Все ответыро (Ответы на экзамен)

Билет 1

1)Вывод формул для определения напряжений и перемещений при растяжении(сжатии) прямого стержня

2)Интеграл Мора для определения перемещений

Билет 2

1) Напряженное состояние "чистый сдвиг": определение, условие парности касательных напряжений, напряжение в наклонных площадках

2)Теорема о взаимности работы

Билет 3

1) Удельная потенциальная энергия при сдвиге. потенциальная энергия деформации при кручении стержня

2) Напряжение в наклонных площадках растянутого стержня

Билет 4

1)Основные принципы в сопре. Гипотезы о свойствах материалов. Гипотезы о напряженно-деформированном состоянии стержня при растяжении-сжатии. внутренние силы. метод сечений.

2) Связь между продольной и поперечной деформациями, объемная деформация при растяжении

Билет 5

1) Вывод основных зависимостей при прямом чистом изгибе прямого бруса (вывод формул для определения напряжения и кривизны оси

2) Принцип сохранения начальных размеров, принцип независимости действия сил в сопротивлении материалов. Принцип Сен-Венана

Билет 6

1) основные гипотезы и определение напряжений при прямом чистом изгибе

2) расчет на прочность при кручении. понятие о нормативном коэффициентах запаса, расчёт по допускаемым напряжения

Билет 7

1) Потенциальная энергия деформации и работа внешних сил при растяжении (сжатии) линейно упругих стержней. Удельная потенциальная энергия

2) Геометрические характеристики плоских сечений

Билет 8

1) Теорема Кастилиано

2) Рациональные формы поперечных сечений при кручении и изгибе

Билет 9

1) Кручение тонкостенных замкнутых профилей (вывод формул для определения углов закручивания

2) Потенциальная энегрия деформации при изгибе

Билет 10

1) Изменение моментов инерции плоской фигуры при повороте осей

2) Закон Гука при одноосном напряженном состоянии. Связь между продольной и поперечной деформациями.

Билет 11

1) Кручение тонкостенных замкнутых профилей (вывод формул для определения напряжений)

2) Вывод формул для определения осевого момента инерции прямоугольного поперечного сечения

Билет 12

1) Интеграл Мора для определения перемещений

2) Диаграммы растяжения хрупких и пластичных материалов. Закон разгрузки и нагружения

Билет 13

1) Геометрические характеристики плоских фигур - основные понятия. Определение осевых и центробежных моментов инерции круга, прямоугольника, треугольника

Билет 14

1) Кручение тонкостенных замкнутых профилей (вывод формул для определения углов закручивания)

2) проверка правильности решения задач растяжения по сопру…

Билет 15

1) Потенциальная энергия деформации и работа внешних сил при растяжении(сжатии) линейно упругих систем. Удельная потенциальная энергия

2) Особенности статически неопределимых систем (на примере ….)

Билет 16.

1. Способ Верещагина для вычисления интеграла Мора.

2. Изменение моментов инерции стержня при параллельном переносе осей.

Билет 17.

1. Кручение незамкнутого открытого профиля (определение напряжений и перемещений).

2. Основные механические характеристики свойств материалов при растяжении-сжатии.

Билет 18.

1. Определение перемещений при изгибе. Интеграл Мора. Использование метода Верещагина для вычисления интеграла Мора.

2. Мембранная аналогия при кручении.

Билет 19.

1. Кручение стержня с круговым поперечным сечением(определение напряжений и углов поворота сечений).

2. Вывод формулы способа Верещагина для вычисления интеграла Мора.

Билет 20.

1. Главные осевые моменты инерции. Определение их величин и направлений главных осей.

2. Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения, напряжения и перемещения.

Билет 21.

1. Определение перемещений при растяжении-сжатии.

2. Расчёт на прочность при изгибе. Понятие о расчётном и нормативном коэффициенте запаса.

Билет 22.

1. Изменение моментов инерции плоской фигуры при повороте осей.

2. Теорема Кастильяно.

Билет 23.

1. Вывод дифференциальных зависимостей между интенсивностью внешней нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом.

2. Связь между упругими постоянными материалов.

Билет 24.

1. Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения (определение напряжений и перемещений).

2. Теорема Кастильяно.

Билет 25.

1. Связь между характеристиками упругости свойств материала E,G,мю.

2. Расчёт на прочность при изгибе. Понятие о расчётном и нормативном коэффициенте запаса, расчёт по допускаемым напряжениям.

Билет 26.

1. Определение напряжений при косом изгибе стержня.

2. Метод сечений для определения внутренних силовых факторов. Понятие о напряжении и напряжённом состоянии в точке тела.

Билет 27.

1. Косой изгиб. Определение напряжений.

2. Чистый сдвиг. Главные напряжения. Закон Гука.

Билет № 1

Вопрос № 1. Вывод формул для определения напряжений и перемещений при растяжении(сжатии) прямого стержня.

Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникает только нормальные силы, а прочие силовые факторы равны нулю.

