Глава 1 Общие вопросы проектирования электрических машин (Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин), страница 7

По условиям создания и работы объектов различают конструкционные, производственные и эксплуатационные отказы. Они характеризуют основные причины их возникновения: при конструировании — несовершенство или нарушение установленных норм и правил конструирования и проектирования, при производстве — нарушение или несовершенство установленного процесса изготовления или ремонта, при эксплуатации — нарушение установленных правил и условий эксплуатации.

Для оценки надежности неремонтируемых электрических машин используют вероятностную характеристику случайной величины — наработку до отказа Т, под которой понимают наработку объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Распределение наработки до отказа может быть описано вероятностью безотказной работы P(t), плотностью распределения наработки до отказа f(t) и интенсивностью отказов . Вероятностью безотказной работы P(t) называют вероятность того, что величина Т — наработка до отказа — будет не меньше заданной:

. (1.5)

Во многих задачах требуется определить вероятность безотказной работы объекта за время t — вероятность того, что в пределах заданной наработки не возникает отказа объекта, т. е. вероятность безотказной работы в интервале наработки . Она равна отношению вероятностей безотказной работы в начале и в конце интервала:

. (1.6)

Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно проработавших до момента t, к числу объектов работоспособных в начальный момент времени:

, (1.7)

где N — число объектов в момент начала наблюдений или испытаний; n(t) — число объектов, отказавших за время t.

Вероятность отказа объекта

. (1.8)

Надежность ряда ремонтируемых объектов не всегда удобно характеризовать вероятностью безотказной работы, так как P(t) у них весьма близка к единице, особенно для небольших интервалов наработки, поэтому используется другой показатель надежности — плотность распределения наработки до отказа:

, (1.9)

где

; (1.10)

. (1.11)

Для неремонтируемых объектов используется другой показатель — интенсивность отказов . Интенсивность отказов — условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник:

, (1.12)

где

(1.13)

При .

Статистически интенсивность отказов определяют следующим образом:

, (1.14)

где — среднее число объектов, исправно работающих в интервале ; — число работоспособных объектов в начале интервала ; — число работоспособных объектов в конце интервала ; — число отказавших объектов в интервале .

Одним из показателей безотказности является средняя наработка до отказа — математическое ожидание наработки объекта до первого отказа:

. (1.15)

На практике используется следующая оценка средней наработки до отказа:

, (1.16)

где — наработка до отказа i-го объекта; N — число объектов.

Для восстанавливаемых объектов пользуются средней наработкой на отказ – отношением суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Наиболее распространенными показателями долговечности электрических машин являются средний ресурс и средний срок службы. Средний ресурс – математическое ожидание ресурса. Ресурс – это суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние. Средний срок службы – математическое ожидание срока службы. Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.

Для характеристики нескольких свойств надежности объектов используют комплексные показатели надежности. Среди них большое значение имеет коэффициент готовности:

(1.17)

где – средняя наработка на отказ; - среднее время восстановления.

При рассмотрении работоспособности электрических машин наблюдаются характерные периоды, отражающие главные причины их отказов (рис. 1.8). Период I – это период приработки, когда при испытаниях или начальной стадии эксплуатации происходят выявление и отбраковка конструктивных и производственных недостатков. Для предотвращения отказов в эксплуатации в период приработки производят замену дефектных деталей исправными и, если это возможно, приработку отдельных узлов. Для электрических машин производится проверка изоляции обмоток, притирка щеток на коллекторе или контактных кольцах, настройка систем регулирования и возбуждения, наладка подшипниковых узлов. Для ответственных электрических машин период приработки происходит непосредственно на заводе-изготовителе, чтобы избежать отказов в эксплуатации, обусловленные производственными причинами [19].

Рис. 1.8. Интенсивность отказов

В большинстве случаев в период приработки вероятность безотказной работы может быть описана законом Вейбулла

(1.18)

где - вероятность безотказной работы за время t; - параметры.

