Типовой расчет по теме пределы для вечернего отделения
Описание файла
PDF-файл из архива "Типовой расчет по теме пределы для вечернего отделения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
-2ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮРЭА,каф.ВМГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ”РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)“МИМАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗI семестрКОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯДля студентов вечернего и очно-заочного обученияМОСКВА 2010,каф.ВМРедактор-2Составители: Е.В.Абрамова, С.А.УнучекКонтрольные задания содержат типовой расчет по математическому анализу.
Представлены все основные типы задач по нахождению пределов числовых последовательностей и функций однойпеременной.Печатаются по решению редакционно-издательского советауниверситета.РЭАРецензенты: А.М. Мнацаканов,c МИРЭА, 2010⃝МИКонтрольные задания напечатаны в авторской редакцииПодписано в печать 00.00.2010. Формат 60 x 84 1/16.Бумага офсетная.
Печать офсетная.Усл. печ. л. 00,00. Усл.кр.-отт. 00,00. Уч.изд.л. 00,00.Тираж 100 экз. С 000Государственное образовательное учреждениевысшего профессионального образованияМосковский государственный институт радиотехники,”электроники и автоматики (технический университет)“119454, Москва, пр.Вернадского, 78I семестр,каф.ВМТИПОВОЙ РАСЧЕТ-23Вычисление пределов последовательностей и функций .Содержит 11 задач.Задача 1.1. Вычислить предел последовательности.№№3n2 + 5n − 1limn→∞5n2 + 1√n(3 + 2n)lim √n→∞ n n − 17−n2 + 6n + 717 limn→∞ 2n2 + 5n + 31 − 3n3limn→∞ (n + 1)37n3 + 2n2 − 119 limn→∞ 5n3 − 5n + 142n2 + 9n − 1limn→∞5n2 + 152n(n − 4)n→∞ (3n + 1)26n3 + 9n2 + n20 limn→∞ 2n3 − 7n + 2√2 n+1√21 limn→∞ 3 −n67n2 + 8n − 2limn→∞ −3n2 + 113n3 − 9n + 222 limn→∞7n3 − 149n2 + 14limn→∞ 7n2 − 13n + 1√(2 n + 1)2limn→∞7+n8n4 − 16n2 + 123 limn→∞ 9n4 − 2n3 + 3nРЭА12МИ378limn3 − 100n2 + 118 limn→∞ n(100n2 + 15)n(2n2 + 1)24 limn→∞ 5n3 − 3-242(n − 1)310 limn→∞ n(3n + 1)23n3 − 2n2 + 525 limn→∞ 5n3 + 7n − 11√7 n−3√26 limn→∞ 5 +n4n4 − 16n2 + 211 limn→∞n4 + 12n2 − 427 limn→∞ −n2 + n + 115n3 + 4n − 912 limn→∞ 5n3 + 21n + 16 − 2n513 limn→∞ 3n5 + 7n26 − 4n228 limn→∞ 3n2 − 7√2n n + 3n + 729 lim √n→∞n(2 + n)3n3 − 7n2 + 114 limn→∞ 7n3 − 14n2 − 3n6n4 + 2n3 − n30 limn→∞ 3n4 − 11n2 + 8n2 − 4n3 + 315 limn→∞ 2n3 − n2 + 57n2 + 3n − 431 limn→∞ 7n − 3n2 + 6√(2 n + 1)332 lim √n→∞n(4n + 5)ИРЭА,каф.ВМ92n2 + 3n − 6limn→∞7 − n2М3n3 − 6n5 + 2n16 limn→∞ 5n5 + 4n4 + n2 − 8Задача 1.2.
