Фотони не мають електричного заряду і маси спокою. Їхні основні характеристики: енергія, зв'язана з частотою за допомогою формули і спін рівний одиниці. Фотон є істинно-нейтральною частинкою, що означає, що його античастинка є тим самим фотоном.

Маса фотона може бути визначена з виразу для його енергії, або частоти

,

де c — швидкість світла у вакуумі. Завдяки цій масі фотон взаємодіє з гравітаційним полем.

Імпульс фотона визначають за формулою

Фотони видимого світла мають енергії в діапазоні від 1,7 до 3 еВ; вони появляються при переходах атомів і молекул із збуджених станів в стани з меншою енергією. Гамма-фотони появляються в результаті аналогічних процесів, що відбуваються в середині атомних ядер. При гальмуванні електронів високих енергій можуть бути отримані фотони дуже великих енергій — до 1000 МеВ, що майже в 2 000 разів перевищує власну енергію нерухомого електрона. Фотони високих енергій можуть перетворитися в пару заряджених частинок - електрон й позитрон. При цьому енергія фотона, що зникає, повинна бути більшою за суму власних енергій частинок, що з'явилися.

Зареєструвати один електрон, що вийшов з фотокатода, практично неможливо (1 фотоелектрон в секунду відповідає струму 1.6 • 10^-19 А). Принциповим для техніки спостережень слабких оптичних імпульсів з'явився винахід фотоелектронного помножувача — прибору, посилення фотоструму катода, що володіє можливістю, в мільйони разів.

Кожен фотоелектрон викликає лавину електронів, що містить у момент приходу на анод ФЕУ в середньому П_ро електронів (П_ро - коефіцієнт посилення ФЕУ), із загальним зарядом еО (е - заряд електрона). Отже, 1) число лавини электронов або, інакше, імпульсів ФЕУ в одиницю часу п пропорційно потоку фотонів, 2) повний заряд, що приходить на анод в секунду (або анодний фототек), який, також пропорційний .

Ці дві обставини і визначають два основні методи реєстрації сигналу ФЕУ. Історично перший називається методом виміру постійного струму і полягає у вимірі середнього значення що протікає через навантаження RL струму.

Другий спосіб може бути реалізований при малих значеннях постійною часу tе вихідного ланцюга. В цьому випадку сигнал на опорі RL є послідовністю негативних імпульсів напруги тривалістю t з середньою амплітудою . Кожен такий імпульс може бути окремо виявлений, а значить, підраховано їх загальне число за одиницю часу. Цей спосіб реєстрації називається методом рахунку фотонів. Важливою особливістю цього методу є неминуча наявність критерію виявлення імпульсу. Звичайно це так звана дискримінація, тобто порівняння електричного сигналу з деяким пороговим рівнем Т, перевищення якого інтерпретується як наявність придатного для подальшої реєстрації імпульсу.

Метод рахунку фотонів володіє рядом переваг: лінійність у великому діапазоні вимірюваних інтенсивностей, висока точність (досяжна точність, при якій помилка виміру визначається лише статистичними флуктуаціями потоку фотонів, оскільки всі фотони "зважають" на однакову статистичну вагу), зручність для подальшої обробки і видачі інформації, можливість зменшення темнового струму за рахунок відбору темнових імпульсів по амплітуді.

Залежність вихідного сигналу ( швидкості рахунку n, імп/с ) від напруги живлення називається рахунковою характеристикою фото помножувача (рис. 2.1, а).

Інша важлива характеристика ФЕУ - амплітудний розподіл вихідних імпульсів п(А), де п — число імпульсів та виході ФЕУ з амплітудою від А до. На рис. 2.1, би приведені типові залежності п(А) для сигнальних і темнових імпульсів (криві 1 і 2 відповідно).

Поведінка функції від 0 до А1 визначається імпульсами, які виникають в результаті термоемісії електронів з дінодів. Для А > А1 залежність n(А) визначається в основному імпульсами, які виникають в результаті посилення катодних термоелектронів. В цьому випадку n(А) має вигляд розподілу Пуассона з серед їй амплітудою А2 . Якщо встановити на виході ФЕУ порогову схему (дискримінатор), яка не пропустить імпульси з амплітудою А < = А1, то можна позбавитися від імпульсів динодів. Амплітудний розподіл імпульсів п(А) є диференційною характеристикою, тобто, де N (А) — число імпульсів з амплітудою, меншою чим А.

