Глава 7 (Учебник - информационные системы), страница 2

F_x = ₄ + ₂, F_y = ₃ + ₁, F_z = ₂ + ₄ + ₁ + ₃,

M_x = [(₄ + ₁) - (₃ + ₂)] l/2, M_y = [(₄ + ₃) - (₁ + ₂)] l/2, M_z = (₁ - ₂ - ₃ + ₄) l/2.

Тогда, если на платформу действует некоторая сила, то координаты точки ее приложения P определяются выражениями:

Z_p = 0, X_p = - M_y/F_z, Y_p = M_x/F_z.

В частности, по показаниям датчиков _i (i = 1 ... 4) можно вычислить положение центра тяжести объекта R_цт, установленного на платформе и его изменение во времени:

F_x = F_y = 0, F_z = ₂ + ₄ + ₁ + ₃, M_x = [(₄ + ₁) - (₃ + ₂)] l/2, M_y = [(₄ + ₃) - (₁ + ₂)] l/2, M_z = 0.

Если же в качестве объектов используются сборочные единицы, то проекции центра тяжести, например, втулки, однозначно определяются по формулам:

и

Указанные зависимости использовались при формировании закона управления роботом при сборке цилиндриче­ской пары.

При «очувствлении» рабочей среды возможно появление значительных динамических ошибок из-за инерционности платформ. Кроме того, такой подход усложняет организацию рабочего места. Поэтому, многие структуры СИС используют многокомпонентные СМД, расположенные на схвате, макси­мально близко к области, в которой возникают усилия. (Первые разработки в области роботизированной сбо­рки с использованием СМД проводились К. Розеном, Р. Грумом и А. Бейтси в США, а также Т. Гото в Японии).

В рамках концепции «очувствленного запястья» существует несколько конструктивных схем СМД. Выбор той или иной схемы определяется реализуемым принципом силомоментной адаптации. Различают три основ­ные модели: активная силомоментная адаптация, пассивная аккомодация и «адаптивное запястье».

М одель активной силомоментной адаптации является наиболее распространенной. В соответствии с ней СМД выполняется в виде совокупности упруго-чув­стви­тельных элементов, измеряющих силовые факторы по трем осям связанной с ним системы координат (рис. 7.5). Первый подобный датчик был разработан сотрудником Массачусетского технологического института (США) В. Шейнманом в 1951 г. Управление приводами исполнительного ме­ханизма осу­ществляется по информации от СМД. Системы этого типа впервые позволили избежать заклинивания при сборке цилиндрической пары: еще в 1976 г. П. Уотсон осуществил установку цили­ндра ди­аметром 40 мм в отверстие с допуском 15 мкм за 0,2 с.

Модель пассивной аккомодации предназначена для сборочных операций и основана на построении СМД в виде пассивного центрирующего устройства. В этом случае, измерения силовых факторов не производится, а сопряжение объектов осуществляется за счет специальной конструкции центрирующего устройства. Наиболее известная конструкция, названная устройством с вынесенным центром подат­ли­вости или RCC (от англ. Remote Cen­ter Compli­an­­ce), была раз­работана в 1972 г. сотрудником Сте­н­фордс­кого исследовательского института Ч. Дре­й­пером (рис. 76)

У стройство, закрепленное в запястье манипулятора, состоит из двух функциональных модулей - силового, представ­ляющего собой упругий параллелограмм и моментного в виде упругого треугольника (рис. 7.6а). Упругие элементы (УЭ), в качестве которых используются штыри на упругих шарнирах, испытывают деформации изгиба под действием четырех ком­понент главного вектора сил и моментов F_x, F_y, M_x и M_y. В ненагруженном состоянии фокус устройства (точ­ка f), являющийся точкой приложения силовых факторов и совпадающий с точкой контакта объектов находится на оси захватного устройства. При действии компонент F_x и F_y деформируются УЭ силового модуля, смещая фокус в направлении действующей силы (рис. 7.6б). При возникновении моментов M_x и M_y происходит деформирование УЭ моментного модуля, и ось устройства поворачивается относительно оси симметрии на некоторый угол (рис. 7.6в). В результате действия указанных силовых факторов фокус f всякий раз перемещается в направле­нии дейст­вующей компоненты. (На рис. 7.6 показаны деформации устройства под действием ком­понент F_x и M_y). В настоящее время существует много модификаций схемы RCC. В большинстве из них вместо штыревых УЭ применяются эластомерные кон­ст­рукции.