Вычислить предел последовательности.№№17n3 − 9n + 15limn→∞ 6n2 + 5n + 32n4 − 3n2 + 717 limn→∞n2 + 923n2 − 6n + 7limn→∞ 2n4 + 5n2 + 39n2 + 1418 limn→∞ 3n4 + 11n2 − 2-252n2 − 4n5 + 6n319 limn→∞ 7n3 − 8n8 − 3n643n5 + 5n2 − 1limn→∞7n2 + 13n5 − 7n220 lim 2n→∞ n − n + 159n2 − 6n + 7limn→∞ 2n4 − 5n3 + 33n2 − 521 lim 8n→∞ n − 3n3 + 1n5 − 100n2 + 1limn→∞ 100n3 + 15n√4 n3 + 9n3 − 5nlimn→∞3n2 + 8n − 2n7 + 5n5 − 222 limn→∞3n5 + 7n7n2 − 9n + 1limn→∞ n4 + 5n2 + 123n3 − 4n2 − 924 limn→∞ 2n5 − 7n3 + 4nn2 − 5n + 1limn→∞3n + 73n6 − 5n5 − 2n425 limn→∞8n4 − 6n378И9РЭА6,каф.ВМ33n9 − 5n5 + 4n2√limn→∞ n6 − 3 n · n8 + 5nn2 − 3n5 + n423 limn→∞ (2n3 − 1)24n2 + 3n − 126 lim √n→∞ 3 3 n8 + 5n2 + 22n2 − n − 311 lim 3n→∞ n − 8n + 5n4 + 5n5 − 227 limn→∞ 6n7 − 3n4 + 2n(3n3 − 2n2 )312 lim 8n→∞ n + 9n5 − 2n33n5 − 4n628 limn→∞ 5n2 − 3n7 + 8n42n3 + 9n2 − 113 limn→∞7n2 − 7√4n11 + 3n2 − 814 limn→∞ 5n2 − 6n + 14n6 − 7n3 + 529 limn→∞ 9n5 − 2n2 + 9Мn4 − 6n3 − 2n210 limn→∞n2 − 7n32n5 − 6n4 + 8n230 limn→∞ 3n6 − 4n5 + 4n4-262n7 − 9n5 + 6n231 limn→∞(4n2 − 5n)3n3 − 4n2 + 5n − 216 limn→∞n4 + 3n2 − 82n3 − 7n2 − 1232 lim √n→∞ 4 11 2n13 + 8n2 − 3n,каф.ВМn2 + 8n + 1115 limn→∞3n3 + 7Задача 1.3.
Вычислить предел последовательности.№№3n + 13n − 2)n+1РЭА(1limn→∞(И2М3limn→∞(limn→∞(4limn→∞(5limn→∞(6limn→∞2n − 32n + 5n+4n−8(17limn→∞)3n(18limn→∞)−3n+14n + 74n − 22n + 12n + 43n + 43n − 1(19limn→∞)5n(20limn→∞)n/2(21limn→∞)2n(22limn→∞3n − 73n + 55n + 15n − 27n + 27n − 13n3n + 4n+2n−1)n/3)3n)n−1)2n−1)n+23n − 73n − 4)2−n7limn→∞(8limn→∞(9limn→∞(limn→∞5n − 75n + 64−n2−n)−n+2(11limn→∞(МИ1213limn→∞(limn→∞(14limn→∞(15limn→∞(16limn→∞limn→∞)n/3(24limn→∞)2n+1(256n + 16n − 24n + 34n − 16n − 56n + 15n − 35n + 69n − 19n + 25−n6−n(23limn→∞()n+226РЭА102n + 32n − 52n + 72n − 3)3n−1,каф.ВМ(-27limn→∞)5−2n(27limn→∞)3n/4(28limn→∞) n+28(29limn→∞)3n/2(30limn→∞)2n+34n + 84n + 5(31limn→∞)2n/3(32limn→∞3−n8−n)n/24n + 14n + 67n − 37n + 33 − 2n6 − 2n4n4n + 77 − 3n5 − 3n7n − 47n − 8)2n+1)n/3)3n+1)3n−5)2n−3)3−4n10n − 310n + 72 − 4n5 − 4n)−3n+4)5n/68№12n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞(√3n2)√2− 2n + 1 − 3n + 7n − 57n2)√2+ 3n − 3 − n + 3n + 69n2− 8n − 11 −РЭА3lim(√,каф.ВМ-2Задача 1.4.
