113320 (Особливості вивчення теми "Дроби" в початковій школі), страница 4

Ознайомити дітей із частками кожної і у такий спосіб. Учитель записує, хто бачив половину хліба (кавуна, яблука тощо), ставить завдання показати половину кружечка, розділити навпіл смужку паперу. Перегинаючи круг, смужку паперу навпіл, діти роблять висновок, що половини одного і того самого круга чи тієї самої смужки паперу рівні між собою. На цьому самому уроці вони розглядають малюнок.

Перша смужка поділена на 3 рівні частини, а друга - на 4. Знайдіть, чому дорівнює третя і четверта частини смужки. Третя частина ще називається третина, а четверта - чверть. Покажіть на малюнках третю і четверту частини круга.

Учні знаходять половину числа 12, третину числа 15, чверть числа 8 та ін.

Діти повинні усвідомити, що для знаходження половини числа його треба поділити на 2, для знаходження третини - поділити на 3, для знаходження чверті - поділити на 4.

Наприкінці навчання у 2 класі і впродовж 3 класу учні знаходять довжини вказаних частин смужки, частини чисел (без позначення частин числа цифрами). Приклади:

1. Знайдіть половину, третину і чверть числа 12.

2. Виміряйте довжину кожної смужки, а потім знайдіть довжину четвертої частини першої смужки і шостої частини другої. Результати обчислення перевірте вимірюваннями (рис. 4).

четверта частина

шоста частина

Рис. 4

3. Знайдіть п'яту частину 1дм, четверту частину 2дм, половину 1м.

4. Скільки хвилин становить одна шоста години? Одна четверта? Одна третя? Половина години?

У 3 класі дітей вчать позначати частини цифрами, їм потрібно спочатку показати поділ першого круга на дві рівні частини, другого - на чотири рівні частини. Тоді необхідно з'ясувати з ними, на скільки рівних частин поділені дані круги. Після цього слід розглянути малюнки в підручнику

Рис. 5

Учитель пояснює, що частини записують за допомогою двох цифр. Наприклад, третю частину круга, смужки позначають так: 1/3. Число 3 показує, що круг, смужку або іншу фігуру поділили на три рівні частини, а число 1 показує, що взяли одну таку частину. Терміни «чисельник», «знаменник» не вводять. Просто кажуть, що число під рискою показує, на скільки рівних частин поділили круг (смужку), а число над рискою показує, що взяли одну таку частину.

Під час виконання вправ на знаходження частини смужки (круга, квадрата тощо) доцільно звертати увагу учнів, що в цілій смужці (крузі, квадраті) є дві половини, три третіх частини, чотири четвертих частини і т. ін.

В результаті ознайомлення з частками і їх отриманням діти повинні навчитися з опорою на малюнок порівнювати частки і знати, наприклад, що в цілому відрізку дві половинки, три третіх частки, чотири четвертих частки і т.д.

Тільки після того, як вчитель переконається в тому, що кожен з учнів це уявляє, можна переходити до розв‘язування простих задач, де потрібно знайти частку числа [3; 270].

Розв‘язування задач на знаходження частки числа і числа за його часткою також сприяє формуванню уявлень про частки величини. У цьому їх основне призначення. Тому задачі на знаходження частки числа і числа за його часткою розв‘язують на наочній основі.

Розглянемо, як можна ознайомити учнів з розв‘язуванням задач кожного виду.

Спочатку вводять задачі на знаходження частки числа. Для ознайомлення з розв‘язуванням задач краще пропонувати задачі, які легко ілюструвати. Наприклад, пропонують задачу: «Від смужки довжиною 15см відрізали її. Чому дорівнює довжина відрізаної смужки?» Учні відрізують смужку довжиною 15см. Потім з‘ясовують, як знайти одну третю частину смужки (поділити її на 3 рівні частини і взяти одну таку частину). Учні практично ділять смужку (перегинають її), а потім відрізують одну третю частину. Розв‘язання записують так:

15 : 3 = 5(см). Відповідь: 5см.

Під час розв‘язування інших задач досить скористатись кресленням: число зобразити відрізком, який учні ділять на задане число рівних частин, позначають частку, після чого розв‘язують усно або письмово.

Потім дають задачі на знаходження частки числа для усної та письмової роботи. Треба більше давати завдань виду: скільки сантиметрів у м., в м., в м.? Скільки хвилин в години; в години; в години і т.д.?

Вивчаючи тему «Час», треба пояснити дітям, чому кажуть: «половина на другу», «без чверті десята» тощо.

Задачі на знаходження числа за його часткою спочатку треба брати такі, щоб їх можна було безпосередньо ілюструвати, наприклад: «Сергійко відрізав від дротини 4см. Це всієї дротини. Яка довжина дротини?»

Зобразимо кусок дротини, який відрізав Сергійко (креслять відрізок довжиною 4см.). Яку частину всієї дротини становить відрізаний кусок? ( ). Як зобразити всю дротину? (Взяти 3 рази по 4см.). Чому? (4см. – це дротини, а в усій дротині буде три треті). Накресліть. (Виконують). Якої довжини була дротина? (12см.). Як дізнатися? (4,3).