Достоинствами средств пассивной аккомодации типа RCC является возможность «слепой» сборки цилиндрических объектов при на­­чальных рассогласованиях до 1 … 3 мм и 2 … 5⁰ и простота конструкции. В то же вре­мя, этот подход не позволяет проводить операции с контролем качества (выдержкой заданных усилий) и применим преимущественно для осевой сборки. В настоящее время по­доб­ные упругие устройства применяются совместно с соответствующими поисковыми алгоритмами. Так, сборка цилиндрической пары классу H6-G7 выполняется за 2 ... 8 с (В. Халил и П. Борель, США).

Модель адаптивного запястья, учитывающая достоинства обо­­их подходов, связана с использованием систем активно-пас­сив­ной адаптации (рис. 7.7). Она была разработана сотрудником фирмы Hitachi (Япония) T. Готo в 1982 г. Устройства, по­строенные в соответствии с данным подходом используются в сбор­­ке ти­па «вал-втулка» с допусками менее 2 мкм, абразивной обработке и других операциях с замкнутой кинематиче­ской цепью.

Н аконец, способ косвенного измерения вообще не требует никакого дополнительного оснащения манипулятора. Здесь используется тот принцип, что если робот содержит привода с обратимыми редукторами, то любая сила, дей­ствующая ни­же некоторого i-го сочленения исполнительного механизма, ока­зывает влияние на все движущие моменты, управляющие со­чле­не­ни­ями выше данного (рис. 7.8). Тогда, внешнее воздействие F можно определить, измеряя разность меж­ду моментами в приводах (кос­венно, например, через токи двигателей) при его наличии и отсутствии. В состоянии равновесия имеем:

P + Г = 0,

здесь P - вектор моментов, возникающих под действием веса звеньев робота, Г - вектор моментов в сочленениях.

Сила реакции внешней среды F создает вектор момента M и уравнение равновесия изменяется:

P + Г + M = 0,

где M - вектор момента от силы F.

О ба уравнения соответствуют одной и той же конфигурации q₀, когда следящая система робота поддерживает заданные значения углов q = q₀. Используя принцип виртуальных работ, запишем

F^Т x = Г^Т q + P^Т q,

При этом, x = J^Т(q) q. Здесь J(q) - матрица Якоби, связывающая прост­ранство задачи с пространством обобщенных координат. Тогда получим:

F^Т = Г^Т J^-1(q) + P^Т J^-1(q).

Следовательно, внешняя сила F вычисляется косвенно через моменты в приводах Г, при известной кинематической схеме манипулятора J(q) и его весовых параметрах P. Заметим, что когда манипулятор принимает син­­гулярную конфигурацию, при которой det J(q) = 0, производить измерения нельзя.

Этот подход, предложенный Р. Полом для сбор­ки узлов водяного насоса в проекте «Stanford Arm», вызвал большой интерес и использовался также Х. Иноки, П. Борелем и др. Однако, очевидное достоинство способа, связанное с его практичностью и дешевизной решения не компенсируется недостатками. Важнейшее из них - неоднородность инерционных сил робота в зависимости от его конфигурации, наличия груза, упругости в шарнирах и т.д. требует очень точного моделирования динамики.

7.3. Датчики систем силомоментного очувствления роботов

В настоящее время более 80 крупных фирм выпускают ССО и отдельные СМД роботов.

