Проектирование привода ленточного транспортера, страница 5

24.12 [1]):C ¿=23,5 ∙ 103 Н – базовая статическая грузоподъемность3C r=50,7 ∙ 10 Н – базовая динамическая грузоподъемностьd=55 мм – внутренний диаметр подшипникаD=120 мм – наружный диаметр подшипникаe=0,2 – параметр осевого нагруженияПриFа≤ e:FrХ =1 – коэффициент радиальной нагрузкиY =3,2 – коэффициент осевой нагрузкиПриFа>e :FrХ =0,65 – коэффициент радиальной нагрузкиY =5 – коэффициент осевой нагрузкиДля подшипников, работающих при типовых режимах нагружения, расчет удобновести с помощью коэффициента эквивалентности K E.K E=0,63 (2-ой типовой режим нагружения) (глава 7.2 [1])F r E =K E ∙ R❑1 =0,63∙ 13144,3=8208,9 Н39F aE=K E ∙ F a 1=0,63 ∙ 0=0Сравнивают отношениеFaи e.V ∙ FrFаE0==0<eV ∙ F ℜ 1 ∙8208,9V – коэффициент вращения кольца.

V = 1 при вращении внутреннего кольца подшипникаотносительно направления радиальной нагрузки.Следовательно, Х =1, Y =3,2Вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку:P Er=( V ∙ X ∙ F r E +Y ∙ F a E ) ∙ K б ∙ K т=( 1 ∙1 ∙ 8208,9+0 ) ∙1,4 ∙ 1=11593,3 НK б =1,3 … 1,5– коэффициент безопасности зубчатых передач, редукторов всех типов (глава7.2 [1])K Т =1 - коэффициент, зависящий от рабочей температуры (при температуре ниже 100 о С)(глава 7.2 [1])Проверка выполнения условия Prmax ≤ 0,5∙ C r11593,33≤ 0,5 ∙50,7 ∙ 100,6318 402 ≤ 25350Условие выполнено.Определяют скорректированный по уровню надежности и условиям применениярасчетный ресурс (долговечность) подшипника, ч:kLsah =a 1 ∙ a23 ∙63 36Cr1050,7∙ 1010∙=1∙ 0,55 ∙∙=20070 чP Er 60 ∙ nпр11593,3 60 ∙ 38,2(( ))k =3 – показатель степени для шариковых подшипников (глава 7.2 [1])n пр – частота вращения кольца (приводного вала редуктора)a 1=1 - коэффициент долговечности в функции необходимой надежности.

(вероятностьбезотказной работы 90 %) (глава 7.2 [1])a 23 = 0,5…0,6 – коэффициент, характеризующий совместное влияние на долговечностьособыхсвойствметаллдеталейподшипникаиусловийегоэксплуатации(дляшарикоподшипников сферических) (глава 7.2 [1])Оценивают пригодность намеченного типоразмера подшипника. Подшипник пригоден,если расчетный ресурс больше или равен требуемому:Lsah =20070 ≥ L=10 000 чПодшипник пригоден.408Уточненный расчёт валовОсновными нагрузками на валы являются силы от передач.

Силы на валы передаютчерез насаженные на них детали: зубчатые или червячные колеса, шкивы, полумуфты. Прирасчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу насередине своей ширины. Под действием постоянных по значению и направлению сил вовращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу.Выполняют расчеты валов на статическую прочность и сопротивление усталости.Расчет проводят в такой последовательности: по чертежу сборочной единицы валасоставляют расчетную схему, на которую наносят все внешние силы, нагружающие вал,приводяплоскостиихдействиякдвумвзаимно-перпендикулярнымплоскостям(горизонтальной Х и вертикальной Y).

Затем определяют реакции опор в горизонтальной ивертикальной плоскостях. Проверяют прочность вала в опасных сечениях.8.1 Расчет на статическую прочностьПроверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластическихдеформаций в период кратковременных перегрузок (пуск, разгон, реверсирование,торможение, срабатывание предохранительного устройства).Для двигателя АИР100L4/1410 отношение максимального вращающего момента кноминальному (коэффициент перегрузки):K п=T max=2,2TМарка стали – Сталь 40Х.[σ T ]=640 МПа41[τ T ]=380 МПа[ ST ]=1,3 … 2Быстроходный валРис.

