113320 (Особливості вивчення теми "Дроби" в початковій школі)

ЗМІСТ

Вступ

Розділ 1. Наочна концепція дробу

1.1 Особливості прийнятого способу ознайомлення учнів з дробами

1.2 Історичний корінь наочної концепції дробу

1.3 Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Розділ 2. Методика вивчення дробів

2.1 Ознайомлення з частками

2.2 Ознайомлення з дробами

Висновки

Список використаних джерел

ВСТУП

Особливості формування поняття про дроби у молодших школярів являє особливий інтерес як для педагогічної психології навчання, так і для вікової психології. Дроби мають широке застосування в повсякденному житті. Це зумовлює потребу у викладанні уявлень про дроби уже в початковій школі. Разом з тим викладання дробів у молодших класах пов‘язане з певними труднощами, які з однієї сторони, змушують різко обмежити об‘єм знань про дроби, з якими ознайомлюють молодших школярів, а з другої сторони, викликає тенденцію до такого способу введення дробів, який не відповідає поняттю про них.

В чому ж полягають труднощі ознайомлення з дробами? Ось що пише з цього приводу методист І.Н. Шевченко: «Звичайно, дроби дуже складні числа …», - і продовжує: «В силу того, що дріб – число більш складне, ніж ціле, вивчення дробів пов‘язане з деякими труднощами. Щоб зрозуміти дроби і вивчити дії над ними, потрібно оволодіти механізмом спільних дій не над одним, а над двома числами … Тут від учнів вимагається трохи більше напруження їх розумових сил» [12; 80,86-87].

Як бачимо, труднощі дробів з точки зору вивчення полягає в тому, що тут дитина повинна засвоїти механізм дії зразу над двома числами. Як же ці числа пов‘язані між собою? І.Н. Шевченко пише: «Дріб – це число, яке являє собою сукупність двох чисел» [12; 86]. Тут не вказується характер особливостей, які властиві дробу, але по способах практичного його використання можна зробити висновок, що він являє собою відношення двох чисел. Поняття дробу припускає виділення цього відношення і вміння орієнтуватися на нього.

Засвоєння відношення чисел якраз і пов‘язане з тими труднощами, які виділяють методисти і психологи. Цей момент, дуже важливий для вікової психології, у свій час був спеціально виділений П.П. Блонським: «Шкільний курс арифметики ясно ділиться на дві частини: цілі числа і дроби, причому іменовані числа являються частіше за все переходом від першої частини до другої. Арифметика цілих чисел припадає на молодше дитинство, арифметика дробів – на старше. Якщо в молодшому дитинстві, вивчаючи арифметику цілих чисел, дитина ступає на першу сходинку абстрагування від якісних ознак предмета, на сходинку кількості і величини, то, вивчаючи арифметику дробів, вона ступає на другу сходинку – кількісного відновлення; це – сходинка абстрактного мислення відношення предметів, позбавлених всіх властивостей. Так за стадією мислення якісних абстракцій іде стадія мислення абстрактних відношень» [6; 126].

Стадія мислення «абстрактних відношень» пов‘язана з вивченням арифметики дробів. Зрозуміло, що дітям молодшого шкільного віку ця друга сходинка абстракції дається важко і тут у викладанні допускається тільки проподевтика дробів, а систематичний їх курс повинен даватися пізніше, за межами початкових класів, хоч і там залишається найбільш трудною серед інших тем [12; 87].

І так, серед інших причин, що суттєво ускладнюють зміст теми «Дроби» в молодших класах чи взагалі, які виходять за межі її початкового вивчення, не менш важливе значення мають дані вікової психології, відповідно до яких розгорнуте засвоєння арифметики дробів, пов‘язане з розумінням кількісних відношень, перевищує «максимум» інтелектуальних можливостей дітей молодшого шкільного віку (відповідно до висновків П.П. Блонського, цей «максимум» в молодшому шкільному віці забезпечує тільки засвоєння арифметики цілих чисел, які приводять дітей до абстракції «кількості і величини» [6; 162-163]. Тому об‘єктом курсової роботи обрано процес вивчення дробів в початковій школі, а предметом – пошук ефективних методичних прийомів, які враховують психологічні особливості молодших школярів при вивченні теми «Дроби».

Мета – особливості вивчення теми «Дроби» в початковій школі.

Завдання курсової роботи:

1. розкрити особливості прийнятого способу ознайомлення учнів з дробами;

2. дослідити історичний корінь «наочної концепції дробу»;

3. розглянути вимірювання величин як предметне джерело дробу;

4. ознайомитися з методикою викладання дробів в початкових класах.