Основным элементом ССО робота является СМД, осуществляющий разложение много­компо­нент­ного вектора F по компонентам век­тора электрических сигналов U. Дальнейшее преоб­разо­вание инфор­мации, в том числе и формирование управляющих воздействий в систему управления (СУ) робота реализуется либо непосредственно в датчике (концепция «интеллектуального СМД»), либо в уп­равля­ю­щем процессоре СУ робота.

С труктурно СМД представляет собой мно­гоканальную измерительную систему в виде совокупности уп­ру­гих и чув­стви­те­ль­ных элементов, специ­аль­ным образом ориентированных в пространстве (рис. 7.9). Процедура преобразования информации в СМД заключается в полу­чении вектора электрических сигналов U, компоненты кото­рого пропорциональны компонентам гла­вного вектора сил и моментов F. Следовательно, функцию преобразования СМД можно описать выражением: U = S F, где S - матрица чувствительности. Данное преобразование реализуется в три этапа:

• шестикомпонентный вектор F раскладывается в базисе УЭ и регистрируется ЧЭ датчика: e_l = f(F, R), R - вектор пе­ре­ме­щения центра измере­ний;

• сигналы с ЧЭ суммируются измерительной цепью СМД и но­р­мируются с помощью изме­ри­тельного усилителя: U = f(e_l) ;

• вычисляется действующее значение: F = f(U).

Под центром измерений обычно понимается точка приложения вектора F.

Включение такой системы в контур управления робота, приводит к существенному влиянию ее параметров на динамические характери­стики и точность приводов. Особенно большое вли­яние оказывает конструкция СМД; именно через нее осуществля­ется замыкание кинематической цепи робота. Поэтому к датчикам ССО предъявля­ются сле­дующие требования:

• высокая жесткость (собственные резонансные частоты с характерной массой, например, схватом, не менее 50 Гц);

• уровень перекрестных связей между каналами измерения, не более 5%;

• высокая линейность и малый гистерезис ( _л и _г, не более 1%);

• быстродействие (время преобразования) T_п, не более 0,01 с;

• малые массогабаритные и инерционные характеристики УЭ.

В настоящее время, промышленно выпускаются десятки моделей СМД. При этом все известные решения выполняются в рамках одной из двух базовых концепций построения ССО:

• используются простые конструктивные схемы датчиков, требующие сложных вычислительных операций для определения компонент,

• разрабатываются пространственно сложные конструк­ции, не требующие дополнительных вычислений.

Включение СМД в кинематическую цепь манипулятора предполагает, что его собственная жесткость должна быть ниже жесткости исполнительного механизма. Конструктивно любой СМД представляет собой пространственную пружину, допускающую упругое перемещение центра измерений относительно трех осей координат. Это перемещение в пределах зоны упругости описывается известной зависимостью: F = C R, где С - матрица жесткости СМД. Коэффициенты матрицы жесткости характеризуют величину номинальных деформаций УЭ датчика. Вид матрицы жесткости определяет перекрестные связи в механическом преобразователе и указывает, в каких направлениях будет перемещаться центр измерений СМД под действием некоторой компоненты вектора F. Следовательно, матрица жесткости является важнейшей характеристикой СМД, описывающей как параметрические, так и структурные свойства конструкции. Первые характеризуют собственно жесткость каналов измерения, вторые - перекрестные связи между ними. Эти признаки обычно применяют при классификации СМД.

1. По значениям коэффициентов жесткости конструкции различают: СМД высокой жесткости (используются измерители де­формаций) и низкой жесткости (используются с измерителями перемещений).

2. По типу матрицы жесткости: соответственно СМД с матрицей жесткости общего вида и СМД с «разреженной» матрицей жесткости.

В зависимости от типа матрицы жесткости C преобразование вектора F в вектор U производится либо в вычислительном модуле СМД (для датчиков простой формы), либо непосредственно в его конструкции (для дат­чиков с преимущественно механическим разделением компонент).