Рис. 2.2. Рахункова характеристикам амплітудний розподіл вихідних імпульсів ФЕУ

Якщо виміряти на виході ФЕУ число імпульсів, які пройшли порогову схему з рівнем дискримінації , то, змінюючи, можна отримати, вельми схоже по формі на дзеркальне віддзеркалення рахункової характеристики. При цьому точка Аі відповідатиме мінімуму похідної, а точка А2 — максимуму.

Рахункову характеристику можна вважати аналогом амплітудного розподілу. Рахункова характеристика знімається при постійному рівні дискримінації, але при напрузі живлення, що змінюється, а амплітудні розподіли - навпаки: при, але при змінюються амплітуди імпульсів на виході ФЕУ визначаються середнім коефіцієнтом посилення Ку ФЕУ. По рахункових характеристиках (лінійна ділянка II) вибирається робоча напруга живлення ФЕУ ін.

3. Явища в квантовій оптиці які базуються на когерентності 2-го порядку

Інтерференція світла

Досі ми розглядали поширення в тій чи іншій частині простору однієї світлової хвилі. Та часто в одній і тій самій частині простору поширюються одночасно світлові хвилі від двох або кількох джерел світла. Наприклад, коли в кімнаті горить одночасно кілька ламп, то окремі світлові хвилі накладаються одна на одну. Що при цьому відбувається? Очевидно в кожній точці простору виникає складне електромагнітне коливання, яке е результатом додавання коливань кожної хвилі окремо.

Найпростіше з'ясувати, що відбувається при накладанні двох хвиль, на прикладі хвиль на поверхні води. Аналогічне явище спостерігатиметься і у випадку світлових хвиль.

Прикріпимо до коливної пластинки на певній відстані один від одного два стерженьки, які будуть одночасно ударяти по поверхні води у ванні, створюючи дві кругові хвилі однакової довжини. В результаті накладання цих хвиль ми побачимо. в деяких місцях вода спокійна, тобто накладання хвиль від двох джерел веде до ліквідації коливань її поверхні; в інших місцях поверхня води коливається сильніше, ніж у випадку одного джерела — тут накладання хвиль від двох джерел веде до збільшення амплітуди коливань. Звернути увагу, що місця підсилених і послаблених коливань розміщені на поверхні води не хаотично, а в певному порядку. Така картина чергування максимумів і мінімумів коливань називається інтерференційною картиною, а явище підсилення коливань в одних точках середовища, де поширюються хвилі, і послаблення в інших, яке є результатом накладання одна на одну хвиль однакової довжини, а, отже, однакової частоти, називається інтерференцією хвиль.

З'ясуємо походження інтерференційної картини — чому при накладанні хвиль в одних місцях виникає послаблення коливань, а в інших — посилення. Зійшовшись у кожній точці поверхні води, одна і друга хвилі викликають коливання частинок води, визначити які для кожного окремого випадку неважко. Результуюче зміщення частинки в будь-який момент часу дорівнює геометричній сумі зміщень, які дістає частинка, беручи участь у кожному із хвильових процесів, що додаються. Нехай в даний момент часу в якомусь місці зміщення поверхні води від однієї і другої хвилі спрямовані в один бік і максимальні — обидві хвилі приходять в цю точку в однаковій фазі. Якщо хвилі зійдуться гребенями, то вода в цій точці сильно підніметься. Через півперіода (1/2 Т) гребені зміняться западинами, причому в обох хвилях одночасно, оскільки вони мають однаковий період. Поверхня води сильно опуститься. Ще через півперіода поверхня води знову сильно підніметься і т. д. Таким чином, в даному місці коливання будуть підсилені. В тих місцях, де гребені однієї хвилі сходяться з западинами іншої, тобто куди хвилі приходять в протилежних фазах, коливання будуть максимально послаблювати одне одне. Тут коливання поверхні води будуть слабкими або їх зовсім не буде, якщо амплітуди коливань в обох хвилях однакові.

Ми розглянули випадки, коли коливання джерел хвиль відбуваються в однаковій фазі, тобто гребені (чи западини) виходять з обох джерел одночасно. Аналогічну інтерференційну картину дістанемо і тоді, коли коливання джерел хвиль зсунуті за фазою на певний кут, причому значення цього зсуву весь час залишається незмінним.

