144269 (Проект балочной площадки)

Министерство общего и профессионального образования РФ

Кафедра строительных конструкций

Курсовой проект по дисциплине

"Металлические конструкции"

2009 г.

Реферат

В курсовом проекте выбрана схема проектируемой балочной площадки; произведен расчет стального настила; подобраны и проверены балки настила; рассчитана наиболее нагруженная главная балка площадки; определены расчетные усилия и произведена компоновка сечения с наибольшим изгибающим моментом и на расстоянии от опоры.

Произведена расстановка ребер жесткости и проверена местная устойчивость стенки. Рассчитана опорная часть балки, поясные швы. Произведен расчет монтажного стыка главной балки; наиболее нагруженной колонны; оголовка колонны; базы колонны.

Все расчеты произведены в соответствии с нормативной документацией.

Содержание

Исходные данные

1. Выбор схемы балочной клетки

2. Расчет стального настила

3. Компоновка балочной клетки

4. Определение высоты и размеров главной балки

5. Расчет соединения поясов со стенкой

6. Изменение сечения балки по длине

7. Правка местной и общей устойчивости элементов главной балки

8. Расстановка ребер жесткости

9. Расчет монтажного стыка главной балки

10. Расчет опорной части главной балки

11. Подбор и компоновка сечения сквозной колонны

12. Расчет базы колонны

13. Расчет оголовка колонны

Литература

Исходные данные

1. Шаг колонн в продольном направлении, А = 15 м.

2. Шаг колонн в поперечном направлении, В = 6 м.

3. Габариты площадки в плане, 3А×3В.

4. Отметка верха настила – 11 м.

5. Величина полезной нагрузки, р = 22 кН/м².

6. Допустимый относительный прогиб настила ¹/₂₀₀.

7. Тип колонны: сквозная.

1. Выбор схемы балочной клетки

Балочная клетка представляет собой систему пересекающихся несущих балок, предназначенных для опирания настила перекрытий. В зависимости от схемы расположения балок балочные клетки подразделяются на 3 типа: упрощенные, нормальные и усложненные. В упрощенной балочной клетке нагрузка от настила передается непосредственно на балки, располагаемые параллельно короткой стороне перекрытия, затем на вертикальные несущие конструкции (стены, стойки). В балочной клетке нормального типа балки настила опираются на главные балки, а те на колонны или другие конструкции. В усложненной балочной клетке балки настила опираются на вспомогательные, которые крепятся к главным балкам.

Толщина настила зависит от полезной нагрузки:

при полезной нагрузке 10 кПа – t_н = 6 мм

при полезной нагрузке 10 – 20 кПа – t_н = 8 мм

при полезной нагрузке более 20 кПа – t_н = 10 мм.

Тип балочной клетки выбирают путем анализа различных вариантов, сравнивая расход металла, технологические требования.

2. Расчет стального настила

t_н – толщина настила; f – прогиб; l_н – допустимый пролет; а.б.н. – шаг балок настила

При временной распределенной нагрузке 22 кПа принимаем толщину настила 10 мм.

Толщина настила на изгиб с распором можно вычислить приближенно из условия заданного предельного прогиба по формуле:

где

Е₁ – цилиндрическая жесткость настила.

При коэффициенте Пуассона ν = 0,3 (для стали) Е₁ определяется по формуле:

3. Компоновка балочной клетки

Сравним 2 варианта компоновки балочной клетки:

I вариант.

Пролет главной балки делим на 19 промежутков по 78,9 см.

Определяем вес настила, зная, что 1м² стального листа толщиной 10 мм весит 78,5 кг.

g = 78,5 кг/м² = 0,785 кН/м²

Нормативная нагрузка на балку настила:

qⁿ = (pⁿ + gⁿ)·a = (22 + 0,785)·0,789 = 28,88 кН/м = 0,29 кН/см

Расчетная нагрузка на балку настила:

q = (n_p·pⁿ +n_g·gⁿ)·a = (1,2·22 + 1,05·0,785)·0,789 = 21,48 кН/м

Расчетный изгибающий момент для балки настила длинной 6 м:

Требуемый момент сопротивления балки:

Принимаем двутавр №30 по ГОСТ 8239–72, имеющий: I = 7080 см⁴, W =472, вес g = 36,5 кг/м, ширину полки 13,5 см.

Проверяем на прогиб:

f = (5/384)·ql⁴/EI

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прогиба и прочности, т. к. W = 597 см³ > W_тр = 390,5 см³.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо т. к. их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1м² перекрытия: настил – 78,5 кг/м², балки настила g/a = 42,2/0,789 = 53,5 кг/м².

Весь расход металла: 78,5 + 53,5 = 132 кг/м² = 1,32 кН/м².

Рисунок 1 – Схема блочной клетки (нормальный вариант)

II вариант (усложненная компоновка)

Рисунок 2 – Схема блочной клетки (усложненный вариант)

Принимаем настил, как и в I варианте.

Расстояние между балками настила а = 600/8 = 75 см < 78 см.

Пролет балки настила l = 3,75 м.

