ГЛАВА 6 Потери и КПД (Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин)

ГЛАВА ШЕСТАЯ. Потери и КПД

В электромеханических преобразователях (электрических маши­нах) электромеханическое преобразование энергии происходит с обязательным преобразованием части электрической энергии (ре­жим двигателя) или механической (режим генератора) — в тепло [6]. Так как эта часть энергии «теряется» в процессе преобразования, ее принято называть потерями, а отношение полезной работы к затра­чиваемой — коэффициентом полезного действия КПД.

6.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОТЕРЬ

КПД — основной показатель энергетических характеристик электрических машин и его расчет имеет важное значение при их проектировании. Чтобы определить КПД машины, надо, по воз­можности, точно рассчитать потери. Потери в отдельных ее частях необходимо также знать для определения в них температуры, что влияет на расчет размеров и геометрию основных конструкционных узлов электрических машин. Потери в электрических машинах делятся на основные и добавочные.

К основным потерям относятся электрические потери (потери в меди), магнитные (потери в стали) и механические потери. Электри­ческие потери сосредоточены в обмотках электрических машин пе­ременного тока, а в машинах постоянного тока к ним добавляются еще и потери на коллекторе. Магнитные потери возникают там, где замыкается переменный магнитный поток. Механические потери связаны с потерями в подшипниках, с трением вращающихся частей машины о воздух и в скользящих контактах. К механическим поте­рям относятся также вентиляционные потери, которые расходуются па охлаждение машины.

К добавочным потерям относятся потери, которые не были учте­ны при расчете основных потерь.

Магнитные потери и механические потери в большинстве ма­шин не зависят от нагрузки и они являются постоянными потерями. Обычно это потери холостого хода. Электрические потери зависят от нагрузки, поэтому их относят к переменным потерям [6].

Расчету потерь при проектировании уделяется большое внима­ние, так как от этого зависят основные размеры и геометрия элект­рической машины.

6.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

Электрические потери возникают в проводниках обмоток, сое­динительных шинах и проводах, в переходных контактах щетки — коллектор или щетки — контактные кольца.

Потери в обмотках, соединительных шинах и проводах. Электри­ческие потери Р_э, Вт, в обмотках и всех токоведущих частях элект­рической машины рассчитывают по формуле

Р_э = , (6.1)

где r_vi — сопротивление данной обмотки или i-го участка токопровода, по которому протекает ток I_i, рассчитанное при необходимости с учетом влияния эффекта вытеснения тока, Ом.

Для расчета потерь сопротивление r_v должно быть приведено к расчетной температуре: для обмоток с изоляцией классов нагревостойкости А, Е и В — 75° С, с изоляцией класса F или Н — 115° С (соответственно r_75° и r_115°). Если по обмотке протекает постоянный ток, то для расчета электрических потерь часто используют выраже­ние

P_э = UI, (6.2)

где I— ток в обмотке, A; U— напряжение на концах обмотки, В.

Электрические потери рассчитывают отдельно для каждой из обмоток — обмотки фазы машины переменного тока, обмотки яко­ря, возбуждения и т. п., так как эти данные используют в дальней­шем для тепловых расчетов электрических машин.

Обычно электрические потери в обмотках возбуждения синхро­нных машин и в обмотках параллельного или независимого возбуж­дения машин постоянного тока выделяют из общей суммы электри­ческих потерь и относят к потерям на возбуждение. Для синхронных машин потери в обмотках возбуждения учитывают в тепловых рас­четах, а при определении КПД к потерям на возбуждение относят мощность, потребляемую возбудителем, если он расположен на од­ном валу с ротором или приводится во вращение от вала ротора.

При определении КПД машин постоянного тока учитывают так­же электрические потери в регулировочных реостатах. На тепловое состояние машин эти потери влияния не оказывают, так как реоста­ты располагаются отдельно от машин.

В некоторых обмотках на их различных участках протекают раз­ные токи. В этом случае сопротивление одного из участков приво­дят к току другого. Так, при расчете сопротивления фазы обмотки короткозамкнутого ротора асинхронной машины сопротивление за­мыкающих колец приводит к току стержней обмотки.

