Ответ: 42 млн. руб.

1. Построим статистический ряд распределения предприятий по

среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами:

Сначала найдем интервал группировки:

, где

- максимальное значение признаков совокупности;

- минимальное значение признаков совокупности;

- число групп.

= 60;

= 20;

= 4.

Тогда образуем четыре группы (Таблица 5):

Таблица 5

Статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов

Взвесим варианты признака по числу предприятий и по их удельному весу:

3.

, где

- рентабельность капитала;

– прибыль;

– капитал.

а)

б)

в)

г)

, где

- удельный вес акционерного капитала в общем объеме.

Значит:

;

;

.

Тогда:

;

;

.

Подставим полученные формулы в формулу рентабельности акционерного капитала:

Ответ: 29%

Аналитическая часть

Используя данные Таблицы 6 Численность экономически активного населения, занятых и безработных (тысяч человек) из Российского статистического ежегодника 2003 года (стр.129), найдем среднюю арифметическую простую величину, среднюю гармоническую простую величину, моду и медиану в дискретных рядах.

Таблица 6

Численность экономически активного населения, занятых и безработных (тысяч человек)

Средняя арифметическая простая величина:

Найдем среднюю численность экономически активного населения – всего за 1995-2002 годы.

Средняя гармоническая простая величина:

Найдем среднюю численность экономически активного населения – всего мужчин за 1995-2002 годы.

Мода в дискретном ряду:

Найдем моду ряда значений численности экономически активного населения, занятых в экономике за 1995-2002 годы.

Модой в дискретном ряду является величина признака, которой соответствует максимальная частота. В данном случае это 2002 год (65766 тысяч человек).

Полученный результат говорит о том, что в 2002 году была самая высокая численность экономически активного населения, занятых в экономике.

Медиана в дискретном ряду:

Найдем медиану ряда значений численности экономически активного населения, занятых в экономике мужчин.

Медианой в дискретном ряду является центральный член ранжированного ряда.

Упорядочим данный ряд.

30587; 31554; 32838; 33087; 33374; 33435; 33615; 33720.

В данном случае четный объем ряда, поэтому медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.

Используя данные Таблицы 7 Распределение численности безработных по возрастным группам (в процентах к итогу) из Российского статистического ежегодника 2003 года (стр.142), найдем моду и медиану в интервальных рядах.

Таблица 7

Распределение численности безработных по возрастным группам (в процентах к итогу)

Мода в интервальном ряду:

Найдем моду интервального ряда значений численности безработных по возрастным группам в 2002 году.

Модальным рядом будет ряд 20-24 лет, т. к. именно ему соответствует наибольшая частота (17 %).

Полученный результат говорит о том, что в 2002 году самая высокая численность безработных приходилась на возраст 22,7 лет.

Это значение можно изобразить графически (рис. 1)

Медиана в интервальном ряду:

Найдем медиану интервального ряда значений численности безработных по возрастным группам в 2002 году.

Прежде всего найдем медианный интервал. Таким интервалом будет интервал численности безработных в возрасте 30-34, поскольку его кумулятивная частота равна 51 (8,9+17+13,2+11,9), что превышает половину суммы всех частот (100:2=50). Нижняя граница интервала 30; его частота 11,9; частота, накопленная до него, равна 39,1 (8,9+17+13,2); медианный интервал равен 4.

Полученный результат говорит о том, что из 100% безработных в 2002 году 50% имели возраст менее 33,7 года, а остальные 50% имели возраст более 33,7 года.

Рис. 1 Мода в интервальном ряду

Используя данные Таблицы 8 Численность населения в межпереписной период по регионам Российской Федерации (тысяч человек) из Российского статистического ежегодника 2003 года (стр.83), найдем среднюю арифметическую взвешенную величину.

Таблица 8

Численность населения в межпереписной период по регионам Российской Федерации (тысяч человек)

Средняя арифметическая взвешенная величина:

Найдем среднюю численность населения в межпереписной период в Томской области с 1990 года по 2003 год.

Упорядочим все варианты:

Используя данные Таблицы 9 Основные показатели аудиторской деятельности (человек) из Российского статистического ежегодника 2003 года (стр.83), найдем среднюю гармоническую взвешенную величину.

Таблица 9

Основные показатели аудиторской деятельности (человек)

Средняя гармоническая взвешенная величина:

Найдем среднюю численность человек, занимающихся аудиторской деятельностью, в расчете на одну организацию с 1995 года по 2002 год.