48823 (Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса), страница 2

2016-07-30СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "48823"

Текст 2 страницы из документа "48823"

Gauss: TStringGrid;

Jgauss: TStringGrid;

Button1: TButton;

Button2: TButton;

XPManifest1: TXPManifest;

SaveDialog1: TSaveDialog;

MainMenu1: TMainMenu;

File1: TMenuItem;

New1: TMenuItem;

Save1: TMenuItem;

Exit1: TMenuItem;

Matrix: TStringGrid;

procedure New1Click(Sender: TObject);

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

procedure Save1Click(Sender: TObject);

procedure Exit1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

s:integer;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Exit1Click(Sender: TObject);

begin

close;

end;

procedure TForm1.New1Click(Sender: TObject);

var i,dl:integer;

prover:string;

begin

form1.Enabled:=false;

repeat

prover:=inputbox('Введите размер системы','Значение между 2 и 20','2');

dl:=length(prover);

if dl=0 then showmessage('Введите размер системы') else

begin

if (dl=1) and (prover'0') then s:=trunc(strtofloat(prover))

else

begin

for i:=1 to dl do

begin

if prover[i]>'9' then

begin

showmessage('Введите число');

break;

end

else if i=dl then s:=trunc(strtofloat(inputbox('Введите размер системы','Значение между 2 и 20','2')));

end;

end;

end;

until (s>=2) and (s<=maxr);

form1.Enabled:=true;

matrix.RowCount:=s+1;

matrix.ColCount:=s+1;

gauss.colCount:=s+1;

coef.rowCount:=s+1;

jgauss.colCount:=s+1;

coef.Cells[1,0]:='B';

gauss.Cells[0,1]:='Gauss';

jgauss.Cells[0,1]:='J-Gauss';

for i:=1 to s do

begin

matrix.Cells[0,i]:=floattostr(i);

matrix.Cells[i,0]:='A'+floattostr(i);

coef.Cells[0,i]:=floattostr(i);

gauss.Cells[i,0]:='X'+floattostr(i);

jgauss.Cells[i,0]:='X'+floattostr(i);

end;

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var a:ary2s;

x,y:arys;

error:boolean;

i,j,l,K:integer;

prover:string;

begin

{Считывание массивов с исходными данными и проверка '.' или ','}

{***********************************************}

for i:=1 to s do

for j:=1 to s do

begin

prover:=matrix.Cells[j,i];

k:=length(prover);

if k=0 then

begin

showmessage('Вы не ввели один или несколько элементов системы.');

exit;

end;

for l:=1 to length(prover) do

if prover[l]='.' then prover[l]:=','

else if prover[l]>'9' then

begin

showmessage('В качестве одного или нескольких элементов системы введена буква. Замените их на числа!');

exit;

end;

matrix.Cells[j,i]:=prover;

a[i,j]:=strtofloat(matrix.cells[j,i]);

end;

for i:=1 to s do

begin

prover:=coef.cells[1,i];

for l:=1 to length(prover) do

if prover[l]='.' then prover[l]:=','

else if prover[l]>'9' then

begin

showmessage('В качестве одного или нескольких элементов системы введена буква. Замените их на числа!');

exit;

end;

coef.cells[1,i]:=prover;

y[i]:=strtofloat(coef.cells[1,i]);

end;

{***********************************************}

{Решение и вывод результатов}

{***********************************************}

gauss1(a,y,x,s,error);

if not error then

for i:=1 to s do

gauss.cells[i,1]:=floattostr(x[i])

else

begin

showmessage('Система решения не имеет');

new1.Click;

end;

{***********************************************}

end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

var a:ary2s;

x,y:arys;

error:boolean;

i,j,l,k:integer;

prover:string;

begin

{Считывание массивов с исходными данными}

{***********************************************}

{Считывание массивов с исходными данными и проверка '.' или ','}

{***********************************************}

for i:=1 to s do

for j:=1 to s do

begin

prover:=matrix.Cells[j,i];

k:=length(prover);

if k=0 then

begin

showmessage('Вы не ввели один или несколько элементов системы.');

exit;

end;

for l:=1 to length(prover) do

if prover[l]='.' then prover[l]:=','

else if prover[l]>'9' then

begin

showmessage('В качестве одного или нескольких элементов системы введена буква. Замените их на числа!');

exit;

end;

matrix.Cells[j,i]:=prover;

a[i,j]:=strtofloat(matrix.cells[j,i]);

end;

for i:=1 to s do

begin

prover:=coef.cells[1,i];

for l:=1 to length(prover) do

if prover[l]='.' then prover[l]:=','

else if prover[l]>'9' then

begin

showmessage('В качестве одного или нескольких элементов системы введена буква. Замените их на числа!');

exit;

end;

coef.cells[1,i]:=prover;

y[i]:=strtofloat(coef.cells[1,i]);

end;