Запис розв‘язання: 4 ∙ 3 = 12. Відповідь: 12см.

Для задачі на знаходження числа за його часткою і задачі на знаходження частки числа вводять по черзі і пропонують як для усного, так і для письмового розв‘язування. Краще розв‘язувати задачі з конкретним змістом, а не з абстрактними числами (щоб учні конкретно уявляли частку величини (одну третину відра води, чверть кошика яблук, одну п‘яту частину сувою тканини, одну соту частину метра тощо) [1; 275-276].

Не варто формулювати спеціальні правила для розв‘язування задач, пов‘язаних зі знаходженням частки числа чи числа за його відомою часткою. Формальний підхід, як це показує практика, може привести до того, що діти починають плутати ці два різновиди задач, допускають помилку при виборі дії.

Добре засвоєння того, що дві половини, чи три третіх, чи чотири четвертих частки утворює ціле, весь предмет, лежить в основі розв‘язування задач на знаходження числа за його відомою часткою. Перші задачі такого типу розв‘язуються з опорою на реальні речі [10; 251].

2.2 Ознайомлення з дробами

Ознайомлення учнів з дробовими числами у формі звичайних дробів проводиться у зв‘язку з вивченням множення і ділення багатоцифрових чисел і ґрунтується на уявленнях, знаннях, вміннях і навичках, вироблених учнями при ознайомленні з частками величин (числа). Методика ознайомлення з простими дробами ґрунтується в основному на конкретних образах часток величини, на практичному отриманні тої чи іншої частки, а потім і дробу, шляхом ділення предметів, геометричних фігур на потрібне число рівних частин тощо. Тут не допускається спроба формально дати визначення цих понять.

В залежності від підготовки класу до вивчення теми «Дроби» може бути відведено 7-8 уроків. Причому до уроків, на яких діти знайомляться з новим для них матеріалом – дробами, включається (50%) матеріал, пов‘язаний з оволодінням техніки обчислень, розв‘язуванням задач.

В результаті вивчення цієї теми учні повинні:

1) вміти називати і показувати частки з знаменниками, які не перебільшують числа 10, знати назви таких часток, як (половини, третини, чверті);

2) вміти читати і записувати звичайні дроби із знаменниками, які не перевищують числа 10, вміти називати знаменник і чисельник дробу і показувати відповідний дріб відрізка (круга, прямокутника);

3) вміти порівняти (з опорою на малюнок) вказані вище дроби. Без опори на малюнок вміти порівняти дроби, у яких чисельник дорівнює 1 ( і т.д.);

4) вміти розв‘язувати задачі на знаходження частки числа і числа за його часткою, а також на знаходження дробу числа.

Формування названих знань, умінь і навичок досягається в процесі практичної діяльності учнів при розв‘язуванні системи спеціально підібраних задач і з застосуванням необхідного мінімуму навчального обладнання серед них:

1) набір (демонстраційний) кругів і прямокутників (паперових чи картонних), розділених на різне число часток;

2) таблиці;

3) набір паперових прямокутників (смужок) довжиною 10см чи 12см (на кожного учня по 8-10 смужок) для проведення практичних робіт;

4) карточки-завдання з математики, навчальні діафільми.

Перший з уроків, присвячених ознайомленню учнів із звичайними дробами, починається короткою бесідою, в процесі якої (із застосуванням таблиць і набору паперових фігур) активізуються уявлення учнів про частки величини – одну із рівних частин, на які поділений відрізок.

На наступному уроці відведеного для подальшого ознайомлення учнів з дробами, опираючись вже на знання учнів, розглядають важливий факт, від усвідомлення якого у подальшому залежить розуміння основної властивості дробу, розуміння способу отримання дробів з іншими знаменниками, порівняння дробів з однаковими чисельниками тощо [10; 327-328].

Як наочні посібники для ознайомлення з дробами можна використати такі.

Поділіть круг на чотири рівні частини. Як назвати кожну таку частину? Запишіть. Покажіть три чверті частки. Ви дістали дріб – три чверті. Хто може записати цей дріб? Що показує число 4? (На скільки рівних частин поділили круг). Що показує число 3? (Скільки таких частин узяли). Аналогічно учні дістають і записують інші дроби, пояснюючи, що показує кожне число.

Для закріплення здобутих знань розв‘язують такі самі вправи, які і під час знайомлення з частками за даними ілюстраціями називають і записують, які дроби зображені, або зображують дріб за допомогою креслення, рисунка. Засвоєнню конкретного змісту дробу допомагають вправи на порівняння дробів, а також розв‘язування задач на знаходження дробу числа.

Для порівняння дробів звичайно використовують ілюстрації з однаковими прямокутниками.

Учням пропонують накреслити в зошиті прямокутник, довжина якого 16см., а ширина 1см. Це один прямокутник. Запишемо (у першому прямокутнику записують число 1). Накресліть під першим прямокутником такий самий другий і поділіть його на дві рівні частини. (Виконують). Які частки дістали? (Другі, половини). Скільки других часток у цілому прямокутнику?