144363 (Проектирование сборных железобетонных плит перекрытия, ригелей и колонн многоэтажного производственного здания), страница 3

φ₁ = 1,6 – 15 · 0,013 =1,405

σ_as — напряжение в стержнях крайнего ряда продольной рабочей арматуры;

E_S — модуль упругости арматуры;

d — диаметр арматуры в мм.

Для определения σ_as необходимо подсчитать параметры сечения после образования трещин (п. 4.28 [1]):

М — изгибающий момент от постоянных и временных длительных нагрузок при коэффициенте надёжности по нагрузке γ_f = 1 (Н·см), т.е. М^н_дл = 45,29·10⁵Нсм (см. п. 3.3 ПЗ)

ν — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при длительном действии нагрузки ν = 0,15.

Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной:

β = 1,8 для тяжёлого бетона;

μ — коэффициент армирования

Высота сжатой зоны:

x = ξ · h₀ = 0,103 · 30,6 =3,15 см

При x = 3,15 см < h^/_f =6 см, то сечение рассматривается, как прямоугольное с шириной b = b^/_f = 151 см вторично определяются μ, δ, φ_f λ, ξ.

Напряжение (МПа) в растянутой арматуре в сечении с трещиной:

Находим - условие удовлетворяется.

3.5.2 Проверка жесткости

Прогиб панели (см) определяется по формуле:

, где

к = 5 / 48 — для равномерно загруженной свободно опёртой балки;

1 / r — величина кривизны (1 / см);

l₀ — расчётный пролёт панели в см.

Величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями, поэтому расчёт прогибов производится на длительное действие постоянных и длительных нагрузок (п. 1.20 [1]).

, где

М — изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок при γ_f = 1, т.е. М^н_дл = 45,29·10⁵Нсм (см п. 3.3 ПЗ).

z, φ_f, ζ — параметры сечения с трещиной в растянутой зоне, определённые (в п. 3.5.1 ПЗ) при действии момента от постоянных и длительных нагрузок при γ_{f =1;} ν = 0.15;

Z = 29,09 см; φ_f =0; ξ = 0,099

Ψ_b = 0,9 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами (п. 4.27 [1]);

Ψ_S — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами:

Ψ_S = 1,25 – φ_ls · φ_m ≤ 1

Здесь φ_ls =0,8 при длительном действии нагрузок;

Ψ_S = 1,25 – 0,8· 0,387 = 0,94

- условие удовлетворяется.

Исходные данные для расчёта плиты по программе RDT

Программа РДТ2 результаты счета:

При действии постоянных и длительных нагрузок:

Прогиб F= 2.58

Жесткость: достаточна -- резерв 12.76 процентов

Ширина нормальных трещин ACRC2=.143 мм

Трещиностойкость: достаточна -- резерв 52.24 процентов

Момент трещинообразования MCRC= 97347.05 кгс*см

При действии постоянных, длит. и кратковрем. нагрузок:

Прогиб F 3.45 см

Жесткость: не достаточна -- дефицит 14.90 процентов

Ширина нормальных трещин ACRC1=.189 мм

Трещиностойкость: достаточна -- резерв 52.66 процентов

Момент трещинообразования MCRC= 97347.05 кгс*см

4. Проектирование ригеля

4.1 Конструктивная схема ригеля

_{Для повышения жёсткости каркасов, экономии материалов и уменьшение конструктивной высоты перекрытия ригели рекомендуется проектировать неразрезными. Он состоит из отдельных сборных железобетонных элементов, объединённых в неразрезную систему при монтаже.}

Рис. 10 Конструктивные параметры сечения ригеля

_{Ориентировочная высота ригеля может быть вычислена по формуле:}

_{, где}

_{l2— расстояние между разбивочными осями поперёк здания, см;}

_{q/ = 12,3 кН / м2 — расчётная нагрузка на 1 м2 панели, кН/м2 (табл. 1 ПЗ)}

_{l1— расстояние между разбивочными осями вдоль здания, м.}

Высоту ригеля принимаем кратной 5 см.

4.2 Расчетная схема ригеля и нагрузки

_{Расчётный пролёт среднего ригеля - расстояние между гранями колонн, м:}

_{lо ср = l2 - bk}

_{bk – размер сечения колонны (ориентировочно принимаю 0,3 м).}

_{lо ср = 6,3 – 0,3 = 6,0 м}

_{Расчётная постоянная нагрузка на ригель, кН/м, определяется путём умножения постоянной нагрузки на 1 м2, подсчитанный при расчёте панели, на ширину грузовой площади, равной номинальной длине панели, с учётом веса 1 п.м. ригеля принятого сечения:}

_{, где}

_{Ариг – площадь поперечного сечения ригеля, м2}

_{Ариг = bp · hp+ 0,0675}

_{bp ≈ (0,3-0,4)hp ≥ 200}

_{bp=(0,3-0,4) ·70=30 см=0,3 м}

_{Ариг =0,3 ·0,7 + 0,0675 = 0,2775 м2}

_{γf – коэффициент надёжности по нагрузке, принимается равным 1,1;}

_{- расчётная нагрузка от собственного веса панелей и веса пола;}

_{lпан –номинальная длина панели, при опирании панели поверху ригеля lпан= l1 = 5,9 м}

