Методические указания к выполнению лабораторных работ (УМ)

Федеральное агентство по образованию

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Кафедра «Робототехнические системы»

Методические указания к выполнению лабораторных работ

по курсу

«Моделирование и исследование робототехнических систем»

Москва, 2010

Введение

Программный комплекс «Универсальный механизм» (ПК УМ) предназначен для моделирования различных механических систем. С помощью УМ можно решать такие задачи, как: синтез уравнений движения объекта, анализ его динамики (решение прямой и обратной задач кинематики и динамики), построение графиков различных переменных, а также линейный и статистический анализ. ПК УМ целесообразно применять в тех случаях когда, например, вывод уравнений движения и их анализ в силу сложности исследуемой системы не представляется возможным. С помощью данного ПК к исследуемой динамической модели можно подключать модель системы управления, что значительно расширяет масштабы возможных исследований.

В данном методическом пособии рассмотрены основные приемы создания и исследования моделей динамических систем в программном комплексе «Универсальный механизм».

1. Описание программного комплекса «Универсальный механизм»

В состав УМ входят два программных пакета: “UM Input” и “UM Simulation”.

1. Программа ввода модели UM Input

Рассмотрим структуру программы “UM Input”. Для запуска программы необходимо выполнить следующие действия:

1. Пуск

2. Программы

3. Универсальный механизм 4.0

4. UM Input

После этого в верхней части экрана появится панель задач пакета UM Input. Появится новое анимационное окно. В этом окне изображена базовая система координат. Повороты камеры, приближение/удаление объекта, изменение типа графики (каркасная/объемная) производится с помощью кнопок в верхней части окна. Через контекстное меню можно настроить перспективу, задать опорную сетку и так далее. Структура анимационного окна представлена на рис.1.1.

Рис. 1.1. Анимационное окно

1. Создание графических образов

Каждое тело, входящее в состав модели, а также окружающая среда должны иметь свой графический образ. Для создания нового графического образа необходимо:

1. Перейти на ветку Графические объекты в списке элементов модели.

2. Для добавления нового графического объекта щелкните на кнопке в верхней части инспектора, см. рис. 1.2.

Рис. 1.2. Добавление нового элемента

По умолчанию созданному графическому объекту присваивается стандартное имя GO1. Можно переименовать этот графический объект. Для этого нужно перейти в поле имени графического объекта, ввести новое имя и нажать Enter, см. рис. 1.3.

Рис.1.3. Переименование графического объекта

1. Создание графических элементов

Каждый графический объект может состоять из произвольного количества графических элементов (примитивов, ГЭ). Для создания нового ГЭ необходимо:

1. Нажать кнопку Добавить графический элемент, при этом образуется новая закладка GE1.

2. Выбрать из предложенного списка тип нового ГЭ.

3. Перейти на закладку Параметры. Назначить ГЭ необходимые параметры.

4. На закладке Положение определить положение созданного ГЭ в пространстве.

5. На закладке Цвета выбрать какой-либо цвет ГЭ в качестве диффузного.

Рис. 1.4. Создание графического элемента

Замечание

Не путайте создание нового ГО и создание новых ГЭ в рамках одного графического объекта.

1. Назначение графического объекта образу сцены

Для это нужно:

1. Создать ГО окружающей среды.

2. Перейти на ветку Объект в списке элементов модели.

3. В поле Образ сцены выбрать созданный ранее ГО, см. рис. 1.5.

Рис. 1.5. Выбор образа сцены

Замечание

Обратите внимание, что после ввода любых данных следует нажимать клавишу Enter, чтобы введенная информация незамедлительно обрабатывалась программой.

1. Создание тел

Для создания тела следует выполнить следующие действия:

1. Выбрать ветку Тела в списке элементов модели.

2. Создать новое тело (так же, как новый ГО).

3. Назначить новому телу имя вместо стандартного Body1.

4. Выбрать из списка доступных ГО необходимый.

5. Назначить телу инерционные параметры: массу, тензор инерции, координаты центра масс.

Рис. 1.6. Создание тела

Замечание

Можно создать ГО тела в процессе создания самого тела. Для этого необходимо нажать кнопку Перейти к элементу , далее Создать графический образ. Далее ГО создается так, как описано выше.

1. Создание шарниров

Создание модели невозможно без создания шарниров. Каждому телу модели должен быть назначен хотя бы один шарнир. При этом хотя бы одно тело модели должно быть связано с базой Base0 шарниром. Для того, чтобы создать шарнир, нужно выполнить следующие действия:

1. В дереве элементов модели выбрать Шарниры

2. В инспекторе нажать кнопку Добавить шарнир

3. Выбрать из списка тип шарнира Вращательный, Поступательный и т.д.

4. Назначить имя шарниру

5. Выбрать из списка тела, которые будет соединять данный шарнир

6. В поле Шарнирные точки назначить координаты шарнирных точек для каждого из двух тел

7. В поле Шарнирные векторы указать векторы шарниров для каждого из двух тел

Задать движение в шарнире можно разными способами, например:

1. Перейти на закладку Описание

2. Включить флажок Заданная функция времени

3. В поле Тип задания функции выбрать, например, Выражение и ввести это выражение, см. рис. 1.8.

