Типовой расчет по теме пределы для вечернего отделения (1017883)
Текст из файла
-2ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮРЭА,каф.ВМГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ”РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)“МИМАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗI семестрКОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯДля студентов вечернего и очно-заочного обученияМОСКВА 2010,каф.ВМРедактор-2Составители: Е.В.Абрамова, С.А.УнучекКонтрольные задания содержат типовой расчет по математическому анализу.
Представлены все основные типы задач по нахождению пределов числовых последовательностей и функций однойпеременной.Печатаются по решению редакционно-издательского советауниверситета.РЭАРецензенты: А.М. Мнацаканов,c МИРЭА, 2010⃝МИКонтрольные задания напечатаны в авторской редакцииПодписано в печать 00.00.2010. Формат 60 x 84 1/16.Бумага офсетная.
Печать офсетная.Усл. печ. л. 00,00. Усл.кр.-отт. 00,00. Уч.изд.л. 00,00.Тираж 100 экз. С 000Государственное образовательное учреждениевысшего профессионального образованияМосковский государственный институт радиотехники,”электроники и автоматики (технический университет)“119454, Москва, пр.Вернадского, 78I семестр,каф.ВМТИПОВОЙ РАСЧЕТ-23Вычисление пределов последовательностей и функций .Содержит 11 задач.Задача 1.1. Вычислить предел последовательности.№№3n2 + 5n − 1limn→∞5n2 + 1√n(3 + 2n)lim √n→∞ n n − 17−n2 + 6n + 717 limn→∞ 2n2 + 5n + 31 − 3n3limn→∞ (n + 1)37n3 + 2n2 − 119 limn→∞ 5n3 − 5n + 142n2 + 9n − 1limn→∞5n2 + 152n(n − 4)n→∞ (3n + 1)26n3 + 9n2 + n20 limn→∞ 2n3 − 7n + 2√2 n+1√21 limn→∞ 3 −n67n2 + 8n − 2limn→∞ −3n2 + 113n3 − 9n + 222 limn→∞7n3 − 149n2 + 14limn→∞ 7n2 − 13n + 1√(2 n + 1)2limn→∞7+n8n4 − 16n2 + 123 limn→∞ 9n4 − 2n3 + 3nРЭА12МИ378limn3 − 100n2 + 118 limn→∞ n(100n2 + 15)n(2n2 + 1)24 limn→∞ 5n3 − 3-242(n − 1)310 limn→∞ n(3n + 1)23n3 − 2n2 + 525 limn→∞ 5n3 + 7n − 11√7 n−3√26 limn→∞ 5 +n4n4 − 16n2 + 211 limn→∞n4 + 12n2 − 427 limn→∞ −n2 + n + 115n3 + 4n − 912 limn→∞ 5n3 + 21n + 16 − 2n513 limn→∞ 3n5 + 7n26 − 4n228 limn→∞ 3n2 − 7√2n n + 3n + 729 lim √n→∞n(2 + n)3n3 − 7n2 + 114 limn→∞ 7n3 − 14n2 − 3n6n4 + 2n3 − n30 limn→∞ 3n4 − 11n2 + 8n2 − 4n3 + 315 limn→∞ 2n3 − n2 + 57n2 + 3n − 431 limn→∞ 7n − 3n2 + 6√(2 n + 1)332 lim √n→∞n(4n + 5)ИРЭА,каф.ВМ92n2 + 3n − 6limn→∞7 − n2М3n3 − 6n5 + 2n16 limn→∞ 5n5 + 4n4 + n2 − 8Задача 1.2.
