144366 (Проектирование семиэтажного железобетонного каркаса жилого дома), страница 3

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами,

,

где .

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

.

Для этого невыгоднейшее значение с при равномерной нагрузке рассчитаем по следующей формуле:

,

где

.

Отсюда

;

.

.

Условие прочности наклонного сечения по поперечной силе выполнено.

Расчет на действие изгибающего момента

Длина зоны передачи напряжений определяется:

,

где ,

( для горячекатаной и термически упрочненной арматуры класса А); .

Расстояние от торца панели до начала зоны передачи напряжений

.

Проверяем выполнение условия прочности:

.

Момент , воспринимаемый напрягаемой арматурой, необходимо учитывать, так как

Рассчитываем этот момент:

;

длина площадки опирания = 10 см.

Определяем момент ( ), воспринимаемый продольными нижними проволоками каркасов 44В500, ( ):

= 415 МПа;

;

.

Отсюда

.

Вычисляем момент ( ), воспринимаемый поперечной арматурой:

;

.

Отсюда

.

Таким образом,

Следовательно, несущая способность обеспечена.

1. Проверка прочности плиты на действие опорных моментов

При опирании плиты на стены из кирпича или мелких блоков на опоре создается частичное защемление плиты от веса вышележащей стены. Опорный момент принимается равным 15% от пролетного расчетного момента:

.

С учетом этого определяем и :

;

.

Находим требуемую площадь арматуры в верхней зоне по формуле:

Увеличим диаметр верхней арматуры каркасов до 5 мм. Проверяем достаточность верхней арматуры в приопорной зоне по принятой арматуре в каркасах 45В500 ( ) и в верхней сетке 75В500 ( ). Тогда суммарная принятая площадь верхней арматуры

.

Прочность плиты обеспечена.

1. Расчет по предельным состояниям второй группы

Определение геометрических характеристик

Геометрические характеристики приведенного сечения определяем по расчетному сечению (см. рис. 13).

Находим площадь приведенного сечения:

здесь

отсюда

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани (см. рис. 13):

,

где

Таким образом,

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести вычислим по формуле:

где

;

отсюда

Рассчитываем момент сопротивления приведенного сечения:

• относительно нижней грани

• относительно верхней грани

,

здесь

Находим упругопластический момент сопротивления:

• относительно нижней грани

• относительно верхней грани

При коэффициент  1,25.

Определяем радиусы инерции:

;

.

1. Определение потерь предварительного напряжения

Способ натяжения арматуры электротермический.

Находим первые потери:

Потери от релаксации напряжений в арматуре

.

Потери от температурного перепада в агрегатно-поточной технологии отсутствуют, поэтому .

Потери от деформации формы учитываются в расчете требуемого удлинения при электротермическом натяжении, поэтому .

Потери от деформации анкеров учитываются при расчете удлинения, поэтому .

Следовательно,

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь

Определяем вторые потери:

• от усадки бетона

;

• от ползучести бетона

,

где  – коэффициент ползучести бетона, при классе бетона В20 и нормальной влажности 40–75% ;

;

;

Отсюда

Суммарные потери

Потери напряжений округляем до 5 МПа. Тогда .

Усилие в арматуре с учетом всех потерь:

1. Расчет трещинообразования на стадии эксплуатации

Находим момент трещинообразования:

.

С учетом того, что получим:

.

Следовательно, от нормативных нагрузок трещины образуются.

2. Расчет по раскрытию нормальных трещин

Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле:

.

Рассчитаем ширину раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок (от действия ). При продолжительном действии нагрузки ; для арматуры периодического профиля ; для изгибаемых элементов ; предварительно назначаем .

,

где , так как центр усилия совпадает с центром тяжести растянутой арматуры; ;

, тогда

.

Определяем базовое расстояние между трещинами . Для этого найдем площадь растянутого бетона :

;

, поэтому принимаем ; тогда площадь растянутого бетона

Отсюда

.

Поэтому принимаем .

Получаем:

.

Рассчитаем ширину раскрытия трещин от кратковременного действия полного момента . При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и те же, что и для .

.

Получаем:

.

Рассчитаем ширину раскрытия трещин от кратковременного действия момента от постоянных и длительных нагрузок. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и те же, что и для ; . Получаем:

.

Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитываем по формуле:

Трещиностойкость обеспечена.

2. Расчет прогибов

При расчете жесткости необходимо определить прогиб для плит, загруженных равномерной нагрузкой и полную кривизну для элементов с трещинами.

Поскольку рассчитываем пустотную плиту, а деформации таких плит нормируются эстетическими требованиями, то полную кривизну определяем:

.

Так как , то кривизну от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки допускается определять:

Коэффициент находим в зависимости от , , :

;

;

,

где (принимаем );

(при продолжительном действии нагрузки ), следовательно,

;

;

;

.

Таким образом, по полученным данным находим по т. 4,5 [5]: .

Кривизну, обусловленную остаточным выгибом вследствие усадки и ползучести бетона от усилия обжатия, определяем по формуле:

,

где ; находим при

тогда

Отсюда

Теперь мы можем рассчитать кривизну :

.

Проверим, соблюдается ли условие

.

Для этого вычислим следующее:

.

,

где .

Условие соблюдается:

.

Вычисляем полную кривизну:

;

и полный прогиб:

.

Так как , то жесткость плиты по эстетическим требованиям не обеспечена.

4.5 Расчет плиты в стадии изготовления, транспортировки и монтажа

4.5.1 Проверка прочности верхней зоны плиты

Определяем усилия, действующие на стадии изготовления (см. рис. 14).

Усилие обжатия в предельном состоянии вычисляем по формуле:

,

где ;

Отсюда

Изгибающий момент относительно верхней зоны

.

Момент над петлей от собственного веса

.

Далее вычисляем и :

.

При передаточной прочности определяем .

Определяем требуемое количество арматуры в верхней зоне:

Назначаем продольные стержни верхней сетки плиты 75В500

( ) и верхние стержни каркасов 45В500 ( ).

Тогда принятая площадь верхней арматуры

Прочность верхней зоны обеспечена, так как принятая площадь верхней арматуры более требуемой по расчету.

1. Проверка трещиностойкости верхней зоны плиты

Проверяем выполнение условия отсутствия трещин при :

.

Рассчитаем :

;

.

При передаточной прочности бетона

Отсюда

Таким образом,

Трещины в верхней зоне при обжатии не образуются.

5. Проектирование и расчет ригеля

1. Исходные данные

Длина ригеля в осях – 5,5 м.

Расчётный пролёт:

Расчётные и нормативные характеристики бетона и арматуры:

Бетон В40

Арматура А800

Арматура В500

Принимаем предварительно диаметр напрягаемой арматуры d=25 мм и защитный слой бетона 40 мм.

5.2 Статический расчет ригеля

Сбор нагрузок на ригель

№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, qn, кН/м	γf	Расчетная нагрузка, qр, кН/м
I	Постоянная нагрузка
1	Собственный вес конструкции пола и плиты	3,569·7,2=25,7	-	4,036·7,2=29,06
2	Собственный вес ригеля	4,8	1,1	5,28
II	Временная нагрузка	4,1·7,2=29,52	1,2	35,42
	Всего	60,02	-	69,76

1. Определение внутренних усилий

От полной расчётной нагрузки

От собственного веса

От полной расчётной нагрузки