ГЛАВА 9 Проектирование асинхронных машин (Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин), страница 35

28. По (9.57)

I₂ = k_i I₁ v_i = 0,904 • 143 • 2,87 = 371 А

|по (9.58) k_i = 0,2 + 0,8 cos φ = 0,2 + 0,8 • 0,88 = 0,904];

по (9.59)

= 2,87,

где по (3.20)

= 0,955

при q = 4 ; N = 2•4 + 1 = 9 (см. гл. 3).

29. По (9.60)

q_эф2 = I₂ / J₂ = 371/(5,7 • 10⁶) = 65,1 • 10^-6 м² = 65,1 мм²,

принимаем J₂ = 5,7 • 10⁶ А/м².

30. Предварительно b_п2 = 0,35 t_z2 = 0,35 • 16,41 = 5,74 мм, b_эл2 = b_п2 – 2b_из - Δb_п =

= 5,74-1,7- 0,3 = 3,74 мм [2b_из =1,7 мм по табл. 3.11, Δb_п = 0,3 мм по табл. 9.12]. По табл. П 3.2 выбираем неизолированный провод с а = 3,8 мм, b = 16,8 мм, q_эф2 = 63,36 мм².

31. Уточняем J₂

J₂ = I₂ / q_эф2 = 371/(63,36 • 10^-6) = 5,86 • 10⁶ А/м².

32. Ориентируясь на табл. 3.11, составляем таблицу заполнения паза ротора (табл. 9.40). Размеры паза в штампе (рис. 9.76, 6) принимаем с учетом припусков Δb_п и Δh_п (см. табл. 9.12).

Таблица 9.40. Заполнение паза ротора

33. По (9.102)

D_в = k_в D_a = 0,23 • 0,59 = 0,136 м

(по табл. 9.19 для h = 315 мм и 2р = 6 k_в = 0,23). Принимаем D_в = D_j = 0,14м. В роторе выполняем 12 аксиальных каналов; d_к2 = 30 мм, m_к2 = 1.

Расчет магнитной цепи

Магнитопровод двигателя выполняем из стали марки 2312.

34. Магнитное напряжение воздушного зазора по (9.103)

F_δ = B_δ k_δ = 1,59 • 10⁶ • 0,842 • 0,9 • 10^-3 • 1,21 = 1458 А

по (4.19) k_δ = k_δ1 k_δ2 = 1,183 • 1,023 = 1,21, где по (4.17) и (4.18)

где

k_δ1 = = 1,183,

где

= 3,18;

k_δ2 = = 1,023,

= 0,417.

35. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по (9.104)

F_z1 = 2h_z1 H_z1 = 2 • 39,2 • 10^-3 • 1514 = 118,7 А,

где для паза по рис. 9.28, б h_z1 = h_п = 39,2 (рис. 9.76, а);

по (9.105)

B_Z1max = = 1,81 Тл;

B_Z1max = = 1,35 Тл,

где по табл. 9.15 (рис. 9.76, а и 9.28, б)

= 9,09 • 10^-3 м = 9,09 мм;

= 12,16 • 10^-3 м = 12,16 мм;

= 1,58 Тл.

Напряженность поля в сечениях зубца по табл. П 1.10:

H_z1max = 2800 А/м для В_z1max = 1,81 Тл;

H_z1cp = 1370 А/м для В_z1ср = 1,58 Тл;

H_z1min = 804 А/м для В_z1min = 1,35 Тл.

Средняя напряженность поля

H_zl = (H_z1max + 4 H_z1ср + H_z1min) = (2800 + 4 • 1370 + 804) = 1514 А.

36. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора [по (9.108)]

F_z2= 2h_z2 H_z2 = 2 • 41,4 • 10^-3 • 2285 = 189,2 А,

по табл. 9.20 (см. рис. 9.32, б и 9.76, б)

h_z2 = h_п2 = 41,4 мм;

по (9.109)

= 10,34 • 10^-3 м;

= 7,4 • 10^-3 м;

по (9.109)

B_Z2max = = 1, 97 Тл;

B_Z2max = = 1, 41 Тл,

В_Z2ср = = 1,69 Тл.

Так как В_z2mаx = 1,97 > 1,8 Тл, необходимо учесть вытеснение потока в паз в сече­нии зубца.

По (4.33)

= 0,83

Примем действительную индукцию В_z2max = 1,96 Тл, соответствующая ей напряжен­ность (по табл. П 1.10) H_z2max = 5430 А. Подставим полученные значения в уравнение (4.32):

B_z2max = B'_z2max – μ₀ H_z2max k_п;

B_z2max = 1,97 - 4π • 10^-7 • 5430 • 0,83 = 1,96.

Действительная индукция в зубце B_z2max = 1,96 Тл.