{***********************************************}

{***********************************************}

{Решение и вывод результатов}

{***********************************************}

gaussj(a,y,x,s,error);

if not error then

for i:=1 to s do

jgauss.cells[i,1]:=floattostr(x[i])

else

begin

showmessage('Система решения не имеет');

new1.Click;

end;

{***********************************************}

end;

procedure TForm1.Save1Click(Sender: TObject);

var f:textfile;

i,j:integer;

begin

savedialog1.Filter:='Text files (*.txt)|*.txt|';

if savedialog1.Execute then

begin

assignfile(f,savedialog1.filename+'.txt');

rewrite(f);

for i:=1 to s do

begin

writeln(f);

for j:=1 to s do

write(f,matrix.cells[i,j]:4,' ');

write(f,'|',coef.cells[1,i]);

end;

writeln(f);

writeln(f);

writeln(f,'Gauss');

for i:=1 to s do

writeln(f,'X'+floattostr(i)+'='+gauss.cells[i,1],' ');

writeln(f);

writeln(f,'J-Gauss');

for i:=1 to s do

writeln(f,'X'+floattostr(i)+'='+jgauss.cells[i,1],' ');

closefile(f);

end;

end;

end.

Файл-модуль unit2.pas

unit unit2;

interface

const maxr=20;

type arys=array[1..maxr] of real;

ary2s=array[1..maxr,1..maxr] of real;

procedure gauss1(a:ary2s; y:arys; var coef:arys; ncol:integer; var error:boolean);

procedure gaussj(var b:ary2s; y: arys; var coef:arys; ncol:integer; var error: boolean);

implementation

{Решение системы линейных уравнений методом Гаусса}

{**********************************************************}

procedure gauss1(a:ary2s; y:arys; var coef:arys; ncol:integer; var error:boolean);

var b:ary2s;

w:arys;

i,j,i1,k,l,n:integer;

hold,sum,t,ab,big: real;

begin

error:=false;

n:=ncol;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

b[i,j]:=a[i,j];

w[i]:=y[i]

end;

for i:=1 to n-1 do

begin

big:=abs(b[i,i]);

l:=i;

i1:=i+1;

for j:=i1 to n do

begin

ab:=abs(b[j,i]);

if ab>big then

begin

big:=ab;

l:=j

end

end;

if big=0.0 then error:= true

else

begin

if l<>i then

begin

for j:=1 to n do

begin

hold:=b[l,j];

b[l,j]:=b[i,j];

b[i,j]:=hold

end;

hold:=w[l];

w[l]:=w[i];

w[i]:=hold

end;

for j:=i1 to n do

begin

t:=b[j,i]/b[i,i];

for k:=i1 to n do

b[j,k]:=b[j,k]-t*b[i,k];

w[j]:=w[j]-t*w[i]

end

end

end;

if b[n,n]=0.0 then error:=true

else

begin

coef[n]:=w[n]/b[n,n];

i:=n-1;

repeat

sum:=0.0;

for j:=i+1 to n do

sum:=sum+b[i,j]*coef[j];

coef[i]:=(w[i]-sum)/b[i,i];

i:=i-1

until i=0

end

end;

{**********************************************************}

{Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса}

{**********************************************************}

procedure gaussj(var b:ary2s; y: arys; var coef:arys; ncol:integer; var error: boolean);

var w:array[1..maxr,1..maxr] of real;

index:array[1..maxr,1..3] of integer;

i,j,k,l,nv,irow,icol,n,l1:integer;

determ,pivot,hold,sum,t,ab,big:real;

{++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++}

procedure swap(var a,b: real);

var hold:real;

begin

hold:=a;

a:=b;

b:=hold

end;