Якщо ж фаза коливань одного чи обох джерел змінюється довільно, тоді в кожній точці поверхні води фази коливань то співпадають, то протилежні, коливання то підсилюються, то послаблюються, і розміщення максимумів і мінімумів безперервно змінюються. В цьому випадку спостерігається хаотичне хвилювання поверхні — стійка інтерференційна картина не спостерігається. Так само не спостерігається стійка інтерференційна картина і тоді, коли частоти коливань (періоди або довжини хвиль) обох хвиль неоднакові. В цьому випадку в кожній точці поверхні підсилення коливань змінюється їх послабленням, потім знову підсиленням і т. д. Чим сильніше відрізняються частоти коливань, тим швидше змінюється розміщення максимумів і мінімумів, і стійка інтерференція не спостерігається. Таким чином, для спостереження інтерференційної картини необхідно, щоб хвилі мали однакову частоту (період або довжину хвилі) і незмінну різницю фаз в кожній точці простору, де вони накладаються одна на одну. Такі хвилі називають когерентними. Отже, стійка інтерференційна картина спостерігається лише під час накладання когерентних хвиль.

Постає питання: як створити умови, необхідні для виникнення інтерференції світлових хвиль? Інакше кажучи, яким чином можна дістати когерентні світлові хвилі?

З повсякденного досвіду ми добре знаємо, що вмикання двох джерел світла, наприклад двох лампочок в одній кімнаті, викликає підсилення світла у всіх точках простору, і інтерференція не спостерігається. Неважко зрозуміти, що будь-які два світних тіла не можуть бути когерентними джерелами світла. Справді, світло, випромінюване світним тілом (наприклад, ниткою електролампи), є сукупністю величезної кількості електромагнітних хвиль, які випромінюються окремими атомами чи молекулами. Умови випромінювання цих частинок дуже швидко і хаотично змінюються, а тому швидко й хаотично змінюється фаза коливань. Такі джерела світла некогерентні.

Для одержання когерентних джерел світла вдаються до штучного прийому: розділяють пучок світла від одного джерела на два чи кілька пучків, які йдуть у різних напрямах, а потім знову зводять і накладають один на одного. Якщо ці частини однієї хвилі пройдуть різну відстань, то між ними виникне різниця фаз, обумовлена різницею ходу хвиль, і при накладанні хвиль повинні виникнути інтерференційні явища. Це розділення пучка на два можна здійснити різними способами. Наприклад, за допомогою біпризми. Біпризма — це дві вузькі призми, складені малими основами.

Поставимо перед біпризмою джерело S монохроматичного випромінювання, тобто випромінювання з однією строго визначеною частотою коливань. Таке випромінювання можна дістати за допомогою світлофільтра, який пропускає світло одного кольору, точніше — однієї частоти коливань. На екрані Е виникне інтерференційна картина. Вона є чергуванням світлих і темних смуг, із світлою смугою посередині. Світлі смуги інтерференції мають колір світлофільтра, встановленого перед джерелом світла.

Пояснюється виникнення інтерференційної картини так. Усі промені, які падають на праву призму, після заломлення в ній ідуть так, ніби вони вийшли з точки S1, яка є уявним зображенням джерела світла S. Аналогічно промені після заломлення в лівій призмі йдуть так, ніби вони вийшли з точки S2. Таким чином, на всій поверхні екрана відбувається накладання когерентних променів, які ніби йдуть від двох уявних і когерентних джерел світла S1 і S2 У середині інтерференційної картини проти джерела світла видно світлу смугу, оскільки в цьому місці когерентні хвилі накладаються з однаковими фазами. При віддаленні від центральної світлої смуги на екрані різниця ходу променів зростає, і коли вона досягає (1/2 l), на екрані по обидва боки від центральної світлої виникають темні смуги. Коли різниця ходу променів досягає l, на екрані виникають світлі смуги, потім при різниці ходу променів 3/2 l, — темні смуги і т. д.

Якщо на біпризму спрямувати світло якогось іншого кольору, то спостерігатиметься аналогічна інтерференційна картина, але відстані між світлими і темними смугами будуть іншими. Наприклад, при освітленні біпризми червоним світлом відстані між смугами виявляються більшими, ніж при освітленні зеленим чи синім світлом.