрастает сувеличением частоты).c) Для каждого материала фотокатода существует красная граница фотоэффекта –такая длина волны, что при увеличении длины волны падающего света большекрасной границы фотоэффект прекращается.***Работа выхода: с точки зрения квантовой физики электроны в металле находятся впотенциальной яме.

Энергия электрона внутри ямы принимает дискретные значения,наибольшее из которых называется энергией Ферми. Работой выхода из металланазывается энергия, которую нужно придать электрону Ферми для вылета изпотенциальной ямы металла (при условии, что электрон не теряет энергию навзаимодействие с другими электронами и дефектами кристаллической решетки)Уравнение Эйнштейна:Дуализм волновых и корпускулярных свойств излучения: ТИ является как потокомединичных неделимых частиц, так и волнами, способными к дифракции, интерференции иполяризации.5Эффект Комптона.Комптон обнаружил, что в рассеянном монохроматическом излучении можно обнаружитьизлучение с длиной волны большей, чем основная.Эффект Комптона объясняетсяупругим рассеиванием фотонов насвободных электронах вещества.Часть импульса фотон передаетэлектрону, от чего уменьшаетсяэнергия фотона и увеличиваетсяего длина волны.Определим зависимость, записав уравнениязаконов сохранения энергии иимпульса для системы изэлектрона и фотона, а такжерелятивистского инварианта дляэлектрона (k – волновой векторэлектрона,)Решив данную систему, получим:- длина волны Комптона для электрона.Мы не наблюдаем комптоновского рассеяния на ядрах, поскольку из-за их большой массывеличина комптоновской длины волны для ядер слишком мала.

Эффект комптоновскогорассеивания на электронах мы наблюдаем только в рентгеновском излучении, потому чтодлина рентгеновского излучения сопоставима с длиной волны Комптона.6Опыты по рассеянию aльфа-частиц, формула Резерфорда. Ядерная модель атома.Постулаты Бора.Опыты по рассеянию aльфа-частиц: Эрнест Резерфорд (1871 – 1937) проводил опытыпо изучению прохождения альфа-частиц через тонкие металлические пластины золота иплатины.Альфа-частица – это полностью ионизированный атом гелия. Масса альфа-частицыпримерно в 8000 раз больше массы электрона.

Положительный заряд равен по модулюудвоенному заряду электрона 2е. Скорость альфа-частицы составляет 1/15 скорости светаили 2 * 107 м/с.Альфа-частицы испускались радиоактивным источником 1, помещённым внутрисвинцового цилиндра 2 с узким каналом 3. Узкий пучок альфа-частиц из канала падал нафольгу 4 из исследуемого материала, перпендикулярно к поверхности фольги. Изсвинцового цилиндра альфа-частицы проходили только через канал, а остальныепоглощались свинцом. Прошедшие сквозь фольгу и рассеянные ею альфа-частицыпопадали на полупрозрачный экран 5, который был покрыт люминесцирующимвеществом (сульфатом цинка).