189635 (Исследования систематического (рыночного) и собственного риска российских финансовых активов), страница 2

Риск

портфеля

Число финансовых

инструментов в портфеле

Рисисунок 1.1. Зависимость степени риска от диверсификации портфеля

Р иск инвестиционного портфеля также может быть представлен следующим образом: (1.9)

(1.9)

- дисперсия доходности инвестиционного портфеля;

- дисперсия доходности фондового индекса;

- бета-коэфициент инвестиционного портфеля;

- рыночный риск инвестиционного портфеля;

- собственный риск инвестиционного портфеля.

П

(1.10)

ри оценке инвестиционного портфеля немаловажную роль играет оценка доли, которую вносит в риск портфеля каждый актив, поэтому риск портфеля можно представить следующим образом(1.10):

= ,

- ковариация актива с портфелем в целом (характеризует влияние, оказываемое отдельным активом на риск портфеля)

К

(1.11)

овариация актива с портфелем имеет вид (1.11):

= ,

- доля j-ой ценной бумаги в портфеле;

- ковариация j-ой ценной бумаги с бумагой i. (см. формулу 1. 12)

(1.12)

= ,

Собственный риск инвестиционного портфеля рассчитывается по формуле: (1.13)

,(1.13)

n – количество активов в портфеле;

xi – доля i-ого актива в портфеле;

– собственный риск актива, входящего в портфель.

Так как бета-коэффициент портфеля – это среднее значение бета-коэффициентов ценных бумаг, входящих в портфель, то при включении в портфель большого количества ценных бумаг с различными бета, бета-коэффициент портфеля будет представлять собой усредненное значение коэффициентов бета этих бумаг. [5]

Это означает, что диверсификация приводит к усреднению рыночного риска, но не может значительно его снизить.(1.14)

(1.14)

=

- дисперсия доходности фондового индекса;

- бета-коэфициент актива, входящего в портфель.

Исследования показали, что если портфель состоит из 10 – 20 видов ценных бумаг, включенных с помощью случайной выборки из имеющегося на рынке ценных бумаг набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Таким образом, этот риск поддается элиминированию достаточно простыми методами, поэтому основное внимание следует уделять возможному уменьшению систематического риска.

1. Оценка общего, рыночного и собственного рисков финансовых активов

Риск актива – величина непостоянная и зависит, в частности, от того в каком контексте рассматривается данный актив – изолированно или как составная часть инвестиционного портфеля. В первом случае релевантным является общий риск актива, который количественно измеряется, например дисперсией возможных исходов относительно ожидаемой его доходности (см. формулу 1.4). Также общий риск актива можно представить следующим образом: (1.5)

= + ,(1.5)

- дисперсия доходности фондового индекса;

- бета-коэффициент финансового актива;

- рыночный риск финансового актива (1.5a);

- собственный риск финансового актива (1.5b).

Мерой рыночного риска выступает так называемый коэффициент бета, который рассчитывается по следующей формуле (1.6):

(1.6)

– стандартное отклонение доходности i-ого актива;

– стандартное отклонение доходности по рынку в целом;

- коэффициент корреляции доходности актива и рынка.

В случае, если необходимо рассчитать бета-коэффициент ценной бумаги за ряд предыдущих периодов, то используется следующая формула (1.6а):

(1.6а)

, – значения фактической доходности в период k актива и фондового индекса соответственно.

Коэффициент бета показывает взаимосвязь движения цены актива с направлением движения рынка в целом, или значением индекса. Он представляет собой меру систематического риска акций данной компании, характеризующую вариабельность ее доходности по отношению к среднерыночной доходности (т.е. к доходности рыночного портфеля). Можно еще сказать, что β выражает чувствительность доходности акций данного эмитента по отношению к среднерыночной доходности. Значение β колеблется около 1 (для рынка в среднем β = 1), поэтому для фирмы с высокими его значениями любое изменение на рынке в среднем может приводить к еще большей колеблемости: ее показателей доходности.