После периода приработки начинается период нормальной эксплуатации II, когда интенсивность отказов падает и в течение длительного времени остается примерно постоянной (см. рис. 1.8). В этот период происходят внезапные отказы, т. е. может иметь место случайное повышение нагрузок. Распределение наработки до отказа описывается показательным законом, при этом функция плотности распределения

(1.19)

Вероятность безотказной работы

. (1.20)

При постоянной величине интенсивности отказов средняя наработка до отказа

. (1.21)

Период работы электрической машины III характеризуется увеличением интенсивности отказов (см. рис. 1.8). С момента времени элементы и узлы машины начинают отказывать чаще, что вызвано их старением и износом. У электрических машин в этот период отмечается существенное нарушение свойств изоляции, уменьшение ее электрической прочности, износ тел качения подшипников, изменение структуры смазки, износ коллектора и изменение структуры материала коллекторных пластин, повышение вибраций и т. д.

Распределение наработки до отказа по причине изнашивания и старения описывают с помощью нормального закона. Так как наработка до отказа является случайной величиной, которая может принимать только положительные значения, то распределение Т может быть усечено-нормальным. Оно получается из нормального при ограничении интервала возможных значений этой величины.

Плотность усеченного нормального распределения определяется из выражения

, (1.22)

где — нормирующий множитель; — функция нормального распределения наработки до отказа:

, (1.23)

где — математическое ожидание; — среднеквадратичное отклонение.

Величина в (1.22) определяется с помощью нормированной функции Лапласа :

, (1.24)

где

— интервалы ограничения средней наработки до отказа.

Практика эксплуатации электрических машин позволила наиболее полно исследовать статистическими методами надежность асинхронных двигателей. Систематическое наблюдение двигателей от начала эксплуатаций до капитального ремонта показало, что капитальному ремонту подвергаются 20% двигателей. При относительной простоте конструкции надежность асинхронных двигателей все еще остается низкой: средней срок службы составляет 20 тыс. ч (5 лет) и колеблется в зависимости от области применения — от 60 тыс. ч (в химической промышленности) до 6 тыс. ч (в горнодобывающей промышленности).

Основными причинами выхода из строя асинхронных двигателей являются их неправильная эксплуатация, несовершенная защита или ее отсутствие. При защите плавкими предохранителями двигатели отказывают из-за работы на двух фазах. Данные эксплуатации показывают, что 80% аварий от работы на двух фазах происходят из-за отсутствия тепловой защиты и 20% — из-за неисправности, а 15% двигателей отказывают также из-за несоответствия конструктивного исполнения условиям эксплуатации. Наблюдаются также отказы двигателей, обусловленные неправильным выбором двигателей по мощности.

Иногда превышение температуры двигателей вызываются неравномерностью воздушного зазора, что приводит к задеванию ротора о статор машины. Это может быть обусловлено тем, что технологический процесс и состояние оборудования не обеспечивают требуемую обработку станин, подшипниковых узлов и пакетов ротора. Неравномерность воздушного зазора может быть вызвана и прогибом вала в случае его недостаточной жесткости. Причиной отказа обмоток двигателей нередко является низкое качество изоляции обмоточных проводов и пропитывающих лаков. Преждевременные отказы обмоток вызываются часто несовершенными технологическими процессами, некачественной пропиткой, намоткой и укладкой в пазы витков обмотки статора. Основные причины отказов можно количественно охарактеризовать следующим образом: неправильное применение — 15…35%, недостатки эксплуатации 25…50%, недостатки конструкции и технологии 30…35%. Лишь 10…12% двигателей выходят из строя вследствие процессов износа и старения.

В подавляющем большинстве случаев отказы двигателей происходят из-за повреждения обмоток 85…95%, 2…5% двигателей отказывают из-за повреждений подшипников. Основные отказы обмоток приходятся на межвитковые замыкания 93%, пробой изоляции 2%, пробой межфазной изоляции 5%. Это распределение показывает, что основное внимание в асинхронных двигателях со всыпной обмоткой должно быть уделено межвитковой изоляции.