Потери в переходных контактах. Электрические потери в пере­ходных контактах щетки -- коллектор или щетки — контактные кольца зависят от тока, протекающего через контакт I_к.к, А, и паде­ния напряжения под щетками U_щ, В:

Р_э.щ = k ΔU_щ I_k.к. (6.3)

В машинах постоянного тока и синхронных коэффициент k = 2, так как ток проходит через два переходных контакта: под положи­тельной и отрицательной щетками. В асинхронных машинах с фаз­ным ротором k = m, где m — число фаз обмотки.

Потери в переходных контактах нельзя рассчитать точно, так как падение напряжения под щетками непостоянно и зависит от ре­жима работы, состояния трущихся поверхностей, удельного давле­ния щеток на коллектор или контактные кольца и от ряда других факторов, изменяющихся во время эксплуатации машины. В расче­тах используют значение ΔU_щ, взятое из технической характеристи­ки конкретной марки щеток, которое принимают постоянным, так как Р_э.щ составляют лишь несколько процентов от общей суммы по­терь в машине, погрешность расчета при этом незначительна.

6.3. МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ

Магнитные потери, или, как их чаще называют, потери в стали (Р_ст), возникают в участках магнитопровода с переменным магнит­ным потоком: в статорах асинхронных и синхронных машин и яко­рях машин постоянного тока. В роторах синхронных машин, полю­сах и станине машин постоянного тока поток постоянный и основные потери в стали отсутствуют. В роторах асинхронных машин частота тока и потока в номинальном режиме небольшая (f₂ = s_ном f ), поэтому потерями в стали ротора пренебрегают [5].

Основные потери в стали состоят из потерь на гистерезис и по­терь на вихревые токи. Они зависят от марки стали, толщины лис­тов магнитопровода, частоты перемагничивания и индукции. На них оказывают влияние также различные технологические факторы. В процессе штамповки листов магнитопровода образуется наклеп, который изменяет структуру стали по кромкам зубцов и увеличива­ет потери на гистерезис. Потери на вихревые токи возрастают в ре­зультате замыканий части листов магнитопровода между собой, возникающих из-за заусенцев, которые образуются при опиловке пазов, при забивке пазовых клиньев, из-за чрезмерной опрессовки магнитопровода и ряда других причин.

Точных аналитических формул для расчета основных потерь в стали, учитывающих влияние приведенных выше факторов, не су­ществует. Потери в стали рассчитывают по формулам, основанным на результатах многолетних теоретических и экспериментальных исследований.

Основные потери в стали определяют как сумму потерь в зубцах и в ярме магнитопровода:

(6.4)

где k_дi, — коэффициент, учитывающий увеличение потерь в стали зуб­цов или ярма магнитопровода по технологическим причинам; Р_1/50 — удельные потери в стали при частоте перемагничивания 50 Гц и маг­нитной индукции 1 Тл, Вт/кг; f— частота перемагничивания, Гц. Для машин переменного тока f равна частоте питающей сети; для расчета потерь в стали якоря машин постоянного тока f = рn/60; B_i — индук­ция в зубцах или ярме магнитопровода, Тл; m_i — масса зубцов или ярма магнитопровода, кг; β — показатель степени, зависящий от мар­ки стали и толщины листов магнитопровода. В большинстве расче­тов β можно принять равным 1,3.

Значения P_1/50 и β приводятся в технических характеристиках сталей; данные по выбору k_д и расчету массы стали зубцов и ярма приведены в главах учебника, посвященных проектированию конк­ретных видов машин.

6.4. МЕХАНИЧЕСКИЕ И ВЕНТИЛЯЦИОННЫЕ ПОТЕРИ

Механические потери в электрических машинах состоят из по­терь на трение в подшипниках, на трение вращающихся частей ма­шины о воздух или газ и потерь на трение в скользящих контактах щетки — коллектор или щетки — контактные кольца. К вентиляци­онным потерям относят затраты мощности на циркуляцию охлаж­дающего воздуха или газа.