_{Расчётная временная нагрузка.}

_{где P’= 7,56 кН /м2 – временная нагрузка, кН/м2; (табл. 1 ПЗ)}

_{l1 – длина, м.}

_{Полная нагрузка на ригель будет равна:}

_{q = qp + P= 35,6 + 44,6 =80,2 кН /м2}

4.3 Статический расчет

_{Изгибающие моменты в сечениях ригеля определяются с учётом перераспределения усилий. Подсчёт ординат огибающей эпюры производится по формуле:}

_{Mi=βi∙q∙l02}

_{Мi – изгибающий момент, кН∙м;}

_{βi – коэффициент определённый по данным рис. 3 [2]}

_{l0 –расчётный пролёт среднего ригелей, м.}

_{M+6 = β6 ∙ q · l02 = 0,018 80,2 · 6 2 = 51,97 кН · м}

_{M+7 = β7 ∙ q · l02 = 0,058 ·80,2 ·6 2 = 167,46 кН · м}

_{M+max = βmax ∙ q · l02 = 0,0625·80,2 ·6 2 = 180,45 кН · м}

_{M–5 = β5 ∙ q · l02 = -0,091 ·80,2 ·6 2 = -262,74 кН · м}

_{M–6 = β6 ∙ q · l02 = -0,041 ·80,2 ·6 2 = -118,38 кН · м}

_{M–7 = β7 ∙ q · l02 = -0,014 ·80,2 ·6 2 = -40,42 кН · м}

4.4 Расчет по предельным состояниям первой группы

4.4.1 Исходные данные

_{Для ригелей рекомендуется: применять бетоны классов В20-В30, рабочую арматуру - из арматурной стали класса А-III, поперечную – из арматурной стали классов А-III или А-II.}

4.4.2 Расчет прочности нормальных сечений

_{По максимальному значению изгибающего момента уточняется размер поперечного сечения ригеля. Ввиду определения изгибающих моментов с учётом образования пластических шарниров значения коэффициентов ξ и α0 ограничиваются соответственно величинами 0,25 и 0,289 в опорном сечении.}

_{По принятым значениям параметров сечения ригеля проверяется условие:}

_{Полезная (рабочая) высота сечения ригеля, см. h0 = h – a = 70 – 5= 65 см}

_{h = 70 см – принятая высота сечения, см;}

_{b = 30 см – ширина сечения ригеля, см;}

_{а – 5 см при расположении арматуры в два ряда;}

_{а – 3 см при расположении арматуры в один ряд;}

_{М – наибольший по абсолютной величине опорный изгибающий момент, Н см.}

Принимаем:

_{h = 60 см – принятая высота сечения, см;}

_{b = 25 см – ширина сечения ригеля, см;}

_{h0 = h – a = 60 – 5= 55 см}

_{Подбор требуемого сечения производим в следующем порядке:}

• _{На опоре.}

_{По табл. 7 [2] определяется относительное плечо внутренней пары сил ν = 0,843}

_{Определяется требуемая площадь сечения продольной арматуры, см2;}

_{По сортаменту [2, табл. 8] подбираем необходимое количество стержней арматуры с площадью As ≥ As1 и диаметром не менее 12 мм.}

_{Принимаю 3 Ø 28 А–III с Афs = 18,47 см2}

• _{В пролёте.}

_{По табл. 7 [2] определяется относительное плечо поперечной силы ν = 0,898}

_{Определяется требуемая площадь сечения продольной арматуры, см2;}

_{По сортаменту [2, табл. 8] подбираем необходимое количество стержней арматуры с площадью As ≥ As1 и диаметром не менее 12 мм.}

_{Принимаю 4 Ø 18 А–III с Афs = 10,18 см2}

• _{Монтажная арматура.}

_{По табл. 7 [2] определяется относительное плечё поперечной силы ν = 0,995}

_{Определяется требуемая площадь сечения продольной арматуры, см2;}

_{По сортаменту [2, табл. 8] подбираем необходимое количество стержней арматуры с площадью As ≥ As1 и диаметром не менее 12 мм.}

_{Принимаю 2 Ø 20 А–III с Афs = 6,28 см2}

4.4.3 Построение эпюры материалов

Для двухрядной арматуры:

_{а = 5 см}

_{h0 = h – a = 60 –5 =55 см}

_1-1:

_{Определение высоты сжатой зоны, см.}

_{Определяется несущая способность сечения, Н∙см,}

_{Мu1 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 11,39 ·(55 – 0,5 · 11,39) · 100 = 183,22 · 105кН · м}

_{Определение высоты сжатой зоны, см.}

_{Определяется несущая способность сечения, Н∙см,}

_{Мu2 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 5,69 ·(55 – 0,5 · 5,69) · 100 96,82 · 105кН · м}

Для однорядной арматуры:

_{а = 3 см}

_{h0 = h – a = 60 –3 =57 см}

_3-3:

_{Определение высоты сжатой зоны, см.}

_{Определяется несущая способность сечения, Н∙см,}

_{Мu3 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 7,03 ·(57 – 0,5 · 7,03) · 100 = 122,67 · 105кН · м}

_4-4:

_{Определение высоты сжатой зоны, см.}

_{Определяется несущая способность сечения, Н∙см,}

_{Мu4 = Rb ∙ b · х ∙ (h0 – 0,5 · x) ∙ 100 = 13,05 · 25 · 20,66 ·(57 – 0,5 · 20,66) · 100 = 314,57 · 105кН · м}

5. Проектирование колонны первого этажа