ГЛАВА 9 Проектирование асинхронных машин (Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин), страница 18

Рис. 9.44. Распределение индукции в воздушном

за­зоре асинхронного двига­теля:

1 — ненасыщенного (синусои­дальная кривая);

2 — насы­щенного (уплощенная кривая)

определить Н_расч по основной кривой намагничивания и увеличить затем результат в k = 1/ 0,82 раз, приведя напряженность к амплитудному значению индукции. Для воздушного зазора, имеющего линейную зависимость Н = f (B), эта операция равносильна непосредственному определению магнитного напряжения зазора по В_δ. При определе­нии магнитных напряжений участков магнитной цепи с нелинейны­ми магнитными характеристиками влияние уплощения учитывается специальными кривыми намагничивания для зубцов и ярм асинх­ронных двигателей, построенными по основной кривой намагничи­вания с учетом указанных зависимостей. При этом принимают

а_δ = 2/ π ≈ 0,637 и k_в = π / (2 ) ≈ 1,11.

Марку электротехнической стали рекомендуется выбирать в за­висимости от высоты оси вращения проектируемого асинхронного двигателя:

Расчет магнитной цепи проводят в следующей последовательно­сти.

9.9.7. Магнитное напряжение воздушного зазора

Расчет магнитного напряжения воздушного зазора, как и всех последующих участков магнитной цепи, рекомендуется проводить на два полюса машины, т.е. вдоль замкнутой силовой линии потока полюса. Возможен также расчет на один полюс, при этом получен­ные по расчетным формулам данного параграфа магнитные напря­жения участков цепи F_i, необходимо уменьшить в 2 раза, а при опре­делении намагничивающего тока (см. ниже) суммарное магнитное напряжение всей цепи соответственно увеличить в 2 раза. Окончате­льный результат от этого не меняется.

Магнитное напряжение воздушного зазора, А,

F_δ = (9.103)

где B_δ — индукция в воздушном зазоре, Тл, рассчитанная по (9.23) по окончательно принятому числу витков в фазе обмотки w₁ и обмоточ­ному коэффициенту k_об1 определенному для принятой в машине об­мотки; δ – воздушный зазор, м; k_δ – коэффициент воздушного зазора, рассчитанный по (4.15) или (4.16); μ₀ — магнитная проницае­мость: μ₀ = 4 • 10^-7 Гн/м.

9.9.2. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора

Общая формула для расчета магнитного напряжения зубцовой зоны статора

F_Z1 = 2h_z1 H_z1, (9.104)

где h_z1 — расчетная высота зубца статора, м; H_z1 — расчетная напряженность поля в зубце, А. Напряженность поля в зубце определяют по кривым намагничивания для зубцов принятой при проектирова­нии марки стали (см. Приложения 1 и 2).

Расчетную высоту зубцов h_z1 и расчетную напряженность поля H_z1 определяют по-разному в зависимости от конфигурации зубцов, связанной с формой пазов статора.

Зубцы с параллельными гранями (в статорах с грушевидными или трапецеидальными пазами по рис. 9.29). Индукция в зубце

B_Z1 = (9.105)

где h_Z1 — расчетная ширина зубца, м, определяется по формулам табл. 9.15; если размеры b'_Z1 и b"_Z1 одинаковы, то b_z1 = b'_z1 = b"_z1; если размеры b'_Z1 и b"_z1 различаются менее чем на 0,5 мм, то b_z1 = 0,5(b'_z1 + b"_z1). При различии, превышающем 0,5 мм, следует либо скорректировать размеры паза, либо определить расчетную напряженность поля H_z1 как для зубцов с изменяющейся площадью поперечного сечения (см. ниже); k_с1 — коэффициент заполнения сталью сердечника статора (см. табл. 9.13).

Расчетная напряженность поля, А/м, H_z1 = f (B_z1).

Расчетная высота паза h_z1 определяется по табл. 9.17.

Магнитное напряжение зубцовой зоны

F_Z1 = 2h_Z1 H_Z1. (9.105a)

Зубцы с изменяющейся площадью поперечного сечения (в статорах с прямоугольными пазами по рис. 9.28). Расчетная высота зубца h_Z1 = h_П. Расчетная напряженность поля

H_z1 = (H_Z1max + 4H_Z1ср + H_Z1min ) / 6, (9.106)

где H_z1max, H_z1min и H_z1ср — напряженности поля в наименьшем, наибольшем и среднем сечениях зубца, определяемые по индукциям в этих сечениях : B_Z1max, B_Z1min и B_z1cp = 0,5(B_Z1max + В_Z1min).