Нормативная и расчетная нагрузка на нее:

q^н = (22 + 0,785)·0,750 = 17,1 кН/м = 0,171 кН/см.

q = (1,2·22 + 1,05·0,785)·0,75 = 20,42 кН/м

Расчетный изгибаемый момент и требуемый момент сопротивления балки

Примем I 20, имеющий: I = 1840 см⁴, W = 184 см³, g = 21 кг/м.

Проверяем только прогиб балки, т. к. W = 184 см³ > W_тр = 145 см³.

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Определяем нормативную и расчетную нагрузку на вспомогательную балку:

Определяем расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления вспомогательной балки:

Принимаем I 55, имеющий: I = 55150см⁴; W = 2000 см³

ширину и толщину полки

b = 18 см, t = 1,65 см, g = 89,8 кг/м

Т.к. W = 2000см³ > W_тр = 1873 см³, проверяем балку на прогиб

Затем проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск. В этом случае за расчетный пролет следует принимать расстояние между балками настила l₀ = 75 см.

Исходя из условий формулы

в сечение l/2;

при τ = 0 и с₁ = с получаем

Подставляя значения δ в формулу, получаем:

Поскольку 5,62 > 4,17, принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба.

Суммарный расход металла

78,5 + 21/0,75 + 89,8/3,75 = 133,455 кг/м²

По расходу материала I вариант выгоднее.

4. Определение высоты и размеров главной балки

Рисунок 3 – Расчетная схема и усилия в главной балке

Найдем усилия:

Минимальная высота сечения сварной балки из условия жесткости при f/l =1/200 должна быть (см. с. 91 (II)):

h_min/l = 1/30, откуда

h_min = 1500/30 = 50 см

При расчете по эмпирической формуле толщина стенки составит

t_ст = 7 + 3·500/1000 = 8,5 мм.

Принимаем таблицу стенки 10 мм (четного размера).

Оптимальная высота балки при t_ст = 10 мм будет:

где k = 1,15 – для сварных балок.

Назначаем высоту балки 170 см.

Проверяем принятую толщину стенки из условия действия касательных напряжений:

t_ст = 3Q/2hR_sγ_c = 3·1275000/2·170·13500·1 = 0,8 см < 1 см,

т.е. условие удовлетворяется.

Проверяем условие, при соблюдении которого не требуется постановка продольных ребер в стенке

Принятая стенка толщиной 10 мм удовлетворяет прочности на действие касательных напряжений и не требует постановки продольного ребра для обеспечения местной устойчивости.

Подбираем сечение сварной балки:

I = W (h/2) = 20787·(170/2) = 1766895 см⁴

I_ст = t_ст·h_ст³/12 = 1·(170 – 2t_n)³/12 = 1·(170 – 2·2)³/12 = 381191 см⁴ –

момент инерции стенки.

где h_ст = h – 2t_n = 170 – 2·2 = 166 см.

t_n = 2 см – принимаемая толщина полки.

Момент инерции полок:

I_n = I – I_ст = 1766895 – 381191 = 1385704 см⁴.

h₀ = h – t_n = 170 – 2 = 168 см –

расстояние между центрами тяжести полок.

Площадь сечения одной полки

A_n = 2I_n/h₀² = 2·1385704/168² = 98 см².

Ширина полки b_n = A_n/t_n = 98/2 = 49 см.

Принимаем сечение полок 500×20 мм.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов b_n по формуле, исходя из обеспечения их местной устойчивости:

условие удовлетворяется тоже, при упругопластической работе сечения балки

где h_cn = h – 2t_n = 170 – 2·2 = 166 см.

Проверяем принятое сечение на прочность

Фактический момент инерции

I = (t_ст – h_ст³/12) + 2a²A_n = (1·166³/12) + 2·84² ·100 = 1792391 см⁴,

где a = h₀/2 = 168/2 = 84 см.

Фактический момент сопротивления

W = I/(h/2) = 1792391/85 = 21087 см³.

Напряжение по формуле составит

σ = M/W = 4781·10⁵/21087 = 226,7 < 230 МПа = R_yγ_c,

условие удовлетворяется.

Проверяем касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки

τ = QS/It_ст = 1275000·11844/1792391·1 = 8425 Н/см² = 84 МПа < R_sγ_c = =135 МПа.

где S – статический момент полусечения

S = A_n·(h₀/2) + (A_ст/2)·(h_ст/4) = 100·84 + (1·166·166/2·4) = 11844 см³

Полная площадь сечения баки

А = 166·1 + 2·100 = 366 см²

Масса 1 м балки (без ребер жесткости):

а = 366·100 (7850/10⁶) = 287 кг/м, а с ребрами жесткости 1,03·287 =

= 296 кг/м.

5. Расчет соединения поясов со стенкой

Сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1 см длины балки составит:

T = τ·t_ст =QS_n/I = 1275·8400/1792391 = 6 кН,

где S_n – статический момент пояса (сдвигаемого по стыку со стенкой) относительно нейтральной оси: