ГЛАВА 6 Потери и КПД (Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин), страница 2

Р'_пов2 = k₀ (Z₂n/ 10000)^1,5(10³ B₀t_z1)² , (6.7)

где коэффициент k₀ определяет влияние на потери толщины листов магнитопровода, марки стали и способа обработки поверхности; Z₁ и Z₂ — числа зубцов статора и ротора; n — частота вращения ротора, об/мин; t_z1 и t_z2 — зубцовые деления статора и ротора, м.

Полные поверхностные потери Р_пов, Вт, получают умножением Р'_пов на площадь всей рассматриваемой поверхности статора или ротора — головок зубцов или полюсных наконечников.

Пульсационные потери Р_пул возникают в машинах, имеющих зуб­цы и на роторе и на статоре, например, в асинхронных машинах. Они обусловлены пульсациями потока в зубцах, что приводит к по­явлению вихревых токов в стали зубцов. Частота пульсаций потока и индукции в зубцах статора происходит с зубцовой частотой рото­ра, а частота пульсаций в зубцах ротора — с зубцовой частотой ста­тора. Амплитуда пульсаций В_пул зависит от среднего значения ин­дукции в зубцах и размерных соотношений зубцовых зон. Потери Р_пул, Вт, определяют раздельно для зубцов статора и ротора по сле­дующим формулам:

Р_пул1 = (0,09...0,11)(Z₂n/ 1000)² B²_пул1 m_z1; (6.8)

Р_пул1 = (0,09...0,11)(Z₁n/ 1000)² B²_пул2 m_z2, (6.9)

где Z₁ и Z₂ — числа пазов статора и ротора; В_пул1 и В_пул2 — амплитуда пульсаций индукции в зубцах статора и ротора, Тл; m_z1 и m_z2 — мас­сы зубцов статора и ротора, кг.

Поверхностные и пульсационные потери возникают во всех машинах, имеющих пазы, открытые в воздушный зазор, хотя бы на одной из его поверхностей. При закрытых пазах в магнитопроводе, расположенном на противоположной им стороне зазора, поверхностные и пульсационные потери не возникают. Напри­мер, эти потери отсутствуют на поверхности и в зубцах статора асинхронного двигателя, если его ротор выполнен с закрытыми пазами.

Относительная величина Р_пов, и Р_пул в общей сумме потерь резко возрастает в машинах с большим числом пазов, с большой частотой вращения, а также при увеличении ширины шлица паза и уменьше­нии воздушного зазора. Это объясняется тем, что в первом случае возрастает частота, а во втором — амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре и в зубцах магнитопровода. В двухполюсных асинхронных двигателях чрезмерное уменьшение воздушного зазо­ра приводит к значительному увеличению потерь Р_пов и Р_пул, что мо­жет служить причиной возрастания суммарных потерь и уменьше­ния КПД двигателя.

Добавочные потери при нагрузке возникают как в проводниках обмоток, так и в стали на отдельных участках магнитопровода. Ток нагрузки создает потоки рассеяния, сцепленные с проводниками об­моток. В результате этого в проводниках наводятся вихревые токи, вызывающие добавочные потери, не учтенные ранее в расчете. В ма­шинах постоянного тока увеличение потерь при нагрузке связано также с коммутационным процессом, при котором токи в секциях изменяют свое направление. Поля, созданные высшими гармоника­ми МДС обмоток, и зубцовые гармоники поля с ростом нагрузки машины увеличивают поверхностные и пульсационные потери. В машинах постоянного тока увеличение добавочных потерь в стали с ростом нагрузки связано также с искажением магнитного поля под действием поперечной реакции якоря.

Расчет отдельных добавочных потерь при нагрузке проводят обычно лишь для машин большой мощности. Для машин общего назначения эти потери учитывают приближенно. Согласно ГОСТ 11828—86 добавочные потери при нагрузке для асинхронных и син­хронных машин и машин постоянного тока с компенсационной об­моткой при расчете берут равными 0,5 % потребляемой номиналь­ной мощности, а для машин постоянного тока без компенсационной обмотки 1 %.

6.6. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

Общее выражение для коэффициента полезного действия имеет вид

η = Р₂/Р₁. (6.10)

Для генераторов Р₂ — активная мощность, отдаваемая в сеть; Р₁ — механическая мощность, затрачиваемая на вращение вала ге­нератора. Для двигателей Р₂ — механическая мощность на валу и Р₁ — активная электрическая мощность, потребляемая двигателем.

Расчет электрических машин обычно проводят, исходя из задан­ной мощности Р₂, поэтому для любых значений нагрузки КПД, %, удобнее рассчитывать по формуле

(6.11)

где Р₁ и Р₂ — потребляемая мощность, Вт, и нагрузка, для которой определяется КПД; ΣP — сумма всех потерь в машине при данной на­грузке, Вт.

Современные электрические машины имеют высокий КПД. Так, КПД машин мощностью несколько тысяч и более киловатт достига­ет 95. ..98 %, мощностью несколько сот киловатт — 88. ..92 %, мощ­ностью около 10 кВт — 83... 88 %. Лишь КПД машин малой мощно­сти, до нескольких десятков ватт, составляет 30.. .40 %.

КПД электрической машины изменяется с изменением ее нагруз­ки. При увеличении нагрузки от холостого хода до номинальной КПД сначала быстро увеличивается, достигает максимального зна­чения, после чего несколько снижается. Для оценки нагрузки, при которой КПД будет наибольшим, разделим все виды потерь в ма­шине на три группы: постоянные, не изменяющиеся от нагрузки по­тери, обозначим для номинального режима П₁, потери, пропорцио­нальные току, П₂, потери, пропорциональные квадрату тока, П₃. К первой группе отнесем все виды механических и вентиляционных потерь и потери в стали, ко второй — например, электрические по­тери в щеточном контакте, к третьей — электрические потери в об­мотках.

Введем понятие коэффициента нагрузки, равного отношению нагрузки электрической машины к ее номинальной мощности:

k_наг = Р₂/Р_ном. (6.12)

При условии, что во время работы машины ее частота враще­ния, напряжение сети, ток возбуждения и cos φ остаются постоянны­ми, можно записать

k_наг = Р₂/Р_2ном =I/I_ном. (6.13)

Тогда КПД при любой нагрузке электрической машины с уче­том принятых обозначений групп потерь

(6.14)

Для определения условия, при котором КПД будет максималь­ным, приравняем к нулю производную этой функции:

= 0 (6.15)

Таким образом, наибольший КПД у электрической машины бу­дет при такой нагрузке, при которой потери, зависящие от квадрата тока (k²_нагП₃), будут равны потерям, не зависящим от нагрузки, П₁. С известным приближением это условие сводится к условию равенства электрических потерь в обмотках сумме механических, вентиляционных и магнитных потерь в машине.

Электрические потери в машине данной мощности определяют­ся, в основном, плотностью тока, потери в стали — уровнем индук­ций на участках магнитопровода. Рекомендации современных методик проектирования электрических машин по выбору электро­магнитных нагрузок дают такое соотношение потерь в машине, что наибольшего значения КПД составляет при k_наг = 0,7—0,8. Это оправдано тем, что при дискретной шкале мощностей электриче­ские машины, особенно двигатели, в большинстве случаев работают c нагрузкой, несколько меньшей, чем номинальная мощность [6].

Если в техническом задании предлагается спроектировать маши­ну с наибольшим КПД в номинальном режиме, то выбор электро­магнитных нагрузок должен быть проведен так, чтобы электриче­ские потери в обмотках в номинальном режиме (k_наг = 1) были равны сумме потерь в стали, механических и вентиляционных. Для этого должна быть несколько увеличена индукция по сравнению с обычно рекомендуемыми значениями и уменьшена плотность тока в обмотках.