Если бета акции выше 1, это означает, что при 10-процентном повышении (снижении) цен на рынке цена на эту акцию поднимется (упадет) больше, чем на 10%. И, наоборот, цена на акцию с бетой от 0 до 1 поднимется (или упадет) меньше, чем на 10% при 10% изменении индекса. Отрицательные значения беты встречаются очень редко, т.е. это беты акций, цена которых меняется в направлении, обратном общему изменению рынка. [3]

Коэффициент корреляции, используемый при вычислении беты, определяется следующим образом (1.7):

= , (1.7)

– ковариация доходностей i-ого актива и рынка.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1, не имеет единицы измерения, вследствие чего его удобно интерпретировать. Значение коэффициента корреляции, равное +1, говорит о наличии совершенной положительной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции, равное -1, говорит о наличии совершенной отрицательной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции, равное 0, говорит об отсутствии связи между двумя активами.

Ковариацию, используемую в формуле (1.7) расчета коэффициента корреляции, можно определить так: (1.8)

, (1.8)

– доходность рынка;

– среднее значение доходности рынка;

n – число наблюдений.

На основе ковариации можно судить о силе и направлении связи между доходностями активов. Если доходность двух активов одновременно увеличивается или одновременно уменьшается, то ковариация будет иметь положительное значение. Напротив, если с ростом доходности одного актива, доходность другого актива снижается, то ковариация будет иметь отрицательное значение. Близкое к нулю значение ковариации говорит об отсутствии связи между доходностями двух активов.

Глава 2.Исследование систематического (рыночного) и собственного риска российских финансовых активов

2.1 Оценка общего риска финансовых активов

Основываясь на данных, взятых с фондовой биржи РТС за исследуемый период с 01.11.2008 по 30.10.2009, проведем оценку выбранных финансовых активов, таких как:

• ОАО «ВолгаТелеком»;

• ОАО «Газпром»;

• ОАО «Уралсвязьинформ»;

• ОАО «Мосэнерго»;

• ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина»;

• ОАО «Лукойл»;

• ОАО «Холдинг МРСК».

Для начала рассчитаем фактическую доходность, на основе ежедневной рыночной стоимости рассматриваемого периода выбранных финансовых активов, используя формулу 1.2. Рассмотрим на примере обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина», расчеты по остальным финансовым активам находятся в Приложениях 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ниже представлены расчеты, фактических доходностей акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» за период с 01.11.2008 – 17.11.2008

, на 01.11.2008

, на 05.11.2008

, на 06.11.2008

, на 07.11.2008

, на 10.11.2008

, на 11.11.2008

, на 12.11.2008

, на 13.11.2008

, на 14.11.2008

, на 17.11.2008

Остальные расчеты по обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» представлены в Приложении 1.

Используя полученные данные о фактических доходностях обыкновенной акции ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина» за каждый день, найдем ожидаемую доходность актива по формуле 1.3. Для этого сумму всех дневных фактических доходностей за рассматриваемый период разделим на общее количество фактических доходностей за исследуемый период (N = 247).

= (15,63 12,14 1,57–0,18–9,10–1,02–23,51+0,34+0,02+…+0,99–0,88–2,65–2,14–3,79+1,14)/247 =0,262%

Полученное значение переведем в годовой показатель ожидаемой доходности, для этого помножим на 250 рабочих дней (0,262%×250=65,463%) и получим 65%.

Показатели ожидаемой доходности (в %) по другим выбранным финансовым активам представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Ожидаемая доходность активов.

Актив	Ожидаемая доходность, %
	дневная	годовая
ОАО «ВолгаТелеком»	0,152	38,107
ОАО «Газпром»	0,103	25,677
ОАО «Уралсвязьинформ»	0,298	74,450
ОАО «Мосэнерго»	0,430	107,553
ОАО «Татнефть им. В.Д.Шашина»	0,262	65,463
ОАО «Лукойл»	0,187	46,874
ОАО «ХолдингМРСК»	0,192	47,911

По данным из сводной таблицы можно сделать следующий вывод, что самой низкой доходностью обладает обыкновенная акция ОАО «Газпром», а самой высокой – акция ОАО «Мосэнерго», но чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее неполучения. Поэтому следующим этапом рассчитаем риск финансового актива, то есть определим дисперсию доходности финансового актива.

Для удобства проведем некоторые расчеты необходимые в дальнейшем, а именно найдем случайную ошибку ( на каждый день, которая представляет собой разность между дневной фактической доходностью (на определенную дату) и значением дневной ожидаемой доходности равной 0,262%.