Вычислить предел последовательности.4И5М678910limn→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞limn→∞(√16n2√+ 11n − 6 −9n2√)− 7n + 116n2)+ 9n − 45n2)√2− 3n + 8 − 5n − 3n − 74n2)√2+ 6n − 5 − 4n − 3n + 162n2)√2+ 9n + 11 − 2n − 6n + 4√+ 4n + 7 −2n2)√2− 6n + 1 − 6n − 5n − 29n2)√2− 7n − 4 − 9n + 5n − 25n2− 5n − 3)5n21213lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞(√)√2− 7n − 4 − 7n + 4n − 25n2)√2− 6n + 8 − 5n + 4n − 7√+ 4n + 7 −6n2)√2− 8n + 3 − 6n − 4n − 1715И16М1718192021limn→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞limn→∞(√5n2√− 5n − 3)8n2)3n2+ 11n − 6 −6n2)√2− 4n + 5 − 6n − 4n + 104n2)√2+ 8n − 2 − 4n + 3n + 4РЭА14limn→∞7n2,каф.ВМ11(√-298n22n2+ 11n − 6 −+ 5n + 8 −√√8n28n22n2√+ 2n + 8)+ 2n + 8+ 5n − 12)4n2− 2n + 21 −6n2)√2− 2n − 1 − 6n + 4n + 54n2− 12n − 3)2324lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞(√)√2− 3n + 2 − 5n + 3n + 18n2)√2+ 10n + 4 − 8n + n − 94n2)√2+ 6n − 5 − 4n − 7n − 46n2)√2− 8n + 3 − 6n − 4n − 1726И27М2829303132limn→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞limn→∞(√√)8n2+n−7−9n2)√2− 5n + 8 − 9n + 4n − 127n2)√2− 6n + 8 − 5n − 6n + 1РЭА25limn→∞5n2,каф.ВМ22(√-2104n2+ n + 10 −8n2√√+ n + 124n2− 5n + 8)+ 2n + 5 −5n2)√2− 8n + 7 − 5n + 4n − 107n2+ 11n − 16 −3n2√− 7n − 6)3n27n2)+ 11n + 8Задача 1.5.
Вычислить предел функции.№,каф.ВМ№x2 + x − 1217 lim 2x→3 x − x − 62x2 + 4x − 5limx→1 x3 − 5x2 + 4xx2 + x − 618 lim 2x→2 5x − 11x + 232x2 − x − 1limx→−1/2 2x2 + 3x + 14x2 + x − 519 lim 2x→1 x − 2x + 14x2 − 5x + 6limx→2 x2 − 12x + 20−x2 − x + 1220 limx→3x3 − 275x2 + 3x + 2limx→−1x2 − 1x3 − x2 + 2x21 limx→0x2 + x6x3 + 2x2 − 3xlimx→0x2 − 3xx3 + 3x2 + 3x + 122 limx→−1x2 + 2x + 17x2 + 3x − 10limx→2 3x2 − 5x − 2x2 − 4x − 523 lim 2x→−1 x − 2x − 38x2 + 2x − 3limx→−3 x3 + 4x2 + 3xx3 − 824 lim 2x→2 2x + x − 109x2 − 3x − 10limx→5x2 − 25x2 + 4x + 325 lim 2x→−3 x + x − 6РЭА1x2 − 4limx→2 x2 − 3x + 2ИМ-211x2 − 2x − 810 lim 2x→−2 x + 5x + 6x3 + 12526 limx→−5 2x2 + 6x − 20-2123x2 − 8x − 327 limx→3x2 − 9x2 − 3x − 412 limx→4x2 − 162x2 + 7x − 428 lim 2x→−4 x + 9x + 20x2 − 2x + 113 lim 2x→1 2x − x − 13x2 + 2x − 129 limx→1/3 3x2 + 5x − 23x2 + x − 214 limx→−1x3 + 12x2 + 3x − 230 lim 2x→−2 x + 5x + 6x2 + 8x + 1615 lim 2x→−4 x + 3x − 42x2 − 9x + 431 limx→4x3 − 64x2 + 3x − 1016 lim 2x→2 x − 6x + 8x3 − 2x2 + 4x32 limx→03x2 − 5xРЭА,каф.ВМx2 − x − 211 limx→−1x3 + 1МИЗадача 1.6.
Вычислить предел функции.№1234№√1+x−1limx→0xx−8lim √x→89 + 2x − 5x2 + x − 12√lim √x→3x−2− 4−x√9 + 2x − 3limx→0xx−217 lim √x→22x − 2√2− x−318 limx→7x2 − 49√√7 + 2x − x + 419 limx→−33x2 + 8x − 3√√1+x− 1−x20 limx→03x678x+1lim √x→−1x+5−2√x+2−3limx→749 − x2√√3−x− 3+x√limx→03xРЭА9√21 limx→41 + 2x − 3x−4,каф.ВМ53x2√limx→0 2 −x2 + 4√2− x−3limx→7x2 − 49-2139 − x222 lim √x→33x − 3√5x + 1 − 423 lim 2x→3 x + 2x − 15242526x3 − 9x√11 limx→3 3 −2x + 327Иx3 − 2x210 lim √x→01 + 3x2 − 1Мx2 − 3x12 lim √x→36x − 2 − 4√√x + 10 − 4 − x13 limx→−32x2 − x − 21√3x2 + 16 − 414 limx→02x2 − 6x3x2 − 2515 lim √x→5x−1−2√2− x+716 limx→−33+x2829x2 − 9lim √x→34x − 3 − 3√1 + 2x − 3limx→4x2 − 16√4x + 1 − 3limx→2x2 − 4√3x + 10 − 4limx→2x2 − 4√3 − 10 + xlimx→1x2 − 1√13 + x − 4limx→3x2 − 930 lim √x→515 − 3x1 + 7x − 6x3 − 16x√31 limx→−4 4 −12 − x√√5−x− x+132 limx→2x2 − 3x + 2,каф.ВМЗадача 1.7.
