Типовой расчет по теме пределы для вечернего отделения (1017883), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Вычислить предел функции.№x→0lim (cos 3x)1/ arctg2 xx→0М34567()ctg x/x17 lim 1 − arctg(2x2 )x→0(218 lim 1 + 3 sin x)1/(x·arcsin x)x→0()3/(x·sin x)lim 1 + tg(2x2 )()1/ ln(1+3x2 )19 lim 1 + arcsin2 xlim (1 + arctg 5x)3/ sin 7x20 lim (cos 7x)5/(sin()1/ arcsin2 xlim 1 + 2 tg(x2 )21 lim (2 − cos 6x)1/ sin()3 ctg xlim 2 − esin x()1/(1−cos x)22 lim 1 + ln(1 + x2 )()4/(x·sin x)lim 1 + arctg2 x(√ )2/x23 lim 1 + 5 sin2 xИ2()ctg(3x2 )lim 1 + sin2 xРЭА1№x→0x→0x→0x→0x→0x→023x)x→023xx→0x→0x→0(9lim 1 + 3 arcsinx→0)4/x3x()3x/ sin3 xlim 1 − ln(1 + x2 )x→010 lim (2 − 3x )4/ sin xx→0ctg2 x)1/(cos x−1)РЭА12 lim 2 − 325 lim (2 − 2x )1/ arctg xx→0x→011 lim (1 + x · arctg x)x2x→026 lim (2 − cos x)2 ctg x/xx→0(()3/(1−cos 2x)24 lim 1 + tg(5x2 ),каф.ВМ8√2-218x→0213 lim (cos 4x)3/ arcsin2xx→0(√ )5/x27 lim 1 + arctg x2x→0()ctg3 x28 lim 1 + 6x2 · sin xx→029 lim (1 + ln cos x)3/x2x→0()4/ ln(1−x2 )30 lim 1 + tg2 (2x)()2/ sin x15 lim 2 − etg 2x )31 lim (1 + ln cos(2x))3/x16 lim (1 − x sin(2x))5/ ln cos(x)32 lim (cos(x/2))3 ctgИ()2/ arcsin(x2 )14 lim 1 + 3 tg2 xМx→0x→0x→0x→0x→0x→02x219№1yy(x) 2−x=cos x0xe=cos x1−x −1=−x21/x 2x − 1=−2x − 1arctg x2x=sin xx+1 −3x + 1=x−x2 + 22 x +1=ex1/xРЭА2y,каф.ВМ-2Задача 1.10.

Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, определить их характер и построить графикфункции.3МИ4567yyyyyx600 < x < π/2x > π/2x<006x6πx>πx 6 −1−1<x61x>1x600<x61x>1x<00 ≤ x < π/2x ≥ π/2x600<x61x>1x600<x<1x>19yy10 yРЭА11 yМИ12 y13 y14 y15 yx<00 ≤ x < π/2,каф.ВМ81=cos x1−x −3x=−3x + 3ln x 1/x=1−xln xxe=x2 + 12−x sin x=x−11 − x2 3−x=x2 − 1ln x1=cos x1−x2 2−x=x+2arctg x-220x ≥ π/2x600<x61x>1x < −1−1≤x≤1x>1x600<x<2x>2x<006x<1x>1x600<x61x>1x<006x6πx>πx600<x<1x>117 y18 yРЭА19 y,каф.ВМ16 y2x60 x +1=cos x0 < x < π/22xx > π/2x<0 x+1=ex06x<11−xx>1x < −1 −3x=x2−16x611/xx>1x 6 −24=x2−2<x<1ln xx>1x60 −x=sin x0<x6πxx>πx60 3x=arcsin x0<x61x−1x>1x < −1 2x + 1=−x2−16x611 + ln xx>1x 6 π/42=ctg xπ/4 < x < π/2x − π/2x > π/2МИ20 y21 y22 y23 y-22125 y26 yРЭА27 y,каф.ВМ24 y2x < −2 (x + 1)=2−26x<1 x2x>1x 6 −1 1/x=−x − 2−1<x60sin xx>0−xx<03=x2 − 2x06x<2 1x−1x>2 2x 6 −1 arctg x=2x−1<x<3x+3x>3x < −3 x+4=x2−36x611 − ln xx>1x60 cos x + 1=2 − x20<x623−xx>2x 6 −2 −2/x=5 − x2−2<x<33x − 2x>3x 6 −1 x/3=−3x−1<x61(x − 2)2x>1МИ28 y29 y30 y31 y-222,каф.ВМx < −1 1/x32 y =arccos x−16x<10x>1-223Задача 1.11.

Исследовать функцию на непрерывность, найтиточки разрыва, определить их характер.№y(x)x−7x2 − 49x+3x2 − 92x2 + 5y=x−218 y =x − 31x+733y=(x − 6)2(x − 1)219 y =x+44x+5y= 2x − 25(x − 1)220 y = − 2x −15y=64y = 17 −x+97y=8xy = 15 + 2x −4y=РЭАИy(x)17 y =1М№x+3x2 − 2x − 15x + 18x−821 y =8(x + 3)2−x222 y =x+123 y = −2(x + 4)2(x + 6)2−724 y =x−810 y =5(x − 14)2x2 + 111 y =x−712 y = 4 +x+1x − 10x − 11x+626 y = 15 +2x−427 y =x + 10x2 − 3628 y =x−13x2 − 12(5 − x)229 y =x+3x2 − 2514 y = 2x + 4x − 530 y = x −РЭАx2 − 4913 y = −(x + 7)2И15 y = 3x −М25 y =,каф.ВМ9(x − 9)2y=−x−1-224x − 12x+52x2 + 316 y =x+56(x + 3)231 y =4−5(x − 2)232 y =x−34x2 − 36.

Характеристики

Список файлов учебной работы