По табл. П 1.10

H_z2max = 5430 А/м для B_z2max = 1,96 Тл;

Н_z2ср = 1840 А/м для B_z2cp = 1,69 Тл;

H_z2min = 917 А/м для В_z2min = 1,41 Тл.

Расчетная напряженность поля

H_z2 = ( H_z2max + 4 Н_z2ср + H_z2min) = (5430 + 4 • 1840 + 917) = 2285 А/м.

37. Коэффициент насыщения зубцовой зоны

k_Z = 1 + = 1,21

38. Магнитное напряжение ярма статора по (9.116)

F_a = L_a H_a = 0,286 • 763 = 218,2 А,

где по (9.119)

=0,286 м;

[по (9.120)

= 43,3 10^-3 м;

по табл. П 1.9 для

В_а = = 1,45 Тл,

где h'_a = h_a =43,3 10^-3 м, находим H_a = 763 А/м].

39. Магнитное напряжение ярма ротора по (9.121)

F_j = L_j H_j = 0,126 • 186 = 23,4 А,

где по (9. 127)

= 0,126 м;

= 0,1 м;

по (9.122)

= 0,78 Тл;

по (9.123)

= 80,2•10^-3 м;

по табл. П 1.9 для B_j = 0,78 Тл находим H_j = 186 А/м.

40. Магнитное напряжение цепи на два полюса по (9.128)

F_ц = F_δ + F_z1 +F_z2 + F_a + F_j = 145,8 + 119 + 189 + 218 + 23 = 2007 А.

41. Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя по (9.129)

k_μ = F_ц / F_δ = 2007/1458 = 1,38.

42. Намагничивающий ток по (9.130)

= 30,1 A;

по (9.131)

I_μ* = I_μ / I_ном = 30,1/143 = 0,21.

Расчет параметров

43. Активное сопротивление обмотки статора по (9.132)

= 0,0722 Ом,

где

К_R =1;

ρ₁₁₅ = 10^-6/41 Ом•м;

q_эф1 = 9,51 • 10^-6 м² (см. п. 18 расчета);

а = 3;

L₁ = w₁ l_cp1 = 80 • 1,056 = 84,5м;

l_cp1 = 2(l_п1 + l_л1) = 2(0,19 + 0,338) = 1,056 м; l_п1 = 0,19 м;

l_л1 = K_л b_кт + 2В + h_п = 1,23 • 0,202 + 2 • 0,025 + 0,0392 = 0,338 м,

где по (9.138)

= 0,833 = 0,202 м;

по (9.142)

= 1,23;

по (9.144)

= 0,58;

(b + s) — расстояние между осями соседних катушек статора в лобовых частях (см. рис. 9.49):

b = 2b_эл = 2• 3,67 = 7,34 мм;

s = 3,5 мм по табл. 9.24.

44. Вылет лобовых частей обмотки статора по (9.140)

l_выл = К_л b_кт + В + 0,5 h_п = 0,36 • 0,202 + 0,025 + 0,5 • 0,039 = 0,117 мм,

где по (9.143)

= 0,5 • 1,23 • 0,58 = 0,36

(b_кт1, К_л и m — по п. 43 расчета; В — из табл. 9.24; h_п1 — по рис. 9.76, а).

45. Активное сопротивление обмотки ротора по (9.132)

r₂ = К_R ρ_υ = 0,0106 Ом,

где

К_R = 1

q_эф2 = 63,36 мм² (см. п. 30 расчета);

L₂ = w₂ l_ср2 = 27 • 1,02 = 27,5 м;

l_ср2 = 2(l_п2 + l_л2) = 2(0,19 + 0,32) = 1,02 м;

l_п2 = 0,19;

по (9.145)

l_л2 = К_л2 b_кт + 2В_с = 1,1 • 0,2 + 2 • 0,05 = 0,32 м,

где по (9.148)

= 0,42;

b_ст = 3,8 — по п. 30 расчета; S_cт = 1,7 • 10^-3 м — по табл. 9.25;

по (9.142)

= 1,1;

В_с = 0,05;

по (9.147)

= 0,2 м.

По (9.150)

r'₂ =v₁₂ r₂ = 8,24 • 0,0106 = 0,0873 Ом,

где по (9.151)

v₁₂ = = 8,24;

r'_2* = r'₂ = 0,033.

1. Вылет лобовых частей обмотки ротора по (9.146)

l_выл = l_выл = К_л b_кт + B_c = 0,23 • 0,2 + 0,05 = 0,096 м,

где по (9.143)

= 0,5 • 1,1 • 0,42 = 0,23

(b_кт2, В_с, К_л2 и m — по п. 45 расчета).