Индукции В_z1max и В_z1min рассчитывают по (9.105), подставляя в формулу вместо размера b_z1 соответственно наименьшее и наибольшее значения ширины зубца, м, рассчитанные по формулам табл. 9.15.

Магнитное напряжение зубцовой зоны, А,

F_z1 = 2h_z1 H_z1. (9.107)

Практикуют также определение расчетной напряженности по индукции в поперечном сечении зубца на расстоянии 1/3 высоты от его наиболее узкой части. В этом случае в (9.105) вместо b_z1 под­ставляют значение b_z1/3 (см. табл. 9.15). Расчетная напряженность поля в зубце Hz1 = Н _z1/3 = f B _z1/3 .

Если индукция в каком-либо одном или в нескольких сечениях зубца окажется больше 1,8 Тл, то необходимо учесть ответвление части потока зубцового деления Ф_tz = B_δ t_z1 l_δ в паз, при котором действительная индукция в зубце уменьшается по сравнению с рас­считанной по (9.105). Метод определения действительной индукции изложен в гл. 4. При его использовании коэффициенты k_П рассчиты­вают для каждого из сечений зубца, в котором индукция превышает 1,8 Тл, и соответствующего ему по высоте сечения паза. По значе­нию k_П и расчетной индукции определяют действительную индук­цию в данном сечении зубца.

В зубцах с параллельными гранями при индукции выше 1,8 Тл коэффициент k_П рассчитывают по соотношению площадей попереч­ных сечений зубца и паза на середине высоты зубца. В зубцах с из­меняющейся площадью поперечного сечения при определении рас­четной напряженности по B _z1/3 коэффициент k_П рассчитывают по соотношению площадей поперечных сечений зубца и паза на высоте 1/3 наиболее узкой части зубца. Это приводит к некоторой погреш­ности в определении расчетной напряженности поля в зубце, но при средних уровнях индукций, характерных для зубцовой зоны стато­ра, эта погрешность не оказывает заметного влияния на результаты расчета.

9.9.3. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора

Расчет магнитного сопротивления зубцовой зоны ротора зави­сит от формы пазов и типа ротора: фазный ротор или короткозамкнутый с одной обмоткой (беличьей клеткой) или короткозамкнутый ротор с двумя обмотками — рабочей и пусковой (ротор с двойной беличьей клеткой). К последнему типу относят также одноклеточ­ные короткозамкнутые роторы с одной беличьей клеткой, имеющие фигурные пазы — лопаточные или колбообразные, которые при расчете рассматривают как роторы с двойной беличьей клеткой.

Магнитное напряжение зубцовой зоны фазного и короткозамкнутого роторов с одной беличьей клеткой с прямоугольными или с тра­пецеидальными пазами (по рис. 9,32, а, б; 9.40 и 9.41, а). Общая фор­мула расчета магнитного напряжения

F_z2 = 2h_z2 H_z2. (9.108)

где h_z2 — расчетная высота зубца (по табл. 9.20), м; H_z2 — расчетная напряженность поля в зубце ротора, А/м.

Таблица 9.20. Размеры зубцов фазных и короткозамкнутых одноклеточных

роторов с прямоугольными и трапецеидальными пазами

Расчетная напряженность поля H_z2 в зубцах с параллельными гра­нями (см. рис. 9.40, а, б), Тл, определяется в зависимости от индук­ции в зубце

(9.109)

где k_c2 — коэффициент заполнения сердечника ротора сталью (см. табл. 9.13); b_Z2 — ширина зубца ротора, м, определяется по формулам табл. 9.20.

Если расчеты b'_Z2 и b"_Z2 (табл. 9.20) дают одинаковые результаты, то b_z2 = b'_Z22 = b"_Z2. Если полученные размеры b'_Z2 и b"_Z2 различаются менее чем на 0,5 мм, то b_z2 = 0,5 (b'_Z2 + b"_Z2).

При различии, превышающем 0,5 мм, следует либо скорректиро­вать размеры паза с целью уменьшить это различие, либо опреде­лить расчетную напряженность поля как для зубцов ротора с изме­няющейся площадью поперечного сечения (см. ниже).

Расчетная напряженность поля в зубце

Расчетная напряженность поля в зубцах ротора с изменяющейся площадью поперечного сечения (по рис. 9.32; 9.41, а; 9.42). Расчетная напряженность поля определяется как средняя