Также движение можно задать с помощью шарнирной силы. Для этого необходимо перейти на закладку Шарнирные силы. Способы задания сил, в том числе и шарнирных, подробно описаны в пункте 1.1.8.

Рис. 1.7. Создание шарнира Рис. 1.8. Задание координаты шарнира как функции времени

Замечание

Наряду с вращательным и поступательным, ПК УМ предусмотрены сферические, обобщенные и другие виды шарниров. Создание этих шарниров практически не отличается от описанной выше методики.

С помощью обобщенного шарнира можно задавать положение тела в пространстве.

1. Создание идентификаторов параметров

Часто в процессе создания модели удобно задавать некоторые характеристики системы в параметрическом виде. Это может быть, например, масса одного из тел. В этом случае при создании тела нужно указывать не численное значение его массы, а ее параметр. При этом программа автоматически создаст идентификатор этого параметра. При этом необходимо указать значение параметра. После этого в поле Список параметров модели появится идентификатор назначенного параметра. См. рис.1.9.

Рис. 1.9. Создание идентификатора параметра

Можно действовать и в обратной последовательности: сначала создать идентификатор параметра, а затем, например, указать этот параметр в каком-либо выражении. Для этого следует:

1. В поле Список параметров модели нажать кнопку Добавить идентификатор

2. Ввести имя параметра, его значение и, при необходимости, комментарии. См. рис. 1.10.

Рис. 1.10. Создание идентификатора параметра

1. Сохранение введенных данных

Каждая новая модель по умолчанию имеет имя UmObj0. Чтобы назначить модели новое имя и сохранить введенные данные, необходимо:

1. Выбрать пункт меню Файл/Сохранить как…

2. В поле Полный путь ввести путь к модели (в том числе и новое имя модели) как показано на рис. 1.11.

3. Нажать кнопку Сохранить.

Рис. 11. Сохранение введенных данных

1.1.8. Описание сил

1.1.8.1. Биполярные силы

Биполярный силовой элемент соединяет две фиксированные точки пары тел. С помощью этих сил можно моделировать упруго-диссипативные, упруго-вязкие, фрикционные (пружина, демпфер и т.п.) и другие элементы. Для описания биполярных сил необходимо:

1. Создать новую биполярную силу и присвоить ей имя

2. Указать тела, которые будет соединять данный силовой элемент

3. Выбрать тип силы

4. Назначить силе графический образ

5. Указать точки прикрепления к телам

6. В зависимости от выбранного типа указать необходимые параметры силы

Рис. 1.12. Описание биполярных сил

1.1.8.2. Силы общего типа (Т-силы)

Для ввода силы общего типа требуется:

1. Создать новую Т-силу и присвоить ей имя

2. Указать пару взаимодействующих тел

3. Указать тело, в системе координат которого представлены проекции задаваемой силы (и/или момента)

4. Указать способ задания силы (например Выражение), поставив соответствующий флажок

5. Указать точку приведения (для второго тела)

6. Задать выражение, описывающее силу/момент, или указать численное значение, если сила является постоянной величиной

Рис. 1.13. Описание обобщенной силы

1.1.8.3. Контактные силы

Контактные силовые элементы могут быть различных типов. Рассмотрим наиболее распространенный тип: Точки – Z-поверхность. Для описания этого элемента следует:

1. Создать новую контактную силу и присвоить ей имя

2. Указать взаимодействующие тела, с которыми связан этот силовой элемент

3. Указать тип контактной силы (в нашем случае – это Точки – Z-поверхность)

4. Ввести значения параметров контактной силы (набор этих параметров одинаков для всех типов контактных сил)

5. Перейти на закладку Геометрия и ввести точки контакта и поверхность контакта

Рис. 1.14. Описание контактной силы

1.1.9. Синтез и компиляция уравнений движения

ПК УМ поддерживает два способа синтеза уравнений движения: символьный и численно-итерационный. Символьный метод предполагает вывод уравнений движения на одном из поддерживаемых языков программирования (C и Pascal). В нашем случае целесообразно использовать язык С. Переход к синтезу уравнений движения осуществляется через пункт основного меню Объект/Синтезировать уравнения. Численно-итерационный метод предполагает вывод уравнений движения численно на каждом шаге численного метода интегрирования непосредственно в программе моделирования движения. Чтобы установить один из этих методов синтеза, необходимо:

1. В списке элементов модели выбрать Объект

2. В инспекторе в поле Синтез уравнений выбрать метод синтеза

Затем следует выполнить синтез и компиляцию уравнений движения и, в случае успешного завершения этих операций, перейти к исследованию динамики построенной модели в программе моделирования движения UM Simulation.

Для успешного выполнения компиляции уравнений движения необходимо произвести настройку путей к внешнему компилятору. Для этого нужно:

1. Выбрать пункт меню Инструменты/Настройки

2. Перейти на закладку Пути/С++

3. Нажать кнопку Найти Visual C

В этом случае пути к компилятору и библиотекам инициализируются автоматически. Затем можно приступить к синтезу и компиляции уравнений движения.

При выполнении команды Объект/Синтезировать уравнения появится окно, рис. 1.15.