Индуктивное сопротивление обмотки статора

47. По табл. 9.26 и рис. 9.50, б

= =1,65;

по рис. 9.76, а с учетом данных табл. 3.9

h₀ = 1 + = 1,4 мм;

h_к = 3 мм; h₁ =0,5 + = 0,7 мм;

h₂ = 35,2 - 2 • 0,7 = 33,8 мм; h_ш = 1 мм; b_ш = 5,3 мм; b_п = 9,8 мм;

по (9.156)

k'_β = 0,25(1 + 3β) = 0,25(1 + 3 • 0,833) = 0,875;

по (9.158)

k_β = 0,25(1 + 3 k'_β ) = 0,25(1 + 3 • 0,875) = 0,906.

48. По (9.159)

λ_л = 0,34 (l_л – 0,64 β τ ) = 0,34 (0,038 - 0,64 • 0,833 • 0,2225) = 1,57

0,19

(l_л1 = 0,338 м — по п. 43 расчета; l'_δ = 0,19 м).

49. По (9.160)

= 1,21

где по (9. 162)

ξ = 2 + 0,022 q² – k²_об(1 + Δz) = 0,0034 • 4² + 2 • 0,875 - 0,925² (1 + 0,11) = 0,855

(k" = 0,0034 — по рис. 9.51, в; Δ_z = 0,11 — по рис. 9.51, а для b_ш/δ = 5,3/0,9 = 5,89 и

b_ш/t_z1 = 5,3/18,54 = 0,29; k'_β — по п. 47 расчета).

50. По (9.152)

x₁ = 1,58 = 0,355.

x_1* = x₁ = 0,134.

Индуктивное сопротивление обмотки ротора

51. По табл. 9.26 и рис. 9.50, ж:

= 3,74

(по рис. 9.76, б с учетом данных табл. 3.11: h₀ = 0,5 + 2,2/2 = 1,6мм; h_к = 2,5 мм; h₁ =0,5 + 2,2/4 + + 0,15 = 1,2 мм; h₂ = 37,9 - 2 • 1,2 = 35,5 мм; h_ш = 1 мм; b_ш = 1,5 мм; b_п = 5,8 мм; k_β - k'_β = l).

52. По (9.159) коэффициент лобового рассеяния

λ_л = 0,34 (l_л – 0,64 β τ ) =0,34 (0,32 - 0,64•0,2225) = 1,43

( l_л2 = 0,32 — по п. 45 расчета).

53. По (9.160) коэффициент дифференциального рассеяния

= 1,83,

где по (9.163) для q₂ = 4

ξ = k'' + 2k''_β – k²_об( + Δz) = 0,0215 • 4,5² + 2 • 0,63 – 0,955² = 1,46

(k''_β = 0,0215 — по рис. 9.51, в для β = 1; Δ_z = 0,01 — по рис. 9.51, а для b_ш/δ = 1,5/0,9 = 1 ,67 и b_ш/t_z2 = 1,5/16,41 = 0,09; k''_β = 0,63 — по рис. 9.51, г для c/d = 1/2 и β = 1).

54. Индуктивное сопротивление обмотки ротора по (9.174)

x₂ = 1,58 = 0,057 Ом

х'₂ = х₂ v₁₂ = 0,057 • 8,24 = 0,47,

где v₁₂ = 8,24 из п. 45 расчета;

x'_2* = x'₂ I_1ном / U_1ном = 0,47 • 143/380 = 0,177.

Расчет потерь

55. По (9.187)

Р_ст.осн = р_1,0/50 1,75(1,6 • 1,45² • 104,7 + 1,8 • 1,58² • 422) = 948,2 Вт

[из табл. 9.26 для стали марки 2312 р_1,0/50 = 1,75 Вт/кг; k_да = 1,6; k_дz = 1,8;

по (9.188)

m_a = π(D_a - h_a) h_a l_ст1 k_c1 γ_c = π(0,59 - 0,0433) • 0,0433 • 0,19 • 0,95 • 7,8 • 10³ = 104,7 кг,

h_a = 0,0433 м из п. 38 расчета;

по (9.189)

m_z1 = h_z1b_z1ср Z₁ l_ст1 k_c1 γ_c = 72 • 0,0392 • 10,63 • 10^-3 • 0,19 • 0,95 • 7,8• 10³ = 42,2 кг,

где

= 10,63 мм;

из п. 35 и 38 расчета В_a = 1,45 Тл, В_z1ср = 1,58 Тл].

56. По (9.194)

P_пов2 = р_пов2(t_z2 – b_Ш2)Z₂l_ст2 = 647,7(16,41 - 1,5) • 10^-3 • 81 • 0,19 = 154,8 Вт,

где по (9.192)

=0,5- 1,8''5 (0,336- 18.54)2 =674,

Р_пов2 = 0,5 k₀₂ 0,5 • 1,8 Вт/м²