33 Эпюры моментов быстроходного валаСечение по червяку3M ∙ 10 F maxσ = max+WA3τ=M кmax ∙ 10WкСуммарный изгибающий момент:422222M max =К п ∙( √ M x + M y + M к )=2,2 ∙( √ 227,9 + 37,5 + 4,9)=518,9 Н ∙ мКрутящий момент:M кmax =T max =К п ∙T =2,2 ∙30=66 Н ∙ мОсевая сила:F max=К п ∙ F A 1=2,2∙ 5048,4=11106,5 НМоменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение:W=π ∙ D3 π ∙ 503==12272 мм 33232π ∙ D3 π ∙503Wк===24544 мм31616Площадь поперечного сечения:A=π ∙ D2 π ∙ 502==1963,5 мм 2443M max ∙ 10 F max 518,9 ∙103 11106,5σ=+=+=47,9 МПа ≤[σ T ]WA122721963,53τ=M кmax ∙ 10 66 ∙ 103==2,7 МПа≤ [τ T ]Wк24544Вал выдерживает заданную нагрузку.Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:STσ =σ T 640==13,4σ 47,9STτ =τ T 380==140,7τ 2,7ST =STσ ∙ S Tτ2Tσ√S+S2Tτ=13,4 ∙ 140,7√13,4 2+140,7 2=13,34 ≥ [ ST ]Статическая прочность обеспечена.Сечение по выходному концу валаM max ∙ 103σ=W3M∙ 10τ = кmaxWкСуммарный изгибающий момент:M max =К п ∙( √ M 2x + M 2y + M к )=0Крутящий момент:M кmax =T max =К п ∙T =2,2 ∙30=66 Н ∙ мМоменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение:4322π ∙ D3 π ∙ d 3 b ∙ h∙ ( 2∙ d −h ) π ∙ 403 π ∙ 283 8∙ 7 ∙ ( 2∙ 28−7 )W=−−=−−=6490,9 мм 3323216 ∙ d323216 ∙ 282Wк=2π ∙ D 3 π ∙ d3 b ∙ h∙ ( 2 ∙ d−h ) π ∙ 403 π ∙ 283 8 ∙7 ∙ ( 2∙ 28−7 )3−−=−−=13282 мм161616∙ d161616 ∙ 28Площадь поперечного сечения:2222A=π ∙ D π ∙ d b ∙h π ∙ 40 π ∙28 8 ∙7−−=−−=946,7 мм 2442442σ=M max ∙ 100∙ 103==0 ≤[ σ T ]W6490,933M∙ 10 66 ∙ 103τ = кmax==4,97 МПа ≤[τ T ]Wк13282Вал выдерживает заданную нагрузку.Частный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:STτ =τ T 380==76,5 ≥ [ ST ]τ 4,97Статическая прочность обеспечена.Тихоходный вал44Рис.