РОЗДІЛ 1. “НАОЧНА КОНЦЕПЦІЯ ДРОБУ”

1.1 Особливості прийнятого способу ознайомлення учнів з дробами

Формування поняття про дроби рекомендується проводити по трьох основних етапах:

1) спочатку діти засвоюють фактичне роздроблення (ділення) різноманітних конкретних предметів на рівні (“частки”), коли кожен предмет виступає як ціла одиниця; вони утворюють різні частини цих предметів (половину, чверть і т.д.), а із частин – дроби (одна друга, одна четверта, три четвертих);

2) потім цю ж роботу діти проробляють уже на кресленнях (малюнки кругів, відрізків);

3) діти оперують дробами по уявленню, без будь-яких інших зовнішніх опор, крім самих записів ( і т.д.). Розглянемо детальніше зміст роботи на кожному з цих етапів.

На першому з них знаходить своє вираження життєвий досвід самих дітей, що і створює надійну основу для успішної роботи по засвоєнню цього нового розділу арифметики [11; 325]. Ще в дошкільному віці дітям приходилося розламувати яблука, пряники – і вже тоді вони говорили про половину чого-небудь, про чверть і про деякі другі частини цілого [12; 87]. В школі ж діти уже в 1 класі знайомляться з розбиттям сукупності предметів на рівні частини, уточнюють зміст термінів «половина», «чверть» тощо, працюючи з кругами, квадратами, відрізками, а пізніше відносять їх до таких мір, як кілограм, метр, літр. Завдяки цьому з 1 по 4 клас, розширюються і удосконалюються уявлення про ціле і частини, прийоми розбиття окремих предметів і їх груп на рівні частини.

Діти помічають зв‘язок між числом рівних частин і назвою кожної частини (щоб получити чверть круга, потрібно розділити його на чотири рівні частини тощо), а потім вже без наочних засобів вирішують, наприклад, такі задачі, як знаходження сьомої, дев‘ятої частини числа. В 3 класі вони можуть пояснити графічно різні частини даного відрізка (половину, третину, шосту частину тощо).

Приступаючи до спеціальної навчальної роботи над дробами, необхідно опиратися на ці знання учнів, поновити їх і систематизувати. Перші кроки в цьому напрямі можуть бути “грубо наочними: береться яблуко і розламується на дві рівні частини, в кожній руці буде половина яблука; береться стакан, наповнений водою, і половина води виливається в кольорову банку, значить у стакані залишається півстакана води” [12; 88]. Дальше можуть демонструватися частини одиниць виміру (наприклад, сантиметр – одна десята дециметра).

Вивчення часток краще всього проводити з допомогою картонних чи фанерних кругів, цілих і поділених на сектори, так як частина круга, яка демонструє ту чи іншу частину одиниці, значно відмінну від цілого круга – одиниці. Але і відрізки, і квадрати, і прямокутники, зроблені з картону чи фанери і розбити на частини, також повинні використовуватися як наочні засоби (на рис.1 показані зразки таких засобів, взяті із праці А.С. Пчілки) [11; 326-327].

Рис. 1

З їх допомогою виділяються наступні частини: половина, чверть, восьма, п‘ята і десята, а потім демонструються дроби, які складаються з цих частин [11; 326].

На перших уроках цієї теми проводиться така робота:

Вчитель (показує згинання круга наполовину, а потім розрізає, отримуючи дві рівних частини круга). Скільки отримали половин?

Учні. Дві половини.

Вчитель. Що можна сказати про обидві половини? Які вони між собою за розміром?

Учні. Половини рівні.

Вчитель. Прикладіть до цілого круга половину. Скільки всього стало половин?

Учні. Три половини.

Вчитель. Ці три половини – дві з них демонструють цілий круг – утворюють півтора круга ... Скільки половин буде в двох кругах?

Учні. В двох кругах чотири половини.

Вчитель. Тепер я покажу вам як записується половина. Пишеться вона

так: . Щоб отримати половину ми ділимо круг на дві рівні частини. Число 2 пишеться під рискою. Таких частин ми взяли одну. Одиниця пишеться над рискою.

Учні (пишуть на кожній половині круга цифрами ) [11,с.327-328].

Подібним способом учні знайомляться з чвертю. ( ), а потім з трьома четвертими ( ).

Вчитель. Як можна получити чверть з цілого круга?

Учні. Цілий круг потрібно розділити на чотири рівних частини.

Вчитель. Як получити з цілого круга три чверті?

Учні. Потрібно цілий круг розділити на чотири рівних частини і взяти три таких частини.

Вчитель. Одна четверта пишеться так: , три четвертих: .

Потім діти ділять смужку паперу, прямокутники і повторюють ті висновки, які зроблені при діленні круга на чотири рівних частини [11; 329].

На наступних уроках вивчаються інші дроби: тощо. Вчитель просить, наприклад, утворити листка паперу (квадрата паперу, круга). Учні відповідають: «Щоб отримати листка паперу, потрібно цілий листок розділити на 8 рівних частин і взяти три таких частини (одиницю розділити на 8 рівних частин і таких частин взяли 3) [11,330-331].