Вычислить предел последовательности.№№17n3 − 9n + 15limn→∞ 6n2 + 5n + 32n4 − 3n2 + 717 limn→∞n2 + 923n2 − 6n + 7limn→∞ 2n4 + 5n2 + 39n2 + 1418 limn→∞ 3n4 + 11n2 − 2-252n2 − 4n5 + 6n319 limn→∞ 7n3 − 8n8 − 3n643n5 + 5n2 − 1limn→∞7n2 + 13n5 − 7n220 lim 2n→∞ n − n + 159n2 − 6n + 7limn→∞ 2n4 − 5n3 + 33n2 − 521 lim 8n→∞ n − 3n3 + 1n5 − 100n2 + 1limn→∞ 100n3 + 15n√4 n3 + 9n3 − 5nlimn→∞3n2 + 8n − 2n7 + 5n5 − 222 limn→∞3n5 + 7n7n2 − 9n + 1limn→∞ n4 + 5n2 + 123n3 − 4n2 − 924 limn→∞ 2n5 − 7n3 + 4nn2 − 5n + 1limn→∞3n + 73n6 − 5n5 − 2n425 limn→∞8n4 − 6n378И9РЭА6,каф.ВМ33n9 − 5n5 + 4n2√limn→∞ n6 − 3 n · n8 + 5nn2 − 3n5 + n423 limn→∞ (2n3 − 1)24n2 + 3n − 126 lim √n→∞ 3 3 n8 + 5n2 + 22n2 − n − 311 lim 3n→∞ n − 8n + 5n4 + 5n5 − 227 limn→∞ 6n7 − 3n4 + 2n(3n3 − 2n2 )312 lim 8n→∞ n + 9n5 − 2n33n5 − 4n628 limn→∞ 5n2 − 3n7 + 8n42n3 + 9n2 − 113 limn→∞7n2 − 7√4n11 + 3n2 − 814 limn→∞ 5n2 − 6n + 14n6 − 7n3 + 529 limn→∞ 9n5 − 2n2 + 9Мn4 − 6n3 − 2n210 limn→∞n2 − 7n32n5 − 6n4 + 8n230 limn→∞ 3n6 − 4n5 + 4n4-262n7 − 9n5 + 6n231 limn→∞(4n2 − 5n)3n3 − 4n2 + 5n − 216 limn→∞n4 + 3n2 − 82n3 − 7n2 − 1232 lim √n→∞ 4 11 2n13 + 8n2 − 3n,каф.ВМn2 + 8n + 1115 limn→∞3n3 + 7Задача 1.3.
Вычислить предел последовательности.№№3n + 13n − 2)n+1РЭА(1limn→∞(И2М3limn→∞(limn→∞(4limn→∞(5limn→∞(6limn→∞2n − 32n + 5n+4n−8(17limn→∞)3n(18limn→∞)−3n+14n + 74n − 22n + 12n + 43n + 43n − 1(19limn→∞)5n(20limn→∞)n/2(21limn→∞)2n(22limn→∞3n − 73n + 55n + 15n − 27n + 27n − 13n3n + 4n+2n−1)n/3)3n)n−1)2n−1)n+23n − 73n − 4)2−n7limn→∞(8limn→∞(9limn→∞(limn→∞5n − 75n + 64−n2−n)−n+2(11limn→∞(МИ1213limn→∞(limn→∞(14limn→∞(15limn→∞(16limn→∞limn→∞)n/3(24limn→∞)2n+1(256n + 16n − 24n + 34n − 16n − 56n + 15n − 35n + 69n − 19n + 25−n6−n(23limn→∞()n+226РЭА102n + 32n − 52n + 72n − 3)3n−1,каф.ВМ(-27limn→∞)5−2n(27limn→∞)3n/4(28limn→∞) n+28(29limn→∞)3n/2(30limn→∞)2n+34n + 84n + 5(31limn→∞)2n/3(32limn→∞3−n8−n)n/24n + 14n + 67n − 37n + 33 − 2n6 − 2n4n4n + 77 − 3n5 − 3n7n − 47n − 8)2n+1)n/3)3n+1)3n−5)2n−3)3−4n10n − 310n + 72 − 4n5 − 4n)−3n+4)5n/68№12n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞(√3n2)√2− 2n + 1 − 3n + 7n − 57n2)√2+ 3n − 3 − n + 3n + 69n2− 8n − 11 −РЭА3lim(√,каф.ВМ-2Задача 1.4.
Вычислить предел последовательности.4И5М678910limn→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞limn→∞(√16n2√+ 11n − 6 −9n2√)− 7n + 116n2)+ 9n − 45n2)√2− 3n + 8 − 5n − 3n − 74n2)√2+ 6n − 5 − 4n − 3n + 162n2)√2+ 9n + 11 − 2n − 6n + 4√+ 4n + 7 −2n2)√2− 6n + 1 − 6n − 5n − 29n2)√2− 7n − 4 − 9n + 5n − 25n2− 5n − 3)5n21213lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞(√)√2− 7n − 4 − 7n + 4n − 25n2)√2− 6n + 8 − 5n + 4n − 7√+ 4n + 7 −6n2)√2− 8n + 3 − 6n − 4n − 1715И16М1718192021limn→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞limn→∞(√5n2√− 5n − 3)8n2)3n2+ 11n − 6 −6n2)√2− 4n + 5 − 6n − 4n + 104n2)√2+ 8n − 2 − 4n + 3n + 4РЭА14limn→∞7n2,каф.ВМ11(√-298n22n2+ 11n − 6 −+ 5n + 8 −√√8n28n22n2√+ 2n + 8)+ 2n + 8+ 5n − 12)4n2− 2n + 21 −6n2)√2− 2n − 1 − 6n + 4n + 54n2− 12n − 3)2324lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞(√)√2− 3n + 2 − 5n + 3n + 18n2)√2+ 10n + 4 − 8n + n − 94n2)√2+ 6n − 5 − 4n − 7n − 46n2)√2− 8n + 3 − 6n − 4n − 1726И27М2829303132limn→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞lim(√n→∞limn→∞(√√)8n2+n−7−9n2)√2− 5n + 8 − 9n + 4n − 127n2)√2− 6n + 8 − 5n − 6n + 1РЭА25limn→∞5n2,каф.ВМ22(√-2104n2+ n + 10 −8n2√√+ n + 124n2− 5n + 8)+ 2n + 5 −5n2)√2− 8n + 7 − 5n + 4n − 107n2+ 11n − 16 −3n2√− 7n − 6)3n27n2)+ 11n + 8Задача 1.5.
Вычислить предел функции.№,каф.ВМ№x2 + x − 1217 lim 2x→3 x − x − 62x2 + 4x − 5limx→1 x3 − 5x2 + 4xx2 + x − 618 lim 2x→2 5x − 11x + 232x2 − x − 1limx→−1/2 2x2 + 3x + 14x2 + x − 519 lim 2x→1 x − 2x + 14x2 − 5x + 6limx→2 x2 − 12x + 20−x2 − x + 1220 limx→3x3 − 275x2 + 3x + 2limx→−1x2 − 1x3 − x2 + 2x21 limx→0x2 + x6x3 + 2x2 − 3xlimx→0x2 − 3xx3 + 3x2 + 3x + 122 limx→−1x2 + 2x + 17x2 + 3x − 10limx→2 3x2 − 5x − 2x2 − 4x − 523 lim 2x→−1 x − 2x − 38x2 + 2x − 3limx→−3 x3 + 4x2 + 3xx3 − 824 lim 2x→2 2x + x − 109x2 − 3x − 10limx→5x2 − 25x2 + 4x + 325 lim 2x→−3 x + x − 6РЭА1x2 − 4limx→2 x2 − 3x + 2ИМ-211x2 − 2x − 810 lim 2x→−2 x + 5x + 6x3 + 12526 limx→−5 2x2 + 6x − 20-2123x2 − 8x − 327 limx→3x2 − 9x2 − 3x − 412 limx→4x2 − 162x2 + 7x − 428 lim 2x→−4 x + 9x + 20x2 − 2x + 113 lim 2x→1 2x − x − 13x2 + 2x − 129 limx→1/3 3x2 + 5x − 23x2 + x − 214 limx→−1x3 + 12x2 + 3x − 230 lim 2x→−2 x + 5x + 6x2 + 8x + 1615 lim 2x→−4 x + 3x − 42x2 − 9x + 431 limx→4x3 − 64x2 + 3x − 1016 lim 2x→2 x − 6x + 8x3 − 2x2 + 4x32 limx→03x2 − 5xРЭА,каф.ВМx2 − x − 211 limx→−1x3 + 1МИЗадача 1.6.
Вычислить предел функции.№1234№√1+x−1limx→0xx−8lim √x→89 + 2x − 5x2 + x − 12√lim √x→3x−2− 4−x√9 + 2x − 3limx→0xx−217 lim √x→22x − 2√2− x−318 limx→7x2 − 49√√7 + 2x − x + 419 limx→−33x2 + 8x − 3√√1+x− 1−x20 limx→03x678x+1lim √x→−1x+5−2√x+2−3limx→749 − x2√√3−x− 3+x√limx→03xРЭА9√21 limx→41 + 2x − 3x−4,каф.ВМ53x2√limx→0 2 −x2 + 4√2− x−3limx→7x2 − 49-2139 − x222 lim √x→33x − 3√5x + 1 − 423 lim 2x→3 x + 2x − 15242526x3 − 9x√11 limx→3 3 −2x + 327Иx3 − 2x210 lim √x→01 + 3x2 − 1Мx2 − 3x12 lim √x→36x − 2 − 4√√x + 10 − 4 − x13 limx→−32x2 − x − 21√3x2 + 16 − 414 limx→02x2 − 6x3x2 − 2515 lim √x→5x−1−2√2− x+716 limx→−33+x2829x2 − 9lim √x→34x − 3 − 3√1 + 2x − 3limx→4x2 − 16√4x + 1 − 3limx→2x2 − 4√3x + 10 − 4limx→2x2 − 4√3 − 10 + xlimx→1x2 − 1√13 + x − 4limx→3x2 − 930 lim √x→515 − 3x1 + 7x − 6x3 − 16x√31 limx→−4 4 −12 − x√√5−x− x+132 limx→2x2 − 3x + 2,каф.ВМЗадача 1.7.