34 Эпюры моментов тихоходного валаСечение по колесу45M max ∙ 103 F maxσ=+WAM кmax ∙ 103τ=WкСуммарный изгибающий момент:M max =К п ∙( √ M 2x + M 2y + M к )=2,2 ∙( √ 82,42 +118,4 2 +449,6)=1306,5 Н ∙ мКрутящий момент:M кmax =T max =К п ∙T =2,2 ∙618,4=1360,5 Н ∙ мОсевая сила:F max=К п ∙ F A 2=2,2∙ 800,6=1761,3 НМоменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение:W=π ∙ D3 π ∙ 673==23397,8 мм 332323Wк=3π ∙ D π ∙67==46795,6 мм 31616Площадь поперечного сечения:22A=π ∙ D π ∙ 67==3019 мм 244σ=M max ∙ 103 F max 1306,5 ∙103 1761,3+=+=56,42 МПа≤ [ σ T ]WA23397,83019τ=M кmax ∙ 10 1360,5 ∙10 3==29,07 МПа ≤[τ T ]Wк46795,63Вал выдерживает заданную нагрузку.Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:STσ =σ T 640==11,34σ 56,42STτ =τ T 380==13,07τ 29,07ST =STσ ∙ S Tτ2Tσ√S2Tτ+S=11,34 ∙13,07=8,56 ≥ [ S T ]√11,342 +13,072Статическая прочность обеспечена.Сечение по 1 подшипникуM max ∙ 103 F maxσ=+WAM кmax ∙ 103τ=Wк46Суммарный изгибающий момент:M max =К п ∙ M max =2,2∙ 1306,5=2874,3 Н ∙ мКрутящий момент:M кmax =T max =К п ∙T =2,2 ∙618,4=1360,5 Н ∙ мОсевая сила:F max=К п ∙ F а1=2,2∙ 5048,4=11106,5 НМоменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение:3W=3π ∙ D π ∙ 55==12271,85 мм 33232Wк=π ∙ D3 π ∙553==24543,7 мм 31616Площадь поперечного сечения:A=π ∙ D2 π ∙ 502==1963,5 мм 244M max ∙ 103 F max 2874,3 ∙103 11106,5σ=+=+=239,9 МПа ≤[σ T ]WA12271,851963,53M кmax ∙ 10 1360,5 ∙10 3τ===55,4 МПа≤[τ T ]Wк24543,7Вал выдерживает заданную нагрузку.Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:STσ =σ T 640==2,67σ 239,9STτ =τ T 380==6,86τ 55,4ST =STσ ∙ S Tτ2Tσ√S+S2Tτ=2,67 ∙ 6,86=2,49≥ [ ST ]√2,67 2+6,86 2Статическая прочность обеспечена.Сечение по выходному концу вала3σ=M max ∙ 10W3M кmax ∙ 10τ=WкСуммарный изгибающий момент:M max =К п ∙( √ M 2x + M 2y + M к )=0Крутящий момент:M кmax =T max =К п ∙T =2,2 ∙618,4=1360,5 Н ∙ м47Моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение:2W=2π ∙ D3 b ∙ h ∙ ( 2 ∙ d−h ) π ∙ 453 14 ∙ 9 ∙ ( 2 ∙ 45−9 )−=−=7798 мм33216 ∙d3216 ∙ 4523Wк=32π ∙ D b ∙ h ∙ ( 2 ∙ d−h ) π ∙ 45 14 ∙ 9 ∙ (2 ∙ 45−9 )3−=−=16744,2 мм1616 ∙ d1616 ∙ 45Площадь поперечного сечения:A=π ∙ D2 b ∙ h π ∙ 452 14 ∙ 9−=−=1193,6 мм 242423M max ∙ 10 0 ∙103σ===0 ≤ [σ T ]W7798τ=M кmax ∙ 103 1360,5 ∙10 3==81,25 МПа ≤[ τ T ]Wк16744,2Вал выдерживает заданную нагрузку.Частный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:STτ =τ T 380==4,68 ≥ [ ST ]τ 81,25Статическая прочность обеспечена.Приводной вал48Рис.

35 Эпюры моментов приводного валаСечение по первой опоре барабана3M ∙ 10σ = maxW3M кmax ∙ 10τ=WкСуммарный изгибающий момент:M max =К п ∙( M х + M к )=2,2∙(706,9+538,5)=2740 Н ∙ мКрутящий момент:M кmax =T max =К п ∙T =2,2 ∙600=1320 Н ∙ мМоменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение:W=π ∙ D3 π ∙ 673==29529 мм 33232Wк=π ∙ D3 π ∙67 3==59055 мм 31616Площадь поперечного сечения:π ∙ D2 π ∙ 672A===3526 мм 2443σ=M max ∙ 10 2740∙ 103==92,8 МПа ≤[ σ T ]W29529M кmax ∙ 103 1320 ∙10 3τ===22,35 МПа ≤[τ T ]Wк59055Вал выдерживает заданную нагрузку.49Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:STσ =σ T 640==6,9σ 92,8STτ =τ T 380==17τ 22,35ST =STσ ∙ S Tτ2Tσ√S+S2Tτ=6,9 ∙17√6,92 +17 2=6,4 ≥ [ ST ]Статическая прочность обеспечена.Сечение по выходному концу валаM max ∙ 103σ=W3τ=M кmax ∙ 10WкСуммарный изгибающий момент:M max =К п ∙( M х + M к )=0Крутящий момент:M кmax =T max =К п ∙T =2,2 ∙600=1320 Н ∙ мМоменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение:33π ∙ D π ∙ 45W===8946,2 мм 33232Wк=π ∙ D3 π ∙ 453==17892,4 мм 31616Площадь поперечного сечения:A=π ∙ D2 π ∙ 45 2==1590,4 мм244M max ∙ 103 0∙ 103σ===0 ≤[ σ T ]W8946,2τ=M кmax ∙ 103 1320 ∙10 3==73,77 МПа ≤[τ T ]Wк17892,4Вал выдерживает заданную нагрузку.Частный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:STτ =τ T 380==5,15 ≥ [ S T ]τ 73,77Статическая прочность обеспечена.508.2 Расчет на сопротивление усталостиУточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидностицикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формыи состояния поверхности.

Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S запасапрочности, минимально допустимое значение которого принимают в диапазоне[ S ] =1,5 … 2,5 МПа в зависимости от ответственности конструкции и последствий разрушениявала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления иконтроля.S=Sσ ∙ S τ√S2σ+S 2τSσ =σ −1 Dσ a+ψ σD σ mSτ =τ−1 Dτ a +ψ τD τ mσ a, τ a - амплитуды напряжений циклаσ m, τ m – среднее напряжение циклаψ σD , ψ τD - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений длярассматриваемого сечения.В расчетахвалов принимают, что нормальные напряжения изменяютсяпосимметричному циклу, а касательные напряжения – по отнулевому циклу:σ a=σ и, σ m=0τ a=τкτ, τ m= к22Sσ =σ −1 DσaТихоходный валСечение по колесуСуммарный изгибающий момент:σ a=σ и=τ a=М max ∙ 103 1306,5∙ 103==44,24 МПаW29529τ к M кmax ∙ 103 1360,5∙ 103===11,52 МПа22∙ W к2 ∙59055σ −1 D =σ−1K σD51τ−1K τDτ −1 D =σ −1=360 МПа, τ −1=200 МПа - пределы выносливости гладких образцов при симметричномцикле изгиба и кручения.K σD , K τD - коэффициенты снижения предела выносливости.K σD =(Кσ11+−1) ∙К dσ K FσKVK τD =(Кτ11+−1)∙Кdτ KF τKVК σ , К τ - эффективные коэффициенты концентрации напряженийК dσ , К d τ - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сеченияКσК=4, τ =2,4 по табл.

10.13 [1]К dσКd τK Fσ =0,86 … 0,82, K F τ =0,92 … 0,89 – коэффициенты влияния качества поверхности (σ в =780 МПа , обтачивание чистовое ¿K V =1 - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (без упрочнения)K σD =Кσ111+−1 ∙= 4+−1 ∙ 1=4,05К dσ K FσKV0,84K τD =Кτ111+−1 ∙= 2,4+−1 ∙ 1=2,51Кd τ K FτKV0,9(())(())Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала:ψ τD =ψ τ 0,09==0,0358K τD 2,51ψ τ =0,09 - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений (табл.10.2 [1])σ −1 D =Sσ =σ −1 D 88,9==2,01σa44,24τ −1 D =Sτ =S=σ−1 360==88,9 МПаK σD 4,05τ−1 200==79,7 МПаK τD 2,51τ −1 D79,7==6,68 МПаτ a +ψ τD ∙ τ m 11,52+ 0,0358 ∙11,52Sσ ∙ S τ√S2σ+S2τ=2,01∙ 6,68=1,925 ≥[S ]√ 2,012 +6,68252Усталостная прочность обеспечена.Сечение по 1 подшипникуСуммарный изгибающий момент:3σ a=σ и=τ a=М max ∙ 10 1306,5∙ 103==106,5 МПаW12271,85τ к M кmax ∙ 103 1360,5∙ 103===27,72 МПа22∙ W к2 ∙24543,7σ −1 D =σ−1K σDτ −1 D =τ−1K τDσ −1=360 МПа, τ −1=200 МПа - пределы выносливости гладких образцов при симметричномцикле изгиба и кручения.K σD , K τD - коэффициенты снижения предела выносливости.K σD =(Кσ11+−1) ∙К dσ K FσKVK τD =(Кτ11+−1)∙Кdτ KF τKVК σ , К τ - эффективные коэффициенты концентрации напряженийК dσ , К d τ - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сеченияКσК=1,4, τ =1,2 по табл.