В соответствии с гипотизой плоских сечений: плоские сечения до деформации остаются плоскими и после деформации. Значит, все продольные волокна стержня находятся в одинаковых условиях, а следовательно, нормальные напряжения во всех точках поперечного сечения должны быть одинаковы и равны = N_z /А , где А – площадь поперечного сечения стержня.

Определим упругие деформации стержня, предполагая что изменения его длины при растяжении , называемое абсолютной продольной деформацией или удлинением, мало по сравнению с его первоначальной длиной. Тогда относительная продольная деформация будет равна

Согласно закону Гука: , где Е – модуль продольной упругости, отсюда следует, что ,

= Nz / EA , где EА – жесткость поперечного сечения стержня при распределении (сжатии).

Эта формула применяется только в случае, когда по длине стержня ни жескость поперечного сечения, ни продольная сила не изменяется. В случае, когда N_z и EА меняются по длине стержня l непрерывно и их можно считать постоянными лишь в пределах частей длиной dz, получаем: =

Вопрос № 2. Интеграл Мора для определения перемещений.

U_F -полная энегрия, запасенная целиком

F – полная нагрузка

+ единичная сила

Поменяем порядок приложения нагрузки

С начала прикладываем единичную нагрузку

Потом прикладываем всю внешнюю нагрузку

- Интеграл Мора

Билет № 2

Вопрос № 1.Напряженное состояние «чистый сдвиг»: определение, условие парности касательных напряжений, напряжения в наклонных площадках

Чистым сдвигом называют такой вид нагруженного состояния, при котором по граням выделенного из материала элемента действуют только касательные напряжения.

Напряжение на наклонных площадках

Из условия z = 0, записанного для отсеченной части стержня получим: р F =  F (*), где F  площадь поперечного сечения стержня, F = F/cos   пло­щадь наклонного сечения. Из (*) легко установить: р =  сos . (**) Раскладывая напряжение р по нормали и касательной к на­клонной площадке с учетом (**) получим:  = p cos  =  cos2 ;      = p sin  =   sin 2  . (***)

Для одной и той же точки тела величина напряжений, возникающих в сечениях, проходящих через эту точку, зависит от ориентации этой площадки, т.е. от угла . При  = 0 из (***) следует, что  = ,  = 0. При  =   , т.е. на продольных площадках,  =  = 0. Это означает, что продольные слои растянутого стержня не взаимодействуют друг с другом. Касательные напряжения  принимают наибольшие зна­чения при  =  , и их величина составляет max= . Важно отме­тить, как это следует из (2.19), что . Следовательно, в любой точке тела на двух взаимно перпендикулярных площадках касательные напряже­ния равны между собой по абсолютной величине. Это условие является общей закономерностью любого напряженного состояния и носит название

закона парности касательных напряжений

Вопрос № 2. Теорема о взаимности работ

Работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещении точки ее приложения под дей­ствием первой силы.

=

, где - перемещение точки А по направлению силы F_l под действием силы F2 приложенной в точке В, а - перемещение точки В по направлению силы F2, под действием силы F1.

Билет 3

1)Удельная Пот. энегрия при сдвиге; Пот. энергия деф. при кручении стержня; Пот.энергия при сдвиге;

Сдвиг– нагружение бруса при котором в его поперечных сечениях из 6 состовляющий ( главного вектора и главного момента внутренних сил), от нуля отличаются только поперечные силы.

. δ-толщина пластинки.

Удельная потенциальная энергия деформации при сдвиге:

, Р-сила, l-длинна, G-модуль сдвига, А-площадь сеч.

где V=lА — объем элемента. Учитывая закон Гука,

Вся потенциальная энергия при чистом сдвиге расходуется только на изменение формы, изменение объема при деформации сдвига равно нулю.

Потенциальная энергия при кручении:

.

Для всего стрежня , Если на систему действует несколько моментов,то

2) Напряжение в наклонных площадках растянутого стержня

закона парности касательных напряжений.

Ч истым сдвигом называют такой вид нагруженного состояния, при котором по граням выделенного из материала элемента действуют только касательные напряжения.

Напряжение на наклонных площадках

Из условия z = 0, записанного для отсеченной части стержня получим: р F =  F (*), где F  площадь поперечного сечения стержня, F = F/cos   пло­щадь наклонного сечения. Из (*) легко установить: р =  сos . (**) Раскладывая напряжение р по нормали и касательной к на­клонной площадке с учетом (**) получим:  = p cos  =  cos2 ;      = p sin  =   sin 2  . (***)

Для одной и той же точки тела величина напряжений, возникающих в сечениях, проходящих через эту точку, зависит от ориентации этой площадки, т.е. от угла . При  = 0 из (***) следует, что  = ,  = 0. При  =   , т.е. на продольных площадках,  =  = 0. Это означает, что продольные слои растянутого стержня не взаимодействуют друг с другом. Касательные напряжения  принимают наибольшие зна­чения при  =  , и их величина составляет max= . Важно отме­тить, как это следует что . Следовательно, в любой точке тела на двух взаимно перпендикулярных площадках касательные напряже­ния равны между собой по абсолютной величине. Это условие является общей закономерностью любого напряженного состояния и носит название закона парности касательных напряжений

Билет 4