{++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++}

{@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@}

procedure gausj2;

var i,j,k,l,l1:integer;

{===============================================}

procedure gausj3;

var l:integer;

begin

if irow<>icol then

begin

determ:=-determ;

for l:=1 to n do

swap(b[irow,l],b[icol,l]);

if nv>0 then

for l:=1 to nv do

swap(w[irow,l],w[icol,l])

end

end;

{===============================================}

begin

error:=false;

nv:=1;

n:=ncol;

for i:=1 to n do

begin

w[i,1]:=y[i];

index[i,3]:=0

end;

determ:=1.0;

for i:=1 to n do

begin

big:=0.0;

for j:=1 to n do

begin

if index[j,3]<>1 then

begin

for k:=1 to n do

begin

if index[k,3]>1 then

begin

error:=true;

exit;

end;

if index[k,3]<1 then

if abs(b[j,k])>big then

begin

irow:=j;

icol:=k;

big:=abs(b[j,k])

end

end

end

end;

index[icol,3]:=index[icol,3]+1;

index[i,1]:=irow;

index[i,2]:=icol;

gausj3;

pivot:=b[icol,icol];

determ:=determ*pivot;

b[icol,icol]:=1.0;

for l:=1 to n do

b[icol,l]:=b[icol,l]/pivot;

if nv>0 then

for l:=1 to nv do

w[icol,l]:=w[icol,l]/pivot;

for l1:=1 to n do

begin

if l1<>icol then

begin

t:=b[l1,icol];

b[l1,icol]:=0.0;

for l:=1 to n do

b[l1,l]:=b[l1,l]-b[icol,l]*t;

if nv>0 then

for l:=1 to nv do

w[l1,l]:=w[l1,l]-w[icol,l]*t;

end

end

end;

end;

{@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@}

begin

gausj2;

if error then exit;

for i:=1 to n do

begin

l:=n-i+1;

if index[l,1]<>index[l,2] then

begin

irow:=index[l,1];

icol:=index[l,2];

for k:=1 to n do

swap(b[k,irow],b[k,icol])

end

end;

for k:=1 to n do

if index[k,3]<>1 then

begin

error:=true;

exit;

end;

for i:=1 to n do

coef[i]:=w[i,1];

end;

{**********************************************************}

end.

Файл проекта - Project1.dpr:

program Project1;

uses

Forms,

Unit1 in 'Unit1.pas' {Form1},

Unit2 in 'Unit2.pas';

{$R *.res}

begin

Application.Initialize;

Application.Title := 'Gauss&J-Gauss';

Application.CreateForm(TForm1, Form1);

Application.Run;

end.


Результат работы программы

Результаты сохраненные в файле:

2 1 1 |2

3 2 3 |6

6 5 4 |5

Gauss

X1=-7,4

X2=1,2

X3=2,2

J-Gauss

X1=-7,4

X2=1,2

X3=2,2



Инструкция по работе с программой

  1. Сразу после запуска файла программы (pragramma.exe) перед вами появиться окно с запросом размера системы. Введите нужный размер и нажмите «ОК»(поскольку система размера n на n нужно ввести только одно число).

  2. После ввода размера перед вами появится рабочее окно программы. Введите в него данные по следующей схеме:

  1. Для решения нужным методом нажмите соответствующую кнопку, и в таблице возле нее будут выведены корни системы.

  2. Для сохранения результатов в меню «File» выберите «Save», перейдите в нужную папку и введите имя файла. Нажмите «ОК».

  3. Для начала новых рассчетов «File» выберите «New», введите новый размер системы, нажмите «ОК».

  4. Для выхода в меню «File» выберите пункт «Exit».


Использованная Литература.

  • Волков Е.А. численные методы: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. – М.:Наука, 1987. – 248 с.

  • Роганин А.М. Основные формулы высшей математики. – Х.:Торсинг, 2002

  • Справочная система Borland Delphi 7.

  • http://delphi.vitpc.com/

  • http://www.fortunecity.com/campus/beverly/963/

  • http://www.delphi.agava.ru/

  • http://www.interface.ru/delphi/delphi_page.htm

  • http://pog.da.ru/

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Нет! Мы не выполняем работы на заказ, однако Вы можете попросить что-то выложить в наших социальных сетях.
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4098
Авторов
на СтудИзбе
673
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее