144072 (Конструирование и расчет балочной клетки и колонны при проектировании рабочей площадки производственного здания), страница 4

Необходимо увеличивать количество болтов в одном вертикальном ряду, т.к. а = 136 мм > 12tnw = 120 мм. Принимаю k = 13,

Шаг a округляется до 5 мм и он укладывается целое число раз в расстоянии между крайними рядами болтов amax. Окончательно принимаем 13 рядов болтов по высоте с шагом а = 115 мм.

Проверяем стык стенки

Условие выполняется.

6. Расчет колонн

Рассчитываются центрально-сжатые сквозные колонны. Стержень сквозной колонны состоит из двух ветвей (прокатных двутавров), связанных между собой соединительной решеткой в виде планок, которые обеспечивают совместную работу ветвей.

6.1 Расчет колонны на устойчивость относительно материальной оси x–x

где lгеом – геометрическая длина колонны от фундамента до низа главной балки, равная отметке настила рабочей площадки за вычетом фактической строительной высоты перекрытия, состоящей из высоты главной балки на опоре ho, высоты балок настила hбн и толщины настила tн, плюс заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола, принимаемое 0,6м,

Коэффициент μх = 1 (принята расчетная схема «шарнир-шарнир»)

Предварительно задались λx = 80, и определили φ = 0,686 по [1,табл.72].

Определяем требуемую площадь сечения одной ветви:

По Атр принимаю по сортаменту два двутавра I 55Б2 имеющих следующие характеристики:

Ab = 124,75 см2; A = 2Ab = 124,752 = 249,5 см2; ix = 22,43 см; iy1 = 4,7 см; Ix = 62790 см4;I y1 = 2760 см4;линейная плотность (масса 1пог.м) равна 97,9 кг/м; высота сечения Н = 54,7 см; толщина стенки d = 10 мм, ширина полки bb = 220 мм.

Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси, для чего определяем

и по λx определяем

где с = 1 – коэффициент условий работы по [1,табл.6].

Предельная гибкость колонны

где

– коэффициент, учитывающий недонапряжение колонны.

Условие выполняется.

6.2 Расчет колонны на устойчивость относительно свободной оси y-y

Коэффициент μy = 2 (принята расчетная схема «консоль»)

Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λx относительно x-x и приведенной гибкости λef относительно оси y-y), которое достигается за счет изменения расстояния между ветвями bo.

Приведенная гибкость ef определяется по [1,табл.7] для колонны с планками

при и

при

где – теоретическая гибкость стержня колонны относительно оси y-y;

– гибкость ветви колонны относительно оси 1-1;

– момент инерции сечения одной планки относительно

собственной оси z-z;

Iy1 – момент инерции ветви относительно оси 1-1 (по сортаменту);

lb – расстояние между планками по центрам тяжести;

lob– расстояние между планками в свету;

bo– расстояние между центрами тяжести ветвей колонны;

– отношение погонных жесткостей ветви и планки;

A – площадь сечения всего стержня колонны;

Приравнивая находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

где 1 = 35 – предварительно принятая гибкость ветви.

По λy находим радиус инерции

Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции по [6,табл.11], определяем ширину сечения

Принимаем b = 920 мм и b0 = b = 920 мм, b0 – расстояние между центрами тяжести ветвей.

Расстояние в свету между полками двутавров

Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.

Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у.

До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, запроектировать планки, определить их размеры.

Расчетная длина ветви

Принимаем расстояние в свету между планками lob = 160 см.

Длина планки bпл принимается равной расстоянию в свету между ветвями плюс напуск на ветви по 25 мм

Высоту планок hпл устанавливают в пределах (0,5…0,8)b=475…736 мм, где b = 920 мм – ширина сечения. Принимаем hпл = 500 мм.

Толщина планок принимается по условиям местной устойчивости и должна быть

.

Окончательно принимаем планку из листа 75050018 мм.

Момент инерции стержня относительно оси у-у

Радиус инерции

Гибкость

Для вычисления приведенной гибкости λef относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви

где

Приведенная гибкость

По [1,табл.72] в зависимости от ef находим коэффициент продольного изгиба = 0,775.

Производим проверку

Устойчивость обеспечена.

Недонапряжение составило

Условие не выполняется.

Поэтому принимаю по сортаменту два двутавра I 50Б1 имеющих следующие характеристики:

Ab = 92,98 см2; A = 2Ab = 92,982 = 185,96 см2; ix = 20 см; iy1 = 4,16 см; Ix = 37160 см4;I y1 = 1606 см4;линейная плотность (масса 1пог.м) равна 73 кг/м; высота сечения Н = 49,2 см; толщина стенки d = 8,8 мм, ширина полки bb = 200 мм.

Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси, для чего определяем

и по λx определяем

где с = 1 – коэффициент условий работы по [1,табл.6].

Предельная гибкость колонны

где

–

коэффициент, учитывающий недонапряжение колонны.

Условие выполняется.

Расчет колонны на устойчивость относительно свободной оси y-y

Коэффициент μy = 2 (принята расчетная схема «консоль»)

Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λx относительно x-x и приведенной гибкости λef относительно оси y-y), которое достигается за счет изменения расстояния между ветвями bo.

Приведенная гибкость ef определяется по [1,табл.7] для колонны с планками

при

Приравнивая находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

Задаюсь

По λy находим радиус инерции

Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции по [6,табл.11], определяем ширину сечения

Принимаем b = 900 мм.

Расстояние в свету между полками двутавров

Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.

Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у.

До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, запроектировать планки, определить их размеры.

Расчетная длина ветви

Принимаем расстояние в свету между планками lob = 126 см.

Длина планки bпл принимается равной расстоянию в свету между ветвями плюс напуск на ветви по 30 мм

Высоту планок hпл устанавливают в пределах (0,5…0,8)b=450…720 мм, где b = 900 мм – ширина сечения. Принимаем hпл = 540 мм.

Толщина планок принимается по условиям местной устойчивости и должна быть

.

Окончательно принимаем планку из листа 76054020 мм.

Все найденные размеры отражены на рис.16.

Рис. 16. Составной стержень колонны на планках

Момент инерции стержня относительно оси у-у

Радиус инерции

Гибкость

Для вычисления приведенной гибкости λef относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви

где

Приведенная гибкость

По [1,табл.72] в зависимости от ef находим коэффициент продольного изгиба = 0,848.

Производим проверку

Устойчивость обеспечена.

Недонапряжение составило

6.3 Расчет планок

Расчет соединительных планок сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Qfic, принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле

где = 0,848 – коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани

Сдвигающая сила в месте прикрепления планки к ветви колонны

Момент, изгибающий планку в ее плоскости,

Приварку планок толщиной tпл = 20 мм к полкам швеллеров производим полуавтоматической сваркой, принимая катет сварного шва kf = 6 мм.

Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом kf ≤ tпл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего момента M1 и поперечной силы F.

Так как для полуавтоматической сварки

прочность шва проверяем по металлу шва.

– расчетная длина шва

– момент сопротивления расчетного сечения шва

Напряжение от изгиба

Напряжение от поперечной силы

где.

Проверяем прочность шва

Прочность обеспечена.

6.4 Конструирование и расчет оголовка сквозной колонны

Оголовок состоит из плиты и диафрагмы, подкрепленной горизонтальным ребром жесткости (рис.17).

Толщина диафрагмы td определяется расчетом на смятие от продольной силы N

где – условная длина распределения нагрузки, равная ширине опорного ребра главной балки bh плюс две толщины оголовка колонны (ton принята 25 мм), за минусом толщины диафрагмы (≈2tw) и 40 мм для пропуска швов.

Принимаем td = 36 мм.

Рис. 17. Оголовок сквозной колонны

Высота диафрагмы определяется из условия среза стенок ветвей колонны (tw = 8,8 мм – толщина стенки для принятого двутавра 50Б1).

Принимаем hd = 80 см.

Проверяем диафрагму на срез как короткую балку

где Q = N/2 = 3748/2 = 1874 кН.

Условие прочности выполняется.

Определяем катет сварного шва, обеспечивающего прикрепление диафрагмы к стенке ветвей колонны (расчет по металлу шва)

где – расчетная длина шва, равная высоте диафрагмы за вычетом 1 см, учитывающего дефекты в концевых участках шва.

Принимаем катет шва kf = 8 мм, что отвечает минимальной его величине при полуавтоматической сварке элементов t = 36 мм.