Вычислить предел функции.№№earcsin x − 117 limx→03x − 12ln(1 + sin x)limx→05x − 1ex − e−2x18 limx→0 sin(x/7)31 − cos(x/2)limx→0 ln(1 + tg2 2x)(2tg x−1 )19 limx→0 ln(1 + arcsin 2x)РЭА11 − cos 2xlimx→0 tg(4x2 )23x − 120 limx→0 x · sin 2x5e2x − 1limx→0 arcsin(x/4)sin 7x221 lim 2x→0 ln (1 + 2x)И4sin2 5xlimx→0 x · arctg 7x6М-21423x /6 − 1limx→0 ln cos 6x√sin 2xln(1 + 3x2 )22 limx→0 tg 3x · sin 2x75−1√limx→0 arctg 3xe3x − ex23 limx→0 ln(1 + 5x)810x − 1limx→0 arcsin(x/5)arcsin2 (2x)24 limx→0 1 − cos(4x)9sin 3x − sin 5xlimx→0arctg 4xsin(6x2 )25 lim 3xx→0 (e − 1)2sin 2x · tg 5xx→0ln cos 2x26 lim10 limln(1 + sin x)x→0tg(x/2)-215tg4 x27 limx→0 1 − cos(2x2 )1 − cos 10x12 lim x2 /7x→0 e−132x − 3−2x28 limx→0 ln(1 + arcsin x)√ln(1 + x)29 lim arcsin √xx→0 2−1,каф.ВМ2arctg 3x − 111 lim √x→0 3 1 + 2x − 1(sin x/2)313 limx→0 ln(1 + 3x3 )arctg(6x) · xx→01 − 4x214 limРЭА1 − e− tg x15 limx→0 sin 2xtg√3x−1ln(1 − arctg 5x)x→0sin 3x31 limecos x − 132 lim √x→01 + 3 arcsin x2 − 1И3√16 limx→0 ln(1 +x)tg x − sin x3x→0 e4x − 130 limМЗадача 1.8.
Вычислить предел функции.№№1sin(5/x)lim tg(1/x)x→∞ 2−17x−2 − 117 limx→2 sin(2x − 4)2ln(5 + x)limx→−4 sin(2x + 8)ex−3 − e3−x18 limx→3 arctg(2x − 6)31 − cos(2x − 6)limx→3 tg(x2 − 6x + 9)x2 − 3x − 419 limx→4 ln(3x − 11)x2 − x − 620 limx→−2 arctg(14 + 7x)5arcsin(2x − 4)lim √3x→2x−1−11 − 5x −4x+421 limx→2 (x − 2) arcsin(3x − 6)64x + 8x→−2 2x+2 − 122 lim7sin(5x + 10)limx→−2x+2x2 − 923 limx→3 arctg(6 − 2x)8arcsin(4x + 4)limx→−1x3 + 1x2 − 2x + 124 limx→1 1 − cos(2x − 2)arctg(4x − 4)x→142x−2 − 125tg(6x + 12)x→−2 ln(4x + 9)e2x−8 − 110 lim 2x→4 x − 2x − 826arctg(2x + 6)x→−3 sin(3x + 9)3x−3 − 111 lim 2x→3 x − 927 limРЭАlim,каф.ВМ4sin2 (2x − 8)limx→43x − 12limИ9М-21612tg (3x + 12)x→−4 x2 + 2x − 8limx3 + 813 limx→−2 arctg(6 + 3x)cos(3x − 6) − 1x→2x2 − 4x + 414 lim2sin(3x − 3)x→1 x2 − 7x + 6limlimln(x − 1)x→2 23x−6 − 128ln (1 + 3/x)x→∞ arcsin (2/x)limsin(x2 + 6x + 9)29 limx→−3 cos(2x + 6) − 130ln (4x + 13)x→−3 tg(3x + 9)lim31x arcsin(9/x2 )16 limx→∞sin(5/x)32arcsin (3x + 3)x→−1 x2 − 2x − 3lim,каф.ВМtg(x2 + 2x + 1)15 limx→−1 1 − cos(2x + 2)-217sin(2/x) · ln (1 + 6/x)x→∞1 − cos(4/x)limЗадача 1.9.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