Вычислить предел функции.№№earcsin x − 117 limx→03x − 12ln(1 + sin x)limx→05x − 1ex − e−2x18 limx→0 sin(x/7)31 − cos(x/2)limx→0 ln(1 + tg2 2x)(2tg x−1 )19 limx→0 ln(1 + arcsin 2x)РЭА11 − cos 2xlimx→0 tg(4x2 )23x − 120 limx→0 x · sin 2x5e2x − 1limx→0 arcsin(x/4)sin 7x221 lim 2x→0 ln (1 + 2x)И4sin2 5xlimx→0 x · arctg 7x6М-21423x /6 − 1limx→0 ln cos 6x√sin 2xln(1 + 3x2 )22 limx→0 tg 3x · sin 2x75−1√limx→0 arctg 3xe3x − ex23 limx→0 ln(1 + 5x)810x − 1limx→0 arcsin(x/5)arcsin2 (2x)24 limx→0 1 − cos(4x)9sin 3x − sin 5xlimx→0arctg 4xsin(6x2 )25 lim 3xx→0 (e − 1)2sin 2x · tg 5xx→0ln cos 2x26 lim10 limln(1 + sin x)x→0tg(x/2)-215tg4 x27 limx→0 1 − cos(2x2 )1 − cos 10x12 lim x2 /7x→0 e−132x − 3−2x28 limx→0 ln(1 + arcsin x)√ln(1 + x)29 lim arcsin √xx→0 2−1,каф.ВМ2arctg 3x − 111 lim √x→0 3 1 + 2x − 1(sin x/2)313 limx→0 ln(1 + 3x3 )arctg(6x) · xx→01 − 4x214 limРЭА1 − e− tg x15 limx→0 sin 2xtg√3x−1ln(1 − arctg 5x)x→0sin 3x31 limecos x − 132 lim √x→01 + 3 arcsin x2 − 1И3√16 limx→0 ln(1 +x)tg x − sin x3x→0 e4x − 130 limМЗадача 1.8.
Вычислить предел функции.№№1sin(5/x)lim tg(1/x)x→∞ 2−17x−2 − 117 limx→2 sin(2x − 4)2ln(5 + x)limx→−4 sin(2x + 8)ex−3 − e3−x18 limx→3 arctg(2x − 6)31 − cos(2x − 6)limx→3 tg(x2 − 6x + 9)x2 − 3x − 419 limx→4 ln(3x − 11)x2 − x − 620 limx→−2 arctg(14 + 7x)5arcsin(2x − 4)lim √3x→2x−1−11 − 5x −4x+421 limx→2 (x − 2) arcsin(3x − 6)64x + 8x→−2 2x+2 − 122 lim7sin(5x + 10)limx→−2x+2x2 − 923 limx→3 arctg(6 − 2x)8arcsin(4x + 4)limx→−1x3 + 1x2 − 2x + 124 limx→1 1 − cos(2x − 2)arctg(4x − 4)x→142x−2 − 125tg(6x + 12)x→−2 ln(4x + 9)e2x−8 − 110 lim 2x→4 x − 2x − 826arctg(2x + 6)x→−3 sin(3x + 9)3x−3 − 111 lim 2x→3 x − 927 limРЭАlim,каф.ВМ4sin2 (2x − 8)limx→43x − 12limИ9М-21612tg (3x + 12)x→−4 x2 + 2x − 8limx3 + 813 limx→−2 arctg(6 + 3x)cos(3x − 6) − 1x→2x2 − 4x + 414 lim2sin(3x − 3)x→1 x2 − 7x + 6limlimln(x − 1)x→2 23x−6 − 128ln (1 + 3/x)x→∞ arcsin (2/x)limsin(x2 + 6x + 9)29 limx→−3 cos(2x + 6) − 130ln (4x + 13)x→−3 tg(3x + 9)lim31x arcsin(9/x2 )16 limx→∞sin(5/x)32arcsin (3x + 3)x→−1 x2 − 2x − 3lim,каф.ВМtg(x2 + 2x + 1)15 limx→−1 1 − cos(2x + 2)-217sin(2/x) · ln (1 + 6/x)x→∞1 − cos(4/x)limЗадача 1.9.