В машинах с самовентиляцией на вентиляционные потери расхо­дуется часть подводимой к машине мощности. В машинах с прину­дительной вентиляцией или с жидкостным охлаждением для цирку­ляции охлаждающего агента — воздуха, газа или жидкости — устанавливают вентиляторы или компрессоры с независимым при­водом. Потребляемая их двигателями мощность учитывается при расчете КПД основной машины как потери на вентиляцию.

Расчетные формулы, позволяющие найти каждую из составляю­щих этих видов потерь, основаны на экспериментальных данных и отражают зависимость потерь от конструкции машины, ее разме­ров, частоты вращения и от ряда других факторов. При проектиро­вании машин, конструкция которых несущественно отличается от серийных, в расчете можно использовать эмпирические формулы, дающие непосредственно сумму вентиляционных и механических потерь (за исключением потерь на трение в скользящих контактах).

Расчет механических и вентиляционных потерь Р_мех можно вы­полнить лишь после завершения проектирования и определения размеров всех деталей машины. Во время учебного проектирования при разработке конструкции машины следует иметь в виду качественную зависимость этого вида потерь от размерных соотношений машины. Потери на трение и вентиляцию резко увеличиваются в машинах с большим диаметром ротора и большой частотой враще­ния. Так, в большинстве машин эти потери пропорциональны квад­рату частоты вращения и квадрату наружного диаметра статора.

Так как формулы для расчета механических потерь выведены для конкретных типов и конструктивного исполнения машин, то они приводятся в соответствующих главах учебника. Там же приве­дены формулы для расчета потерь на трение в скользящих контактах.

6.5. ДОБАВОЧНЫЕ ПОТЕРИ

Добавочные потери, как правило, меньше основных потерь, рас­смотренных в предыдущих параграфах. Некоторые виды добавоч­ных потерь возникают при холостом ходе и не изменяются при на­грузке машины, другие появляются только с увеличением тока нагрузки. В зависимости от этого первый вид потерь называют добавочными потерями холостого хода, а второй — добавочными по­терями при нагрузке.

К добавочным потерям холостого хода относят поверхностные Р_пов и пульсационные потери Р_пул:

Р_ст.доб = Р_пов + Р_пул (6.5)

Поверхностные потери возникают из-за пульсаций индукции в воздушном зазоре. При работе машины индукция в каждой отдель­но взятой точке, расположенной на одной из поверхностей магнитопровода, обращенных к зазору, будет изменяться от наибольшего значения (когда против нее на противоположной стороне зазора на­ходится коронка зубца) до наименьшего (когда на другой стороне располагается паз). Частота таких пульсаций индукции определяет­ся числом зубцов и частотой вращения, т. е. зубцовой частотой, Гц:

f_z = nZ/60.

Вызванная этими пульсациями ЭДС создает в тонком поверхно­стном слое головок зубцов и полюсных наконечников вихревые токи, потери от которых и называют поверхностными.

Таким образом, наличие зубцов на статоре определяет возник­новение поверхностных потерь в роторе, и, наоборот, зубцы ротора вызывают поверхностные потери на статоре. Поверхностные поте­ри возникают во всех машинах, имеющих зубчатую поверхность на одной или на двух сторонах воздушного зазора. Эти потери имеют место в статорах и роторах асинхронных машин и на поверхности полюсных наконечников синхронных машин и машин постоянного тока.

Для расчета Р_пов предварительно находят амплитуду пульсаций индукции в воздушном зазоре В₀ в зависимости от индукции В_δ и размерных соотношений зазора — отношения ширины раскрытия паза к зазору b_ш/δ. Среднее значение удельных поверхностных по­терь Р_пов, т. е. отнесенных к единице площади поверхности магнитопровода статора или ротора, обращенной к воздушному зазору,

Р'_пов1 = k₀ (Z₂n/ 10000)^1,5(10³ B₀t_z2)² ; (6.6)